1、课时达标 第 8讲解密考纲 主要考查对牛顿第二定律的深刻理解，会利用牛顿第二定律处理动力学两类基本问题，高考试题往往综合牛 顿运动定律和运动学规律 进行考查， 题型有选择题、计算题1.一个质量为 m1 kg 的物块静止在水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数 0.2.从 t0 时刻起物块同时受到两个水平力 F1 与 F2 的作用，若力 F1、F 2 随时间的变化如图所示，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g 取 10 m/s2，则物块在此后的运动过程中( C )A物块从 t0 时刻开始运动B物块运动后先做加速运动再做减速运动，最后匀速运动C物块加速度的最大值是 3 m/s2D物
2、块在 t4 s 时速度最大2如图所示，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是( B )AF 1 BF 2 CF 3 DF 4 解析 鸟在空中飞行受到重力和空气 对其作用力， 这两个力的合力的方向沿虚线斜向上(与加速度方向相同)，由平行四 边形定则可得，空气对其作用力可能是沿 F2 方向，故选项 B正确3小孩从滑梯上滑下的运动可看做匀加速直线运动质量为 M 的小孩单独从滑梯上滑下，加速度为 a1；该小孩抱着一只质量为 m 的小狗再从滑梯上滑下( 小狗不与滑梯接触)，加速度为 a2，则 a1 和 a2 的关系为( D )Aa 1 a2 Ba 1 a2Mm mMCa 1 a2 Da 1a 2M
3、M m解析 设小孩与滑梯间动摩擦因数 为 ，小孩从滑梯上滑下，受重力 G、支持力 FN 和滑动摩擦力 Ff.如 图所示，由牛顿第二定律， Mgsin Mgcos Ma 1，a1gsin gcos ；当小孩抱着一只质量为 m 的小狗再从滑梯上滑下时，满 足(Mm) gsin (M m)gcos (M m)a2，得 a2gsin gcos ，可见 a1a 2，选项 D 正确4如图所示，ad、bd、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出) ，三个滑环分别从 a、b、c 处释放( 初速度为 0)，用
4、 t1、t 2、t 3 依次表示各滑环到达 d 点所用的时间，则( D )At 1t 2t 3 Bt 1t 2t 3 Ct 3t 1t 2 Dt 1t 2t 3解析 设 P 为圆上的任一点，adP， sPd2Rcos ，由 s at2，且 agcos ，12则 t2 ，显然 t 与 无关，故选项 D 正确Rg5如图所示，倾斜索道与水平面夹角为 37，当载人车厢沿钢索匀加速向上运动时，车厢里的人对厢底的压力为其重力的 1.25 倍，那么车厢对人的摩擦力为其体重的( B )A B14 13C D54 43解析 人受力如图甲所示，显然本题分解加速度更为简便将加速度 a 分解为水平分量 ax和竖直分量
5、 ay，如 图乙所示，则 axacos 37，ayasin 37.由牛 顿第二定律得：水平方向 Ffma x，竖直方向 FNmgma y，其中 FN1.25mg，联立以上各式解得 .Ffmg 13综上所述，选项 B 正确6(2018河南郑州模拟)如图所示，质量为 4 kg 的物体 A 静止在竖直的轻弹簧上面质量为 1 kg 的物体 B 用细线悬挂起来，A、B 紧挨在一起但 A、B 之间无压力某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B 对 A 的压力大小为(取 g10 m/s 2)( B )A0 N B8 NC10 N D50 N解析 细线剪断瞬间，弹簧弹力不变，A 和 B 整体受到的合外力等于物体
6、B 的重力，因此整体的加速度为 a g，对物体 B 有 mBgF Nm Ba，所以 A、B 间作用力mBgmA mB 15FNm B(ga) mBg8 N故细线剪段瞬间，B 对 A 的压力大小为 8 N，选项 B 正确457(2017重庆一模)质量 m030 kg、长 L1 m 的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数 10.15.将质量 m10 kg 的小木块(可视为质点 )，以 v04 m/s 的速度从木板的左端水平滑到木板上(如图所示 )小木块与木板面的动摩擦因数 20.4( 最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2)则以下判断中正确的是( C )A木板一定向右滑动，小
7、木块不能滑出木板B木板一定向右滑动，小木块能滑出木板C木板一定静止不动，小木块能滑出木板D木板一定静止不动，小木块不能滑出木板解析 木块受到的滑动摩擦力 为 Ff2，方向向左，F f2 2mg40 N，木板受到木块施加的滑动摩擦力为 F f2，方向向右，F f2F f240 N，木板受地面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即 Ff1 1(mm 0)g60 NFf1 方向向左， F f2L1 m，故小木块20能滑出木板，选项 C 正确8(多选) 冬天哈尔滨时常大雪，路面结冰严重，行驶汽车难以及时停车，经常出现事故因此某些路段通过在道路上洒一些炉灰来增加轮胎与地面的摩擦如图所示，一辆运送炉灰的自卸卡车
8、装满炉灰，灰粒之间的动摩擦因数为 1，炉灰与车厢底板的动摩擦因数为 2，卸灰时车厢的倾角用 表示(已知 21)(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，下列说法正确的是( AC )A要顺利地卸干净全部炉灰，应满足 tan 2B要顺利地卸干净全部炉灰，应满足 sin 2C只卸去部分炉灰，车上还留有一部分炉灰，应满足 12mgcos ，所以 2tan ，且炉灰之间有 mgsin 1mgcos ，得1tan ，故选项 A、C 正确9(2017甘肃兰州一模)( 多选) 如图所示，一物块以初速度 v0 滑上正沿逆时针转动的水平传送带，传送带上 A、B 两点间的距离 L9 m，已知传送带的速度 v2 m/s.物
9、块与传送带间的动摩擦因数 0.2，重力加速度 g 取 10 m/s2.下列说法正确的是 ( AC )A要使物块被传送到 B 点，初速度可为 v06 m/sB要使物块被传送到 B 点，初速度可为 v02 m/sC当物块的初速度 v04 m/s 时，物块将以 2 m/s 的速度离开传送带D当物块的初速度 v02 m/s 时，物块在传送带上先做减速运动，再做加速运动，而后做匀速运动解析 当物块恰好被传送到 B 点时，由 0v 2aL，解得 v06 m/s，所以要使物块被20传送到 B 点，初速度 v06 m/s，选项 A 正确、B 错误；当物 块的初速度 v04 m/s 时，向右匀减速到零的距离 s
10、 4 m，然后向左匀加速，加速到 传 送带速度 2 m/s 时，再匀速运 动回v202a到 A 点， 选项 C 正确；当物块的初速度 v02 m/s 时，物块在传送带上先做匀减速运动，再反向做匀加速运动，当回到 A 点 时速度恰好达到 2 m/s，所以没有匀速运动过程，选项 D 错误10如图所示，一质量为 1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角 为30.现小球在 F20 N 的竖直向上的拉力作用下，从 A 点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数为 ，取 g 10 m/s2.试求：36(1)小球运动的加速度大小；(2)若 F 作用 1.2 s 后撤去，求小球上滑过程中距 A
11、 点最大距离解析 (1)在力 F 作用下，由牛顿第二定律得(Fmg)sin 30 (Fmg)cos 30 ma 1，解得 a12.5 m/s 2.(2)刚撤去 F 时，小球的速度 v1a 1t13 m/s，小球的位移 x1 t11.8 m，v12撤去力 F 后，小球上滑时，由牛顿第二定律得mgsin 30mgcos 30ma 2，解得 a27.5 m/s 2，小球上滑时间 t2 0.4 s，v1a2上滑位移 x2 t20.6 m，v12则小球上滑的最大距离为 xmx 1x 22.4 m.答案 (1)2.5 m/s 2 (2)2.4 m11如图所示，半径为 R 的圆筒内壁光滑，在筒内放有两个半径
12、为 r 的光滑圆球 P 和Q，且 R1.5r.在圆球 Q 与圆筒内壁接触点 A 处安装有压力传感器当用水平推力推动圆筒在水平地面上以 v05 m/s 的速度匀速运动时，压力传感器显示压力为 25 N；某时刻撤去推力 F，之后圆筒在水平地面上滑行的距离为 x m已知圆筒的质量与圆球的质量534相等，取 g10 m/s 2.求：(1)水平推力 F 的大小；(2)撤去推力后传感器的示数解析 (1)系统匀速运动时，圆球 Q 受三个力作用如图所示，其中传感器示数 F125 N设 P、Q 球心连线与水平方向成 角， 则cos ，2R 2r2r 12则圆球重力 mgF 1tan ，由式解得 60，mg25 N3当撤去推力 F 后，设系统滑行的加速度大小为 a.则 v 2ax，20系统水平方向受到滑动摩擦力，由牛 顿第二定律得 MgMa，系统匀速运动时 FMg，其中 Mg3mg，由解得a m/s2，F75 N1033(2)撤去推力后，对球 Q，由牛顿第二定律得F Ama ，mgtan 解得 FA0，即此 时传感器示数为 0.答案 (1)75 N (2)0
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