1、 1七年级数学上册 第四章几何图形初步 单元检测卷一、选择题1.把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，直线最短 D. 两点之间，线段最短2.围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（ ） A. B. C. D. 3.下列四个图中，能用1、AOB、 O 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C. D. 4.下列关系式正确的是（ ） A. 35.5355 B. 35.53550 C. 35.5355 D. 35.53555.用一副三角板不能画出( ) A. 75角 B. 135角 C. 160角 D. 1
2、05角6.下列叙述正确的是( ) A. 180是补角 B. 120和 60互为补角 C. 120和 60是补角 D. 60是 30的补角7.把一副三角尺 ABC 与 BDE 按如图所示那样拼在一起，其中 A、D 、B 三点在同一直线上，BM 为ABC 的平分线，BN 为CBE 的平分线，则MBN 的度数是（ ） A.30 B.45 C.55 D.608.如图，长度为 18cm 的线段 AB 的中点为 M，点 C 是线段 MB 的一个三等分点，则线段 AC 的长为（ ）A. 12cm B. 6cm C. 9cm D. 3cm29.如图，AOB 为平角，且 AOC BOC，则 BOC 的度数是（
3、）A. 140 B. 135 C. 120 D. 4010.已知在线段上依次添加 1 个点，2 个点，3 个点，原线段上所成线段的总条数如下表：添加点数 1 2 3 4线段总条数 3 6 10 15若在原线段上添加 n 个点，则原线段上所有线段总条数为( ) A. n2 B. 123 nn1 C. n1 D. 二、填空题11.已知 1=20，2=30， 3=60，4=150，则 2 是_ 的余角，_是 4 的补角. 12.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么 1 的度数为_13.已知 A、B 、C 三点都在数轴上，点 A 在数轴上对应的数为 2，且AB 5，BC 3，则点 C 在数
4、轴上对应的数为_ 14.如图，点 A， B，C 在直线 l 上，则图中共有_条线段，有_条射线15.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOD，AOD120，则DOE_ ， COE_16.用棱长是 1cm 的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是_cm 2.三、解答题17.已知：如图，线段 ， ；请按下列步骤画图：（用圆规和直尺画图，不写画法、保留作图痕迹）3画线段 BC，使得 BC= ；在直线 BC 外任取一点 A，画直线 AB 和射线 AC 18 一个角的余角比它的补角的 还少 40，求这个角。 19.已知线段 AB
5、20cm，M 是线段 AB 的中点，C 是线段 AB 延长线上的点，AC：BC3：1，点 D 是线段BA 延长线上的点，AD AB. 求： （1 ）线段 BC 的长； （2 ）线段 MD 的长. 20.如图，点 O 是射线 OC 与直线 AB 的交点（1 ）若 1=120，求2 的度数； （2 ）若已知1 的一半比2 小 30，求1 和2 的度数. 21.如图（1 ）如图 1，已知点 D 是线段 AC 的中点，点 B 在线段 DC 上，且 AB4BC ，若 BD6 cm，求 AB 的长； （2 ）如图 2，AOBCOD90，OC 平分 AOB，BOD3 DOE，试求COE 的度数. 22.如图
6、，甲、乙两船同时从小岛 A 出发，甲船沿北偏西 20的方向以 40 海里/时的速度航行；乙船沿南偏西 80的方向以 30 海里/时的速度航行半小时后，两船分别到达 B，C 两 处（1 ）以 1cm 表示 10 海里，在图中画出 B，C 的位置； 4（2 ）求 A 处看 B，C 两处的张角BAC 的度数； （3 ）测出 B， C 两处的图距，并换算成实际距离( 精确到 1 海里) 23.如图，P 是线段 AB 上任一点，AB12 cm，C、D 两点分别从 P、B 同时向 A 点运动，且 C 点的运动速度为 2 cm/s，D 点的运动速度为 3 cm/s，运动的时间为 t s.（1 ）若 AP8
7、cm.运动 1s 后，求 CD 的长；当 D 在线段 PB 运动上时，试说明 AC2CD； （2 ）如果 t2 s 时，CD1 cm，试探索 AP 的值 24.定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成 12 的两个角的射线，叫作这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条例如：如图，若BOC2AOC ，则 OC 是 AOB 的一条三分线（1 ）已知：如图，OC 是 AOB 的一条三分线，且BOCAOC，若 AOB60，求AOC 的度数； （2 ）已知：AOB90 ，如图 ，若 OC，OD 是AOB 的两条三分线求COD 的度数；现以 O 为中心，将 COD 顺时针旋转 n 度得到COD ，当 OA
8、 恰好是COD的三分线时，求 n 的值 5答案一、选择题 1.D 2.B 3.D 4.D 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10.B 二、 填空题 11.3；2 12.20 13.6 或 0 或 4 或 10 143；6 15.30； 150 16.30 三、 解答题 17.解：如图所示：18.解：设这个角为 x，列方程得 ，解得 ，答：这个角是 30。19.（1）解：设 BCxcm，则 AC3xcm.又ACABBC(20x)cm，20x3x ，解得 x10.即 BC 10cm.（2 ）解：M 为 AB 的中点， AM AB10cm，MDAD AM20cm10cm30cm 20.（1）解
9、：2=180- 1=180-120=60答：2 的度数为 60.（2 ）解：设2 的度数为 x，则由题意可得 x+2（x-30） =180 解得：x=80，则 2（x-30）=100答：1=100，2=80 21.（1）解： 6（2 ）解： 22.（1）解：（2 ）解： BAC90 80902080（3 ）解：约 2.3cm，即实际距离约 23 海里 23.（1）解：由题意可知：CP 21 2(cm) ，DB 31 3(cm) AP8 cm，AB12 cm，PBABAP4 cm.CDCP PBDB2 43 3(cm) AP8 cm，AB12 cm，BP4 cm，AC(8 2t)cm.DP(43
10、t)cm.CDCP DP2t4 3t(4t)cm.AC2CD.（2 ）解：当 t 2 时，CP 22 4(cm)，DB 326(cm)，当点 D 在点 C 的右边时，如图所示：CD1 cm，CBCDDB7 cm.ACABCB5 cm.APACCP9 cm.当点 D 在点 C 的左边时，如图所示：ADABDB6 cm.APADCDCP11 cm.综上所述，AP9 cm 或 11 cm 724.（1）解：OC 是AOB 的一条三分线，且BOC AOC，AOC AOB 6020（2 ）解：AOB90，OC，OD 是AOB 的两条三分线，BOCAOD AOB 9030，CODAOB BOCAOD 90 303030.分两种情况：当 OA 是COD的三分线，且AODAOC时，如图 ，AOC COD10，DOCAODAOC301020，DODDOC COD203050；当 OA 是COD的三分线，且 AOD AOC时，如图 ，AOC20，DOCAODAOC302010，DODDOC COD103040.综上所述，n40 或 50.
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