1、课时达标 第 31 讲解密考纲理解变压器的原理，掌握理想变压器原、副线圈的功率关系、电压关系及电流关系，并会进行相关计算；能利用功率、电压、电流关系对变压器进行动态分析；会计算远距离输电问题中线路损失的功率和电压1(多选) 如图所示，理想变压器的原线圈接在一个交变电源上，交变电压瞬时值随时间变化的规律为 u220 sin 100 t V，副线圈所在电路中接有灯泡、电动机、理想交流电2压表和理想交流电流表已知理想变压器原、副线圈匝数比为 101，灯泡的电阻为 22 ，电动机内阻为 1 ，电流表示数为 3 A，各用电器均正常工作则( BD )A通过副线圈的电流频率为 5 HzB电压表示数为 22
2、VC变压器原线圈的输入功率为 66 W2D电动机的输出功率为 40 W解析 由 u220 sin 100t(V)知交变电流的频率 f 50 Hz，变压器不改变交变电22流的频率，选项 A 错误；由理想变压器的变压规律 ，可知 U2 U122 V，故电U1U2 n1n2 n2n1压表的示数为 22 V，选项 B 正确；变压器原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，为PU 2I266 W，选项 C 错误；流过小灯泡的电流 I 1 A，故流过电动机的电流U2RIM 2 A，电动机的输出功率 P 出 U 2IMI r40 W故选项 D 正确2M2远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别
3、为 n1、n 2，电压分别为 U1、U 2，电流分别为 I1、I 2，输电线上的电阻为 R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( D )A BI 2I1I2 n1n2 U2RCI 1U1I R DI 1U1I 2U22解析 对理想变压器来说，输出功率决定输入功率，两者总相等，故选项 D 正确；对只有一组副线圈的理想变压器来说，通过原、副线圈的电流之比等于原、副线圈的匝数之比的倒数，因此选项 A 错误；输出电流决定输入电流， I2 是由用户的电流决定的，I 1 是由I2 决定的，与输电线上的电阻无关，选项 B 错误；输出功率决定输入功率，升压变压器的输入功率应等于用户的功率与输电线上消耗
4、的功率之和，故选项 C 错误3(多选) 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为 51，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈与热水器、抽油烟机连接已知副线圈上的电压按图乙所示规律变化，现闭合开关 S 接通抽油烟机，输电线上的电阻不计，则下列说法正确的是( BD )A电压表示数为 44 VB副线圈上电压的瞬时值表达式 u220 sin 100t V2C热水器消耗的功率变大D变压器的输入功率增大解析 由题图乙可知，交变电流的峰值是 220 V，角速度 100 rad/s，则副22T线圈两端电压的瞬时值表达式为 u220 sin 100t V，选项 B 正确；根据 得，2U1U2 n1n2U1 U
5、21 100 V，则电压表示数为 1 100 V，选项 A 错误；接通开关，变压器的输出功n1n2率增大，则变压器的输入功率增大，选项 D 正确；热水器消耗的功率 P 不变，选项 CU2R错误4如图所示电路中，变压器为理想变压器，a、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0 为定值电阻，R 为滑动变阻器现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表 A1 的示数增大了 0.2 A，电流表 A2 的示数增大了 0.8 A，则下列说法正确的是( D )A电压表 V1 示数增大 B电压表 V2、V 3 示数均增大C该变压器起升压作用 D变阻器滑片是沿 cd 的方向滑动解析 由于 a、b
6、接在电压有效值不变的交流电源两端，故电压表 V1 示数不变，选项A 错误；由理想变压器原理公式 且 U1、n 1、n 2 不变，则 U2 不变，即 V2 的示数不变，U1U2 n1n2V3 的示数 U3U 2I 2R0 应减小，故选项 B 错误；由公式 得 4，则I1I2 n2n1 n1n2 I2I1 0.80.2n1n2，该变压器起降压作用，故选项 C 错误，又 I2 ，I 2 增大，R 应减小故滑片U2R0 R应沿 cd 方向滑动，故选项 D 正确5图甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为 41，原线圈接图乙所示的正弦交流电图甲中 Rt 为阻值随温度升高而减小的热敏电阻， R1 为定值电阻
7、，电压表和电流表均为理想电表则下列说法正确的是( B )A图乙所示电压的瞬时值表达式为 u51sin 50t VB变压器原、副线圈中的电流之比为 14C变压器输入、输出功率之比为 14DR t处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大解析 题图乙所示电压的瞬时值表达式为 u51sin 100t V，选项 A 错误；根据 n1n2可知，原、副线圈中的电流与匝数成反比，理想变压器的输入、输出功率相等，选项 BI2I1正确，C 错误；R t 处温度升高时，R t 的阻值减小，电压表示数不变，电流表示数变大，所以选项 D 错误6(2017江苏苏州模拟)如图所示，匝数为 50 匝的矩形闭合导线框 ABCD
8、 处于磁感应强度大小 B T 的水平匀强磁场中，线框面积 S0.5 m2，线框电阻不计线框绕垂直于210磁场的轴 OO以角速度 100 rad/s 匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈接入一只“220 V 60 W”灯泡，且灯泡正常发光，熔断器允许通过的最大电流为 10 A下列说法正确的是( C )A在图示位置线框中产生的感应电动势最大B线框中产生电动势的有效值为 250 V2C变压器原、副线圈匝数之比为 2522D允许变压器输出的最大功率为 1 000 W解析 在图示位置线框和磁感线垂直，磁通量最大，线框中产生的感应电动势为零，选项 A 错误；线框中产生的感应电动势最大值 EmNBS
9、250 V，其中效值2E Em250 V，选项 B 错误；灯泡能正常发光，则副线圈两端电压 U2220 V；由 22 U1U2可知变压器原、副线圈匝数之比为 2522，选项 C 正确；熔断器允许通过的最大电流为n1n210 A，即 I110 A，P 1U 1I125010 W2 500 W，因此变压器允许输出的最大功率为 2 500 W，选项 D 错误7(2017陕西西安一模)如图所示，匀强磁场的磁感应强度 B T，单匝矩形线圈的25面积 S1 m2，电阻不计，绕垂直于磁场的轴 OO匀速转动线圈通过电刷与理想变压器原线圈相连接，A 为交流电流表调整副线圈的触头 P，当变压器原、副线圈的匝数比为
10、21 时，副线圈电路中标有“6 V 6W”的灯泡正常发光以下判断正确的是 ( D )A电流表的示数为 1 AB矩形线圈产生电动势的有效值为 18 VC从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为e12 sin 30t V2D若矩形线圈的转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将 P 适当上移解析 因灯泡正常发光，则副线圈两端的电压有效值为 U26 V，通过灯泡的电流为I2 A1 A，电流表的示数为 I1 I20.5 A，原线圈两端电压的有效值为P2U2 66 n2n1U1 U212 V，矩形线圈产生电动势的有效值为 12 V，最大值为 EmBS12 V，得n1n2 260 r
11、ad/s，矩形线圈产生的电动势随时间的变化规律为 e12 sin 60t V，矩形线圈的2转速增大，产生的感应电动势增大，P 适当上移可以保持副线圈两端电压不变，小灯泡仍能正常发光故选项 D 正确8(2017天津诊断)( 多选)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为 41，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源，副线圈电路中固定电阻的阻值为 R0，负载电阻的阻值 R11R 0，V 是理想电压表现将负载电阻的阻值减小为 R5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为 5.0 V，则( AD )A此时原线圈两端电压的最大值约为 34 VB此时原线圈两端电压的最大值约为 24 VC原线
12、圈两端原来的电压有效值约为 68 VD原线圈两端原来的电压有效值约为 48 V解析 当 R5R 0 时，V 示数为 5.0 V，所以输出电流 I 出 ，U R0I 出 R01 V，5.0 V5R0则变压器输出电压为 6 V，由 得到输入电压的有效值为 24 V，所以原线圈两端电压n1n2 U1U2最大值为 U134 V，选项 A 正确，B 错误因 I 入 I 出 n 2n 1 不变，故输入电流不变2时输出电流也不变，当负载由 R11R 0 变为 R5R 0 时，由 UIR 知副线圈电压由I(R011R 0)降到 I(R05R 0)6 V，则副线圈两端原来的电压有效值为 12 V，原线圈两端原来
13、的电压有效值为 48 V，选项 C 错误，D 正确9(2017重庆模拟)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 n1n 221，电表均为理想电表，两个电阻的阻值均为 1 ，C 是电容器，其击穿电压为 V图乙为原线22圈两端的输入电压与时间的关系图象下列说法正确的是( C )A输入电压的频率为 50 Hz，经过变压器后通过电阻的交流电频率为 25 HzBS 断开时电压表的示数为 1.41 V，电流表的示数为 0.35 ACS 断开时电压表的示数为 1 V，电流表的示数为 0.25 AD闭合开关 S，电容器将被击穿解析 由题图乙知 T0.02 s，则 f 50 Hz，变压器不改变交流电的频率，所
14、以输1T出的交流电的频率仍为 50 Hz，故选项 A 错误当 S 断开时，由 可知，电压表的示U1U2 n1n2数 U2 U11 V，I 2 0.5 A，又 ，则电流表的示数 I1 I20.25 A，所以选n2n1 U22R I1I2 n2n1 n2n1项 B 错误，C 正确开关 S 闭合前，右端电阻 R 两端电压最大值为 V，开关 S 闭合后，22电容器 C 与右端电阻 R 并联，则并联总电阻小于 1 ，电容器两端的最大电压小于 V，22因为电容器的击穿电压为 V，所以电容器不能被击穿，选项 D 错误2210(2017武汉武昌区调研)(多选) 如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器升
15、压变压器 T1 的原、副线圈匝数之比为 n1n 2110，在 T1 的原线圈两端接入一正弦交流电，输电线的总电阻为 2r2 ，降压变压器 T2 的原、副线圈匝数之比为n3n 4101，若 T2 的“用电设备”两端的电压为 U4200 V 且“用电设备”消耗的电功率为 10 kW，不考虑其他因素的影响，则( ABC )AT 1 的副线圈两端电压的最大值为 2 010 V2BT 2 的原线圈两端的电压为 2 000 VC输电线上损失的电功率为 50 WDT 1 的原线圈输入的电功率为 10.1 kW解析 由题可以知道 U4200 V，根据 ，可得到 U32 000 V，再根据n3n4 U3U4U3I3U 4I410 kW，则 I3 5 A，则 U2U 32I 3r2 010 V，则最大值为 U22 010 2 2V，故选项 A、B 正确；输电线上损失的电功率为 P2 I r50 W，故选项 C 正确；根据23能量守恒，则 T1 的原线圈输入的电功率为 PP10 kW 10.05 kW，故选项 D 错误
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