1、 第 1 页 共 9 页期末专题复习:华师大版九年级数学上册 第 23 章 图形的相似 单元评估检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.四边形 ABCD 相似四边形 ABCD,且 AB:AB=1:2,已知 BC=8,则 BC的长是 A. 4 B. 16 C. 24 D. 642.如图,DE BC,在下列比例式中,不能成立的是( )A. = B. = C. = D. = ADDBAEEC DEBCAEEC ABADACAE DBECABAC3.如图,在 RtABC 中,BAC=90,D ,E ,F 分别是边 BC,AB,AC 的中点,若 EF=2,则 AD 长是( )A. 1 B.
2、2 C. 3 D. 44.如图,能推得 DEBC 的条件是( )A. ADAB=DEBC B. ADDB=DEBC C. AEAC=ADDB D. ADDB=AEEC5.如图,由下列条件不能判定 ABC 与 ADE 相 似的是( )A. B. B=AED C. D. C=AEDAEAD=ACAB AEAC=DEBC6.如图,ABC 中, BAC90,AD BC 于 D,若 AB2 , BC4,则 CD 的长是( )A. 1 B. 4 C. 3 D. 27.如图,在 中, 是 的中点,将 沿 翻折得到 ABC BAC=90,AB=3,AC=4,D BC ABD AD,连接 ,则线段 的长等于(
3、)AED CE CE第 2 页 共 9 页A. 2 B. C. D. 54 53 758.如图,点 F 是 ABCD 的边 CD 上一点,直线 BF 交 AD 的延长线于点 E,则下列比例式中错误的是( )A. B. C. D.ADDE=BFEF DECB=EFBF EDAD=DFAB BFBE=BCAE9.如图,已知1= 2,则添加下列一个条件后,仍无法判定 ABCADE 的是()A. C=E B. B=ADE C. D. ABAD=ACAE ABAD=BCDE10.如图, ABC 中, A, B 两个顶点在 x 轴的上方,点 C 的坐标是 (-1, 0)以点 C 为位似中心,在 x 轴的下
4、方作 ABC 的位似图形,并把 ABC 的边长放大到原来的 2 倍,记所得的像是 ABC设点 B 的对应点B的横坐标是 a,则点 B 的横坐标是 ( )A. - B. C. D. 12a -12(a+1) -12(a+3) -12(a-1)二、填空题(共 10 题;共 30 分)11.将点 P(3,4)向下平移 3 个单位,向左平移 2 个单位后得到点 Q,则点 Q 的坐标为_. 12.如图,在ABC 中,AD,BE 是两条中线,则 SEDC:S ABC=_13.如图,CD 是ABC 的中线,点 E、F 分别是 AC、DC 的中点, EF=1,则 BD=_第 3 页 共 9 页14.如图,AB
5、C 中,D 是 AC 的中点,E 是 BC 延长线上一点,过 A 作 AHBE,连结 ED 并延长交 AB 于 F,交 AH 于 H,如果 AB=4AF,EH 8,则 DF 的长为_ 15.如图,点 D、E 分别在 AB、AC 上,且 ABCAED若 DE4,AE5 ,BC8,则 AB 的长为_16.如图,平行四边形 ABCD 的顶点 A,B,D 的坐标分别是(0,0)、(5 ,0)、(2,3),则顶点 C 的坐标是_17.若 ABCDEF,且ABC 与DEF 的相似比为 1:2 ,则ABC 与DEF 的面积比为_ 18.如图,EF 为 ABC 的中位线,AEF 的面积为 6,则四边形 EBC
6、F 的面积为_19.如图,将两块直角三角形的一条直角边重合叠放,已知 AC=BC= +1,D=60,则两条斜边的交点 E3到直角边 BC 的距离是_20.如图,正方形 ABCD 的边长为 3,延长 CB 至点 M,使 SABM= ,过点 B 作 BNAM,垂足为 N,O 是32对角线 AC,BD 的交点,连接 ON,则 ON 的长为_第 4 页 共 9 页三、解答题(共 8 题;共 60 分)21.如图,在平面直角坐标系中,已知点 B(4 ,2),BAx 轴,垂足为 A(1 )将点 B 绕原点逆时针方向旋转 90后记作点 C,求点 C 的坐标; (2 ) OAB与OAB 关于原点对称,写出点
7、B、A 的坐标 22.已知:如图,RtABC 中,CD 是斜边 AB 上的高.求证:AC 2=ADAB23.如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点 P , 在近岸取点 Q 和 S , 使点P、Q、S 共线且直线 PS 与河垂直,接着再过点 S 且与 PS 垂直的直线 a 上选择适当的点 T , 确定 PT 与过点 Q 且垂直 PS 的直线 b 的交点 R 如果测得 QS=45m , ST=90m , QR=60m , 求河的宽度 PQ 第 5 页 共 9 页24.已知直角梯形上底 3cm,下底 5cm,另一个底角为 45,建立适当直角坐标系并写出图形中的四个顶点的坐标,求出梯形
8、的面积25.如图,有一块三角形的土地,它的一条边 BC=100 米,BC 边上的高 AH=80 米某单位要沿着边 BC 修一座底面是矩形 DEFG 的大楼,D 、G 分别在边 AB、AC 上若大楼的宽是 40 米(即 DE=40 米),求这个矩形的面积26.如图,已知ABCAED,AD=5cm,AC=10cm,AE=6cm,A=66,ADE=65,求 AB 的长及C 的度数第 6 页 共 9 页27.如图,ABC 中,AB=8,AC=6,AD、AE 分别是其角平分线和中线,过点 C 作 CGAD 于 F,交 AB 于G,连接 EF,求线段 EF 的长28.如图,AD=2,AC=4 ,BC=6
9、, B=36, D=117, ABCDAC(1 )求 ACB 的度数;(2 )求 CD 的长第 7 页 共 9 页答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】B 4.【答案】D 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】C 9.【答案】D 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】(5,1 ) 12.【 答案】1 :4 13.【 答案】2 14.【 答案】2 15.【 答案】10 16.【 答案】(7,3 ) 17.【 答案】1 :4 18.【 答案】18 19.【 答案】1 20.【 答案】 655三、解答题21.【 答案】(1)解:如图,点 C
10、的坐标为(2,4 )(2 )解:点 B、A 的坐标分别为( 4,2 )、(4,0 ) 22.【 答案】证明: ABC 是直角三角形, CDAB,A+B=90, A+ACD=90,第 8 页 共 9 页B=ACD,ACDABC, ,ADAC=ACABAC2=ADAB. 23.【 答案】解答:根据题意得出:QR ST , 则PQR PST , 故 = ,QS=45m,ST=90m,QR=60m , = ,解得:PQ=90(m),河的宽度为 90 米 24.【 答案】解: 建立直角坐标系如图,A(0,0 ),作 CEAD,垂足为 EEDC=45,CED=90ECD=45CE=ED(等角对等边)CE=
11、ED=53=2B(0, 2)C(3,2)D (5,0 ),梯形的面积= 12(3+5)2=8cm225.【 答案】解答:由已知得,DG BCADGABC , AHBCAHDG 于点 M,且 AM=AH-MH=80-40=40(m) ,第 9 页 共 9 页即 DG 50 (m),S 矩形 DEFG=DEDG=2000(m 2) 26.【 答案】解: ABCAED,ADE=65 ,ADE=C=65, ,ADAC=AEAB = ,5106AB解得:AB=12cm答:AB 的长为 12cm, C 的度数为 65。 27.【 答案】解:在AGF 和ACF 中, , GAF= CAFAF=AF AFG= AFCAGFACF(ASA),AG=AC=6,GF=CF,则 BG=ABAG=86=2又 BE=CE,EF 是BCG 的中位线,EF= BG=1 1228.【 答案】解:(1) ABCDAC,D=117,BAC=D=117B=36,ACB=180BBAC=18036117=27(2 ) ABCDAC,AD=2 ,AC=4 ,BC=6 , = ,即 = ,CDACACBC CD446解得:CD= 83