【期末复习】人教版九年级数学上册《第24章圆》单元检测试卷（有答案）

1、第 1 页 共 12 页 第 2 页 共 12 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线【期末专题复习】人教版九年级数学上册 第 24 章 圆 单元检测试卷卷 I（选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 1. 下列关于圆的说法，不正确的是（ ） A.圆是轴对称图形 B. 圆是中心对称图形C.优弧大于劣弧 D.垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧2. 已知，如图， ，下列结论不一定成立的是（ ）=A. B.=C. D. 、 都是等边三角形 3. 如图，圆上有 、 、 、 四点，其中 ，若 、 得长度分别为 、 ，则 的长度为 =100 810

2、 （ ）A.15 B.10 C.8 D.44. 如图， 的弦 垂直平分半径 ，垂足为 ，若 ，则 的长为（ ） =22 A.102 B. 10C.62 D. 65. 如图， 是 的弦，点 在圆上，已知 ，则 =40 =()A.40 B.50 C.60 D.806. 如图，现有一圆心角为 ，半径为 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计） ，90 8则该圆锥底面圆的半径为（ ）A.4 B.3 C.2 D.17. 在数轴上，点 所表示的实数为 ，点 所表示的实数为 ， 的半径为 那么下列说法中不正确的是 3 2（ ） A.当 时，点 在 外 B.当 时，点 在 内5 8. 在平面直角

3、坐标系中，O 的半径为 5，圆心在原点 O，则 P（3 ，4）与O 的位置关系是（ ） A. 在O 上 B. 在O 内 C. 在 O 外 D. 不能确定9. 如图， 是 的直径，弦 ， ， ，则扇形 的面积为（ ） =30 =23 A.23B.3 C. D.210. 有一个长为 的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是（ 12） A.10 B.12 C.14 D.16卷 II（非选择题）二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ， ） 11. 在直径为 的圆中， 的圆心角所对的弧长为_ 6 150 12. 点 到圆 上的点的最小距

4、离为 厘米，最大距离为 厘米，那么圆 的半径为_ 3 19 13. 如图，在 中， 是 的中点， ，则 的度数为_ =40 14. 已知 的直径为 ，如果圆心到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系_ 4 4 15. 如果扇形的半径为 ，圆心角是 ，那么它的面积是 _ 16. 小明的圆锥形玩具的高为 ，母线长为 ，则其侧面积是_ 12 13 217. 如图，若排水管中水面的宽度 米，水深 米，则排水管的直径为_米=0.8 0.218. 已知圆柱的母线长是 ，侧面积是 ，则这个圆柱的底面半径是_ 10 402 19. 菱形的对角线交点为 ，以 为圆心， 到菱形一边的距离为半径的圆与另三边的位置

5、关系是_ 20. 如图，已知 是 的弦，半径 垂直 ，点 是 上一点，且点 与点 位于弦 两侧，连接 、 、 ，若 ，则 _度 =70 =三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计 60 分 ， ） 21. （4 分） 如图是破残的圆形轮片，求作此残片所在的圆 （不写作法，保留作图痕迹）第 3 页 共 12 页 第 4 页 共 12 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线22. （8 分） 如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为 ，高为 ，92 6外围高为 的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留 ）2 23. （8 分） 如图，小华用一个半径为 ，面积为

6、 的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽36 3242子的底面半径 是多长？24.(8 分) 如图，在 中，直径 于点 ，连接 并延长交 于点 ，且 （ 1）求证： ；=（ 2）求 的度数25. （8 分） 如图， 的直径 垂直弦 于 ，且 是半径 的中点， ，求直径 的长 =8 26. （8 分） 如图，已知， 是 的弦，半径 ，点 在 上，且 ，求 的度 =25 数27 如图，AD 为ABC 外接圆的直径，AD BC，垂足为点 F，ABC 的平分线交 AD 于点 E，连接 BD，CD（1 ）求证：BD=CD；（2 ）请判断 B，E ，C 三点是否在以 D 为圆心，以 DB 为半径的圆上？

7、并说明理由28.(8 分) 如图， 内接于 ， 平分 交 于 ， 的平分线交直线 于 （1 ）写出 与 的关系，并证明；（ 2）若 的外角平分线交直线 于 ，其余条件不变，则 与 有何关系？试证明 第 5 页 共 12 页 第 6 页 共 12 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线参考答案与试题解析【期末专题复习】人教版九年级数学上册 第 24 章 圆 单元检测试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ） 1.【答案】C【考点】圆的认识垂径定理【解析】根据圆的基本概念、圆的基本性质分析即可2.【答案】D【考点】圆心角、弧、弦的关系【解析】根据圆心

8、角、弧、弦之间的关系，由 ，可得弦相等，弧相等以及三角形全等=3.【答案】C【考点】弧长的计算【解析】由 、 的长度分别为 、 ，可得圆的周长为 ，由 ，根据圆内接四边形的对角互补 810 18=100知 ，可求得 =80=8018018=84.【答案】D【考点】垂径定理【解析】连接 ，由题意即可推出 的长度可得 的长度，运用勾股定理即可推出 的长度，然后，通过垂径定理 即可推出 的长度5.【答案】B【考点】圆周角定理【解析】首先根据等边对等角即可求得 的度数，然后根据三角形的内角和定理求得 的度数，再根据圆周角 定理即可求解6.【答案】C【考点】弧长的计算【解析】本题考查了圆锥的有关计算，圆

9、锥的表面是由一个曲面和一个圆面围成的，圆锥的侧面展开在平面上，是一个扇形，计算圆锥侧面积时，通过求侧面展开图面积求得，侧面积公式是底面周长与母线乘积的一半，先求扇形的弧长，再求圆锥底面圆的半径，弧长： ，圆锥底面圆的半径： 908180=4 =42=2()7.【答案】C【考点】点与圆的位置关系【解析】根据当 时，点在圆外；当 时，点在圆上，当 时，点在圆内，可得答案 = 8.【答案】C【考点】扇形面积的计算【解析】根据扇形面积公式： （ 是弧长， 是半径） ，求出弧长 ，根据题意 ，由此即可解决问=12 =+题9.【答案】A【考点】圆周角定理垂径定理扇形面积的计算【解析】连接 ，首先计算出 的

10、度数，再根据垂径定理结合三角函数计算出 的长，再利用扇形的面积公式计 算面积即可10.【答案】B【考点】正多边形和圆【解析】根据题意画出图形，再根据正多边形圆心角的求法求出 的度数，最后根据等腰三角形及直角三角形的性质解答即可二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计 30 分 ） 11.第 7 页 共 12 页 第 8 页 共 12 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线【答案】 2.5【考点】弧长的计算【解析】根据弧长公式 （弧长为 ，圆心角度数为 ，圆的半径为 ）进行计算即可=180 12.【答案】厘米或 厘米11 8【考点】点与圆的位置关系【解析】点 应分为位于圆的内

11、部位于外部两种情况讨论当点 在圆内时，点到圆的最大距离与最小距离的和是直 径；当点 在圆外时，点到圆的最大距离与最小距离的差是直径，由此得出答案13.【答案】 50【考点】垂径定理【解析】根据已知条件“在 中， 是 的中点， ”利用垂径定理可以推知 ， ；然后由三角形内 =角和定理可以求得 的度数14.【答案】相离【考点】直线与圆的位置关系【解析】先求出半径，再根据半径和圆心到直线的距离之间的关系来判断位置关系15.【答案】 2360【考点】扇形面积的计算【解析】圆的面积等于 ，圆心角为 ，所以求扇形的面积只需看扇形的圆心角占 的多少，就是占圆的面积2 360 360的多少16.【答案】 65

12、【考点】圆锥的计算【解析】首先根据勾股定理求得底面半径的长，然后根据扇形的面积公式即可求得侧面积17.【答案】 1【考点】垂径定理的应用【解析】根据题意知，已知弦长和弓形高，求半径（直径） 根据垂径定理和勾股定理求解18.【答案】 2【考点】圆柱的计算【解析】圆柱侧面积 底面周长 高，底面半径 底面周长 圆柱侧面积 高 = = 2= 219.【答案】相切【考点】直线与圆的位置关系【解析】菱形的对角线将菱形分成四个全等的直角三角形，故四个三角形面积相等且斜边相等，根据面积法即可计算斜边的高相等，即可解题20.【答案】 35【考点】垂径定理圆周角定理【解析】首先利用垂径定理证明， ，推出 ，可得

13、= =70 =12=35三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计 60 分 ） 21.【答案】解：如图：圆 为所求【考点】第 9 页 共 12 页 第 10 页 共 12 页外装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_内装订线垂径定理的应用【解析】根据圆的性质，弦的垂直平分线过圆心，所以只要找到两个弦的垂直平分线，相交点即为圆心，有圆心就可以作出圆轮22.【答案】解： 蒙古包底面积为 ，高为 ，外围（圆柱）高 ，92 6 2底面半径 米，=3圆锥高为： ，62=4()圆锥的母线长 ，=32+42=5()圆锥的侧面积 （平方米） ；=35=15圆锥的周长为： ，23=6()圆柱的侧面积 （平方米）

14、 =62=12故需要毛毡： （平方米） (15+12)=27【考点】圆锥的计算圆柱的计算【解析】由底面圆的面积求出底面半径 米，由勾股定理求得母线长，利用圆锥的侧面面积公式，以及利用矩形的=3面积公式求得圆柱的侧面面积，最后求和23.【答案】解：设扇形的弧长为 ，1236=324 ，=182=18 =9【考点】圆锥的计算【解析】圆锥的侧面积 底面周长 母线长 ，把相应数值代入即可求解= 224.【答案】（1 ）证明：连接 ， ， ，= ，=同理可得 ，= ，= ，即 ；12=12 =（2 ） 由（1）知 是等边三角形， ，=60直径 于点 ， ， ，=30 =2=60【考点】垂径定理【解析】（

15、1 ）连接 ，由垂径定理可知 是 的垂直平分线，故可得出 ，同理可得 ，故 = =，进而可得出结论；=（2 ）由（1 ）知 是等边三角形，再由垂径定理可知 ，根据圆周角定理即可得出结论=25.【答案】解：连接 ，直径 ， ，=12=4设圆的半径是 ， 是 的中点， ，=12由勾股定理得： ，2=2+22=(12)2+42解得： ，=833则直径 =2=1633()【考点】垂径定理【解析】连接 ，根据垂径定理可求 ，再运用勾股定理可求半径 ，则直径 可求 =4 26.【答案】解： ，第 11 页 共 12 页 第 12 页 共 12 页外装订线请不要在装订线内答题内装订线 ，= ，=2=225=

16、50【考点】圆周角定理垂径定理【解析】先根据垂径定理得到 ，然后根据圆周角定理求解=27.【答案】 （1）证明： AD 为直径，AD BC，BD=CD（2 ） B，E，C 三点在以 D 为圆心，以 DB 为半径的圆上理由：由（1）知： ， BAD=CBD，又 BE 平分 ABC，CBE=ABE，DBE=CBD+CBE， DEB=BAD+ABE， CBE=ABE，DBE=DEB，DB=DE由（1）知：BD=CDDB=DE=DCB，E ， C 三点在以 D 为圆心，以 DB 为半径的圆上 28.【答案】解： 理由如下：(1)=9012 平分 ， 平分 ， ， ，=12=12 ；=+=12(+)=12(180)=9012（2 ） 理由如下：=12如图， 平分 ， 平分 ， ， ，=12=12 ，=+，=+ ，2+2=+ =12【考点】圆周角定理【解析】（1 ）根据角平分线的性质得 ， ，然后根据三角形外角性质得到=12=12，再利用三角形内角和定理易得 ；=+=12(+) =9012（2 ）如图，利用角平分线的定义得到 ， ，再利用三角形外角性质得=12=12， ，然后利用等式的性质即可得到 =+=+ =12