1、第 1 页，共 13 页第三章一元一次方程单元测试一、选择题1. 下列不是一元一次方程的（ ）A. B. C. D. 5x+3=3x-7 1+2x=32x3+5x=3x-7=02. 已知 是关于 x的一元一次方程，则该方程的解为 xa+a=3 ( )A. B. C. D. x=1 x=2 x=3 x=43. 关于 x的方程 2x+5a=3的解与方程 2x+2=0的解相同，则 a的值是（ ）A. 1 B. 4 C. D. 15 -14. 已知关于 x的一元一次方程 的解为 ，那么关于 y的一199x+3=2x+b x= -2元一次方程 的解为（ ）.199（ y+1） +3=2(y+1)+bA.
2、 B. C. D. y=3 y=1 y= -1 y= -35. 已知 a=2b-1，下列式子： a+2=2b+1； =b；3 a=6b-1； a-2b-1=0，其中a+12一定成立的有（ ）A. B. C. D. 6. 设 ， ，且 ，则 y的值是( )P=2y-2 Q=2y+3 3P-Q=1A. B. C. D. 0.4 2.5 -0.4 -2.57. 下列变形中：由方程 去分母，得 ；x-125 =2 x-12=10由方程 两边同除以 ，得 ；29x=92 29 x=1由方程 移项，得 ； 6x-4=x+4 7x=0由方程 两边同乘以 6，得 2-x-56 =x+32 12-x-5=3(x
3、+3)错误变形的个数是 个()第 2 页，共 13 页A. 4 B. 3 C. 2 D. 18. 解方程 时，为了去分母应将方程两边同时乘以（ ）3y-14 -1=3y-73A. 12 B. 10 C. 9 D. 49. 若关于 x的方程（ k-2018） x-2016=6-2018（ x+1）的解是整数，则整数 k的取值个数是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 610. 在有理数范围内定义运算“*”，其规则为 a*b=- ，则方程（2*3）（4* x）2a+b3=49的解为（ ）A. B. C. D. 55-3 -55 -5611. 方程 2y- = y- 中被阴影盖住的是一个常数，此
4、方程的解是 y=- 这个常数1212 53应是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 412. 某班级劳动时，将全班同学分成 n个小组，若每小组 10人，则有一组多 2人，若每小组 12人，则有一组少 4人，按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）A. 4组 B. 5组 C. 6组 D. 7组13. 李阿姨存入银行 2000元，定期一年，到期后扣除 20%的利息税后得到本息和为2120元，若该种储蓄的年利率为 x，那么可得方程（ ）A. B. 2000(1+x)=2120 2000(1+x%)=2120C. D. 2000(1+x80%)=2120 2000(1+x20%)=2120
5、14. 甲、乙两工程队开挖一条水渠各需 10天、15 天，两队合作 2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需 x天，可得方程 ()第 3 页，共 13 页A. B. (110+115)2+x15=1 x10+x15=1C. D. 210+215+x=1 2+x10+215=115. 有 m辆校车及 n个学生，若每辆校车乘坐 40名学生，则还有 10名学生不能上车；若每辆校车乘坐 43名学生，则只有 1名学生不能上车现有下列四个方程：40 m+10=43m-1； = ； = ；40 m+10=43m+1其中正确的是n+1040n+143 n-1040n-143（
6、 ）A. B. C. D. 二、填空题16. 已知方程 的解是 ，那么 _2a-5=x+a x= -6 a=17. 若代数式 4x-1与 3x-6的值互为相反数，则 x的值为_18. 一个正数的平方根分别是 x+1和 x-5，则 x=_19. 对有理数 a， b，规定一种新运算，意义是 a b=ab+a+b，则方程 x3=4 的解是x=_20. 轮船在顺水中的速度为 28千米/小时，在逆水中的速度为 24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流 20千米，则它漂浮了_小时三、计算题21. 方程 与方程 的解互为相反数，求 a的值2(x-3)=1+ax+42 -x-0.10.5=1第 4 页，共 13
7、 页22. x为何值时，代数式 的值比 的值大 1？x+43 3x-1223. 同学们，今天我们来学习一个新知识形如 的式子叫做二阶行列式，它的运a cb d算法则用公式表示为 =ad-bc，利用此法则解决以下问题：a cb d（1）仿照上面的解释，表示出 的结果；m pn q（2）依此法则计算 的结果；2 1-3 4（3）如果 =4，那么 x的值为多少？5 3x+1 x24. 轮船沿江从 A港顺流行驶到 B港，比从 B港返回 A港少用 3h，若静水时船速为26km/h，水速为 2km/h，则 A港和 B港相距多少千米？第 5 页，共 13 页25. 星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订
8、单，已知每 3m长的某种布料可做上衣 2件或裤子 3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用 750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？1.【答案】 C【解析】解：A、5x+3=3x-7 即 2x=10，是一元一次方程； B、1+2x=3 即 2x=2，是一元一次方程； C、 ，不是整式方程，不合题意； D、x-7=0 即 x=7，是一元一次方程 故选 C2.【答案】 B【解析】解：x a+a=3是关于 x的一元一次方程，a=1，即方程为 x+1=3，解得：x=2，故选 B3.【答案】 A【解析】解：由 2x+5a=3，得 x= ；由 2x+2=0
9、，得 x=-1由关于 x的方程 2x+5a=3的解与方程 2x+2=0的解相同，得第 6 页，共 13 页=-1解得 a=1故选：A4.【答案】 D【解析】【分析】此题考查一元一次方程的解，考查整体思想的应用，将 y+1看作 x即可.【解答】解：关于 x的一元一次方程 的解为 x=-2，由关于 y的一元一次方程 ，可得 y+1=-2，解得 y=-3.故选 D.5.【答案】 A【解析】解：a=2b-1，a+2=2b-1+2，即 a+2=2b+1，故此小题正确；a=2b-1，a+1=2b， =b，故此小题正确；a=2b-1，3a=6b-3，故此小题错误；a=2b-1，a-2b+1=0，故此小题错误
10、所以成立故选：A6.【答案】 B【解析】第 7 页，共 13 页【分析】本题考查了解一元一次方程和等式的性质，主要考查学生运用等式的性质解方程的能力，题目比较好，难度不大把 P和 Q的值代入 3P-Q=1，得出关于 y的方程，求出方程的解即可【解答】解：P=2y-2，Q=2y+3，3P-Q=1，代入得：3（2y-2）-（2y+3）=1，6y-6-2y-3=1，4y=10，y=2.5故选 B7.【答案】 B【解析】解：方程 =2去分母，两边同时乘以 5，得 x-12=10方程 x= ，两边同除以 ，得 x= ；要注意除以一个数等于乘以这个数的倒数方程 6x-4=x+4移项，得 5x=8；要注意移
11、项要变号方程 2- 两边同乘以 6，得 12-（x-5）=3（x+3）；要注意去分母后，要把是多项式的分子作为一个整体加上括号故变形错误故选：B8.【答案】 A【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程的解法，故分母的关键是找到分母的最小公倍数.【解答】第 8 页，共 13 页解：解方程 -1= 时，为了去分母应将方程两边同时乘以 12.故选 A.9.【答案】 D【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解决本题的关键是根据方程 kx=b的根是整数，确定 k的值；整理方程，得到 mx=b的形式，根据 k、x 都是整数，确定 k的个数【解答】解：（k-2018）x-2016=6-2018（x+
12、1）整理，得 kx=4，由于 x、k 均为整数，所以当 x=1时，k=4，当 x=2时，k=2，当 x=4时，k=1，所以 k的取值共有 6个故选 D10.【答案】 D【解析】解：根据题中的新定义得：- （- ）=49，整理得：56+7x=441，解得：x=55，故选：D第 9 页，共 13 页11.【答案】 C【解析】解：设阴影部分表示的数为 a，将 y=- 代入，得：- - =- -a，解得：a=3，故选：C12.【答案】 A【解析】解：设将全班同学分成 n个小组，根据题意得 10n+2=12n-4， 解得 n=3， 所以全班同学共有：10n+2=103+2=32 人， 32=48， 则将
13、全班同学分成 4个小组，能使每组人数相同 故选 A13.【答案】 C【解析】解：这种储蓄的年利率为 x， 一年到期后李阿姨的存款本息和为：2000（1+x）， 要扣除 20%的利息税， 本息和为：2000+2000x（1-20%）， 由题意可列出方程：2000+2000x（1-20%）=2120， 将上述方程整理可得：2000（1+80%x）=2120； 故选：C14.【答案】 A【解析】第 10 页，共 13 页【分析】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程的知识，关键是找出题目中的相等关系，工程问题的基本公式是：工作量=工作时间工作效率此题属于工程问题，基本公式是：工作量=工作时间工作效率，
14、由此公式可得甲、乙的工作效率分别为 、 ；甲的工作时间是 2天，乙的工作时间是（x+2）天，相等关系为：甲、乙两天的工作量+乙 x天的工作量=总工作量 1【解答】解：设还需 x天能完成任务，根据题意可得方程故选 A15.【答案】 D【解析】解：根据学生数不变可得：40m+10=43m+1，故正确；根据校车数不变可得： = ，故正确故选：D16.【答案】-1【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解，解决本题的关键是解一元一次方程；把 x=-6代入方程 2a-5=x+a，即可解答【解答】解：x=-6 代入方程 2a-5=x+a得：2a-5=-6+a，解得：a=-1，故答案为-1第 11 页，共
15、13 页17.【答案】1【解析】解：代数式 4x-1与 3x-6的值互为相反数，4x-1+3x-6=0，解得：x=1，故答案为：118.【答案】2【解析】【分析】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键根据正数的两个平方根互为相反数列出关于 x的方程，解之可得【解答】解：根据题意知 x+1+x-5=0，解得：x=2，故答案为 219.【答案】0.25【解析】解：根据题意得：3x+x+3=4， 解得：x=0.25， 故答案为：0.2520.【答案】10【解析】解：设轮船在静水中的速度为 x千米/时，根据题意得2x=28+24，第 12 页，共 13 页解得 x=
16、26即：轮船在静水中的速度为 26千米/时所以漂浮时间为： =10（小时）故答案是：1021.【答案】解： ，x+42 -x-0.10.5=15（ x+4）-2（10 x-1）=10，-15x=-12，x= ，45由题意可知，- 就是方程 的解，45 2(x-3)=1+a代入可得 a=- .43522.【答案】解：由题意得： - =1，x+43 3x-12去分母得：2 x+8-9x+3=6，移项合并得：-7 x=-5，解得： x= 5723.【答案】解：（1）根据题意得：原式= mq-np；（2）原式=8+3=11；（3）由法则得：5 x-3（ x+1）=4，解得： x=3.524.【答案】解：设 A港和 B港相距 x千米，由题意得解得 x=504第 13 页，共 13 页答： A港和 B港相距 504千米.25.【答案】解：设用 x米布料做上衣，则用(750- x)米布料做裤子，由题意得： ， x32=750-x3 3解得： x=450，则用 750-450=300米布料做裤子，可生产 套校服45032=300答：用 450米布料生产上衣和 300米布料生产裤子才能恰好搭配，共能生产 300套
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