1、第 2 章 测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1 是下列哪个方程的一个解( )x 2，y 1)A3xy6 B2xy3 C6xy8 Dxy 12下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.x 13 1，y x2 ) 3x y 5，2y z 6) x5 y2 1，xy 1 ) x2 3，y 2x 4)3用代入法解方程组 下面的变形正确的是( )2y 3x 1，x 2y 1，)A2y6y31 B2y6y31C2y6y 11 D2y6y114已知 是方程组 的解，则 ab 的值是( )x 2，y 1) ax by 5，bx ay 1)A1 B2 C3 D45解方程组 时，
2、一学生把 c 看错而得 而正确的解是ax by 2，cx 7y 8) x 2，y 2，)那么 a，b，c 的值是( )x 3，y 2，)A不能确定 Ba4，b5，c2Ca， b 不能确定，c2 Da4，b7，c2 6如图，ABBC，ABD 的度数比DBC 的度数的 2 倍少 15，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B. C. D.x y 90，x y 15) x y 90，x 2y 15) x y 90，x 15 2y) x y 90，x 2y 15)7关于 x，y 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程 2x3y6 的解，x y 9k，x y 5k)则 k 的值为( )A. B. C
3、D310 103 310 1038如果关于 x，y 的二元一次方程组 的解是二元一次方程 2x3y120x y 3a，x y 9a)的一个解，那么 a 的值是( )A. B C. D34 47 74 439甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺，甲每发出一封信只用 1 张信笺，乙每发出一封信用 3 张信笺，结果甲用掉了所有的信封，但余下 50 张信笺，而乙用掉了所有的信笺，但余下 50 个信封，则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为( )A150，100 B125，75 C120，70 D100，15010用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图所示的竖式和横式的两种无盖纸盒现在仓库
4、里有 m 张长方形纸板和 n 张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则 mn 的值可能是 ( )A2 015 B2 016 C2 017 D2 018二、填空题(每题 3 分，共 24 分)111 元的人民币 x 张， 10 元的人民币 y 张，共 120 元，这个关系用方程可以表示为_12已知方程 3xy 2，用关于 x 的代数式表示 y，则 y_13已知(n1) x|n|2y m2 018 0 是关于 x，y 的二元一次方程，则 nm_.14在三角形 ABC 中，AB20，AB140，则A_，C_.15定义运算“*”，规定 x*yax 2by ，其中 a，b 为常数，且
5、 1*25，2*16，则2*3_16如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔” 的高度为 23 cm，小红所搭的“小树” 的高度为 22 cm.设每块 A 型积木的高为 x cm，每块 B 型积木的高为 y cm，则 x_，y_ 17已知关于 x，y 的方程组 和 的解相同，则代数式2x 5y 6，ax by 4) 3x 5y 16，bx ay 8)3a7b 的值为_18已知关于 x，y 的方程组 的解及 a 都是正整数当 a6 时，3y 2x 100 2a，3y 2x 20 )方程组的解是_；满足条件的所有解的个数是_三、解 答 题 (19， 20 题 每 题 6 分 ， 21， 22，
6、 23 题 每 题 8 分 ， 24 题 10 分 ， 共 46 分 )19解方程组：(1) (2)x3 y2 6，x y2 9；) 3（x y） 4（x y） 6，x y2 x y6 1. )20已知关于 x，y 的方程组 的解为 求 m，n 的值mx ny 7，2mx 3ny 4) x 1，y 2，)21对于 x， y 定义一种新运算 “”，x yaxby ，其中 a，b 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算已知 3515，4718，求 11 的值22小强用 8 个边长不全相等的正三角形拼成如图所示的图案，其中阴影部分是边长为 1 cm 的正三角形试求出图中正三角形 A、正三角形 B 的
7、边长分别是多少厘米23某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共 150 t，实际生产了 170 t其中水稻超产 15%，小麦超产 10%.问：该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨？24温州苍南马站四季柚，声名远播，今年又是一个丰收年，某经销商为了打开销路，对 1 000 个四季柚进行打包优惠出售打包方式及售价如图所示假设用这两种打包方式恰好装完全部柚子(1)若销售 a 箱纸盒装和 a 袋编织袋装四季柚的收入共 950 元，求 a 的值；(2)当销售总收入为 7 280 元时：若 这 批 四 季 柚 全 部 售 完 ， 请 问 纸 盒 装 共 包 装 了 多 少 箱 ， 编 织 袋 装 共 包
8、装 了 多 少 袋 若该经销商留下 b(b0)箱纸盒装送人，其余柚子全部售出，求 b 的值答案一、1B 2D 3A 4D5B 点拨：把 代入 cx7y 8 中得 c2；分别把 与x 3，y 2) x 2，y 2 )代入方程 axby2 中，得到关于 a，b 的方程组 解得x 3，y 2) 2a 2b 2，3a 2b 2， )故选 B.a 4，b 5， )6B 7A 8B9A 点拨：设他们每人买了 x 个信封和 y 张信笺由题意得 解得y x 50，x y3 50， )故选 A.x 100，y 150.)10A二、11x 10y120 1223x 1311480；401510 点拨：根据题中的新
9、定义化简已知等式得 解得 则a 2b 5，4a b 6， ) a 1，b 2.)2*34a3b46 10.164；5 点拨：根据题意得 解得2x 3y 23，3x 2y 22， ) x 4，y 5.)171818 点拨：解方程组可得 又 x，y ，a 均为正整数且x 17，y 18) x 20 a2，y 20 a3， )a6，所以 a6.故 x17，y18. 6 点拨：当 a6，12，18，24，30，36 时，x，y ，a 均为正整数三、19解：(1)x3 y2 6， x y2 9， )，得 x3，解得 x .23 92将 x 代入 得 6 ，92 32 y2解得 y9.所以原方程组的解为
10、x 92，y 9.)(2)3（ x y） 4（ x y） 6， x y2 x y6 1， )6，得 3(xy)( xy)6，得3(x y )0，即 xy.将 xy 代入，得 3(xx)06，即 x1.所以 y1.所以原方程组的解为 x 1，y 1.)20解：将 代入方程组得 解得x 1，y 2) m 2n 7，2m 6n 4， ) m 5，n 1. )21解：由题意，得 解得3a 5b 15，4a 7b 18， ) a 15，b 6.)11151(6)19.22解：设正三角形 A 的边长为 x cm，正三角形 B 的边长为 y cm.根据题意，得 解得y 2x，y x 3， ) x 3，y 6
11、.)答：正三角形 A 的边长为 3 cm，正三角形 B 的边长为 6 cm.点拨：本题渗透数形结合思想，易知正三角形 A， H，G 的边长相等，且正三角形 B 的边长正三角形 A 的边长2 ；正三角形 F，E 的边长相等，正三角形D，C 的边长也相等，且正三角形 F 的边长正三角形 G 的边长1 cm，正三角形 D 的边长正三角形 E 的边长1 cm，正三角形 B 的边长正三角形 C的边长1 cm，从而可得正三角形 B 的边长正三角形 A 的边长3 cm.分别设出正三角形 A，B 的边长，依此可列二元一次方程组，求出方程组的解即可得出答案23解：设计划生产水稻 x t，小麦 y t，依题意，得
12、解得x y 150，15%x 10%y 170 150， ) x 100，y 50. )则实际生产水稻(115%)100115(t)，实际生产小麦(110%)5055(t)所以该专业队去年实际生产水稻 115 t、小麦 55 t.24解：(1)由题意得 64a126a950，得 a5.(2)设纸盒装共包装了 x 箱，编织袋装共包装了 y 袋由题意得 8x 18y 1 000，64x 126y 7 280， )解得 x 35，y 40.)纸盒装共包装了 35 箱，编织袋装共包装了 40 袋当 8x18y1 000 时，得 x 125 ，由题意得 641 000 18y8 9y4126y7 280，得 y40 .(125 9y4 b) 32b9x，y，b 都为整数，且 x0，y0，b0，b9，x 107，y 8. b 为 9.
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