1、第 2 章检测卷题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cmC1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm2如图，图中1 的度数为( )A40 B50C60 D70第 2 题图3下列命题是假命题的是( )A全等三角形的对应角相等B若| a| a，则 a0C两直线平行，内错角相等D只有锐角才有余角4已知 ABC 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与 ABC 全等的三角形是( )A只有乙 B只有丙C甲和乙 D乙和丙5如图， ABC ADE， B80， C
2、30， DAC30，则 EAC 的度数是( )A35 B40 C25 D30第 5 题图 第 6 题图6如图，在 ABC 中， DE 垂直平分 AC，若 BC20cm， AB12cm，则 ABD 的周长为( )A20cm B22cm C26cm D32cm7如图，已知 AB CD， AB CD， AE FD，则图中的全等三角形有( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图8如图，在 ABC 中， AD BC， CE AB，垂足分别为 D， E， AD， CE 交于点 H，已知EH EB1， AE2，则 CH 的长是( )A1 B2 C3 D49如图， A
3、BC 中，以 B 为圆心， BC 长为半径画弧，分别交 AC， AB 于 D， E 两点，并连接 BD， DE.若 A30， AB AC，则 BDE 的度数为( )A45 B52.5 C67.5 D7510在等腰 ABC 中， AB AC，边 AC 上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两部分，则这个等腰三角形的底边长为( )A7 B11C7 或 10 D7 或 11二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的_性第 11 题图12把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果，那么”形式为：_1
4、3如图，已知12，要得到 ABD ACD，还需补充一个条件，则这个条件可以是_第 13 题图 第 14 题图14如图， AD 是 ABC 的角平分线， BE 是 ABC 的高， BAC40，则 AFE 的度数为_.15如图， AD、 BE 是 ABC 的两条中线，则 S EDC S ABD_第 15 题图 第 16 题图 16如图，在 ABC 中， BE 平分 ABC，过点 E 作 DE BC 交 AB 于点 D，若 AE3cm， ADE 的周长为10cm，则 AB_17如图，已知 AB CF， E 为 AC 的中点，若 FC6cm， DB3cm，则 AB_cm.第 17 题图 第 18 题图
5、18如图， ABC、 ADE 与 EFG 都是等边三角形， D 和 G 分别为 AC 和 AE 的中点，若 AB4，则图形 ABCDEFG 外围的周长是 15.三、解答题(共 66 分)19(8 分)如图：(1)在 ABC 中， BC 边上的高是；(2)在 AEC 中， AE 边上的高是；(3)若 AB CD2cm， AE3cm，求 AEC 的面积及 CE 的长20(8 分)如图，已知 AB DE， AB DE， BE CF，求证： AC DF.21.(8 分)如图， ABC50， AD 垂直平分线段 BC 交 BC 于 D， ABD 的平分线 BE 交 AD 于 E，连接EC，求 AEC 的
6、度数22(10 分)如图，已知点 D、 E 是 ABC 的边 BC 上两点，且 BD CE，12.求证： ABC 是等腰三角形23(10 分)如图， ABC 中， AD BC， EF 垂直平分 AC，交 AC 于点 F，交 BC 于点 E，且 BD DE，连接 AE.(1)若 BAE40，求 C 的度数；(2)若 ABC 的周长为 14cm， AC6cm，求 DC 长24(10 分)如图，在 AEC 和 DFB 中， E F，点 A， B， C， D 在同一直线上，有如下三个关系式： AE DF， AB CD， CE BF.(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有
7、命题(用序号写出命题书写形式：“如果，那么 ”)；(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由25(12 分)两个大小不同的等腰直角三角板按如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B， C， E 在同一条直线上，连接 DC.(1)请找出图中的全等三角形，并给予说明(说明：结论中不得含有未标识的字母)；(2)试说明： DC BE.参考答案与解析1B 2.D 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.A9C 解析：由题意知 BC BD BE， A30，所以 BDE BED， ABC ACB BDC75，所以 CBD30，所以 DBE45，所以 BDE (18045)67.5.故选 C.1
8、210D 解析：如图，设 AB AC x， BC y，则 AD CD x.依题意可分两种情况：12解得 解得 两种情况都满足三角形的三边关系，所以这个x 12x 15，y 12x 12， ) x 10，y 7； ) x 12x 12，y 12x 15， ) x 8，y 11.)等腰三角形的底边长为 7 或 11.故选 D.11稳定12如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等13 AB AC(答案不唯一)1470 15.12 16.7cm 17.91815 解析：由题意知 AB BC4， CD DE2， EF FG GA1，故其外围周长为442211115.19解：(1) AB(2 分)
9、(2)CD(4 分)(3) AE3cm， CD2cm， S AEC AECD 323(cm 2)(6 分) S12 12AEC CEAB3cm 2， AB2cm， CE3cm.(8 分)1220证明： AB DE， ABC DEF.(2 分)又 BE CF， BE EC CF EC，即 BC EF.(4 分)在 ABC 和 DEF 中， ABC DEF(SAS)，(7 分) ACB DFE， AC DF.(8 分)AB DE， ABC DEF，BC EF， )21解： AD 垂直且平分 BC， EDC90， BE EC， DBE DCE.(3 分)又 ABC50，BE 为 ABC 的平分线，
10、C EBC 5025， AEC C EDC9025115.(812分)22证明：12， AD AE， ADB AEC.(2 分)在 ABD 和 ACE 中， ABD ACE(SAS)，(7 分) AB AC， ABC 是等腰三角形(10 分)AD AE， ADB AEC，BD CE， )23解：(1) AD 垂直平分 BE， EF 垂直平分AC， AB AE EC， AED B， C CAE. BAE40， AED70，(3 分) C AED35.(5 分)12(2) ABC 的周长为 14cm， AC6cm， AB BE EC8cm，(8 分)即2DE2 EC8cm， DC DE EC4cm
11、.(10 分)24解：(1)如果，那么.(2 分)如果，那么.(4 分)(2)选择如果，那么.证明如下： AE DF， A D. AB CD， AB BC BC CD，即AC DB.(7 分)在 ACE 和 DBF 中， ACE DBF(AAS)， CE BF.(10 分) E F， A D，AC DB， )25解：(1) BAE CAD.(2 分)理由如下： ABC， DAE 是等腰直角三角形， AB AC， AD AE， BAC DAE90， BAE CAD.(4 分)在 BAE 和 CAD 中， BAE CAD(SAS)(7 分)AB AC， BAE CAD，AE AD， )(2)由(1)得 BAE CAD. DCA B45.(9 分) BCA45， BCD BCA DCA90， DC BE.(12 分)
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