1、 第 1 页 共 8 页期末专题复习：华师大版九年级数学上册 第 25 章 随机事件的概率 单元评估检测试卷一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.下列说法正确的是（ ） A. 打开电视看 CCTV5 频道，正在播放 NBA 篮球比赛是必然事件B. 某一种彩票中奖概率是，那么买 1000 张这种彩票就一定能中奖C. 度量一个三角形的内角和是 360，这是不可能事件D. 小李掷一硬币，连续 5 次正面朝上，则他第 6 次掷硬币时，正面朝上的概率是 12.下列说法中，正确的是（ ） A. 随机事件发生的概率为 1 B. 概率很小的事件不可能发生C. 不可能事件发生的概率为 0 D. 投掷一枚质
2、地均匀的硬币 1000 次，正面朝上的次数一定是 500 次3.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字 1、2、3、4 随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A. B. C. D. 14 12 34 564.下列说法正确的是（ ） A. “任意一个三角形的外角和等于 180”这一事件是不可能事件B. 必然事件发生的概率为 0C. 一组数据 1，6，3，9 ，8 的极差为 7D. “面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件5.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数则向上的一面的点数
3、小于3 的概率为( ) A. B. C. D. 16 13 12 236.“天津市明天降水概率是 10%”，对此消息下列说法正确的是（ ） A. 天津市明天将有 10%的地区降水 B. 天津市明天将有 10%的时间降水C. 天津市明天降水的可能性较小 D. 天津市明天肯定不降水7.设有 12 只型号相同的杯子，其中一等品 7 只，二等品 3 只，三等品 2 只则从中任意取 1 只，是二等品的概率等于( ) A. B. C. D. 113 112 148.在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都
4、摸到黑球的概率是（ ） A. B. C. D. 14 13 12 239.有 2 名男生和 2 名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( ) A. B. C. D. 14 13 12 2310.为吸引顾客，石景山万达广场某餐饮店推出转盘抽奖打折活动，如图是可以自由转动的转盘，转盘被分成若干个扇形，转动转盘，转盘停止后，指针所指区域内的奖项可作为打折等级（若指针指向两个扇第 2 页 共 8 页形的交线时，重新转动转盘），其中一等奖打九折，二等奖打九五折，三等奖赠送小礼品小明和同学周六去就餐，他们转动一次转盘能够得到九折优惠的概率是A. B. C. D. 13 2
5、7 316 18二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.一个不透明的袋中共有 5 个小球，分别为 2 个红球和 3 个黄球，它们除颜色外完全相同随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为_ 12. 如果有两组牌，它们牌面数字分别为 1、2 、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和等于 4 的牌概率是_ 13.向上抛掷两枚硬币，落地后一枚正面朝上，别一枚反面朝上的概率是 . 14.一个不透明的布袋中有分别标着数字 1，2，3 ，4 的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于 5 的概率为_ 15.抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各 1 双（除颜色
6、外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是_ 16.一个盒子装有除颜色外其它均相同的 2 个红球和 3 个白球，现从中任取 2 个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为_ 17.某市举办“体彩杯”中学生篮球赛，初中男子组有市直学校的 A、B、C 三个队和县区学校的D，E ， F，G，H 五个队，如果从 A，B ，D ，E 四个队与 C，F ，G ，H 四个队中各抽取一个队进行首场比赛，那么首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率是_ 18.小明手中有两张卡片分别标有 3，1 ，小华手中有三张卡片分别标有 2，0， 1如果两人各随机抽取一张卡片，那么和为正数的概率是
7、_ 19.在一个口袋中有 4 个完全相同的小球，它们的标号分别为 1，2 ，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于 4 的概率是_ 20.盒子里有 3 张分别写有整式 x+1，x+2，3 的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是_ 三、解答题（共 10 题；共 60 分）21.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有 A， B，B这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？
8、请说明现由 第 3 页 共 8 页22.在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为 1，2，7 ，这些卡片除数字不同外其余均相同.洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.23.甲班 56 人，其中身高在 160 厘米以上的男同学 10 人，身高在 160 厘米以上的女同学 3 人，乙班 80 人，其中身高在 160 厘米以上的男同学 20 人，身高在 160 厘米以上的女同学 8 人如果想在两个班的 160 厘米以上的女生中抽出一个作为旗手，在哪个班成功的机会大？为什么？ 24.中秋节来
9、临，小红家自己制作月饼小红做了三个月饼，1 个芝麻馅，2 个豆沙馅；小红的爸爸做了两个月饼，1 个芝麻馅，1 个豆沙馅（除馅料不同，其它都相同）做好后他们请奶奶品尝月饼，奶奶从小红做的月饼中拿了一个，从小红爸爸做的月饼中拿了一个请利用列表或画树状图的方法求奶奶拿到的月饼都是豆沙馅的概率 25.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字 1，3，5 ；第二组卡片正面分别标有数字 2，4 ，6他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏当摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10，则小亮
10、获胜你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由第 4 页 共 8 页26.三张背面完全相同的数字牌，它们的正面分别印有数字 1，2，3 ，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张，记录牌上的数字并把牌放回，再重复这样的步骤两次，得到三个数字 a，b，c，求以 a，b，c 为边长正好构成等边三角形的概率. 27.在一个不透明的口袋中装有 3 个带号码的球，球号分别为 2，3 ，4，这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的
11、数。若该两位数能被 4 整除，则甲胜，否则乙胜 .问：这个游戏公平吗？请说明理由。 28.某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1 ）班的 2 名男生 1 名女生（男生用 A1 表示,女生用 B1 表示）和九年（2）班的 1 名男生 1 名女生（男生用 A2 表示,女生用 B2 表示）共 5 人中随机选出 2 名主持人（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2 ）求 2 名主持人来自不同班级的概率；（3 ）求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率 29.红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为号选手和 号选手代表学校参加全县汉字听写大赛（1 ）请用树状图或列表法列
12、举出各种可能选派的结果；（2 ）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 30.在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字 1、2、3 、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 M 的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点 M 的纵坐标（1 ）求点 M 在直线 y=x 上的概率；（2 ）求点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率 第 5 页 共 8 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】A 9.【答案】D 10.【 答案】C 二、填空
13、题11.【 答案】 2512.【 答案】13.【 答案】 1214.【 答案】 1315.【 答案】 1316.【 答案】 3517.【 答案】 3818.【 答案】 2319.【 答案】5820.【 答案】 三、解答题第 6 页 共 8 页21.【 答案】解：画树状图得：共有 9 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有 5 种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的概率为： ；59小明胜的概率为 ，小明胜的概率为 ，59 49 ，59 49这个游戏对双方不公平 22.【 答案】解：画出如下树状图：所以 （两次抽取的卡片上数字之和为偶数） P =5923.【 答案】解： 已经限定在身高 160
14、厘米以上的女生中抽选旗手，甲班身高在 160 厘米以上的女同学 3人，乙班身高在 160 厘米以上的女同学 8 人，在甲班被抽到的概率为 ，在乙甲班被抽到的概率为 13 18， ，在甲班被抽到的机会大 13 1824.【 答案】解：用字母 A 表示芝麻馅，字母表示豆沙馅，画树状图：共有 6 种等可能的结果数，其中月饼都是豆沙馅的结果数为 2，所以月饼都是豆沙馅的概率= 26=1325.【 答案】解：这个游戏规则对双方公平理由如下：画树状图为：第 7 页 共 8 页共有 9 种等可能的结果数，其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于 10 的结果数为 4；摸出的两张卡片的正面数字之积超过 10 的结
15、果数为 4，所以小明获胜的概率= ，小亮获胜的概率= 49 49所以这个游戏规则对双方公平 26.【 答案】解:画树状图如下：共有 27 种等可能的结果，构成等边三角形的有 3 种情况，以 a，b，c 为边长正好构成等边三角形的概率是 . 327=1927.【 答案】解：画树状分析图如图：能组成的两位数有 22，23，24，32，33，34，42，43 ， 44，能被 4 整除的有：24，32 ，44。P（甲胜）= ，P （乙胜）= 。39=13 23P（甲胜）P（乙胜），这个游戏不公平。 28.【 答案】解：（1）画树状图得：共有 20 种等可能的结果，（2 ） 2 名主持人来自不同班级的情
16、况有 12 种，2 名主持人来自不同班级的概率为： ；1220=35（3 ） 2 名主持人恰好 1 男 1 女的情况有 12 种，2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率为： . 1220=35第 8 页 共 8 页29.【 答案】解：（1）画树状图得：则共有 12 种等可能的结果；（2 ） 恰好选派一男一女两位同学参赛的有 8 种情况，恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为： = 8122330.【 答案】解：（1）列表得：1 2 31 （1 ， 1） （1 ， 2） （1 ， 3）2 （2 ， 1） （2 ， 2） （2 ， 3）3 （3 ， 1） （3 ， 2） （3 ， 3）点 M 坐标的所有可能的结果有九个：（1 ，1）、（1，2）、（1，3 ）、（2，1）、（2 ，2）、（2 ， 3）、（ 3，1）、（3，2）、（3 ，3），P（点 M 在直线 y=x 上）=P（点 M 的横、纵坐标相等）= = ；3913（2 ）列表得：1 2 31 2 3 42 3 4 53 4 5 6P（点 M 的横坐标与纵坐标之和是偶数）= 59
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