1、沪科版九年级数学上册综合检测试题（第 21、22 章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校： _ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列函数中，能表示 是 的二次函数的是（） A.=12 B.2=2+1C.=22 D.=2(+3)2222.如图，某个反比例函数的图象经过点 ，则它的解析式为（）A.=1(0)B.=1(0)C.=1(0 A.=2 B.=1 C.=34 D.=28.一个面积为 的矩形，若长与宽分别为 ， ，则 与 之间的关系用图象可大10 致表示为（）A. B.C. D.9.如图所示，二次函数 的图象经过点 ，
2、且与 轴=2+(0) (1, 2) 交点的横坐标分 别为 ， ，其中 ， ，下列结论：1 2 20 42+4A. 个1 B. 个2 C. 个3 D. 个410.如图， 、 、 是反比例函数 图象上三点，作直线 ，使 、 、 =(0, 0) 坐标为 ，则关于 的不等式 的解为_1 2+3014.某市广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为 米的1喷水管所喷出水柱的最大高度为 米，此时喷水水平距离为 米若水柱是抛物312线形，在如图所示的坐标系中，则这支喷泉最远能喷_米 （结果保留根号）15.小颖在一幅比例尺为 的地图上量得桂林到南宁的距离为 厘米，1:5000000 8则桂林到南
3、宁的实际距离是_千米16.若线段 ， 是 的黄金分割点，且 ，= 5 则 _ （判断对错） =55217.在中国地理地图册上，连接上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图所示飞机从台湾直飞上海的距离约为 千米，1284那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为_千米18.关于 的反比例函数 （ 为常数） ，当 时， 随 的增大 =(1)25 0 而减小，则 的值为_19.已知在 中， 平分 交 于点 ， 交 于点 ， / ， ，则 的长为_=4 =5 20.潼南中学有一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子 ，恰在水面中心，安置在柱子顶端 处的喷头向外喷
4、水，水流在各个方向上沿形 状相同的抛物线路径落下，且在过 的任一平面上，抛物线形状如图 所 (1)示图 建立直角坐标系，水流喷出的高度 （米）与水平距离 （米）之间的(2) 关系是 请问：若不计其他因素，水池的半径至少要_米=2+3+4才能使喷出的水流不至于落在池外三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分） 21.如图，在矩形 中， ， ，问：能否在 边上找一点 ，使= = 点与 、 的连线将此矩形分成三个彼此相似的三角形？若能找到，这样的 点 有几个？若不能找到，请说明理由22.已知反比例函数 的图象经过点 = (2, 4)求 的值；(1)函数的图象在那几个象限？ 随 的增大
5、怎样变化？(2) 画出函数的图象；(3)点 、 在这个函数的图象上吗？(4)(12, 16)(3, 5)23.一个反比例函数在第二象限的图象，如图所示，点 是图象上任意一点，轴，垂足为 ， 是原点如果 的面积为 ，求出这个反比例函数 3的解析式24.已知反比例函数 的图象经过点 =12 (1, 4)试确定 的值；(1) 图象经过哪些象限？(2)若 ， ， 是该函数图象上的点，试比较 ， ，(3)(1, 1) (4, 2) (1, 3) 1 2的大小；3直接回答点 ， 是否在这个函数的图象上(4) (2, 2)(14, 16)25.如图，已知点 、 分别是 边 、 上任意一点， 与 相交于点 ，
6、 当 ， 时，求 的值=13 =23 26.如图，在足够大的空地上有一段长为 米的旧墙 ，某人利用旧墙和木栏围 成一个矩形菜园 ，其中 ，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一 共用了 米木栏100（1）若 ，所围成的矩形菜园的面积为 平方米，求所利用旧墙 的长；=20 450 （2）求矩形菜园 面积的最大值答案1.C2.D3.C4.D5.D6.D7.D8.C9.D10.A11.直线 =212. 8913. 或014.2+6415.40016.错误17.385218.219.20920.421.解：假设在 边上存在点 ，使 ， 又设 ，则 ，即 ，即得= = 2+2=0 ，所以有=242=(+2)(
7、2)若 ， ， ，方程无解， 点不存在；(1)+20 20 =2 =0 一个；若 ， ，则当 时， ，方程有两个不相等的正(3)+20 20 2 0根，满足条件的 点有两个，22.解： 反比例函数 的图象经过点 ，(1) = (2, 4) ； ，=2(4)=8 (2)=823 (4)=2 =2 =14，=16 ， 在这个函数的图象上(2, 2)(14, 16)25.解：过 作 交 于 / ， / ，=13 ，=3 =+=4 ，=23 ，=23=83 ，=+=113又 ， / =11326.设 ，则 ，= =(1002)根据题意得 ，解得 ， ，(1002)=450 1=5 2=45当 时， ，不合题意舍去；=5 1002=9020当 时， ，=45 1002=10答： 的长为 ；设 ， 10 = ，=12(100)=12(50)2+1250当 时，则 时， 的最大值为 ；50 =50 1250当 时，则当 时， 随 的增大而增大，当 时， 的最大值050 0 = 为 ，50122综上所述，当 时， 的最大值为 ；当 时， 的最大值为50 12502 050 (50122)2
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