1、2017-2018 学年广东省深圳市南山七年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A B C D2 3 的绝对值是（ ）A3 B3 C D3若把 xy 看成一项，合并 2（x y） 2+3（x y）+5 （y x） 2+3（y x）得（ ）A7 （xy） 2 B3（xy） 2C 3（x+y ） 2+6（xy） D（y x） 24我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ）A5300610 人 B5.300610 5 人C 53104 人 D0.53 106 人5已知两个
2、有理数 a，b，如果 ab0 且 a+b0，那么（ ）Aa 0 ，b0Ba 0 ，b0C a、b 同号Da、b 异号，且正数的绝对值较大6在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足（ ）A 8 x8 Bx 8 或 x8 Cx 8 Dx 87下列调查最适合于抽样调查的是（ ）A某校要对七年级学生的身高进行调查B卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C班主任了解每位学生的家庭情况D了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩8如图，M 是线段 AB 的中点，NB 为 MB 的四分之一，MN=a，则 AB 表示为（ ）A B C2a D1.5a9下列说法错误的是（ ）A2x 23xy1 是二次三项式Bx
3、 +1 不是单项式C 22xab2 的次数是 6D 的系数是10足球比赛的记分为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队打了 14场比赛，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了（ ）A3 场 B4 场 C5 场 D6 场11某工程甲独做需 12 天完成，乙独做需 8 天完成现由甲先做 3 天，乙再合做共同完成若设完成此项工程共需 x 天，则下列方程正确的是（ ）A + =1 B + =1C + =1 D + =112填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A110 B158 C168 D178二填空题（共 4 小题，满分 12 分，
4、每小题 3 分）13在下午的 2 点 30 分时，时针与分针的夹角为 度14若|2a +3|+（3b1） 2=0，则 ab= 15如果方程（m1）x |m|+2=0 是表示关于 x 的一元一次方程，那么 m 的取值是 16如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成如图图案，则第 4 个图案中有 白色纸片，第 n 个图案中有 个白色纸片三解答题（共 7 小题，满分 53 分）17（6 分）计算：|44 |+（ ） （+5）18（6 分）先化简，再求值 x2（x y2）+（ x+ y2），其中 x=2，y= 19（12 分）解方程（1）3x7（x1）=32（x+ 3）（2）
5、= 120（5 分）如图，已知 O 为直线 AB 上一点，过点 O 向直线 AB 上方引三条射线OC、OD 、OE ，且 OC 平分 AOD，2=31，COE=70，求2 的度数21（7 分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了 人；（2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中 1823 岁部分的圆心角的度数是 ；（4）据报道，目前我国 1235 岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 1223 岁的人数22（8 分）为庆祝“六一”儿童节，
6、某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92 人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足 90 人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上每套服装的价格60 元 50 元 40 元（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付 5000 元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有 10 名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案23（9 分）如图 1，线段 AB=60 厘米（1）点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 4 厘米/分
7、的速度运动，同时点 Q 沿直线自 B 点向 A 点以 6 厘米/分的速度运动，几分钟后，P 、Q 两点相遇？（2）几分钟后，P、Q 两点相距 20 厘米？（3）如图 2，AO=PO=8 厘米，POB=40，现将点 P 绕着点 O 以 20 度/ 分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点 Q 沿直线 BA 沿 B 点向 A 点运动，假若 P、Q 两点也能相遇，求点 Q 的速度2017-2018 学年广东省深圳市南山外国语学校七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）1由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A B
8、 C D【分析】主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1【解答】解：几何体的主视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2，1，故选：A【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置2 3 的绝对值是（ ）A3 B3 C D【分析】根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出【解答】解：|3|=（3）=3故选：A【点评】考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 03若把 xy 看成一项，合并 2（
9、x y） 2+3（x y）+5 （y x） 2+3（y x）得（ ）A7 （xy） 2 B3（xy） 2C 3（x+y ） 2+6（xy） D（y x） 2【分析】把 xy 看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择【解答】解：2（xy） 2+3（xy）+5（y x） 2+3（y x），=2（xy） 2+5（yx ） 2+3（y x）+3（xy），=7（xy） 2故选：A【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单4我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ）A5300610 人 B5.300610 5 人C 53104 人 D0.53 10
10、6 人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【解答】解：530060 是 6 位数，10 的指数应是 5，故选：B【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键5已知两个有理数 a，b，如果 ab0 且 a+b0，那么（ ）Aa 0 ，b0Ba 0 ，b0C a、b 同号Da、b 异号，且正数的绝对值较大【分析】先由有理数的乘法法则，判断出 a，b 异号，再用有理数加法法则即可得出结论【解答】解：ab0，a ，b 异号，a +b0 ，正数的绝对值较大，故选：D【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键6在数轴上与原点的距离小于
11、 8 的点对应的 x 满足（ ）A 8 x8 Bx 8 或 x8 Cx 8 Dx 8【分析】根据到原点的距离小于 8，即绝对值小于 8显然是介于8 和 8 之间【解答】解：依题意得：|x|88 x8故选：A【点评】本题考查的是数轴的对称性，在数轴上以原点为中心，两边关于原点对称7下列调查最适合于抽样调查的是（ ）A某校要对七年级学生的身高进行调查B卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C班主任了解每位学生的家庭情况D了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、某校要对七年级学生的身高进行调查，
12、调查范围小，适合抽样普查，故 A 错误；B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度无法进行普查，适合抽样调查，故 B 正确；C、班主任了解每位学生的家庭情况，适合普查，故 B 错误；D、了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩适合普查，故 D 错误；故选：B【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有坏的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查8如图，M 是线段 AB 的中点，NB 为 MB 的四分之一，MN=a，则 AB 表示为（ ）A B C2a D1.5a
13、【分析】根据 M 是线段 AB 的中点可知，MB= ，再由 NB 为 MB 的 可知，MN= MB=a，再把两式相乘即可得出答案【解答】解：M 是线段 AB 的中点，MB= ，NB 为 MB 的 ，MN= MB=a， =a，AB= 故选：A【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单9下列说法错误的是（ ）A2x 23xy1 是二次三项式Bx +1 不是单项式C 22xab2 的次数是 6D 的系数是【分析】根据单项式的定义、单项式的次数，多项式的項，可得答案【解答】解：A、2x 23xy1 是二次三项式，故 A 不符合题意；B、x +1 是二项式，不是单项式，故 B 不符合题意；C、 2
14、2xab2 的次数是 4，故 C 符合题意；D、 xy2 的系数是 ，故 D 不符合题意；故选：C【点评】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号10足球比赛的记分为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队打了 14场比赛，负 5 场，共得 19 分，那么这个队胜了（ ）A3 场 B4 场 C5 场 D6 场【分析】设共胜了 x 场，本题的等量关系为：胜的场数3+平的场数1+负的场数0=总得分，解方程即可得出答案【解答】解：设共胜了 x 场，则平了（14 5x）场，由题意得：3x+（145x）=19，解得：x=5，即这个队胜了 5 场故选：C【点评】此题考查了一
15、元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数3+平的场数1+负的场数0=总得分，难度一般11某工程甲独做需 12 天完成，乙独做需 8 天完成现由甲先做 3 天，乙再合做共同完成若设完成此项工程共需 x 天，则下列方程正确的是（ ）A + =1 B + =1C + =1 D + =1【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，故选：A【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程12填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A110 B158 C168 D178【分析】观
16、察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解【解答】解：根据排列规律，10 下面的数是 12，10 右面的数是 14，8=240，22=462，44=68 4，m=12 1410=158故选：B【点评】本题是对数字变化规律的考查，仔细观察前三个图形，找出四个数之间的变化规律是解题的关键二填空题（共 4 小题，满分 12 分，每小题 3 分）13在下午的 2 点 30 分时，时针与分针的夹角为 105 度【分析】画出草图，利用钟表表盘的特征解答【解答】解：2 点 30 分时，
17、时针和分针中间相差 3.5 大格钟表 12 个数，每相邻两个数字之间的夹角为 30，2 点 30 分时分针与时针的夹角是 3.530=105【点评】用到的知识点为：钟表上 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 3014若|2a +3|+（3b1） 2=0，则 ab= 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，2a+3=0 ，3b 1=0，解得 a= ，b= ，所以，ab=（ ） = 故答案为： 【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 015如果方程（m1）x |m|+2=0 是表示关于 x 的一元
18、一次方程，那么 m 的取值是 1 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（a，b 是常数且 a 0），高于一次的项系数是 0据此可得出关于 m 的方程，继而可求出 m 的值【解答】解：由一元一次方程的特点得 ，解得 m=1故填：1【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点16如图，用黑白两种颜色的纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成如图图案，则第 4 个图案中有 13 白色纸片，第 n 个图案中有 （3n+1） 个白色纸片【分析】观
19、察图形发现：白色纸片在 4 的基础上，依次多 3 个；根据其中的规律得出第 n 个图案中有白色纸片即可【解答】解：第 1 个图案中有白色纸片 31+1=4 张第 2 个图案中有白色纸片 32+1=7 张，第 3 图案中有白色纸片 33+1=10 张，第 4 个图案中有白色纸片 34+1=13 张第 n 个图案中有白色纸片（3n +1）张，故答案为：13、（3n+1）【点评】此题主要考查图形的变化规律，此题的关键是注意发现前后图形中的数量之间的关系三解答题（共 7 小题，满分 53 分）17（6 分）计算：|44 |+（ ） （+5）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可
20、求出值【解答】解：原式=| |+（ + ）124 5= 6+8245=8 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6 分）先化简，再求值 x2（x y2）+（ x+ y2），其中 x=2，y= 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式= x2x+ y2 x+ y2=3x+y2，当 x=2，y= 时，原式=6 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（12 分）解方程（1）3x7（x1）=32（x+ 3）（2） = 1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出
21、解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x 7x+7=32x6，移项合并得：2x= 10，解得：x=5；（2）去分母得：33x=8x 26，移项合并得：11x=11，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（5 分）如图，已知 O 为直线 AB 上一点，过点 O 向直线 AB 上方引三条射线OC、OD 、OE ，且 OC 平分 AOD，2=31，COE=70，求2 的度数【分析】所求角和1 有关，1 较小，应设1 为未知量根据COE 的度数，可表示出3，也就表示出了4，而这 4 个角组成一个平
22、角【解答】解：设1=x，则2=31=3x，（1 分）COE=1+3=703=（70x）（2 分）OC 平分AOD ，4=3=（70x）1+2+3+4=180x+3x+（70x）+（70x）=180（4 分）解得：x=20 （5 分）2=3x=60（6 分）答：2 的度数为 60（7 分）【点评】本题隐含的知识点为：这 4 个角组成一个平角应设出和所求角有关的较小的量为未知数21（7 分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图请根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查中共调查了 1500 人；（
23、2）请补全条形统计图；（3）扇形统计图中 1823 岁部分的圆心角的度数是 108 ；（4）据报道，目前我国 1235 岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 1223 岁的人数【分析】（1）根据 3035 岁的人数除以所占的百分比，可得调查的人数；（2）根据有理数的减法，可得 1217 岁的人数，根据 1217 岁的人数，可得答案；（3）根据 1823 岁的人数除以抽查的人数乘以 360，可得答案；（4）根据总人数乘以 1223 岁的人数所占的百分比，可得答案【解答】解：（1）这次抽样调查中共调查了 33022%=1500（人）；（2）12 17 岁的人数为 1500450420330=3
24、00（人）补充完整，如图 ；（3）扇形统计图中 1823 岁部分的圆心角的度数是 360=108；（4）其中 1223 岁的人数 200050%=1000（万人）【点评】本题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22（8 分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92 人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足 90 人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1 套至 45 套 46 套至 90 套 91
25、 套以上每套服装的价格60 元 50 元 40 元（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付 5000 元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有 10 名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案【分析】（1）甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为 50，乙校服装的单价为 60 元，等量关系为：甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000，把相关数值代入求解即可；（2）比较 2 校合买服装的总价钱以及按照单价 40 元买时的总价钱即可得到最省钱的方案【解答】解：（1）设甲校 x 人，则乙校（92 x）人，依题意得50x+60（92
26、 x）=5000，x=52，92x=40，答：甲校有 52 人参加演出，乙校有 40 人参加演出（2）乙：9252=40 人，甲：5210=42 人，两校联合：50（40+42 ）=4100 元，而此时比各自购买节约了：（4260+4060）4100=820 元若两校联合购买了 91 套只需：4091=3640 元，此时又比联合购买每套节约：41003640=460 元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买 91 套服装，即比实际人数多买 91（40+42）=9 套【点评】考查一元一次方程的应用及方案选择问题；得到总价的等量关系是解决本题的关键；选择相应单价是解决本题的易错点，选择最便宜的单价往
27、往是这类题的最佳方案23（9 分）如图 1，线段 AB=60 厘米（1）点 P 沿线段 AB 自 A 点向 B 点以 4 厘米/分的速度运动，同时点 Q 沿直线自 B 点向 A 点以 6 厘米/分的速度运动，几分钟后，P 、Q 两点相遇？（2）几分钟后，P、Q 两点相距 20 厘米？（3）如图 2，AO=PO=8 厘米，POB=40，现将点 P 绕着点 O 以 20 度/ 分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点 Q 沿直线 BA 沿 B 点向 A 点运动，假若 P、Q 两点也能相遇，求点 Q 的速度【分析】（1）由路程=速度 时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（2）由路程=速度时间，结
28、合题意列出方程，解方程即可得出结论；（3）若 P、Q 两点相遇，则相遇时点 P 在直线上，由 P 点的旋转速度可找出当 P 在直线上时的时间，再由路程=速度时间，列出一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：（1）设经过 x 分钟后，P 、Q 两点相遇，依题意得：4x+6x=60，解得： x=6答：经过 6 分钟后，P、Q 两点相遇（2）设经过 y 分钟后，P、Q 两点相距 20 厘米，依题意得：4y+6y+20=60，解得：y=4；4y+6y20=60，解得：y=8答：经过 4 或 8 分钟后，P、Q 两点相距 20 厘米（3）由题意知，点 P、Q 只能在直线 AB 上相遇，则点 P 旋转到直线上的时间为 2 分钟或 11 分钟设点 Q 的速度为 t 厘米/ 分，依题意得：2t=6016，解得：t=22；11t=60，解得： t= 答：点 Q 的速度为 22 厘米/分或 厘米/分【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是结合路程=速度时间与题意，列出一元一次方程本题属于基础题，难度不大，解决该类问题时，理清各数量之间的关系式关键
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