1、人教版七年级初中数学上册：第一章有理数单元检测试卷一选择题（共10小题）12的相反数是（）A2 BCD22若气温为零上10记作+10，则3表示气温为（）A零上3B零下3C零上7D零下73若a0，b0，且|a|b|，则a+b的值一定是（）A正数B负数C0 D非负数4下列化简错误的是（）A（5）=5 B|=C（3.2）=3.2 D+（+7）=75股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（）星期一二三四五每股涨跌（与前一天相比）2.1 +21.2 +0.5 +0.3A27.1元B24.5元C29.5元D25.8元6当n为正整数时，（1
2、）2n+1（1）的值为（）A0 B2 C2 D2或27（2）6表示（）A6个2相乘的积B2与6相乘的积C2个6相乘的积的相反数D6与2相乘的积8有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Am1 Bn3 Cmn Dmn9现规定一种运算：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321=24，则的值为（）A200 B199 CD110根据最新数据统计，2018年中山市常住人口已达到3260000人将3260000用科学记数法表示，下列选项正确的是（）A3.26105 B3.26106 C32.6105 D0.326107二填空题（共7小题）11在数轴上表示a、b两数的
3、点如图所示，则a+b+|a+b|=12的相反数是，倒数是138（32）=14数轴上表示1的点和表示2的点的距离是15某种零件，标明要求是250.2mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件（填“合格”或“不合格”）16若定义一种新的运算，规定=abcd，则=17计算：73=；3（2）4=；比3小5的数是三解答题（共6小题）18（1）计算：1+（2）（）（2）计算：（+）（24）（3）计算：24（8）（2）219我们规定“”是一种数学运算符号，两数A、B通过“”运算是（A+2）2B，即AB=（A+2）2B，例如：35=（3+2）25=5（1）求：79的值；（2）求
4、：（79）（2）的值20在东西向的绿道上设有一个岗亭，佳佳从岗亭出发以13km/h的速度沿绿道巡逻规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km）如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次45 343 61（1）第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的哪一边？（2）在第几次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远？（3）佳佳一共巡逻多少时间？21在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示2，回答下面的问题：（1）A、B之间的距离是；（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使点A与3表示的点重合，则点B与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左
5、侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：；N：22规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222，（3）（3）（3）（3）等，类比有理数的乘方，我们把记作222，2，读作“的圈3次方，”（3）（3）（3）（3）记作（3），读作：“（3）的圈4次方”一般地，把a记作a，读作“a的圈n次方”【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=，（）=【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式5=；（）=（3）想
6、一想：有理数a（a0）的圈n（n3）次方写成幂的形式等于23某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减（辆）+522 +1310 +69（1）根据记录可知，前三天共生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务的，超出部分，每辆奖15元，少于部分每辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？参考答案一选择题（共10小题）12的相反数是（）A2 BCD2【解答】解：2的相反数是2故选：A2若气温
7、为零上10记作+10，则3表示气温为（）A零上3B零下3C零上7D零下7【解答】解：若气温为零上10记作+10，则3表示气温为零下3故选：B3若a0，b0，且|a|b|，则a+b的值一定是（）A正数B负数C0 D非负数【解答】解：a0，b0，且|a|b|，a+b的值一定是正数，故选：A4下列化简错误的是（）A（5）=5 B|=C（3.2）=3.2 D+（+7）=7【解答】解：A、（5）=5，正确；B、|=，错误；C、（3.2）=3.2，正确；D、+（+7）=7，正确；故选：B5股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（）星期一二
8、三四五每股涨跌（与前2.1 +21.2 +0.5 +0.3一天相比）A27.1元B24.5元C29.5元D25.8元【解答】解：252.1+21.2+0.5+0.3=24.5（元），故选：B6当n为正整数时，（1）2n+1（1）的值为（）A0 B2 C2 D2或2【解答】解：n为正整数，2n+1是奇数，2n是偶数，（1）2n+1（1）=11=2，故选：C7（2）6表示（）A6个2相乘的积B2与6相乘的积C2个6相乘的积的相反数D6与2相乘的积【解答】解：根据乘方的意义知：（2）6表示6个2相乘，故选：A8有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Am1 Bn3 Cmn Dm
9、n【解答】解：由数轴可得，1m02n3，故选项A错误，选项B错误，mn，故选项C错误，选项D正确，故选：D9现规定一种运算：1!=1，2!=21=2，3!=321=6，4!=4321=24，则的值为（）A200 B199 CD1【解答】解：根据题中的新定义得：原式= =200，故选：A10根据最新数据统计，2018年中山市常住人口已达到3260000人将3260000用科学记数法表示，下列选项正确的是（）A3.26105 B3.26106 C32.6105 D0.326107【解答】解：3260000用科学记数法表示为：3.26106，故选：B二填空题（共7小题）11在数轴上表示a、b两数的点
10、如图所示，则a+b+|a+b|= 0【解答】解：根据题意得：b0a，|b|a|，a+b0，a+b+|a+b|=a+bab=0故答案是：012的相反数是，倒数是【解答】解：的相反数是，倒数是故答案为：，138（32）=0.25【解答】解：8（32）=0.25故答案为：0.2514数轴上表示1的点和表示2的点的距离是3【解答】解：|1（2）|=3，数轴上表示2的点与表示1的点的距离是3故答案为：315某种零件，标明要求是250.2mm（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件合格（填“合格”或“不合格”）【解答】解：根据零件标明要求是250.2mm，得：合格范围在24.
11、8mm和25.2mm之间，24.9mm在合格范围之间故答案为：合格16若定义一种新的运算，规定=abcd，则= 14【解答】解：=abcd，=124（3）=2+12=14，故答案为：1417计算：73=10；3（2）4= 11；比3小5的数是8【解答】解：73=（7）+（3）=10；3（2）4=3+8=11；比3小5的数是：3（5）=3+5=8，故答案为：10；11；8三解答题（共6小题）18（1）计算：1+（2）（）（2）计算：（+）（24）（3）计算：24（8）（2）2【解答】解：（1）原式=1+2=1+1=0；（2）原式=184+9=23；（3）原式=21=119我们规定“”是一种数学运
12、算符号，两数A、B通过“”运算是（A+2）2B，即AB=（A+2）2B，例如：35=（3+2）25=5（1）求：79的值；（2）求：（79）（2）的值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=929=189=9；（2）根据题中的新定义得：原式=9（2）=22（2）=22+2=2420在东西向的绿道上设有一个岗亭，佳佳从岗亭出发以13km/h的速度沿绿道巡逻规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km）如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次45 343 61（1）第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的哪一边？（2）在第几次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远？（3）佳佳一共巡逻多少时间？【
13、解答】解：（1）45+343+6=1答：第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的东边；（2）第一次4km；第二次4+（5）=1（km）；第三次1+3=2（km）；第四次2+（4）=2（km）；第五次2+（3）=5（km）；第六次5+6=1（km）；第七次1+（1）=0（km）；答：在第五次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远；（3）|4|+|5|+|3|+|4|+|3|+|6|+|1|=26（km），2613=2（小时）答：佳佳一共巡逻2小时21在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示2，回答下面的问题：（1）A、B之间的距离是3；（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：4或6；（3）若将数轴折叠，使点A
14、与3表示的点重合，则点B与数0表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：1010；N：1008【解答】解：（1）A、B之间的距离是1（2）=3；（2）在A的左边时，15=4，在A的右边时，1+5=6，所表示的数是4或6；（3）设点B对应的数是x，则=，解得x=0所以，点B与表示数0的点重合；（4）M、N两点之间的距离为2018，MN= =1009，对折点为1，点M为11009=1010，点N为1+1009=1008故答案为：（1）1，2；（2）4或6；（3）0；（4）1009，100822
15、规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如222，（3）（3）（3）（3）等，类比有理数的乘方，我们把记作222，2，读作“的圈3次方，”（3）（3）（3）（3）记作（3），读作：“（3）的圈4次方”一般地，把a记作a，读作“a的圈n次方”【初步探究】（1）直接写出计算结果：2=，（）=2【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式5=；（）=（2）8（3）想一想：有理数a（a0）的圈n（n3）次方写成幂的形式等于【解答】解：（1）2=
16、222= 2=（）（）=2答案：，2（2）5=5=同理得；（）=（2）8答案：，）（2）8（3）a =a=答案：23某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减（辆）+522 +1310 +69（1）根据记录可知，前三天共生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务的，超出部分，每辆奖15元，少于部分每辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）5+（2）+（2）=1，2003+1=601（辆），前三天共生产601辆；（2）13（10）=23（辆），产量最多的一天比产量最少的一天多生产23辆自行车；（3）522+1310+69=1（辆），1400+1=1401（辆），601400+151=84015（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84015元
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