1、第 23 讲 电路 闭合电路的欧姆定律考纲要求 考情分析 命题趋势1.电源的电动势和内阻2闭合电路的欧姆定律2016全国卷 ，172016北京卷， 192016江苏卷， 8主要考查闭合电路欧姆定律、电路动态分析、闭合电路功率与效率问题、UI图象的理解及应用1串、并联电路的特点(1)特点对比串联 并联电流I_I 1I 2I n_ I_I 1I 2I n_电压U_U 1U 2U n_ U_U 1U 2U n_电阻R_R 1R 2R n_ _ _1R 1R1 1R2 1Rn(2)几个常用的推论串联电路的总电阻_大于_其中任一部分电路的总电阻并联电路的总电阻_小于_其中任一支路的总电阻，且小于其中最小
2、的电阻无论电阻怎样连接，每一段电路的总的消耗电功率 P 总是等于各个电阻消耗电功率之和无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大2电源的电动势和内阻(1)电动势电动势的计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ；Wq电动势的物理含义：电动势表示电源_把其他形式的能转化成电势能_本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压(2)内阻：电源内部导体的电阻3闭合电路的欧姆定律(1)闭合电路欧姆定律内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成_正比_，跟内、外电阻之和成_反比_；公式：I (只适用于纯电阻电路)；ER r其他表达形式a电势降落表达式：E U 外
3、 U 内 或 EU 外_Ir_；b能量表达式：EIUI I 2r.(2)路端电压与外电阻的关系一般情况：UIR R ，当 R 增大时，U_增大_；ER r E1 rR特殊情况：a当外电路断路时，I 0，U _E_；b当外电路短路时，I 短 _ _，U 0.Er1判断正误(1)电动势为矢量，其方向由电源负极指向正极( )(2)电源的重要参数是电动势和内阻电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关( )(3)闭合电路中电流越大，路端电压越大( )(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大( )(5)电路中某电阻大，该电阻的功率不一定大( )(6)电源的输出功率越大，电
4、源的效率越高( )2(多选) 一个 T 形电路如图所示，电路中的电阻 R110 ，R 2120 ，R 340 .另有一测试电源，电动势为 100 V，内阻忽略不计则( AC )A当 cd 端短路时，a、b 之间的等效电阻是 40 B当 ab 端短路时，c 、d 之间的等效电阻是 40 C当 ab 两端接通测试电源时， cd 两端的电压为 80 VD当 cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为 80 V32013 年 12 月 2 日，我国嫦娥三号探月卫星在西昌卫星发射中心发射嫦娥三号卫星的太阳能电池依靠光伏效应设计，可将太阳能转化为电能并储存起来已知太阳能电池板的开路电压为 800 mV，
5、短路电流为 40 mA现将该电池板与一阻值为 20 的电阻器连成一闭合电路，下列说法不正确的是( C )A电池板的电动势为 800 mVB电池板的内电阻为 20 C闭合电路的路端电压为 800 mVD闭合电路的路端电压为 400 mV一 闭合电路的功率及效率问题任意电路 P 总 EI P 出 P 内电源总功率纯电阻电路 P 总 I 2(Rr) E2R r电源内部消耗的功率P 内 I 2rP 总 P 出任意电路 P 出 UIP 总 P 内电源的输出功率纯电阻电路 P 出 I 2RE2RR r2P 出 外电阻R 的关系任意电路 100% 100%P出P总 UE电源的效率纯电阻电路 100%RR r
6、由 P 出 与外电阻 R 的关系图象可知当 Rr 时，电源的输出功率最大为 Pm ；E24r当 Rr 时，随着 R 的增大输出功率越来越小；当 RC2，由 QCU 知此时 Q1Q2，当 S 闭合时，稳定状态下 C1 与 R1 并联， C2 与 R2 并联，电路中电流 I 2 A，此时两电阻ER1 R2两端电压分别为 U1IR 16 V、U 2IR 212 V，则此时两电容器所带电荷量分别为Q1C 1U13.610 5 C、Q 2C 2U23.610 5 C，对电容器 C1 来说，S 闭合后其两端电压减小，所带电荷量也减小，故选项 B、C 正确，D 错误四 两种 UI 图线的比较及应用电源 UI
7、 图象 电阻 UI 图象图形物理意义路端电压随电流的变化规律电阻两端电压随电流的变化规律截距与纵轴交点表示电源电动势 E，与横轴交点表示短路电流Er过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零坐标的乘积 UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率坐标的 U、I 比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变斜率的绝对值 内电阻 r 电阻大小例 4(2017上海徐汇模拟)图甲为某元件的 UI 特性曲线，把它连成图乙所示电路已知电源电动势 E5 V ，内阻 r1.0 ，定值电阻 R04 .闭合电键 S 后，求：(1)该元件的电功率；(2)电源的输出功率解析
8、设非线性元件的电压为 U，电流为 I，由欧姆定律得UEI (R0r)，代入数据得 U55I，画出 UEIr55I 图线如图所示，两图线交点坐标为(0.4 A,3.0 V)(1)该元件的电功率PR UI3.00.4 W1.2 W.(2)电源的输出功率PP R0P RI 2R0P R0.4 24 W1.2 W1.84 W.答案 (1)1.2 W (2)1.84 W分析 UI 图象的一般思路(1)明确纵、横坐标的物理意义(2)明确图象的截距、斜率及交点的意义(3)找出图线上对应状态的参量或关系式(4)结合相关概念或规律进行分析、计算五 电路故障的分析与判断1故障特点断路特点：表现为路端电压不为零而电
9、流为零；短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但用电器或电阻两端电压为零2检查方法电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路；电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程；欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源；假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理例 5(2017吉林长春诊断)如下图是某同学
10、连接的实验实物图，L 1、L 2 灯都不亮，他采用下列两种方法进行故障检查(1)应用多用电表的直流挡进行检查，选择开关置于 10 V 挡该同学测试结果如表 1所示，在测试 a、b 间直流电压时，红表笔应接触_a_(选填 “a”或“b”)根据测试结果，可判定故障是_D_.A灯 L1 短路 B灯 L2 短路Ccd 段断路 Ddf 段断路表 1测试点电压示数a、b有示数b、c有示数c、d无示数d、f有示数表 2测试点指针偏转情况c、dd、ee、f(2)(多选 )将开关断开，再选择欧姆挡测试，测量结果如表 2 所示，那么检查出的故障是( BD )A灯 L1 断路 B灯 L2 短路C灯 L1、L 2 都
11、断路 Dd、e 间导线断路解析 (1)应用多用电表判断电路故障，首先要正确使用多用电表，对多用电表而言，电流应从红表笔流入该表内，由题图能看出 a 点电势高于 b 点电势，可知红表笔应接触 a.由表 1 条件可知，d、f 间有示数，则 dca干电池bf 间无断路，故 d、f 段断路，选项 D 正确；若灯 L1 短路或灯 L2 短路，不会造成 L1、L 2 灯都不亮，选项 A、B 错误；若cd 段断路，则 d、f 间不会有示数，选项 C 错误(2)由表 2 可知，c、d 间有一定的电阻但不是很大，灯 L1 既不短路也不断路，选项A、C 错误；d、e 间存在很大电阻，表明 d、e 间导线断路，选项
12、 D 正确；e 、f 间电阻为零，则灯 L2 短路，选项 B 正确1.如图所示，C 为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关 S，当滑动变阻器R1，R 2 的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器 C 两极板间的带电尘埃 P 恰好处于静止状态要使尘埃 P 向下加速运动，下列方法中可行的是( B )A将 R1 的滑片向左移动 B将 R2 的滑片向左移动C将 R2 的滑片向右移动 D将闭合的开关 S 断开解析 尘埃 P 受到重力和电场力而平衡，要使尘埃 P 向下加速，就要减小电场力，故要减小电容器两端的电压；电路稳定时，滑动变阻器 R1 无电流通过，两端电压为 0，故改变 R1 的电阻值无效果，故选
13、项 A 错误；变阻器 R2 处于分压状态，电容器两端电压等于变阻器 R2 左半段的电压，故要减小变阻器 R2 左半段的电阻值，变阻器 R2 滑片应该向左移动，故选项 B 正确，C 错误；将闭合的开关 S 断开，电容器两端电压增大到等于电源电动势，故 P 向上加速，选项 D 错误 . 2(2017浙江杭州模拟)( 多选) 如图所示，图中直线表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是( ACD )A电源的电动势为 50 VB电源的内阻为 253C电流为 2.5 A 时，外电路的电阻为 15 D输出功率为 120 W 时，输出电压可能是 3
14、0 V解析 电源的输出电压和电流的关系为 UEIr ，显然直线 的斜率的绝对值等于r，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出截距为 50 V，斜率的绝对值等于 r 50 206 05 ，选项 A 正确，B 错误；当电流为 I12.5 A 时，由回路中电流 I1 ，解得Er R外外电路的电阻 R 外 15 ，选项 C 正确；当输出功率为 120 W 时，由题图中 PI 关系图线中看出对应干路电流可能为 4 A，再从 UI 图线中读取对应的输出电压可能为 30 V，选项 D 正确3如图所示，电灯 L1、L 2 原来都正常发光，在两灯突然熄灭后，用电压表测得 c、d间电压比灯泡正常发光时的电压增高，
15、故障可能是(假设电路中仅有一处故障)( B )Aa、c 间断路 Bc 、d 间断路Cb、d 间断路 Db、d 间短路解析 因电路中 L1、L 2、R 及电源串联，电路中只有一处故障且两灯不亮，故电路中必是断路，选项 D 错误电路中无电流，但 c、d 间电压升高，是因为 c、d 间断路，c 、d两点分别与电源正、负极等电势故选项 B 正确，A、C 错误例 1(2016贵州贵阳诊断6 分 )图中电源的电动势为 6 V，内阻为 1 ，R 1 为 2 ，R 2全阻值为 3 ，闭合开关，下列说法中错误的是 ( )A当 R2 为 1 时，R 1 消耗的功率最大B通过改变 R2 的阻值，路端电压的最大值为
16、5 V，最小值为 4 VCR 2 的阻值越小，R 1 消耗的功率越大D当 R2 的阻值为 3 时，R 2 消耗的功率最大答题送检 来自阅卷名师报告错误致错原因扣分C没有理解闭合电路输出功率最大的条件适用对象，简单地运用“R 外r 时电源的输出功率最大” ，将 R2 当作电源内阻的一部分，因此有R1R 2r 2 ，即当 R21 时，R 1 消耗的功率最大，认为 A 项说法正确，认为 C 项说法错误而选 C6规范答题 解析 R1 为定值电阻，只有当通过 R1 的电流最大时，其消耗的功率才最大，因此当R20 时， R1 消耗的功率最大，A 说法错，C 说法正确；由闭合电路欧姆定律得路端电压U E，代
17、入数据计算知 B 说法是正确的；将定值电阻 R1 当作电源内阻的一部分，R1 R2R1 R2 r则当 R2R 1r3 时，电源对 R2 的输出功率最大，即 R2 消耗的功率最大，D 说法是正确的本题答案为 A答案 A1功率为 10 W 的发光二极管 (LED 灯)的亮度与功率为 60 W 的白炽灯相当根据国家节能战略，2016 年前普通白炽灯应被淘汰假设每户家庭有 2 个 60 W 的白炽灯，均用10 W 的 LED 灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近( B )A810 8 kWh B810 10 kWhC810 11 kWh D810 13 kWh解析 假设每天照明 5 小时，每户家庭每
18、天节能 5025 Wh0.5 kWh，每年节能约 0.5 kWh365183 kWh，全国约有 4108 户家庭 ，全国一年节省的电能最接近 183 kWh41087.3210 10 kWh，与选项 B 的数值最为接近 ，故选项 B 正确2(2018湖北高校联考)( 多选) 在如图甲所示的电路中，电源电动势为 3.0 V，内阻不计，L 1、 L2 为相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示，R 为定值电阻，阻值为 7.5 .当并关 S 闭合后 ( CD )AL 1 的电阻为 BL 1 消耗的电功率为 7.5 W112CL 2 的电阻为 7.5 DL 2 消耗的电功率为 0.3 W解
19、析 S 闭合后，L 1 两端的电压为 3.0 V，由乙图可知， I10.25 A，故 P10.75 W，R 1 12 ，故选项 A、B 均错误；由电路图可得 L2 的电压与电流关系为U3.07.5I，在小灯泡的伏安特性曲线上画出该电压电流关系，如图所示，两图线的交点表示出了此时 L2 两端的电压与通过的电流的大小，由图知 U21.5 V，I 20.2 A，所以R2 7.5 ，P 2U 2I21.50.2 W0.3 W，故选项 C、D 正确U2I2 1.50.21(多选) 如图所示的电路中，电源电动势为 12 V，内阻为 2 ，四个电阻的阻值已在图中标出闭合开关 S，下列说法正确的有( AC )
20、A路端电压为 10 VB电源的总功率为 10 WCa、b 间电压的大小为 5 VDa、b 间用导线连接后，电路的总电流为 1 A解析 开关 S 闭合后，外电路的总电阻为 R10 ，路端电压 U R 10 ER r 1212V10 V，选项 A 正确；电源的总功率 P 12 W，选项 B 错误；由于两条支路的电E2R r流均为 I A0.5 A，因此 a、b 两点间的电压为 Uab0.5(155) V5 V，选项 C1020正确；a、b 两点用导线连接后，外电阻 R2 7.5 ，因此电路中的总电流5155 15I A1.26 A，选项 D 错误ER r 129.52阻值相等的四个电阻、电容器 C
21、 及电池 E(内阻可忽略)连接成如图所示电路开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为 Q1；闭合开关 S，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为 Q2.Q1 与 Q2 的比值为 ( C )A B 25 12C D35 23解析 当开关 S 断开时等效电路如图甲所示，电容器 C 两端的电压 U E，所带的电15荷量 Q1CU CE；当开关 S 闭合时等效电路如图乙所示，电容器 C 两端的电压15U E，所带的电荷量 Q3 CE.所以 ，选项 C 正确13 13 Q1Q2 353如图所示，电路中 R1、R 2 均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器 C 的极板水平放置闭合电源键 S，电路达到
22、稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( B )A增大 R1 的阻值 B增大 R2 的阻值C增大两板间的距离 D断开电键 S解析 设油滴质量为 m，电荷量为 q，两板间距离为 d，当其静止时，有q qmg；由题图知，增大 R1，U R1 增大，油滴将向上加速，增大 R2，油滴受力不UCd UR1d变，仍保持静止；由 E 知，增大 d，U 不变时，E 减小，油滴将向下加速；断开电键UdS，电容器将通过 R1、R 2 放电，两板间场强度小，油滴将向下加速，故只有选项 B 正确4(多选) 如图，电路中定值电阻阻值 R 大于电源内阻阻值 r.将滑动变阻器滑
23、片向下滑动，理想电压表 V1、V 2、V 3 示数变化量的绝对值分别为 U1、 U2、 U3，理想电流表 A示数变化量的绝对值 I，则 ( ACD )AA 的示数增大 BV 2 的示数增大C U3 与 I 的比值大于 r D U1 大于 U2解析 滑片向下滑动，连入电路中的电阻 R 变 减小，由 I ，A 表示数增大，ER R变 r故选项 A 正确；V 2 表测量的是电源的输出电压 U2EIr 减小，故选项 B 错误； U3E IrIR ，则有 U3I (Rr)， U3 与 I 的比值等于 Rr，大于 r，故选项 C 正确 U2 Ir , U1 IR，又因为题目告知 Rr ，得 U1 大于 U
24、2 ，故选项 D 正确课时达标 第 23 讲解密考纲 主要考查闭合电路的欧姆定律、动态电路分析、闭合电路的功率与效率问题1(多选) 如图所示，电源的电动势和内阻分别为 E、r，在滑动变阻器的滑片 P 由 a向 b 移动的过程中，下列各物理量变化情况为( BD )A电流表的读数一直减小BR 0 的功率先减小后增大C电源输出功率先增大后减小D电压表的读数先增大后减小解析 滑动变阻器滑片 P 由 a 向 b 端移动过程中，bP 和 aP 并联，外电路总电阻先变大后变小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流(电流表示数) 先减小后增大，选项 A错误；根据电功率 P0I 2R0，可知 R0 的功率先减小
25、后增大，选项 B 正确；当外电路总电阻与电源内阻相等时，输出功率最大，但 R0 与电源内阻 r 大小关系不能确定，故不能确定电源输出功率的变化情况，选项 C 错误；电压表所测为电源的路端电压，路端电压与外电阻变化趋势一致，故选项 D 正确2电源的效率 定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中 U 为路端电压，I 为干路电流，a、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为 a、 b.由图可知 a、 b的值分别为( D )A B 34 14 13 23C D 12 12 23 13解析 由题中 UI 图象可知，若电源的电动势为 6U
26、0，则 a、b 两点处对应的路端电压分别为 4U0、2U 0，电源的效率 ，所以 a ， b ，选项 D 正确UIEI UE UaE 23 UbE 133(多选) 电源开关 S、S ，定值电阻 R1、光敏电阻 R2 和电容器连接成如图所示电路，电容器的两平行板水平放置当开关 S、S 闭合，且无光照射光敏电阻 R2 时，一带电液滴恰好静止在电容器两板间的 M 点，当用强光照射光敏电阻 R2 时，光敏电阻的阻值变小，则( BD )A液滴向下运动B液滴向上运动C不能确定 R2 两端的电势差是否升高D不改变照射光强度，断开 S，将电容器的上极板向上移一小段距离，则上极板的电势比 A 点的电势高解析 强
27、光照射使光敏电阻 R2 的阻值变小，电流增大，R 1 两端的电势差 IR1 升高，R 2两端的电势差降低，电容器极板之间电压升高，电场强度增强，液滴向上运动，选项 B 正确，选项 A、C 错误；当光照强度不变时断开 S，电容器带电量不变，据 U QC可知，把电容器的上极板向上移一小段距离时两极板间电势差变大，则上极板的电4kdQrS势比 A 点的电势高，选项 D 正确4如图所示的电路中，灯泡 A 和灯泡 B 原来都是正常发光的现在突然发现灯泡 A比原来变暗了些，灯泡 B 比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是( C )AR 3 断路 BR 1 短路CR 2 断路 DR 1、R 2 同时短路解
28、析 灯泡 A 比原来暗了些，说明灯泡 A 的电流和电压变小；灯泡 B 比原来亮了些，说明灯泡 B 的电流和电压变大采取代入排除法，将选项逐个代入分析： R3 断路R 外 增大R 总 变大I 减小U 变大，由此可知两灯均变亮，故选项 A 错误；R 1 短路R 外 减小R 总 减小 I 增大，通过灯泡 A 和 B 的电流变大，两灯变亮，选项 B 错误；同理分析可知选项 C 正确，选项 D 错误5(多选) 图示电路中，电源内阻不可忽略，若调整可变电阻 R 的阻值，可使电压表 V的示数减小 U(电压表为理想电表)，在这个过程中( AD )A通过 R1 的电流减小，减小量一定等于UR1BR 2 两端的电
29、压增加，增加量一定等于 UC路端电压减小，减小量一定等于 UD通过 R2 的电流增加，但增加量一定小于UR2解析 电压表示数减小，可知 R 减小，设路端电压、干路电流分别为 U、I ，电压表示数为 U1，R 2 两端电压为 U2，流过 R1、R 2 的电流分别为 I1、I 2，电阻改变后，分别为U、I 、U 1、U 2、I 1、I 2，则U1I 1R1，U 1 I 1R 1，UU 1U 1(I 1I 1) R1，则 I1 减小量为I1 I1 I1 ，选项 A 正确；U 2EU 1Ir，U 2 EU 1Ir，得UR1U2( U1U 1)( II)rU (II )rrb，根据闭合电路欧姆定律 I0
30、 ， ，解得 Rr a，则 a 电Eara I02 EaR ra源的效率为 50%；电阻 R 接在电源 b 上时 50%，则电源 b 的效率大于 50%，故选项 AUbEb错误；电源的 UI 图线与电阻 R 的 UI 图线的交点表示电阻 R 接在该电源上的工作状态，由题图可知电阻 R 接在电源 a 上时的电压和电流较大，电源 a 的输出功率较大，故选项 B错误；由以上分析可知，R 接到 a 电源上，电源的输出功率较大，电源效率较低，故选项C 正确，D 错误9(2017湖北黄冈一模)( 多选) 如图所示是超导限流器(虚线框内部分 )示意图超导部件临界电流为 IC，当通过限流器的电流大于 IC时，
31、超导部件从阻值为零的超导态转变为正常态( 视为纯电阻)已知超导部件的正常电阻为 R13 ，临界电流 IC1.2 A，限流电阻R26 ，小灯泡上标有 “6 V 6 W”字样，电源 E8 V，r2 .原来电路正常工作，现小灯泡突然发生短路则( BD )A短路前通过 R1 的电流为 A34B短路后超导部件转为正常态C短路后通过 R1 的电流为 2 AD短路后通过 R1 的电流为 A43解析 原来灯泡正常工作，电流为 1 A，故 R1 处于超导状态，其电阻为零，通过 R1 的电流为 1 A，选项 A 错误灯泡短路时，电流突然达到 4 A1.2 A，超导部件由超导态Er转为正常态，选项 B 正确短路后限
32、流器与超导部件并联，总电阻为 2 ，其两端电压为4 V，故通过 R1 的电流为 I 1 A，选项 C 错误、D 正确4310(2017湖北武汉调研)( 多选) 某同学将一直流电源的总功率 PE、输出功率 PR和电源内部的发热功率 Pr随电流 I 变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的 a、b、c 所示则下列说法正确的是( CD )A图线 b 表示输出功率 PR随电流 I 变化的关系B图中 a 线最高点对应的功率为最大输出功率C在图线上 A、B、C 三点的纵坐标一定满足关系 PAP BP CD两个图线交点 M 与 N 的横坐标之比一定为 12，纵坐标之比一定为 14解析 PI 2r，电流 I 越大，P 越大，且为非线性关系，所以图线 b 表示 Pr随电流 I 变化的关系，选项 A 错误；P EE I，P E与 I 成正比，为图线 a，故图中 a 线最高点对应的功率为电源最大功率，选项 B 错误；电源输出功率 PRP EP r，所以在图线上 A、B、C 三点的纵坐标一定满足关系 PAP BP C，选项 C 正确；两个图线交点 M 对应 Rr，N 对应R0，两个图线交点 M 与 N 的横坐标之比一定为 12，M 点纵坐标 P ，N 点的纵坐E24r标 P ，两个图线交点 M 与 N 的纵坐标之比一定为 14，选项 D 正确E2r
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