1、第 1 页 共 10 页【易错题解析】冀教版九年级数学下册期末综合测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图，将长方体表面展开，下列选项中错误的是（ ）A. B. C. D. 2.（2017齐齐哈尔）一个圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（ ） A. 120 B. 180 C. 240 D. 3003.下列事件是随机事件的是（ ） A. 在一个标准大气压下，水加热到 100会沸腾 B. 购买一张福利彩票就中奖C. 有一名运动员奔跑的速度是 50 米/ 秒 D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球4.如果二次函数 y=ax2+bx+c 中， a
2、：b：c=2：3 ：4，且这个函数的最小值为 ，则这个二次函数为（ 234） A. y=2x2+3x+4 B. y=4x2+6x+8 C. y=4x2+3x+2 D. y=8x2+6x+45.已知抛物线 yx 22x 上三点 A(5 ，y 1)，B(1 ，y 2)，C(12，y 3)，则 y1 ， y2 ， y3 满足的关系式为( ) A. y1y 2y 3 B. y3y 2y 1 C. y2y 1y 3 D. y3y 1y 26.如图，以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交 AB，AC 于点 E，D，DF 是圆的切线，过点 F作 BC 的垂线交 BC 于点 G若 AF 的长为
3、 2，则 FG 的长为（ ）A. 4 B. C. 6 D. 33 237.已知二次函数 y= x27x+ ，若自变量 x 分别取 x1 ， x2 ， x3 ， 且 0x 1x 2x 3 ， 则对应的函12 152数值 y1 ， y2 ， y3 的大小关系正确的是（ ） A. y1y 2y 3 B. y1y 2y 3 C. y2y 3y 1 D. y2y 3y 1第 2 页 共 10 页8.一次函数 y=ax+b（a0）、二次函数 y=ax2+bx 和反比例函数 y= （k0）在同一直角坐标系中的图象如kx图所示，A 点的坐标为（ 2，0），则下列结论中，正确的是（ ） A. b=2a+k B.
4、 a=b+k C. ab 0 D. ak09.半径为 a 的正六边形的面积等于（ ） A. B. C. a2 D. 34a2 332a2 33a210.如图，正方形 ABCD 内接于 O，O 的直径为 分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在2正方形 ABCD 内的概率是（ ）A. B. C. D. 2 2 12 2二、填空题（共 10 题；共 36 分）11.先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后恰好一次正面向上,一次正面向下的概率是_. 12.抛物线 y=-x2 向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位，则平移后抛物线的函数表达式是 _13.如图为函数：y=x 21，y=x 2+
5、6x+8，y=x 26x+8，y=x 212x+35 在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可能是 y=x26x+8 的图象的序号是_14.抛物线 y=x22x3 与 y 轴的交点坐标是 _ 15.小华与父母从合肥乘车去无为县米公祠（北宋大书法家米芾故居）参观,车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是_ . 16.某批乒乓球的质量检验结果如下：第 3 页 共 10 页抽取的乒乓球数 n 50 100 200 500 1000 1500 2000优等品频数 m 47 95 189 478 948 1426 1898优等品频率mn a 0.95
6、b 0.956 0.948 0.951 0.949（1 ） a=_ ， b=_；（2 ）这批乒乓球“ 优等品”的概率的估计值是_17.如图，O 的半径为 1cm，正六边形 ABCDEF 内接于O，则图中阴影部分面积为_ cm2 （结果保留 ）18.一口袋中有 6 个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀重复上述实验共 300 次，其中 120 次摸到红球，则口袋中大约有_个白球 19.（ 2015天水）下列函数（其中 n 为常数，且 n1） y= （ x0 ）； y=（n1 ）x； y= （x0）； y=（1 n）x+1； y=x2+2nx（x0
7、）中，nx 1-n2xy 的值随 x 的值增大而增大的函数有 _个 20.如图，边长为 2 的正方形 ABCD 内接于O，点 E 是 上一点（不与 A、B 重合），点 F 是 上一AB BC点，连接 OE， OF，分别与 AB，BC 交于点 G，H ，有下列结论： = ；AEBFOGH 是等腰三角形；四边形 OGBH 的面积随着点 E 位置的变化而变化；若 BG=1 ，则 BG，GE， 围成的面积是 + 33 BE 1236其中正确的是_（把所有正确结论的序号都填上）三、解答题（共 8 题；共 54 分）第 4 页 共 10 页21.如图为 7 个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面
8、、上面看这个几何体所看到的图形 22.已知二次函数的顶点坐标为(3,1),且其图象经过点(4,1),求此二次函数的解析式. 23.如图，一块矩形草地的长为 100m，宽为 80m，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为 x（m）的小路，这时草坪的面积为 y（m 2）求 y 与 x 的函数关系式，并求出 x 的取值范围 24.将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割纸片不得剩余）第一次：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形（后面就依次用剩下的正六边形按上述方法分割）（1 ）请画出第一次分割示意图；（2 ）若原正六边形的面积为 a，请你将第一次，第
9、二次，第三次分割后所得的正六边形的面积填入下表：第 5 页 共 10 页（3 ）猜想：分割后所得的正六边形的面积 S 与分割次数 n 有何关系？（S 用含 a 和 n 的代数式表示）25.如图是由几个小立方块所搭成几何体从正面和从上面看的形状图：这样搭建的几何体，最少、最多各需要多少个小立方块？26.小颖和小丽做“ 摸球”游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为 14 的四个球（除编号不同外其它都相同），从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字若两次数字之和大于 5，则小颖胜，否则小丽胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由 27.如图，O 与 RtACB 的两直角边 AC、BC
10、相切，切点分别为 D、E 两点，且圆心 O 在斜边 AB 上（1 ）试判断以 O、D、C、E 为顶点的四边形是什么特殊的四边形，并说明理由（2 ）若 AC=6，BC=8，求 O 的半径长28.如图，ABC 中，C=90，点 G 是线段 AC 上的一动点（点 G 不与 A、C 重合），以 AG 为直径的O交 AB 于点 D，直线 EF 垂直平分 BD，垂足为 F，EF 交 BC 于点 E，连结 DE（1 ）求证：DE 是 O 的切线；（2 ）若 cosA= ， AB=8 ， AG=2 ， 求 BE 的长；12 3 3第 6 页 共 10 页（3 ）若 cosA= ， AB=8 ， 直接写出线段
11、BE 的取值范围12 3第 7 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【 答案】A 二、填空题11.【 答案】 1212.【 答案】y=(x+1) 2+213.【 答案】第三个 14.【 答案】（0， 3） 15.【 答案】 1316.【 答案】0.94；0.945；0.9517.【 答案】 618.【 答案】9 19.【 答案】3 20.【 答案】 三、解答题第 8 页 共 10 页21.【 答案】22.【 答案】解：设此二次函数的解析式为 y
12、=a（x-3） 2-1；二次函数图象经过点（4 ，1 ），a（4-3 ） 2-1=1，a=2，y=2（x-3 ） 2-1。 23.【 答案】解：设中间修筑两条互相垂直的宽为 x（m）的小路，草坪的面积为 y（m 2）， 根据题意得出：y=100 8080x100x+x2=x2180x+8000（0 x80） 24.【 答案】解：；（2 ） S1= a S2= a S3= a；14 116 164（3 ） Sn=（ ） n a 1425.【 答案】解：搭这样的几何体最少需要 8+2+1=11 个小正方体，最多需要 8+6+3=17 个小正方体；故最多需要 17 个小正方体，最少需要 11 个小正
13、方体 26.【 答案】解：根据题意，画树状图如下：P（两次数字之和大于 5） ，P （两次数字之和不大于 5） ，616=38 1016=58 ，38 58游戏不公平 27.【 答案】解：（1）以 O、D、C、E 为顶点的四边形是正方形理由：连接 OD，OE ，O 与 RtACB 的两直角边 AC、BC 相切，第 9 页 共 10 页ODAC，OE BC，ODC=OEC=90，C=90，四边形 ODCE 是矩形，OD=OE，四边形 ODCE 是正方形；（2 ）设 OD=x，四边形 ODCE 是正方形，CD=OD=x，ODBC，则 AD=ACCD=6x，AODABC， = ，ODBCADAC即
14、，x8=6-x6解得：x= ，247O 的半径长为： 24728.【 答案】（1）证明：连接 OD，如图，ABC 中，C=90，A+B=90，直线 EF 垂直平分 BD，ED=EB，B=EDB，OA=OD，A=ODA，ODA+EDB=90，ODE=90，ODDE，DE 是O 的切线；第 10 页 共 10 页（2 ）解：连接 GD，AG 为直径，ADG=90，cosA= ，12A=60，AGD=30，AD= AG= ，12 3AB=8 ，3BD=ABAD=8 =7 ，3 3 3直线 EF 垂直平分 BD，BF= BD= ，12 732在 RtBEF 中， B=30，EF= BF= ，33 72BE=2EF=7；（3 ）解：cosA= ，12A=60，B=30，AC= AB=4 ，12 3由（2）得 AD= AG，12BF= （AB AD）=4 AG，12 314在 RtBEF 中， B=30，EF= BF，33BE=2EF= BF= （4 AG）=8 AG，233 233 314 360AGAC，即 0AG4 ，36BE8
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