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    6.4《数据的离散程度》课件

    • 资源ID:39720       资源大小:686KB        全文页数:24页
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    6.4《数据的离散程度》课件

    1、6.4 数据的离散程度,第六章 数据的分析,八年级数学北师版,学习目标,1.了解极差的意义,掌握极差的计算方法(重点) 2.理解方差、标准差的意义,会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差(重点、难点),导入新课,观察与思考,我们知道,接受检阅的仪仗队必须精挑细选,整齐划一,所以特注重队员的身高下面有两组仪仗队,准备抽取其中一组参与检阅已知这两组仪仗队队员的身高(单位:cm)如下:,你认为哪支仪仗队更为整齐?你是怎么判断的?,讲授新课,问题:为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿,现有2个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡

    2、腿品质相近.,质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,质量(单位:g)如下: 甲厂:75 74 74 76 73 76 75 77 77 7474 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂:75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75,(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗?,(2)在图中画出表示平均质量的直线.,解:(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g;,(2)直线如图所示.,(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少?最小值又是多少?它们相差几克?乙厂

    3、呢?,(4)如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿?,解:甲厂:最大值78g,最小值72g,相差6g;乙厂:最大值80g,最小值71g,相差9g;,解:平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.,归纳总结,现实生活中,除了关心数据的“平均水平”外,人们还关注数据的离散程度,即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.,极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.,如果丙厂也参与了竞争,从该厂也抽查20只鸡腿,,(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分

    4、别是多少?,平均数:,极差:,(3)在甲、丙两厂中你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么?,(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其平均数的差距.,数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.,方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即,一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定.,其中,是x1,x2,,xn的平均数,s2是方差,而标准差就是方差的算术平方根.,例1:(1)分别计算出从甲、丙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差?(2)根据计算的结果,你认为哪家的产品更符合规格?,丙厂:,4.2,解:(1)甲厂:,2.5,(

    5、2)甲厂更符合规定.,例2: 小明和小兵两人参加体育项目训练,近期的五次测试成绩如下表所示.谁的成绩较为稳定?为什么?,计算可得: 小明5次测试成绩的标准差为 1.84; 小兵5次测试成绩的标准差为 3.04.,所以根据结果小明的成绩比较稳定,当堂练习,1.人数相同的八年级(1)、(2)两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:, , ,则成绩较为稳定的班级是( )A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 2.在样本方差的计算公式 中, 数字10 表示_ ,数字20表示 _.,B,样本容量,平均数,3.数据2,1,0,1,2的方差是_,标准差是_ . 4.五个数1,3

    6、,a,5,8的平均数是4,则a =_,这五个数的方差_.,2,3,5.6,5.比较下列两组数据的方差:A组:0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5;B组:4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5,解:,6.农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(单位:t)如下表:,根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢?,农科院应该选择甲种甜玉米种子,7. 甲、乙两台编织机纺织一种毛衣,在5天中两台

    7、编织机每天出的合格品数如下(单位:件):甲:7 10 8 8 7 ;乙:8 9 7 9 7 . 计算在这5天中,哪台编织机出合格品的波动较小?,解:,所以是乙台编织机出的产品的波动性较小.,=(7+10+8+8+7)5=8,=(8+9+7+9+7)5=8,8.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验,成绩(单位:分)如下:,(1)填写下表:,84,90,0.5,14.4,(2)利用以上信息,请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.,解:从众数看,甲成绩的众数为84分,乙成绩的众数是90分,乙的成绩比甲好; 从方差看,s2甲=14.4, s2乙=34,甲的成绩比乙相对稳定; 从甲、乙的中位数、平均数看,中位数、平均数都是84分,两人成绩一样好; 从频率看,甲85分以上的次数比乙少,乙的成绩比甲好.,数据的离散程度,极差,课堂小结,方差,标准差,


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