1、2.5 全等三角形同步检测一、选择题 1.如图，已知 AB=AD，1=2=50，D=100，那么ACB 的度数为（ ） A. 30 B. 40 C. 50 D. 602.如图，已知ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和ABC 全等的图形是（ ）A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 只有乙 D. 只有丙3.已知ABCDEF，且A=100，E=35，则F=（ ） A. 35 B. 45 C. 55 D. 704.如图，点 B、E 在线段 CD 上，若C=D，则添加下列条件，不一定能使ABCEFD 的是（ ）A. BC=FD，AC=ED B. A=DEF，AC=EDC. AC=ED，AB=E
2、F D. ABC=EFD，BC=FD5.如图，在正方形 ABCD 中，AB=2，延长 BC 到点 E，使 CE=1，连接 DE，动点 P 从点 A 出发以每秒 1 个单位的速度沿 ABBCCDDA 向终点 A 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒，当ABP 和DCE 全等时，t 的值为（ ）A. 3 B. 5 C. 7 D. 3 或 76.已知ABDDEF，AB=DE，A=60，E=40，则F 的度数为（ ） A. 30 B. 70 C. 80 D. 1007.如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且B=C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD 的是（ ） A. AD=AE B.
3、 AEB=ADC C. BE=CD D. AB=AC8.如图，FDAO 于 D，FEBO 于 E，下列条件：OF 是AOB 的平分线；DF=EF；DO=EO；OFD=OFE.其中能够证明DOFEOF 的条件的个数有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9.下列可使两个直角三角形全等的条件是（ ） A. 一条边对应相等 B. 两条直角边对应相等C. 一个锐角对应相等 D. 两个锐角对应相等10.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 ABCD 是一个筝形，其中 AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AO=CO= AC；ABDC
4、BD，其中正确的结论有（ ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个二、填空题11.斜边和一条直角边分别 _的两个三角形全等（可以简写成“ _”或“HL”）12.如图，在 RtABC 中，C=90，AB=8，AD 平分BAC，交 BC 边于点 D，若 CD=2，则ABD 的面积为_ 13.如图，在等边ABC 中，BD=CE，AD 与 BE 相交于点 F，则AFE= _14.如图所示，ABC 和ABC是两个全等的三角形，其中某些边的长度及某些角已知，则x=_ 15.如图，在ABC 中，C=90，A=30，BD 是ABC 的平分线若 AB=6，则点 D 到 AB 的距离是_ .16.
5、如图，线段 AD 与 BC 相交于点 O，连结 AB、CD，且B=D，要使AOBCOD，应添加一个条件是 _（只填一个即可）17.如图，ACCB，ADDB，要使ABCABD，可补充的一个条件是_ 18.如图，在ABC 中，ABC=50，ACB=60，点 E 在 BC 的延长线上，ABC 的平分线 BD 与ACE 的平分线 CD 相交于点 D，连接 AD，以下结论：BAC=70；DOC=90；BDC=35；DAC=55，其中正确的是_（填写序号） 三、解答题19.如图，已知ACFDBE，AD=9 厘米，BC=5 厘米，求 AB 的长20.如图，在ABC 和CED 中，ABCD，AB=CE，AC=
6、CD求证：B=E21. 如图，在ABC 中，A=90 ，BD 是角平分线，DEBC 于点 E,若 AD=3，BC=4，求BDC 的面积22.如图，在ABC 中，BE，CF 分别是边 AC，AB 上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取CG=AB，连接 AD，AG，则 AG 与 AD 有何关系？试给出你的结论的理由 23.如图：已知 BD=CD，BFAC，CEAB，求证：点 D 在BAC 的平分线上参考答案一、选择题1. A 2.B 3.B 4.C 5.D 6. C 7.B 8.D 9.B 10.D 二、填空题11.对应相等；斜边、直角边 12.8 13.60 14.60
7、15.16.OB=OD 17.AC=AD（答案不唯一） 18. 三、解答题19.解：ACFDBE，CA=BD，CABC=DBBC，即 AB=CD，AB+CD=2AB=ADBC=95=4（cm），AB=2cm 20.证明：ABCD， BAC=ECD，在ABC 和CED 中，ABCCED（SAS），B=E 21.解：因为A=90所以 DAAB又 BD 是角平分线，且 DEBC 于点 E所以 DE=AD=3，所以易得BDC 的面积为 6 22.解：AG=AD，AGAD， 理由是：在ABC 中，BE，CF 分别是边 AC，AB 上的高，BFP=CEP=AFO=90，ABD+FPB=90，ACG+EPC=90，FPB=EPC，ACG=ABD，在ABD 和GCA 中，ABDGCA（SAS），AG=AD，AGC=BAD，AFO=90，BAD+AOF=90，AGC+AOF=90，GAD=18090=90，AGAD23.证明：BFAC，CEAB，BED=CFD=90，在BED 和CFD 中，BEDCFD（AAS），DE=DF，又DEAB，DFAC，点 D 在BAC 的平分线上
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