1、2018-2019 学年度湘教版数学九年级下册单元检测试卷班级 姓名 第 2 章质量评估试卷一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1下列说法错误的是( )A圆上的点到圆心的距离相等B过圆心的线段是直径C直径是圆中最长的弦D半径相等的圆是等圆22018聊城 如图，在O 中，弦 BC 与半径 OA 相交于点D，连接 AB，OC .若A60，ADC85 ，则C 的度数是( )A25 B27.5 C30
2、;D353如图，在ABC 中，已知 ABAC4 cm，BC6 cm，D 是BC 的中点，以点 D 为圆心作一个半径为 3 cm 的圆，则下列说法正确的是( )A点 A 在D 外 B点 B 在D 内C点 C 在 D 上 D无法确定4如图，四边形 ABCD 的边 AB，BC，CD ，DA 和O 分别相切于点 L， M，N ，P .若四边形 ABCD 的周长为 20，则 ABCD 等于( )A5 B8 C10 D125如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 点于 E.若CD 12，BE2，则O 的直径
3、为( )A8 B10 C16 D2062018济宁 如图，点 B，C ，D 在O 上若BCD130，则BOD 的度数是 ( )A50 B60 C 80 D10072018黄石 如图，AB 是O 的直径，点 D 为O 上一点，且ABD 30，BO 4，则的长为( )A B C2 D. 83 43 238等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为( )A1 B122 3 3C 1 2 D 123
4、39RtABC 中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以点 C 为圆心作圆若C 与直线 AB 相切，则C 的半径为( )A2 cm B2.4 cm C3 cm D4 cm102018 德州如图，从一块直径为 2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，则此扇形的面积为( )A m2 B 2 m22 32C m2 D2 m 2二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11如图，O 的半径为 4 cm，直线 lOA，垂足为 O，则直线 l 沿射线 OA 方向平移_cm 时与O 相切12201
5、8 泰安如图，O 是ABC 的外接圆，A45，BC4，则O 的直径为_132018 邵阳如图所示，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，BCD120，则BOD 的大小是_14如图，点 I 为ABC 的内心，且ABC40， ACB70，则BIC_. 152018 通辽如图，已知O 的半径为 10，圆心 O 到弦 AB的距离为 5，则弦 AB 所对的圆周角的度数是_16在 RtABC 中，C 90，AC6，BC8，则ABC 的内切圆半径 r_三、解答题(共 86 分)17(10 分) 如图，AB 是O 的弦(非直径)，C，D 是 AB 上的两点，并且 ACBD.求证：OCOD .18(
6、10 分) 如图，已知ABC 内接于O ，AB AC，BOC 120，延长 BO 交 O 于点 D.(1)试求 BAD 的度数；(2)求证： ABC 为等边三角形19(11 分)2018重庆 如图，已知 AB 是O 的直径，点 P 在BA 的延长线上， PD 与 O 相切于点 D，过点 B 作 PD 的垂线交 PD的延长线于点 C.若O 的半径为 4，BC6 ，求 PA 的长20(12 分) 如图，AB 是O 的直径，AC 与 O 相切，切点为A，D 为 O 上一点，AD 与 OC 相交于点 E，且DAB C .求证：OC BD.21(14 分) 如图，已知点 E 在ABC 的边 AB 上，C
7、90，以 AE 为直径的 O 切 BC 于点 D.(1)求证： AD 平分BAC；(2)已知 B30，AD2 ，求图中阴影部分的面积322(14 分)2018温州 如图，D 是ABC 的 BC 边上一点，连接 AD，作 ABD 的外接圆，将ADC 沿直线 AD 折叠，点 C 的对应点 E 落在上(1)求证： AEAB.(2)若 CAB90，cos ADB ，BE 2，求 BC 的长1323(15 分)2018天门 如图，在O 中，AB 为直径，AC 为弦过 BC 延长线上一点 G，作 GDAO 于点 D，交 AC 于点 E，交O 于点 F，M 是 GE 的中点，连接 CF，CM.(1)判断 C
8、M 与O 的位置关系，并说明理由；(2)若 ECF2A，CM6，CF4，求 MF 的长参考答案一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1B2D【解析】 A 60，ADC85，B 85 6025，CDO 95，AOC2 B50， C180955035.3C4C5D6D7A【解析】 连接 OD，如答图， ABD30，AOD2ABD60，BOD120，的长 .1204180 838D9B10A【解析】 连接 AC，如答图从一块直径为 2 m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，即ABC 90，AC 为直径，即 AC2 m，ABBC.AB2BC 22 2，ABBC m，2阴影部分的面积是 (m
9、2)90（2）2360 12二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)114124 2【解析】 如答图，连接 OB，OC.A 45， BOC 90，BOC 是等腰直角三角形又BC4，BO COBCcos 452 .2O 的直径为 4 .21312014125【解析】 IBC ABC20，ICB ACB35，在12 12BIC 中， BIC180 (IBCICB)125.1560或 120【解析】 由图可知，OA10，OD5.在 RtOAD 中，AD 5 ，OA2 OD2 3tan 1 ，160.ADOD 3同理可得260，AOB1 26060120，圆周角的度数是 60或 120.
10、162【解析】 由勾股定理得：AB 10，AC2 BC2 62 82由切线长定理可得：r 2.AC BC AB2 6 8 102三、解答题(共 86 分)17 证明：连接 OA，OB( 图略)，OAOB， OACOBD.又ACBD，AOCBOD，OCOD.(10 分)18 (1)解： BD 是 O 的直径，BAD90.(4 分)(2)证明： BOC120 ，BAC BOC60.12又ABAC，ABC 是等边三角形(10 分)19解： 连接 DO，如答图PD 与O 相切于点 D， PDO90.C90，DO BC，PDOPCB， .DOBC POPB 46 23设 PAx，则 ，解得 x4，x 4
11、x 8 23PA4.(11 分)20证明：AC 与O 相切，ACAB，DABCAE 90.DABC，C CAE90，CEA90 ，即 OCAD.(8 分)又AB 是O 的直径， BDAD，(10 分)OCBD.(12 分)21(1)证明： 如答图，连接 OD.BC 为O 的切线，OD BC.又C90，ODAC，ODADAC.又OD OA，OADODA ，OADDAC，即 AD 平分BAC .(6 分)(2)解： B30，BAC60 ，BADDAC30 ，BDAD2 .(7 分)3在 RtOBD 中，tan B ，即 ，ODBD 33 OD23OD 2，且 BOD60，(9 分)S
12、阴影 S OBDS 扇形 OED 2 212 3 60223602 .(14 分)32322(1)证明： 由折叠的性质可知，ADE ADC，AEDACD，AEAC.ABDAED，ABD ACD，ABAC ， AEAB.(6 分)(2)解： 如答图，过 A 作 AHBE 于点 H.ABAE， BE2，BHEH1.ABEAEB ADB，cos ADB ，cos ABEcos 13ADB ，13 .ACAB 3 ，BHAB 13BAC90 ，ACAB，BC3 .(14 分)223解： (1)CM 与O 相切理由如下：连接 OC，如答图GD AO 于点 D，GGBD90.AB 为直径， ACB90.M 点为 GE 的中点，MCMG ME ，G1.OBOC ， B2，1290，OCM 90， OCCM，CM 为O 的切线(7 分)(2)13 490，53490，1 5，而 1G，5A，GA.42 A， 42G，而EMC G1 2G，EMC4，而FEC CEM，EFCECM， ，即 ，EFCE CEME CFCM EFCE CE6 46CE4，EF ，83MFME EF6 .(15 分)83 103
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