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    辽宁省普兰店市重点中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试卷(含答案)

    • 资源ID:36057       资源大小:264.30KB        全文页数:7页
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    辽宁省普兰店市重点中学2019届高三上学期期中考试数学(理)试卷(含答案)

    1、20182019 学年度上学期期中考试高三数学(理科)时间:120 分钟 满分:150 分范围:集合与常用逻辑用语,函数,导数及应用,三角函数,解三角形,平面向量,数列 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题) 两部分。第卷(选择题,共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。每小题只有一个正确答案)1. 已 知 集 合 2,10,A, 2|4Bx, 则 下 图 中 阴 影 部 分 所 表 示 的 集 合 为 ( )A. 2,10 B. 0 C. 1,0 D. 1,02. 在等差数列 中,前 项和 满足 ,则 ( )A. 7 B. 9 C. 14 D. 183

    2、. 若扇形的面积38,半径为 1,则扇形的圆心角为( )A. 2 B. 34 C. 38 D. 3164.10xed( )A. 32 B. 12e C. 32e D. e5. 已知 0.5logm, 3.n, 0.35p,则实数 ,mnp的大小关系为( )A. p B. C. n D. 6. 已知向量 1,a, 24,ab,则向量 ,ab的夹角的余弦值为( )A. 301 B. 310 C. 2 D. 27. 中国古代数学著作算法统宗 中有这样一个问题: “三百七十八里关,初行健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其意思为:“有一个人走378 里路,第一

    3、天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了 6 天后到达目的地,请问第二天走了( )A. 96 里 B. 48 里 C. 192 里 D. 24 里8. 下列命题错误的是( )A. 命题“若 p则 ”与命题“若 q,则 p”互为逆否命题B. 命题“ xR, 20”的否定是“ R, ”C. 0且 1,都有 2xD. “若 ”的逆命题为真9. 函数 26xfxe的极值点所在的区间为( )A. 0,1 B. 1,0 C. 1,2 D. 2,110.已知 ,则 的值为( )A. B. C. D. 11. 已 知 的 三 个 内 角 、 、 所 对 的 边 长 分 别 是 、 、 , 且

    4、 , 若 将 函 数的 图 像 向 右 平 移 个 单 位 长 度 , 得 到 函 数 的 图 像 , 则 的 解 析 式 为 ( )A. B. C. D. :12. 符号 x表示不超过 x的最大整数,如 3,1.082,定义函数 x给出下列四个结论:函数 的定义域是 R,值域为0,1;方程 x有无数个解;函数 是增函数其中正确结论的序号有( )A. B. C. D. 第卷(共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每题 5 分,共 20 分)13. 在 ABC中, 2b, 3c,且 tan2A,则 BC的面积为_14. 曲线 lnfx在点 10P, 处的切线 l与两坐标轴围成的三角形的面

    5、积是_.15. 已知向量 a, b满足 1, 2b, 5ab,则 2ab_16. 已知数列 n满足 113,na,则 n的最小值为_三、解答题(本大题共 6 小题共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、 (本题满分 10 分)已知 na是等比数列, 14,8a, nb是等差数列,143,2b,(1)求 na和 b的通项公式;(2)设 nc,求数列 nc的前 项和 nS.18、 (本题满分 12 分)已知 .(1)求 的最大值,以及该函数取最大值时 的取值集合;(2)在 中, 分别是 所对的边长,且 ,求 sinC.19、 (本题满分 12 分)已知 32fxbcx,若 fx

    6、在 x=1 时有极值-1(1)求 b,c(2)求 yfx的单调区间20、 (本题满分 12 分)已知数列a n的前 n 项的和为 Sn,且 Sn=2n+n1,其中 nN* ()求数列a n的通项公式;()若数列b n满足 bn=2n(a n1) ,求数列b n的前 n 项和 Tn21、 (本小题满分 12 分)在 ABC中,角 ,所对的边分别为 ,abc,且满足3cosinbaC.(1)求角 A的大小;(2)若边长 2,求 B面积的最大值.22、 (本小题满分 12 分)已知函数 21lnafxx.(1)当 12a时,求 f在区间 1,e上的最值;(2)讨论函数 fx的单调性;(3)当 10a

    7、时,有 1ln2af恒成立,求 a的取值范围.高三数学(理科)参考答案:1 DBBAB,CBDAC,DC二13. 2 14. 1 15. 2 16. 21三17. 解:(1)设 na的公比为 q,由 341a得 38,2q,所以 12na设 b的公差为 d,由 bd得 2d,所以 3nb(2) na的前 n 项和为: 1 211nnqnb的前 n 项和为: 21 332bdn所以 nc的前 项和 nS= n18.解:(1) ,当 ,即,解得 时取等号. 的最大值为 2,该函数取最大值时 的取值集合为 .(2) , ,解得 , , 为锐角, ,由余弦定理可得: , ,化为 ,解得 ,由正弦定理可

    8、得: ,可得 ,19. 解:(1) 1,04,320ffbcbc ,所以 1,5bc(2) 2 5351; ;3fxxfxx 或所以 ,1,3增 减20. 解:()当 n=1 时, ,故:a 1=2当 n2 时,a n=SnS n1 =1+2n1 ,且 a1=2 符合上式故数列的通项公式为: ()由题可知, ,则: ,得: ,整理得: ,则: 21. 解:(1) 3cosinbaCA,得 3sincosinsBACA,即siniiA,得 ii,ta3,(2)22cosbca,即 24bc, 243bcb,234,即 (当 时等号成立) ,13sinSbcAc22. 解:()当 12a时, 21

    9、ln4xfx, 21xf. fx的定义域为 0, ,由 0f得 . f在区间 1e, 上的最值只可能在 1f, fe, f取到,而 514f,234fe, 24f, 2max1eff, min514fxf() 21axf, 0, .当 0,即 时, f, fx在 0, 上单调递减;当 a时, fx, x在 0, 上单调递增;当 10时,由 f得 21a, 1ax或 1ax(舍去) fx在 a, 单调递增,在 0, 上单调递减;综上,当 0, fx在 0, 上单调递增;当 1a时, f在 1a, 单调递增,在 01a, 上单调递减;当 1a时,fx在 0, 上单调递减;()由()知,当 10a时, min1afxf即原不等式等价于 l12f即 l 1ln22aa整理得 ln1a e,又 0a, 的取值范围为 10e, .欢迎访问“ 高中试卷网”http:/sj.fjjy.org


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