1、第二十九章 投影与视图 单元测试题一、选择题(每小题 4分，共 32分)1.皮影戏是在哪种光照射下形成的( )A.灯光 B.太阳光 C.平行光 D.以上都不是2.下列四幅图形中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )3.如图,晚上小亮在路灯下散步,他从 A处向路灯灯柱方向径直走到 B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )A.逐渐变短 B.逐渐变长 C.先变短后变长 D.先变长后变短4.如图,课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题,那么数学老师观察小亮身后,盲区是( )A. DCE B.四边形 ABCD C.ABF D.ABE5.由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，
2、如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是（ ）A.8 B. 9 C.10 D. 116.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A.7个 B.6 个 C.5 个 D.4 个7由四个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示，则这个立体图形的搭法不可能是( )8一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( )A66 B48 C 48236 D579如图是一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )10小杰(图示“主视方向”)观察如图的热水
3、瓶时，得到的俯视图是( )二、填空题11.如果一个圆锥的主视图是等边三角形，俯视图是面积为 的圆，那么它的左视图的高是 12.由 n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则 n的最大值是 . 13.如图，桌子上放着三个物体，则图（1）是从_面看的，图（2）是从_面看到的14如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是_(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)15如图，一根直立于水平地面上的木杆 AB在灯光下形成影子，当木杆绕 A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化设 AB垂直于地面时的影长为 AC(假定 ACAB)，影长的最大值为 m，
4、最小值为 n，那么下列结论：mAC；mAC；nAB；影子的长度先增大后减小其中，正确的结论的序号是_16观察由棱长为 1的小正方体摆成的图形(如图)，寻找规律：如图中：共有 1个小正方体，其中 1个看得见，0 个看不见；如图中：共有 8个小正方体，其中 7个看得见，1个看不见；如图中：共有 27个小正方体，其中 19个看得见，8 个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有_个三、解答题(共 44分)17.如图,竹竿和旗杆在同一平面直立着,其中竹竿在太阳光下某一时刻的影子已画出.(1)用线段表示同一时刻旗杆在太阳光下的影子;(2)比较竹竿与旗杆影子的长短;(3)图中是否出现了相似三角形?18 .
5、用小立方块搭成一个几何体，从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示，搭建这样的几何体最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？19(12 分)如图是一个几何体的三视图(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B出发，沿表面爬到 AC的中点 D，请你求出这个线路的最短路程20(12 分)如图，王华同学在晚上由路灯 AC走向路灯 BD，当他走到点 P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯 AC的底部，当他向前再步行 12 m到达 Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD的底部已知王华同学的身高是 1.6 m，两个路灯的高
6、度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王华同学走到路灯 BD处时，他在路灯 AC下的影子长是多少？答案AAADB DAADC11 12 1813 正，上14.15.16. 125 17.解:(1)如图,线段 AB即为旗杆的影子.(2)由图可知,旗杆的影子长,竹竿的影子短.(3)出现了相似三角形,即旗杆与其影子及太阳光线构成的ABC 和竹竿与其影子及太阳光线构成的DEF 相似.18解：从正面看，它自下而上共有 3列，第一列 3块，第二列 2块，第三列 2块，从上面看，它自左而右共有 3列，第一列 3块，第二列 2块，第三列 2块，从上面看的块数只要最低层有一块即可因此，综合两图可
7、知这个几何体的形状不能确定，并且最少要 块最多要 块，如图19. 解：(1)圆锥；(2)S 表 S 扇形 S 圆 rlr 212416(平方厘米)(3)如图将圆锥侧面展开，线段 BD为所求的最短路程由条件得，BAB120，C 为弧 BB中点，所以 BD 3(厘米)20. 解：(1)由对称性可知 APBQ，设 APBQx mMPBD，APMABD， MPABD， 1.692x，x3.AB2x12231218(m)即两个路灯之间的距离为 18 m.(2)设王华走到路灯 BD处，头的顶部为 E，如图连接 CE并延长交 AB的延长线于点 F，则 BF即为此时他在路灯 AC下的影子长，设BFy m.BEAC，FEBFCA， BEFAC，即 1.698y，解得 y3.6.故当王华同学走到路灯 BD处时，他在路灯 AC下的影子长是 3.6 m.
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