1、第二章单元测试卷(时间：100 分钟 满分：120 分)一、选择题(本大题共 10 小题 ，每小题 3 分，共 30 分)1. 在 0.3， ，3.602410 3， ，1， 中，无理数的个数是( B) 3 17 2 364A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2. 下面计算正确的是(D)A. 2 B. 2 C. 3 D. 29 3 8 （ 3） 2 8 23. 若 ( )2，则 x 为(D)3x xA0 B1 C0，1 D0 或 14. 下列式子中，是最简二次根式的是(C)A. x B. C. D.8 5a2b 4a2 9b2y25. 已知正方形的面积为 10，请估计该正方形边长 a 的范围
2、(B)A3.0 到 3.1 之间 B3.1 到 3.2 之间 C3.2 到 3.3 之间 D3.3 到 3.4 之间6. 已知三角形三边长为 a，b，c，如果 |b8| (c10) 20，则ABC 是( C)a 6A以 a 为斜边的直角三角形 B以 b 为斜边的直角三角形C以 c 为斜边的直角三角形 D不是直角三角形7. 下列计算错误的是(A)A32 5 B. 2 C. D. 2 2 8 2 2 3 6 8 2 28. ( )( )的值等于( B)3 5 3 5A2 B2 C. D.3 59. 化简二次根式 的正确结果是(C) a3Aa Ba Ca Da a a a a10. 如图，一只蚂蚁从
3、点 A 沿数轴向右直爬 2 个单位到达 B 点，点 A 表示 ，设点2B 所表示的数为 m，则|m 1|(m6) 0 的值为( C)A2 B2 C. D2 2 2 2二、填空题(本大题共 6 小题 ，每小题 4 分，共 24 分)11. 的平方根是2.36412. 一个长方形的长和宽分别是 6 cm 与 cm，则这个长方形的面积等于 12 cm2.2 6 313. 满足 x 的整数 x 有1，0，1.3 214. 估算比较大小： 3.2； 5.10 313015. 已知 x，y 都是实数，且 y 4，则 yx64.x 3 3 x16. 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b) 进入其中时
4、，会得到一个新的实数：a2b1，例如把 (3，2)放入其中 ，就会得到 32(2) 16.现将实数对( ，2 )3 2 6放入其中，得到的实数是 4.三、解答题(一)( 本大题共 3 小题 ，每小题 6 分，共 18 分)17. 计算下列各题(1) 2 ； (2)( 2 ) 6 .0.5 3213 18 75 6 15 3 12解：原式 解：原式6174 2 173 3 518. 已知 3 既是(x1)的算术平方根，又是(x2y1) 的立方根，求 x2y 2 的平方根解：由题意得 x13 2，所以 x10，所以 x2y1112y3 3，所以 y8，所以 x2y 236，所以 x2y 2 的平方
5、根是619. 请在数轴上作出表示 的点5解：如图点 P 为所作点：四、解答题(二)( 本大题共 3 小题 ，每小题 7 分，共 21 分)20. 若 5 的小数部分是 a，5 的小数部分是 b，求 ab5b 的值7 7解：因为 2 3，所以 75 8，所以 25 3，所以 a(5 )7 7 7 77 2，所以 b5 23 ，所以 ab5b( 2)(3 )5(3 )27 7 7 7 7 721. 已知 x ，y ，求下列代数式的值3 2 3 2(1)x22xyy 2；(2)x3yxy 3.解：(1)x 22xyy 2(xy) 2( )2(2 )2123 2 3 2 3(2)x3yxy 3xy(x
6、 2y 2)( )( )( )2( )23 2 3 2 3 2 3 252 52 46 6 622. 用 48 米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并说明理由解：围成正方形，边长为 12，面积为 122144.围成圆形，半径为 ，面积484 482 24为 r2 ( )2 183.因为 183144，所以围成圆形面积较大24 576五、解答题(三)( 本大题共 3 小题 ，每小题 9 分，共 27 分)23. 小明和小华做游戏，游戏规则如下：(1)每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上
7、的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式；(2)比较两人所抽的 4 张卡片的计算结果，结果大者为胜者 小 明 抽 到 的 卡 片 如 下 ：18 324 8 12小 华 抽 到 的 卡 片 如 下 ：20 354 12 33 72请你通过计算判断谁为胜者？解：小明抽到卡片的计算结果： 3 2 ；小华抽到18324 8 12 2 2 2 12 12卡片的计算结果： 3 2 3 ，因为 ，所2054 12 33 72 5 352 72 5 12 12 5 12以小华获胜24. 阅读下面问题： 1； ；12 1 2 1（ 2 1） （ 2 1） 2 13 2 3 2（ 3 2）
8、（ 3 2） 3 2 2；15 2 5 2（ 5 2） （ 5 2） 5试求：(1) 的值；13 22(2) (n 为正整数) 的值；1n 1 n(3) 的值12 1 13 2 14 3 1100 99解：(1)原式 323 22（ 3 22） （ 3 22） 2(2)原式 n 1 n（ n 1 n） （ n 1 n） n 1 n(3)原式 1 10192 3 2 100 9925. 阅读材料：我们定义：如果一个数的平方等于1，记作 i21，那么这个 i 就叫做虚数单位虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数一个复数可以表示为 abi(a，b 均为实数)的形式，其中 a 叫做它的实部，b 叫做它的虚部复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似例如计算：(5i)(3 4i) (53)(i4i)83i.根据上述材料，解决下列问题：(1)填空：i 3i，i 41；(2)计算：(2 i) 2；(3)将 化为 abi(a，b 均为实数 )的形式(即化为分母中不含 i 的形式)1 i1 i解：(2)(2 i) 2i 24i414i434i(3) i1 i1 i （ 1 i） （ 1 i）（ 1 i） （ 1 i） （ 1 i） 22 2i2
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