2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级上期末数学试卷（五四学制）含答案解析

1、2017-2018 学年黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1在 ， ，3xy+y 2， ， ，分式的个数为（ ）A2 B3 C4 D52下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A BC D3下列运输正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B （2a） 2=2a2C （ a2） 3=a6 D （a+1） 2=a2+14若把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（ ）A扩大 2 倍 B缩小 4 倍 C缩小 2 倍 D不变5下列二次根式中最简二次根式是（ ）A B C D6已知等腰三角形的一个底角为 50，则其顶角为（ ）A50 B

2、80 C100 D1507若 x2+kx+9 是完全平方式，则 k 的值是（ ）A6 B6 C9 D6 或68等式 成立的条件是（ ）Ax 1 Bx 1 C1x1 Dx 1 或 x19八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米/小时，则所列方程正确的是（ ）A =20 B =20C = D =10如图，在锐角三角形 ABC 中，BAC=60 ，BF，CE 为高，点 D 为 BC 的中点，连接EF，ED ，FD ，有下列四个结论： ED=FD；AB

3、C=60时，EFBC ；BF=2AF； AF：AB=AE：AC其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为 12当 x 时，分式 有意义13计算： = 14把多项式 4m216n2 分解因式的结果是 15当 x 时，分式 的值为正16如果 a+b=3，ab=2，那么代数式 a2+b2 的值为 17如图，AD BC，BD=CD，点 C 在 AE 的垂直平分线上，已知 BD=2，AB=4，则 DE= 18自由落体的公式为 s

4、= gt2（g 为重力加速度，g=9.8m/s 2） 若物体下落的高度 s 为78.4m，则下落的时间 t 是 s 19已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则这个等腰三角形顶角为 20如图，在等腰直角ABC 中，BAC=90 ，AC=AB，以 AB 为斜边在ABC 内部作RtABD ，连接 CD，若 ADC=135 ，S ABD =9，则线段 AD 的长度为 三、解答题（第 21-25 题各 8 分，第 26-27 题各 10 分，共计 60 分）21 （8 分）计算：（1） （2x+3y） （xy）（2） （a 2b3） 2（a 2b3） 222 （8 分）先化简，再求值： ，其

5、中 x= 23 （8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，已知 ABC 三个定点坐标分别为 A（4，1） ，B（ 3，3） ，C（1，2） （1）画出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1，点 A，B，C 的对称点分别是点A1、B 1、C 1，直接写出点 A1，B 1，C 1 的坐标：A 1（ ， ） ，B 1（ ， ） ，C 1（ ， ） ；（2）画出点 C 关于 y 轴的对称点 C2，连接 C1C2，CC 2，C 1C，并直接写出CC 1C2 的面积是 24 （8 分）如图 1，已知ABC=90，ABC 是等腰三角形，点 D 为斜边 AC 的中点，连接 DB，过点 A 作

6、BAC 的平分线，分别与 DB，BC 相交于点 E，F（1）求证：BE=BF；（2）如图 2，连接 CE，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形25 （8 分）某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买 1 个甲礼品比购买 1 个乙礼品多花 40 元，并且花费 600 元购买甲礼品和花费 360 元购买乙礼品的数量相等（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共 30 个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过 2000 元，那么最多可购买多少个甲礼品？26 （10 分）如图，在ABC 中，ACB=90 ，ABC=30，CDE 是等边

7、三角形，点 D在边 AB 上（1）如图 1，当点 E 在边 BC 上时，求证 DE=EB；（2）如图 2，当点 E 在 ABC 内部时，猜想 ED 和 EB 数量关系，并加以证明；（3）如图 3，当点 E 在 ABC 外部时，EHAB 于点 H，过点 E 作 GEAB，交线段 AC的延长线于点 G，AG=5CG，BH=3 求 CG 的长27 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，点 B（0，12） ，点 A 在第一象限内，AOB 为等腰三角形， BAO=90，AB=AO，ACOB，点 D 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 y 轴向终点 O 运动，连接 DA，过点

8、A 作 AEAD，射线 AE 交 x 轴于点 E，连接 BE，交线段 AC 于点 F，交线段 OA 于点 G（1）请直接写出 A 的坐标；（2）点 D 运动的时间为 t 秒时，用含 t 的代数式表示ACD 的面积 S，并写出 t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，当四边形 DAEO 的面积等于 6S 时，求AGF 的面积2017-2018 学年黑龙江省哈尔滨市南岗区八年级（上）期末数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）1在 ， ，3xy+y 2， ， ，分式的个数为（ ）A2 B3 C4 D5【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字

9、母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：分式有： ， ，共 2 个故选：A【点评】本题主要考查分式的定义，注意判断分式的条件是：含有分母，且分母中含有未知数2下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A BC D【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A【点评】本题考查了轴对称图形，轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么这个是轴对称图形3下列运输正确的是（ ）Aa 2a3=a6 B （2a） 2=

10、2a2C （ a2） 3=a6 D （a+1） 2=a2+1【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案【解答】解：A、a 2a3=a5，故此选项错误；B、 （2a ） 2=4a2，故此选项错误；C、 （ a2） 3=a6，正确；D、 （a+1） 2=a2+2a+1，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确掌握运算法则是解题关键4若把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，则分式的值（ ）A扩大 2 倍 B缩小 4 倍 C缩小 2 倍 D不变【分析】利用分

11、式的基本性质求解即可判定【解答】解：分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，得 故选：D【点评】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是熟记分式的基本性质5下列二次根式中最简二次根式是（ ）A B C D【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【解答】解：A、 =2 ，故此选项错误；B、 = = ，故此选项错误；C、 ，是最简二次根式，故此选项正确；D、 =|mn| ，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键6已知等腰三角形的一个底角为 50，则其顶角为（ ）A50 B80 C100 D150【分析】根据三角形的内角和是 180以及等腰三角形的两

12、个底角相等进行分析【解答】解：由题意得，顶角=18050 2=80故选：B【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理的运用，难度不大7若 x2+kx+9 是完全平方式，则 k 的值是（ ）A6 B6 C9 D6 或6【分析】本题是完全平方公式的应用，这里首末两项是 x 和 9 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 x 和 9 乘积的 2 倍【解答】解：x 2+kx+9 是一个完全平方式，这两个数是 x 和 3，kx= 23x=6x，解得 k=6故选：D【点评】本题考查的是完全平方公式，两数平方和再加上或减去它们乘积的 2 倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方

13、公式，注意积的 2 倍的符号，有正负两种情况，避免漏解8等式 成立的条件是（ ）Ax 1 Bx 1 C1x1 Dx 1 或 x1【分析】根据二次根式的乘法法则适用的条件列出不等式组解答即可【解答】解： ， ，解得：x 1故选：A【点评】本题考查的是二次根式的乘法法则，即 = （a 0，b0） 9八年级学生去距学校 10 千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍设骑车学生的速度为 x 千米/小时，则所列方程正确的是（ ）A =20 B =20C = D =【分析】根据八年级学生去距学校 10 千米的

14、博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的【解答】解：由题意可得， = ，故选：C【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程10如图，在锐角三角形 ABC 中，BAC=60 ，BF，CE 为高，点 D 为 BC 的中点，连接EF，ED ，FD ，有下列四个结论： ED=FD；ABC=60时，EFBC ；BF=2AF； AF：AB=AE：AC其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】由 BF、CE 为高， D 为

15、BC 的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可证得 FD=ED；由两角对应相等，易证得AEFABC，然后由BAC=60与ABC=60 ，可得ABC 是等边三角形，则易得 AEF=ABC=60，即可得 EFBC；根据锐角三角函数的定义，可得错误；可证ABFACE，可得结论【解答】解：BF、CE 为高，BEC=BFC=90 ，D 为 BC 的中点，FD=ED，故正确；BF、CE 为高，BFA=CEA=90，A=A，BFACEA，BAC=60 ，ABC=60，ABC 是等边三角形，AEF 也是等边三角形，AEF=ABC=60，EF BC，故正确；ABC=60 ，tan60= = ，BF

16、= AF，故错误；AFB=AEC=90，A=A，ABFACE，得 AF：AB=AE：AC故正确；本题正确的个数有 3 个：；故选：C【点评】此题考查了直角三角形的性质，等边三角形的判定与性质以及相似三角形的判定与性质等知识此题综合性较强，难度适中，解题的关键是直角三角形斜边上的中线性质的应用二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）11PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为 2.510 6 【分析】因为 0.00000251，所以 0.0000025=2.5106【解答】解：0.0000025=2.5 106； 故答案

17、为：2.510 6【点评】本题考查了较小的数的科学记数法，10 的次数 n 是负数，它的绝对值等于非零数字前零的个数12当 x 时，分式 有意义【分析】根据，分式有意义，可得答案【解答】解：由题意，得3x+50，解得 x ，故答案为： 【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键13计算： = 【分析】先化简，再进一步合并同类二次根式即可【解答】解：原式= =【点评】此题考查二次根式的加减，注意先化简再合并14把多项式 4m216n2 分解因式的结果是 4（m +2n） （m 2n） 【分析】首先提取公因式进而利用平方差公式法分解因式得出即可【解答】解：4m 216

18、n2=4（m 24n2）=4（m+2n ） （m2n） 故答案为：4（m+2n） （m2n） 【点评】此题主要考查了提取公因式法与公式法综合应用分解因式，注意分解因式要彻底是解题关键15当 x 时，分式 的值为正【分析】因为分母是 x20，所以主要分子的值是正数则可，从而列出不等式【解答】解：分式 的值为正，x 20，2x10，解得 x 故答案是： 【点评】本题考查不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向，当未知数的系数是正数时，两边同除以未知数的系数不需改变不等号的方向16如果 a+b=3，ab=2，那么代数式 a2+b2 的

19、值为 5 【分析】首先把 a+b=3 的两边平方，再代入计算，即可得出结果【解答】解：a+b=3，（a +b） 2=a2+2ab+b2=9，a 2+b2=922=5；故答案为：5【点评】本题考查了完全平方公式、代数式的求值；熟练掌握完全平方公式是解决问题的关键17如图，AD BC，BD=CD，点 C 在 AE 的垂直平分线上，已知 BD=2，AB=4，则 DE= 6 【分析】因为 ADBC，BD=DC，点 C 在 AE 的垂直平分线上，由垂直平分线的性质得AB=AC=CE，即可得到结论【解答】解：AD BC，BD=DC，AB=AC；又点 C 在 AE 的垂直平分线上，AC=EC，AB=AC=C

20、E=5；BD=CD=3，DE=CD+CE=2+4=6，故答案为 6【点评】本题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识，利用线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键18自由落体的公式为 s= gt2（g 为重力加速度，g=9.8m/s 2） 若物体下落的高度 s 为78.4m，则下落的时间 t 是 4 s 【分析】把物体下落的高度 s=78.4、g=9.8 代入，利用算术平方根计算即可【解答】解：将 s=78.4、g=9.8 代入= gt2，得：78.4= 9.8t2，整理可得：t 2=16，则 t=4 或 t=4（舍） ，即下落的时间 t 是 4s，故答案为：4【点评

21、】此题考查算术平方根，关键是根据实际问题分析19已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则这个等腰三角形顶角为 60或 120 【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论【解答】解：当高在三角形内部时（如图 1） ，顶角是 60；当高在三角形外部时（如图 2） ，顶角是 120故答案为：60 或 120【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出 60一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形因此

22、此题属于易错题20如图，在等腰直角ABC 中，BAC=90 ，AC=AB，以 AB 为斜边在ABC 内部作RtABD ，连接 CD，若 ADC=135 ，S ABD =9，则线段 AD 的长度为 3 【分析】作辅助线，构建三角形 AEB，由旋转的性质可得 AED 和是等腰直角三角形BED 是等腰直角三角形，设 AD=AE=x，则 ED=BE= x，BD= x =2x，根据 SABD=9，可求得 x 的值，即 AD 的长【解答】解：将ADC 绕点 A 顺时针旋转 90得到AEB，连接 ED，EAD=90 ，AE=AD，AEB=ADC=135，AED 是等腰直角三角形，AED= ADE=45，BE

23、D=13545=90，ADB=90 ，BDE=45 ，BED 是等腰直角三角形，设 AD=AE=x，则 ED=BE= x，BD= x =2x，S ABD =9， ADBD=9，x2x=9，x2=9，x1=3，x 2=3，AD=3 ，故答案为：3【点评】本题主要考查了等腰直角三角形的性质和判定，勾股定理，三角形的面积，解本题的关键是判断AED 和是等腰直角三角形BED 是等腰直角三角形，难点是已知的面积求 AD 的长三、解答题（第 21-25 题各 8 分，第 26-27 题各 10 分，共计 60 分）21 （8 分）计算：（1） （2x+3y） （xy）（2） （a 2b3） 2（a 2b3

24、） 2【分析】 （1）直接利用多项式乘法计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：（1） （2x+3y） （xy）=2x22xy+3xy3y2=2x2+xy3y2；（2） （a 2b3） 2（a 2b3） 2=a4b6a4b6=a8b12= 【点评】此题主要考查了多项式乘法以及负指数幂的性质，正确掌握运算法则是解题关键22 （8 分）先化简，再求值： ，其中 x= 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：由于 x= = 2原式= = =【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型23 （8 分）如图，

25、在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，已知 ABC 三个定点坐标分别为 A（4，1） ，B（ 3，3） ，C（1，2） （1）画出ABC 关于 x 轴对称的 A 1B1C1，点 A，B，C 的对称点分别是点A1、B 1、C 1，直接写出点 A1，B 1，C 1 的坐标：A 1（ 4 ， 1 ） ，B 1（ 3 ， 3 ） ，C 1（ 1 ， 2 ） ；（2）画出点 C 关于 y 轴的对称点 C2，连接 C1C2，CC 2，C 1C，并直接写出CC 1C2 的面积是 4 【分析】 （1）分别作出点 A、B 、C 关于 x 轴的对称点，再顺次连接可得；（2）作出点 C 关于 y 轴的对称点，然后

26、连接得到三角形，根据面积公式计算可得【解答】解：（1）如图所示，A 1B1C1 即为所求A1（ 4， 1）B 1（3，3） ， C1（ 1，2） ，故答案为：4、1、3、 3、1、 2；（2）如图所示，CC 1C2 的面积是 24=4，故答案为：4【点评】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质24 （8 分）如图 1，已知ABC=90，ABC 是等腰三角形，点 D 为斜边 AC 的中点，连接 DB，过点 A 作BAC 的平分线，分别与 DB，BC 相交于点 E，F（1）求证：BE=BF；（2）如图 2，连接 CE，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等

27、腰三角形【分析】 （1）根据直角三角形的性质得到 BDAC，DBC=45，根据角平分线的定义得到BAF=22.5，根据三角形内角和定理计算，根据等腰三角形的判定定理证明即可；（2）根据等腰三角形的概念解答【解答】 （1）证明：ABC=90，BA=BC，点 D 为斜边 AC 的中点，BDAC，DBC=45，AF 是BAC 的平分线，BAF=22.5，BFE=67.5，BEF=180 EBF EFB=67.5，BFE=BEF，BE=BF；（2）ABC=90 ，BA=BC，点 D 为斜边 AC 的中点，BD=AD=CD，ABD、 CBD 是等腰三角形，由已知得，ABC 是等腰三角形，由（1）得，BE

28、F 是等腰三角形，AF 是BAC 的平分线， BD 是ABC 的平分线，点 E 是ABC 的内心，EAC=ECA=22.5，AEC 是等腰三角形【点评】本题考查的是等腰三角形的判定和性质、直角三角形的性质，掌握直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键25 （8 分）某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买 1 个甲礼品比购买 1 个乙礼品多花 40 元，并且花费 600 元购买甲礼品和花费 360 元购买乙礼品的数量相等（1）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？（2）学校准备购买甲、乙两种礼品共 30 个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过 2000 元，那么最多可

29、购买多少个甲礼品？【分析】 （1）设购买一个乙礼品需要 x 元，根据“ 花费 600 元购买甲礼品和花费 360 元购买乙礼品的数量相等”列分式方程求解即可；（2）设总费用不超过 2000 元，可购买 m 个甲礼品，则购买乙礼品（30m）个，根据题意列不等式求解即可【解答】解：（1）设购买一个乙礼品需要 x 元，根据题意得：= ，解得：x=60 ，经检验 x=60 是原方程的根，x+40=100答：甲礼品 100 元，乙礼品 60 元；（2）设总费用不超过 2000 元，可购买 m 个甲礼品，则购买乙礼品（30m）个，根据题意得：100m+60（30m）2000，解得：m5答：最多可购买 5

30、个甲礼品【点评】此题主要考查了分式方程和不等式的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系和不等关系，列出方程和不等式26 （10 分）如图，在ABC 中，ACB=90 ，ABC=30，CDE 是等边三角形，点 D在边 AB 上（1）如图 1，当点 E 在边 BC 上时，求证 DE=EB；（2）如图 2，当点 E 在 ABC 内部时，猜想 ED 和 EB 数量关系，并加以证明；（3）如图 3，当点 E 在 ABC 外部时，EHAB 于点 H，过点 E 作 GEAB，交线段 AC的延长线于点 G，AG=5CG，BH=3 求 CG 的长【分析】 （1）根据等边三角形的性质、三角形的外角的性质得

31、到EDB=B，根据等腰三角形的判定定理证明；（2）取 AB 的中点 O，连接 CO、EO，分别证明ACDOCE 和COEBOE ，根据全等三角形的性质证明；（3）取 AB 的中点 O，连接 CO、EO、EB，根据（2）的结论得到CEGDCO，根据全等三角形的性质解答【解答】 （1）证明：CDE 是等边三角形，CED=60，EDB=60 B=30，EDB= B ，DE=EB；（2）解：ED=EB，理由如下：取 AB 的中点 O，连接 CO、EO，ACB=90 ，ABC=30，A=60，OC=OA，ACO 为等边三角形，CA=CO，CDE 是等边三角形，ACD=OCE，在ACD 和OCE 中，AC

32、DOCE ，COE=A=60，BOE=60，在COE 和BOE 中，COEBOE，EC=EB ，ED=EB；（3）取 AB 的中点 O，连接 CO、EO、EB，由（2）得ACDOCE，COE=A=60，BOE=60，COEBOE，EC=EB ，ED=EB，EHAB，DH=BH=3，GEAB，G=180A=120，在CEG 和DCO 中，CEGDCO，CG=OD，设 CG=a，则 AG=5a，OD=a，AC=OC=4a，OC=OB，4a=a+3+3，解得，a=2，即 CG=2【点评】本题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质以及直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题

33、的关键27 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 是坐标原点，点 B（0，12） ，点 A 在第一象限内，AOB 为等腰三角形， BAO=90，AB=AO，ACOB，点 D 从点 B 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 y 轴向终点 O 运动，连接 DA，过点 A 作 AEAD，射线 AE 交 x 轴于点 E，连接 BE，交线段 AC 于点 F，交线段 OA 于点 G（1）请直接写出 A 的坐标；（2）点 D 运动的时间为 t 秒时，用含 t 的代数式表示ACD 的面积 S，并写出 t 的取值范围；（3）在（2）的条件下，当四边形 DAEO 的面积等于 6S 时，求AGF 的面积【分析】

34、 （1）先确定出 OB=12，再用等腰直角三角形的性质得 AC=BC=OC= OB=6，即可得出结论；（2）当点 D 在线段 BC 上时（不包括点 C） ，即：0t3，得出 CD=BCBD=62t，利用三角形面积公式即可；当点 D 在线段 BC 上时（不包括点 C） ，即：3t 6，如图 2，CD=BDBC=2t6，最后利用三角形面积公式即可；（3）当点 D 在线段 BC 上时（不包括点 C） ，即：0t3，如图 1，先判断出 SACD=SAME ，进而 S 四边形 DOEA=S 正方形 ACOM=AC2=36，即可求出 S，进而t=2，CD=EM=2，OE=4，再求出 AF=ACCF=4=O

35、E，最后判断出AFGOEG，求出PG=QG=6 即可得出结论；当点 D 在线段 OC 上（不包括点 C） ，即：3t6，如图 2，同的方法知，S=6，t=4，CD=EM=2 ，OE=8，同的方法得，OF=4，即 AF=ACOF=2，再判断出AFGOEG，得出 h=4h，即可得出 h= 即可得出结论【解答】解：（1）B（ 0，12） ，OB=12，AOB 为等腰三角形，BAO=90，AB=AO，ACOB，AC=BC=OC= OB=6，A（6，6 ） ；（2）当点 D 在线段 BC 上时（不包括点 C） ，即：0t 3，如图 1，由运动知，BD=2t，CD=BCBD=62t，S=S ACD= CD

36、AC=186t，当点 D 在线段 BC 上时（不包括点 C） ，即：3t 6，如图 2，由运动知，BD=2t，CD=BDBC=2t6，S=S ACD= CDAC=6t18；（3）当点 D 在线段 BC 上时（不包括点 C） ，即：0t3，如图 1，过点 A 作 AMx 轴于 M，四边形 OCAM 是矩形，A（6，6 ） ，AC=AM，矩形 OCAM 是正方形，OM=AC=6，CAM=90 ，DAE=90 ，CAD=EAM，在ACD 和AME 中， ，ACDAME，S ACD =SAME ，S 四边形 DOEA=SACD +S 四边形 COEA=SAMF +S 四边形 COEA=S 正方形 AC

37、OM=AC2=36，四边形 DAEO 的面积等于 6S，6S=36，S=6，由（2）知，S=186t，186t=6 ，t=2，CD=EM=62t=2，OM=6，OE=OMEM=4，ACOM ，OC=BC，CF= OE=2，AF=AC CF=4=OE，过点 G 作 GQOM 于 Q，交 AC 于 P，PGAC，四边形 OCPQ 是矩形，PQ=OC=6，易知，AFGOEG，PG=QG=6，S AFG = AFPG=6；当点 D 在线段 OC 上（不包括点 C） ，即：3t6，如图 2，同的方法知，S=6，S=6t18 ，6t 18=6，t=4，CD=EM=2，OE=8，同的方法得，OF=4，AF=AC OF=2，ACOM ，AFGOEG，设AFG 的边 AF 上的高为 h，OEG 的边 OE 上的高为 h， = h=4h，h+h=6，h= ，S AFG = AFh= 【点评】此题是三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积公式，用分类讨论的思想是解本题的关键