1、第 1 页 共 6 页2018 年 八年级数学上册 期末专题复习 整式乘除与因式分解一、选择题1.已知 10 x=3，10 y=4，则 102x+3y =( )A574 B575 C576 D5772.如果(a nbmb)3=a9b15，那么( )Am=4，n=3 Bm=4，n=4 Cm=3，n=4 Dm=3，n=33.已知 x+y=4，xy=2，则 x2+y2的值（ ）A10 B11 C12 D134.下列各式计算正确的是( )A(b+2a)(2ab)=b 24a 2 B2a 3+a3=3a6 C a3a=a4 D(a 2b)3=a6b35.若x、y是有理数，设N=3x 2+2y218x+8
2、y+35，则N（ ）A一定是负数 B一定不是负数C.一定是正数 DN的取值与x、y的取值有关6.下列各式：(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ） A B C D7.把多项式 x2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x3)则 a，b 的值分别是（ ）Aa=2，b=3 Ba=2，b=3 Ca=2，b=3 Da=2，b=38.如果x 2+10x+ =(x+5)2，横线处填（ ）A5 B10 C25 D109.下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（ ）A2a 22=2(a+1)(a1) B(a+
3、3)(a3)=a 29C.ab 2+2ab3b=b(ab2a3) Dx 22x3=x(x2)310.若m 2+m-1=0,则m 3+2m2+2016 的值为（ ）A2020 B2017 C2016 D201511.小 强 是 一 位 密 码 编 译 爱 好 者 ,在 他 的 密 码 手 册 中 ,有 这 样 一 条 信 息 ：a b， x y， x+y， a+b， x2 y2， a2 b2 分 别 对 应 下 列 六 个 字 ： 昌 、 爱 、 我 、 宜 、 游 、 美 ,现 将 （ x2 y2） a2 （ x2 y2） b2 因 式 分 解 ,结 果 呈 现 的 密 码 信 息 可 能 是
4、 （ ）A 我 爱 美 B 宜 晶 游 C 爱 我 宜 昌 D 美 我 宜 昌第 2 页 共 6 页12.若m+n=3，则 2m2+4mn+2n26 的值为( )A12 B6 C3 D0二、填空题13.计算(2a) 3的结果是 .14.计算：(16x 3-8x2+4x)(-2x)= .15.已知 x2+y2=10,xy=3,则 x+y= 16.已知长方形的面积为 4a2-4b2,如果它的一边长为a+b，则它的周长为 .17.若二次三项式x 2+(2m-1)x+4 是一个完全平方式，则m= 18.观察下列各式及其展开式：（a+b） 2=a2+2ab+b2（a+b） 3=a33a 2b+3ab2b
5、 3（a+b） 4=a44a 3b+6a2b24ab 3+b4（a+b） 5=a55a 4b+10a3b210a 2b3+5ab4b 5请你猜想（ab） 10的展开式第三项的系数是 三、解答题19.计算:(x 4)3+(x3)42x 4x8 20.计算：(x 3)2x2x+x3(x) 2(x 2)21.化简：(3xy)(y+3x)(4x3y)(4x+3y) 22.化简：(2xy)(4x 2y 2)(2x+y)第 3 页 共 6 页23.分解因式 ab22ab+a 24.分解因式 3x(ab)6y(ba)25.分解因式：(xy) 2+16(yx) 26.分解因式(x 2+2x)2-(2x+4)2
6、27.在三个整式 x2+2xy、y 2+2xy、x 2中，请你任意选出两个进行加(或减)运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解.28.（1）如图是用 4 个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用 2 种方法表示可得一个等式，这个等式为 （2）若(4xy) 2=9，(4x+y) 2=169，求 xy 的值第 4 页 共 6 页29.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数” 如： 240， 214， 2064，因此 ， 12， 0这三个数都是神秘数（1） 8和 这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为 k和 （其中 k取非负整数）
7、，由这两个连续偶数构造的神秘数是 4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？30.已知a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018求a 2+b2+c2abbcca的值第 5 页 共 6 页参考答案1.C 2.A3.C4.C.5.B6.A7.B8.C9.A10.B.11.C.12.A；13.答案为：8a 3.14.答案为：-8x 2+4x-215.答案为：416.答案为：10a-6b 17.答案为：2.5 或-1.518.答案为：4519.原式=0；20.原式= x 3x 7.21.原式=17x 2+8x2；22.原式=16x 4
8、8x 2y2+y4；23.原式=a(b1) 2；24.原式=mn(m+3)(m-3)25.原式=（xy）（xy16）26.原式=(x+2) 3(x2)27.解：2x(x+y)或(x+y) 2或(x+y)(x-y)或(y+x)(y-x).28.解：（1） （b+a） 2（ba） 2=4ab（2） （4x+y） 2（4xy） 2=16xy=160，xy=1029.解：（1）找规律： 2410， 243，20456， 876， 21504 ，所以 28和 01 都是神秘数（2） 2241kk，因此由这两个连续偶数 k和 构造的神秘数是 4的倍数 （3）由（2）知，神秘数可以表示成 2，因为 21是奇数，因此神秘数是 的倍数，但一定不是 8的倍数 另一方面，设两个连续奇数为 n和 ，则 2218nn，即两个连续奇数的平方差是 8的倍数 因此，两个连续奇数的平方差不是神秘数 30.解：a=2017x+2016，b=2017x+2017，c=2017x+2018，ab=-1，bc=-1，ac=-2，则原式=0.5(2a 2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=0.5(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0.5(1+1+4)=3第 6 页 共 6 页
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