1、 第 1 页 共 10 页人教版九年级上学期第二十四章圆单元检测试题姓名：_ 班级： _考号：_一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图，圆心角AOB=80，则 ACB 的度数为（ ）A. 80 B. 40 C. 60 D. 452.下列说法正确的是( ) A.同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等 B.三点确定一个圆C.0的圆心角所对的弦是直径 D.平分弦的直径垂直于这条弦3.已知O 1 和O 2 的半径分别为 2 和 5，且圆心距 O1 O2=7，则这两圆的位置关系是( )A. 外切 B. 内切 C. 相交 D. 相离4.如图，AB 是 的直径, , COD=340,则 AE
2、0 的度数是（ ）A. 51 B. 56 C. 68 D. 78 5.O 半径为 3cm，O 到直线 L 的距离为 2cm，则直线 L 与O 位置关系为（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定6.如图，已知 AB 为O 的直径，C 为 O 上一点，CD AB 于 D，AD=9，BD=4，以 C 为圆心，CD 为半径的圆与 O 相交于 P，Q 两点，弦 PQ 交 CD 于 E，则 PEEQ 的值是（ )A. 24 B. 9 C. 36 D. 277.如图，已知O 的半径是 4，点 A,B,C 在 O 上，若四边形 OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为( )A. B. C. D
3、.8.四边形 ABCD 内接于O，则ABCD 的值可以是( )第 2 页 共 10 页A. 2345 B. 2435 C. 2534 D. 23549.如图，点 P 为 O 外一点，点 A、B 在圆上，PA，PB 交优弧 AB 于点 C, D，若 AOB= ，则判断APB大小正确的是（ ）A.APB= B.APB C.APB D.不能确定10.如图，AB 是半圆的直径，点 D 是 AC 的中点， ABC=50，则DAB 等( )A. 55 B. 60 C. 65 D. 70二、填空题（共 8 题；共 24 分）11.如图，AC 与 BD 交于 P，AD、BC 延长交于点 E，AEC=37， C
4、AE=31，则 APB 的度数为_ 12.已知点 O 到直线 l 的距离为 6，以 O 为圆心，r 为半径作O，若O 上只有 3 个点到直线 l 的距离为2，则 r 的值为_ 13.用一张半径为 9 cm、圆心角为 120的扇形纸片，做成一个圆锥形冰淇淋的侧面(不计接缝) ，那么这个圆锥形冰淇淋的底面半径是_ cm. 14.如图，C 与 AOB 的两边分别相切，其中 OA 边与C 相切于点 P若AOB=90，OP=4，则 OC 的长为_ 15.如图，O 是ABC 的外接圆， OCB=30，则A 的度数等于_第 3 页 共 10 页16.如图，已知 A，B 两点的坐标分别为（2 ，0），（0，1
5、0），M 是AOB 外接圆C 上的一点，且AOM=30，则点 M 的坐标为_17.如图，在ABC 中，AB6，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转 60后得到DBE，点 A 经过的路径为弧 AD，则图中阴影部分的面积是_. 18.一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为 10cm 的圆盘，如图所示，AB 与 CD 是水平的，BC 与水平面的夹角为 60，其中 AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm ，那么该小朋友将圆盘从 A 点滚动到 D 点其圆心所经过的路线长为 _cm三、解答题（共 9 题；共 66 分）19.如图，O 是ABC 的外接圆， A=45，BD 是直径，且
6、 BC=2，连接 CD，求 BD 的长 20.如图所示，在ABC 中，CE，BD 分别是 AB，AC 边上的高，求证：B，C，D，E 四点在同一个圆上 第 4 页 共 10 页21.如图，AB 、CD 是O 的直径，弦 CEAB，弧 的度数为 50，求AOC 的度数22.如图，ABC 内接于O， BAC=120，AB=AC=4 ，求O 的直径23.如图，AB 、CD 是O 的直径，弦 CEAB， 的度数为 70求EOC 的度数24.如图，O 是ABC 的外接圆， AB 经过点 O，CD 是弦，且 CDAB 于点 F，连接 AD，过点 B 的直线与线段 AD 的延长线交于点 E，且E=ACF （
7、1 ）若 CD=2 ， AF=3，求O 的周长；（2 ）求证：直线 BE 是O 的切线第 5 页 共 10 页25.如图，AB 是O 的直径，AC 是 O 的切线，BC 与 O 相交于点 D，点 E 在 O 上，且 DE=DA，AE 与BC 相交于点 F（1）求证：FD=DC ；（2 ）若 AE=8，DE=5 ，求 O 的半径26.如图，O 与 RtABC 的斜边 AB 相切于点 D，与直角边 AC 相交于 E，F 两点，连结 DE，已知 B=30，O 的半径为 6，弧 DE 的长度为 2（1）求证：DE BC;（2 ）若 AF=CE，求线段 BC 的长度 27.如图，在平面直角坐标系 xOy
8、 中，点 M 在 x 轴的正半轴上， M 交 x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C、D两点，且 C 为弧 AE 的中点，AE 交 y 轴于 G 点，若点 A 的坐标为（ 1，0），AE=4（1 ）求点 C 的坐标；（ 2）连接 MG、BC ，求证：MGBC第 6 页 共 10 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】D 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】C 10.【答案】C 二、填空题11.【 答案】99 12.【答案】 8 13.【答案】3 14.【答案】4 15.【答案】60 16.【 答案】（4 ，
9、4） 17.【答案】6 18.【答案】三、解答题19.解：A 和 D 所对的弧都是弧 BC， D=A=45，BD 是直径，DCB=90，D=DBC=45，CB=CD=2，由勾股定理得：BD= =2 20.证明：如图所示，取 BC 的中点 F，连接 DF，EF BD，CE 是ABC 的高，BCD 和BCE 都是直角三角形DF，EF 分别为 RtBCD 和 RtBCE 斜边上的中线，DF=EF=BF=CFE，B， C，D 四点在以 F 点为圆心， BC 为半径的圆上21.解：连接 OE，如图， 的度数为 50，COE=50，OC=OE，OCE=OEC，OCE=（18050）2=65，CEAB，AO
10、C=OCE=65 22.解：连接 BO 并延长交圆 O 于点 D，连接 AD，BAC=120，AB=AC=4，第 7 页 共 10 页C=30，BOA=60又 OA=OB，AOB 是正三角形OB=AB=4，BD=8O 的直径为 8 23.解：连接 OE， 的度数为 70，AOC=BOD=70，CEAB，BOD=C=70，OC=OE，C=E=70，EOC=1807070=40 24.解：（1 ）连接 OC设半径为 r，OACD，DF=FC= ，在 RTOFC 中，OFC=90， FC= ，OF=r 3，OC=r，r2=（r3） 2+（ ） 2 ， r=4，O 的周长为 8（2 ）证明：OACD，
11、DF=FC，AD=AC ，AFD=90ADC=ACD，E=ACD，ADC=E，CDEB，AFD=ABE=90，BE 是O 的切线25.（ 1）证明： AC 是 O 的切线，BAAC，2+BAD=90，AB 是O 的直径，ADB=90，第 8 页 共 10 页B+BAD=90，B=2，DA=DE，1=E，而B=E，B=1，1=2，AF=AC，而 ADCF，FD=DC；（2 ）解：作 DHAE 于 H，如图，DA=DE=5，AH=EH= AE=4，在 RtDEH 中，DH= =3，B=E，ADB=DHE=90，BDAEHD， = ，即 = ，AB= ，O 的半径为 26.（ 1）解：连接 OD、O
12、E，设EOD=n ，弧 DE 的长度为 2，2= ，n=60，EOD 是等边三角形，ODE=60，AB 是O 的切线，ODA=90EAD=30，B=EAD，EDBC，（2 ）解：连接 FD，由（1）可知 EDBC，AED=C=90，由圆周角定理可知：FD 是O 的直径，第 9 页 共 10 页AFD=30，cosAFD= ，DF=12AF=8 ，cosAFD= ，EF=6 ，CE=AF=8 ，AE=CF=2 ，AC=10 ，tanB= ，BC=30， 27.解：（1 ）如图 1，ABCD，弧 AD=弧 AC，OC=OD弧 AC=弧 CE，弧 CD=弧 AE，CD=AE=4，OC=OD=2，点 C 的坐标为（0 ，2）（2 ）如图 2，连接 MC，交 AE 于 HC 为弧 AE 的中点，MCAE，又 MOCD，AE=CD，MH=MO，在 RtOMG 和 RtHMG 中，OMGHMG，OMG=HMG= OMC，MC=MB，B=BCM，OMC=B+BCM，第 10 页 共 10 页B= OMC，OMG=B，MGBC
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