1、期中检测卷题号 一 二 三 总分得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1若分式 的值为 0，则 x 的值为( )x 32x 5A3 B52C. D3522如图，线段 AD， AE， AF 分别为 ABC 的中线、角平分线和高线，其中能把 ABC 分成两个面积相等的三角形的线段是( )A AD B AE C AF D无第 2 题图3用反证法证明“ a b”时，一般应先假设( )A a b B a b C a b D a b4下列式子中计算结果与( a)2相同的是( )A( a2)1 B a2a4 C a2 a4 D a4( a)25如图，若 ABC DEF， A45， F35，则 E 的
2、度数为( )A35 B45 C60 D100第 5 题图6在等腰三角形 ABC 中，它的两边长分别为 8cm 和 4cm，则它的周长为( )A10cm B12cmC20cm 或 16cm D20cm7化简 (x3)的结果是( )(1x 3 x 1x2 1)A2 B.2x 1C. D.2x 3 x 4x 18如图，在 ABE 中， A105， AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB BC BE，则 B 的度数是( )A45 B60 C50 D55第 8 题图 第 10 题图9今年我市工业试验区投资 50760 万元开发了多个项目，今后还将投资 106960 万元开发多个新项目，每
3、个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多 500 万元，并且新项目数量比今年多 20 个假设今年每个项目平均投资是 x 万元，那么下列方程符合题意的是( )A. 20 B. 20106960x 500 50760x 50760x 106960x 500C. 500 D. 500106960x 20 50760x 50760x 106960x 2010如图，在 ABC 中， AB AC，点 D 是底边 BC 上异于 BC 中点的一个点， ADE DAC， DE AC.运用以上条件(不添加辅助线)可以说明下列结论错误的是( )A ADE DAC B AF DFC AF CF D B E二、填空题(
4、每小题 3 分，共 24 分)11计算：2 x2y3xy2_12测得某人的头发直径为 0.00000000835 米，这个数据用科学记数法表示为_13如图， AB AD，要判定 ABC ADC，还需添加一个条件是_第 13 题图14方程 的根是_2x 3x 115如图， AB AC， D 为 BC 的中点， DE AB 于 E， DF AC 于 F，图中全等三角形共有_对第 15 题图 第 16 题图16如图， ABC 是等边三角形， CBD90， BD BC，则1 的度数是_.17如图， ACB90， AC BC， BE CE， AD CE 于 D， AD2.5cm， DE1.7cm，则 B
5、E_.第 17 题图 第 18 题图18如图，已知 AB DC， AD BC， E， F 是 BD 上的两点，且 BE DF，若 AEB100， ADB30，则 BCF_.三、解答题(共 66 分)19(8 分)解方程：(1) ； (2) 1.3 x4 x 12 xx 1 2x 1x2 120(7 分)已知 a3， b2，求代数式 的值(1a 1b) a2 2ab b2a b21.(7 分)如图，在 ABC 中， AB AC， DE 垂直平分 AB，交 AB 于 D，交 AC 于 E，若 BE BC，求 A的度数22(10 分)如图， D， E 分别为 ABC 的边 AB， AC 上的点， B
6、E 与 CD 相交于点 O.现有四个条件： AB AC； OB OC； ABE ACD； BE CD.(1)请你选出两个条件作为题设，余下的作为结论，写一个正确的命题：命题的条件是_和_，命题的结论是_和_(均填序号)；(2)证明你写的命题23(10 分)如图， E， F 分别是等边三角形 ABC 的边 AB， AC 上的点，且 BE AF， CE， BF 交于点 P.(1)求证： CE BF；(2)求 BPC 的度数24(10 分)目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗，还可以通过运动做公益(如图)对比手机数据发现小明步行 12000 步与小红步
7、行 9000 步消耗的能量相同若每消耗 1 千卡能量小明行走的步数比小红多 10 步，求小红，小明每消耗 1 千卡能量各需要行走多少步25(14 分)在 ABC 中， ACB90， AC BC，直线 MN 经过点 C，且 AD MN 于 D， BE MN 于 E.(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证： DE AD BE；(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，求证： DE AD BE；(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图的位置时，试问： DE， AD， BE 有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明参考答案与解析1D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7
8、.B 8.C 9.A10C 解析：由条件 DE AC， ADE DAC， AD DA，可证 ADE DAC.由 ADE DAC，可得AF DF.由 ADE DAC，可得 E C.又因为 AB AC，所以 B C E.故选 C.112 xy 12.8.3510 9 13. BC CD(答案不唯一)14 x2 15.31675 17.0.8cm 18.7019解：(1)方程两边同乘最简公分母 2(4 x)，得 2(3 x)4 x，(1 分)去括号、移项，得2x x46，合并同类项，得 3x2，系数化为 1，得 x .(3 分)经检验， x 是原分式方程的23 23解(4 分)(2)方程两边同乘最简
9、公分母 x21，(5 分)得 x(x1)(2 x1) x21，解得 x2.(7 分)经检验，x2 是原方程的解(8 分)20解：原式 .(4 分) a3， b2，原式 .(7 分)a bab a b（ a b） 2 1ab 1621解：设 A .(1 分) DE 垂直平分 AB， ABE A ， BEC2 .(3 分) BE BC， C BEC2 . AB AC， ABC C2 .(5 分)由三角形内角和为 180知 2 2 180，得 A 36.(7 分)22(1)解： (答案不唯一)(4 分)(2)证明：在 ABE 和 ACD 中， A A，AB AC， ABE ACD， ) ABE AC
10、D(ASA)， BE CD.(7 分) AB AC， ABC ACB， ABC ABE ACB ACD，即 OBC OCB， OB OC.(10 分)23(1)证明： ABC 是等边三角形， BC AB， A EBC60.(2 分)在 BCE 和 ABF 中， BCE ABF(SAS) CE BF.(6 分)BC AB， EBC A，BE AF， )(2)解：由(1)知 BCE ABF， BCE ABF.(8 分) BPE PBC PCB PBC ABF ABC60， BPC180 BPE18060120.(10 分)24解：设小红每消耗 1 千卡能量需要行走 x 步，则小明每消耗 1 千卡能
11、量需要行走( x10)步(2分)根据题意得 ，解得 x30.(6 分)经检验： x30 是原方程的解所以 x1040.(9 分)12000x 10 9000x答：小红，小明每消耗 1 千卡能量各需要行走 30 步、40 步(10 分)25(1)证明： AD MN， BE MN， ADC CEB90， ACD CAD90. ACB90， ACD BCE90， CAD BCE.(2 分)在 ACD 和 CBE 中， ACD ADC CEB， CAD BCE，AC CB， )CBE(AAS)， DC EB， AD CE， DE CE DC AD BE.(5 分)(2)证明： AD MN， BE MN
12、， ADC CEB90， ACD CAD90. ACB90， ACD BCE90， CAD BCE.在 ACD 和 CBE 中， ACD CBE(AAS)， ADC CEB， CAD BCE，AC CB， )(8 分) CD BE， AD CE， DE CE CD AD BE.(10 分)(3)解： DE BE AD.(11 分)证明如下： AD MN， BE MN， ADC CEB90， ACD CAD90. ACB90， ACD BCE90， CAD BCE.在 ACD 和 CBE 中， ACD CBE(AAS) CD BE， AD CE， DE CD CE BE AD.(14 分) ADC CEB， CAD BCE，AC CB， )
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