1、人教版七年级初中数学上册：第四章几何图形初步单元检测试卷一选择题（共10小题）1下列几何体中，面的个数最少的是（）ABCD2下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A1个B2个C3个D4个3如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A0，3，4 B0，4，3 C4，0，3 D3，0，44下列图形中，不可以作为一个长方体的展开图的是（）ABCD5如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路能正确解释这一现象的数学知识是（）A两点
2、之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线6兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上，现在要沿着山脚打山洞而过，这样通往两地的时间将大大缩短，在数学中也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是（）A两点确定一条直线B直线比曲线短C两点之间线段最短D两点之间直线最短7如图，AOB=130，射线OC是AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是AOC、BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）ADOE的度数不能确定BAOD=EOCCAOD+BOE=65DBOE=2COD8如图，点O在直线AB上，OD是AOC的平分线，OE是COB的
3、平分线若DOC=70，则BOE的度数是（）A30B40C25D209下列说法正确的个数是（）射线AB与射线BA是同一条射线；两点确定一条直线；两条射线组成的图形叫做角；两点之间直线最短；若AB=BC，则点B是AC的中点A1个B2个C3个D4个10如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D两条直线相交只有一点二填空题（共7小题）11如图，已知AOD=150，OB、OC、OM、ON是AOD内的射线，若BOC=20，AOB=10，OM平分AOC，ON平分BOD，当BOC在AOD内绕着点
4、O以3/秒的速度逆时针旋转t秒时，当AOM：DON=3：4时，则t=12用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，再在正面中心位置处（按图（2）中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为cm 2；（注意：图形（3）不用）13下面的几何体中，属于柱体的有个14如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分AOC，若COD=150，则AOC的度数是15如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是16已知线段AC=10m，BC=6m，且它们在
5、同一条直线上，点M、N分别为线段AC和BC的中点，则线段MN的长为17大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54448，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小则54448的补角是三解答题（共5小题）18把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有小正方体？（2）其中两面被涂到的有个小正方体；没被涂到的有个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积19如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC= AB点D为线段BC的中点（1）画出线段AC；（2）求CD的长；（3）若AD=6cm，求a2
6、0如图，已知O为直线AD上一点，AOC与AOB互补，OM、ON分别是AOC、AOB的平分线，MON=56（1）COD与AOB相等吗？请说明理由；（2）求BOC的度数；（3）求AOB与AOC的度数21如图，点A，M，B，C，N，D在一条直线上，若AB：BC：CD=2：3：2，AB的中点M与CD的中点N的距离是11cm，求AD的长22如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使NOC：MOC=2：1，求AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MO
7、N的内部作射线OC，使得OC恰好是MOB对的角平分线，此时AOM与NOC满足怎样的数量关系？并说明理由参考答案一选择题（共10小题）1下列几何体中，面的个数最少的是（）ABCD【解答】解：三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥，故选：C2下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；故选：B3如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成
8、正方体后，相对面上的两数互为相反数，则填在A、B、C的三个数依次是（）A0，3，4 B0，4，3 C4，0，3 D3，0，4【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“A”与“0”是相对面，“B”与“3”是相对面，“C”与“4”是相对面，相对面上的两数互为相反数，A、B、C内的三个数依次是0、3、4故选：A4下列图形中，不可以作为一个长方体的展开图的是（）ABCD【解答】解：根据长方体展开图的特征，图A和图C、图D是长方体展开图，而图B不能折叠成长方体，不是长方体展开图故选：B5如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路能正确解释这一现象的数学知
9、识是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线【解答】解：从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短，故选：A6兴隆通往半壁山的公路经过八品叶梁盘旋而上，现在要沿着山脚打山洞而过，这样通往两地的时间将大大缩短，在数学中也就是“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是（）A两点确定一条直线B直线比曲线短C两点之间线段最短D两点之间直线最短【解答】解：由线段的性质可知，“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”这其中蕴含的数学道理是：两点之间线段最短故选：C7如图，AOB=130，射
10、线OC是AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是AOC、BOC的角平分线，下列叙述正确的是（）ADOE的度数不能确定BAOD=EOCCAOD+BOE=65DBOE=2COD【解答】解：OD、OE分别是AOC、BOC的平分线，AOD=COD，EOC=BOE，又AOD+BOE+EOC+COD=AOB=130，AOD+BOE=EOC+COD=DOE=65故选：C8如图，点O在直线AB上，OD是AOC的平分线，OE是COB的平分线若DOC=70，则BOE的度数是（）A30B40C25D20【解答】解：OD是AOC的平分线，AOC=2COD=140，BOC=180AOC=40，OE是COB的平分线，BO
11、E=BOC=20，故选：D9下列说法正确的个数是（）射线AB与射线BA是同一条射线；两点确定一条直线；两条射线组成的图形叫做角；两点之间直线最短；若AB=BC，则点B是AC的中点A1个B2个C3个D4个【解答】解：射线AB与射线BA不是同一条射线，故错误；两点确定一条直线，故正确；两条端点重合的射线组成的图形叫做角，故错误；两点之间线段最短，故错误；若AB=BC，则点B不一定是AC的中点，故错误故选：A10如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D两条直线相交只有一点【解答】解：
12、建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是：两点确定一条直线故选：A二填空题（共7小题）11如图，已知AOD=150，OB、OC、OM、ON是AOD内的射线，若BOC=20，AOB=10，OM平分AOC，ON平分BOD，当BOC在AOD内绕着点O以3/秒的速度逆时针旋转t秒时，当AOM：DON=3：4时，则t=【解答】解：射线OB从OA逆时针以3每秒的旋转t秒，BOC=20，AOC=AOB+COB=3t+10+20=3t+30射线OM平分AOC，AOM=AOC= t+15BOD=AODBOA，AOD=150，BOD=1403t射线ON平分B
13、OD，DON=BOD=70t又AOM：DON=3：4，（t+15）：（70t）=3：4，解得t=故答案是：12用橡皮泥做一个棱长为4cm的正方体如图（1），在顶面中心位置处从上到下打一个边长为1cm的正方体通孔，再在正面中心位置处（按图（2）中的虚线）从前到后打一个边长为1cm的正方体通孔，那么打孔后的橡皮泥的表面积为118 cm2；（注意：图形（3）不用）【解答】解：表面积S1=962+44=110（cm 2）；表面积S2=S14+41.52=118（cm 2）；故答案为11813下面的几何体中，属于柱体的有4个【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、六棱柱，三棱柱共4个故答
14、案为：414如图，点B、O、D在同一直线上，且OB平分AOC，若COD=150，则AOC的度数是60【解答】解：点B、O、D在同一直线上，COD=150，COB=180150=30，OB平分AOC，AOC=230=60，故答案为：6015如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是和【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“社”在相对面上的字是和故答案为：和16已知线段AC=10m，BC=6m，且它们在同一条直线上，点M、N分别为线段AC和BC的中点，则线段MN的长为2cm或8cm【解答】解：1、如图
15、1，当点B在线段AC上时，由AC=10m，BC=6m，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC= AC=10=5m，NC= BC=6=3m，由线段的和差，得MN=MCNC=53=2m；2、如图2，点B在线段AC的延长线上，当点B在线段AC的延长线上时，由AC=10m，BC=6m，点M、N分别是AC、BC的中点，得MC= AC=10=5m，NC= BC=6=3m，由线段的和差，得MN=MC+NC=5+3=8m故答案为：2m或8m17大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是54448，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小则54448的补角是1251552【
16、解答】解：18054448=179596054448=1251552，故答案为：1251552三解答题（共6小题）18把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）（1）该几何体中有14个小正方体？（2）其中两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个小正方体；（3）求出涂上颜色部分的总面积【解答】解；（1）由图可得，该几何体中有：1+4+9=14（个）小正方体，故答案为：14个；（2）由图可得，中两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个小正方体，故答案为：4，1；（3）涂上颜色部分的总面积为：11（12+9+8+4）=33cm 2，即涂上颜色
17、部分的总面积为33cm219如图，已知线段AB=a，延长BA至点C，使AC= AB点D为线段BC的中点（1）画出线段AC；（2）求CD的长；（3）若AD=6cm，求a【解答】解：（1）如图，线段AC即为所求；（2）AB=a，AC= AB，AC= a，BC=AC+AB= a，点D为线段BC的中点，CD= BC= a；（3）AD=6，AD=CDAC，由（2）可知：AC= a，CD= a，aa=6，解得：a=2420如图，已知O为直线AD上一点，AOC与AOB互补，OM、ON分别是AOC、AOB的平分线，MON=56（1）COD与AOB相等吗？请说明理由；（2）求BOC的度数；（3）求AOB与AOC
18、的度数【解答】解：（1）COD=AOB理由如下：如图点O在直线AD上，AOC+COD=180，又AOC与AOB互补，AOC+AOB=180，COD=AOB；（2）OM、ON分别是AOC、AOB的平分线，AOM=COM，AON=BON，BOC=BOM+COM，=BOM+AOM，=（MONBON）+（MON+AON），=2MON，=112；（3）由（1）得：COD=AOB，AOB+BOC+COD=180，AOB=（180BOC）=（180112）=34，AOC=180AOB=18034=14621如图，点A，M，B，C，N，D在一条直线上，若AB：BC：CD=2：3：2，AB的中点M与CD的中点N
19、的距离是11cm，求AD的长【解答】解：设AB=2xcm，BC=3x，CD=2xM是AB的中点，MB=xcmN是CD的中点，NC=xcm，MN=11cm，x+3x+x=11解得：x=2.2AD=2x+3x+2x=7x=15.4cm22如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使NOC：MOC=2：1，求AOC的度数；（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是MOB对的角平分线，此时AOM与NOC满足怎样的数量关系？并说明理由【解答】解：（1）NOC：MOC=2：1，MOC=90=30，AOC=AOM+MOC=90+30=120（2）AOM=2NOC，令NOC为，AOM为，MOC=90，AOM+MOC+BOC=180，+90+90=180，2=0，即=2，AOM=2NOC
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