河北省石家庄市赵县2017-2018学年八年级下期末数学试卷（附详细答案）

1、第 1 页，共 18 页 2017-2018 学年河北省石家庄市赵县八年级（下）期末数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共 16小题，共 42.0分） 1. 下列根式中是最简二次根式的是（ ） A. 23 B. 3 C. 9 D. 12 2. 三角形的三边长分别为 5， 12， 13； 9， 40， 41； 8， 15， 17； 13， 84， 85，其中能够构成直角三角形的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 下列哪个点在一次函数 y=12x+1 的图象上（ ） A. （ 2， 1） B. （ 2， 0） C. （ -2， 1） D

2、. （ -2， 0） 4. 一次函数 y=5x+3 的图象经过的象限是（ ） A. 一、二、三 B. 二、三、四 C. 一、二、四 D. 一、三、四 5. 下列计算正确的是（ ） A. 5-3=2 B. 352 3=615 C. （ 22） 2=16 D. 33=1 6. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 7. 已知 A 样本的数据如下： 72， 73， 76， 76， 77， 78， 78， B 样本的数据恰好是 A 样本数据每个都加 2，则 A， B 两个样本的下列统计量

3、对应相同的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 8. 若 2+9与 |x-y-3|互为相反数，则 x+y 的值为（ ） A. 3 B. 9 C. 12 D. 27 9. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 10. 一支蜡烛长 20 厘米，点燃后每小时燃烧 5 厘米，燃烧时剩下的高度 h（厘米）与燃烧时间 t（时）的函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 第 2 页，共 18 页 11. 如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、 BD交于点 O，点 E是 BC的中点若 O

4、E=3cm，则 AB 的长为（ ） A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 12cm 12. 直角三角形斜边上的高与中线分别为 5cm 和 6cm，则它的面积为（ ） cm2 A. 30 B. 60 C. 45 D. 15 13. 函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 已知：如图，在矩形 ABCD 中， E、 F、 G、 H 分别为边 AB、 BC、 CD、 DA 的中点若 AB=2， AD=4，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 15. 如图，矩形 ABCD 中， DEAC

5、于 E，且 ADE： EDC=3： 2，则 BDE 的度数为（ ） A. 36 B. 18 C. 27 D. 9 16. 如图中的图象（折线 ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离 s（千米）和行驶时间 t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： 汽车共行驶了 120 千米； 汽车在行驶途中停留了 0.5 小时； 汽车在整个行驶过程中的平均速度为 803 千米 /时； 汽车自出发后 3 小时至 4.5 小时之间行驶的速度在逐渐减少 其中正确的说法共有（ ） 第 3 页，共 18 页 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空

6、题（本大题共 4小题，共 12.0分） 17. 函数 y= 1+1中自变量 x 的取值范围是 _ 18. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC=8cm， AOD=120，则AB 的长为 _cm 19. 已知点 A（ -1， a）， B（ 2， b）在函数 y=-3x+4 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是 _ 20. 已知：如图，正方形 ABCD中，对角线 AC和 BD相交于点 O E、F分别是边 AD、 CD上的点，若 AE=4cm， CF=3cm，且 OEOF，则 EF 的长为 _cm 三、计算题（本大题共 2小题，共 22.0分） 21. 计算 （ 1） 27-12+45； （ 2）

7、 2713-（ 5+3）（ 5-3） 22. 已知 x=3+1， y=3-1，求 22+222 的值 四、解答题（本大题共 4小题，共 44.0分） 23. 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8cm， BD=6cm，DHAB 于 H，求： DH 的长 第 4 页，共 18 页 24. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ -1， -5），且与正比例函数 y=12x 的图象相交于点（ 2， a），求 （ 1） a 的值； （ 2） k， b 的值； （ 3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积 25. 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击 10 次，

8、射击的成绩如图所示 根据图中信息，回答下列问题： （ 1）甲的平均数是 _，乙的中位数是 _； （ 2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？ 第 5 页，共 18 页 26. 抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的 A、 B 两仓库已知甲库有粮食 100 吨，乙库有粮食 80 吨，而 A 库的容量为 70 吨， B 库的容量为 110 吨从甲、乙两库到 A、 B 两库的路程和运费如下表：（表中 “ 元 /吨 千米 ” 表示每吨粮食运送 1 千米所需人民币） 路程（千米） 运费（元 /吨

9、千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 A 库 20 15 12 12 B 库 25 20 10 8 （ 1）若甲库运往 A 库粮食 x 吨，请写出将粮食运往 A、 B 两库的总运费 y（元）与x（吨）的函数关系式； （ 2）当甲、乙两库各运往 A、 B 两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？ 第 6 页，共 18 页 答案和解析 1.【答案】 B 【解析】 解： A、 = ，故此 选项错误 ； B、 是最 简 二次根式，故此 选项 正确； C、 =3，故此 选项错误 ； D、 =2 ，故此 选项错误 ； 故 选 ：B 直接利用最 简 二次根式的定 义 分析得出答案 此 题 主要考 查 了

10、最 简 二次根式，正确把握定 义 是解 题 关 键 2.【答案】 C 【解析】 解： 、52+122=169=132，能构成直角三角形，故本小 题 正确； 、92+402=1681=412=169，能构成直角三角形，故本小 题 正确； 、82+152=289=172，能构成直角三角形，故本小 题 正确； 、132+842=6973852，不能构成直角三角形，故本小 题错误 故 选 ：C 根据勾股定理的逆定理 对 四个答案 进 行逐一判断即可 本 题 考 查 的是勾股定理的逆定理，即若三角形的三 边 符合 a2+b2=c2，则 此三角形是直角三角形 3.【答案】 D 【解析】 解： A、把（ 2

11、，1）代入得， 2+1=21，故本 题选项错误 ； B、把（ 2，0）代入得， 2+1=20，故本 选项错误 ； C、把（ -2，1）代入得， （-2）+1=01，故本 选项错误 ； D、把（ -2，0）代入得， （-2）+1=0，故本 选项 正确 故 选 ：D 第 7 页，共 18 页 将四个点分 别 代入函数的解析式 进 行 验证 即可 此 题 考 查 的是一次函数 图 象上点的坐 标 特点，即一次函数 图 象上点的坐 标 一定适合此一次函数的解析式比 较简单 4.【答案】 A 【解析】 解： 一次函数 y=5x+3中， k=5 0，b=3 0， 该 直 线 从左往右上升，与 y轴 交于正

12、半 轴 ， 图 象 经过 的象限是：一、二、三 故 选 ：A 直接利用一次函数 y=5x+3的性 质 得出其 经过 的象限 此 题 主要考 查 了一次函数的性 质 ，解 题时 注意： k 0，y随 x的增大而增大，函数从左到右上升； k0，y随 x的增大而减小，函数从左到右下降当 b 0时 ，直 线 与 y轴 交于正半 轴 ；当 b0时 ，直 线 与 y轴 交于 负 半 轴 5.【答案】 B 【解析】 解： A、 不能化 简 ，所以此 选项错误 ； B、3 =6 ，所以此 选项 正确； C、（2 ）2=42=8，所以此 选项错误 ； D、 = = ，所以此 选项错误 ； 本 题选择 正确的，故

13、 选 B A、 和 不是同 类 二次根式，不能合并； B、二次根式相乘，系数相乘作 为积 的系数，被开方数相乘，作 为积 中的被开方数； C、二次根式的乘方，把每个因式分 别 平方，再相乘； D、二次根式的除法，把分母中的根号化去 本 题 考 查 了二次根式的混合运算，熟 练 掌握二次根式的 计 算法 则 是关 键 ，要注意： 二次根式的运算 结 果要化 为 最 简 二次根式； 与有理数的混合运算第 8 页，共 18 页 一致，运算 顺 序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的； 灵活运用二次根式的性 质 ，选择 恰当的解 题 途径 6.【答案】 B 【解析】 解： A、两 组对边 分

14、 别 平行，可判定 该 四 边 形是平行四 边 形，故 A不符合 题 意； B、一 组对边 平行另一 组对边 相等，不能判定 该 四 边 形是平行四 边 形，也可能是等腰梯形，故 B符合 题 意； C、一 组对边 平行且相等，可判定 该 四 边 形是平行四 边 形，故 C 不符合 题 意； D、两 组对边 分 别 相等，可判定 该 四 边 形是平行四 边 形，故 D不符合 题 意 故 选 ：B 根据平行四 边 形的判定： 两 组对边 分 别 平行的四 边 形是平行四 边 形； 两组对边 分 别 相等的四 边 形是平行四 边 形； 两 组对 角分 别 相等的四 边 形是平行四 边 形； 对 角

15、线 互相平分的四 边 形是平行四 边 形； 一 组对边 平行且相等的四 边 形是平行四 边 形，即可 选 出答案 此 题 主要考 查 学生 对 平行四 边 形的判定的掌握情况 对 于判定定理： “一 组对边 平行且相等的四 边 形是平行四 边 形 ”应 用 时 要注意必 须 是 “一 组 ”，而 “一组对边 平行且另一 组对边 相等 ”的四 边 形不一定是平行四 边 形 7.【答案】 B 【解析】 解： 设样 本 A中的数据 为 xi，则样 本 B中的数据 为 yi=xi+2， 则样 本数据 B中的众数和平均数以及中位数和 A中的众数，平均数，中位数相差 2， 只有方差没有 发 生 变 化；

16、故 选 ：B 根据 样 本 A，B中数据之 间 的关系， 结 合众数，平均数，中位数和 标 准差的定义 即可得到 结论 第 9 页，共 18 页 此 题 主要考 查统计 的有关知 识 ，掌握平均数、中位数、众数、方差的意 义 是解题 的关 键 8.【答案】 D 【解析】 解： 与 |x-y-3|互 为 相反数， +|x-y-3|=0， ， -得， y=12， 把 y=12代入 得， x-12-3=0， 解得 x=15， x+y=12+15=27 故 选 ：D 根据互 为 相反数的和等于 0列式，再根据非 负 数的性 质 列出关于 x、y的二元一次方程 组 ，求解得到 x、y的 值 ，然后代入

17、进 行 计 算即可得解 本 题 主要考 查 了非 负 数的性 质 ，初中 阶 段有三种 类 型的非 负 数： 绝对值 、偶次方、二次根式（算 术 平方根）当它 们 相加和 为 0时 ，必 须满 足其中的每一 项 都等于 0 9.【答案】 C 【解析】 解： A、对 角 线 互相平分是菱形矩形都具有的性 质 ，故 A选项错误 ； B、对 角 线 互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性 质 ，故 B选项错误 ； C、矩形的 对 角 线 相等，菱形的 对 角 线 不相等，故 C选项 正确； D、对 角 线 平分一 组对 角是菱形具有而矩形不具有的性 质 ，故 D选项错误 ； 故 选 ：C 根据矩形的 对

18、 角 线 互相平分、相等和菱形的 对 角 线 互相平分、垂直、 对 角 线平分一 组对 角，即可推出答案 本 题 主要考 查对 矩形的性 质 ，菱形的性 质 等知 识 点的理解和掌握，能熟 练 地根据矩形和菱形的性 质进 行判断是解此 题 的关 键 第 10 页，共 18 页 10.【答案】 D 【解析】 解： 设 蜡 烛 点燃后剩下 h厘米 时 ，燃 烧 了 t小 时 ， 则 h与 t的关系是 为 h=20-5t，是一次函数 图 象，即 t越大， h越小， 符合此条件的只有 D 故 选 ：D 随着 时间 的增多，蜡 烛 的高度就越来越小，由于 时间 和高度都 为 正 值 ，所以函数 图 象只

19、能在第一象限，由此即可求出答案 本 题 主要考 查 函数的 图 象的知 识 点，解答 时应 看清函数 图 象的横 轴 和 纵轴 表示的量，再根据 实际 情况来判断函数 图 象 11.【答案】 B 【解析】 解： 四 边 形 ABCD是平行四 边 形， OA=OC； 又 点 E是 BC 的中点， BE=CE， AB=2OE=23=6（cm） 故 选 ：B 因 为 四 边 形 ABCD是平行四 边 形，所以 OA=OC；又因 为 点 E是 BC 的中点，所以 OE是 ABC 的中位 线 ，由 OE=3cm，即可求得 AB=6cm 此 题 考 查 了平行四 边 形的性 质 ：平行四 边 形的 对 角

20、 线 互相平分 还 考 查 了三角形中位 线 的性 质 ：三角形的中位 线 平行且等于三角形第三 边 的一半 12.【答案】 A 【解析】 解：解： 直角三角形的斜 边 上的中 线为 6cm， 斜 边为 26=12（cm）， 直角三角形斜 边 上的高 为 5cm， 此直角三角形的面 积为 125=30（cm2）， 故 选 ：A 第 11 页，共 18 页 据直角三角形斜 边 上中 线 性 质 求出斜 边长 ，再根据直角三角形的面 积 公式求出面 积 即可 本 题 考 查 了直角三角形斜 边 上中 线 性 质 的 应 用，注意：直角三角形斜 边 上中线 等于斜 边 的一半 13.【答案】 C 【

21、解析】 解：分四种情况： 当 a 0，b 0时 ，y=ax+b的 图 象 经过 第一、二、三象限， y=bx+a的 图 象 经过 第一、二、三象限，无 选项 符合； 当 a 0，b0时 ，y=ax+b的 图 象 经过 第一、三、四象限； y=bx+a的 图 象 经过第一、二、四象限， C选项 符合； 当 a0，b 0时 ，y=ax+b的 图 象 经过 第一、二、四象限； y=bx+a的 图 象 经过第一、三、四象限， C选项 符合； 当 a0，b0时 ，y=ax+b的 图 象 经过 第二、三、四象限； y=bx+a的 图 象 经过第二、三、四象限，无 选项 符合 故 选 ：C 根据 a、b 的

22、符号 进 行判断，两函数 图 象能共存于同一坐 标 系的即 为 正确答案 一次函数 y=kx+b的 图 象有四种情况： 当 k 0，b 0，函数 y=kx+b的 图 象 经过 第一、二、三象限； 当 k 0，b0，函数 y=kx+b的 图 象 经过 第一、三、四象限； 当 k0，b 0时 ，函数 y=kx+b的 图 象 经过 第一、二、四象限； 当 k0，b0时 ，函数 y=kx+b的 图 象 经过 第二、三、四象限 14.【答案】 C 【解析】 解： 连 接 AC，BD，FH，EG， E，F，G，H分 别为边 AB，BC，CD，DA的中点， 第 12 页，共 18 页 AH= AD，BF=

23、BC， 四 边 形 ABCD是矩形， AD=BC，ADBC， AH=BF，AHBF， 四 边 形 AHFB是平行四 边 形， FH=AB=2， 同理 EG=AD=4， 四 边 形 ABCD是矩形， AC=BD， E，F，G，H分 别为边 AB，BC，CD，DA的中点， HGAC，HG= AC，EFAC，EF= AC，EH= BD， EH=HG，GH=EF，GHEF， 四 边 形 EFGH是平行四 边 形， 平行四 边 形 EFGH是菱形， FHEG， 阴影部分 EFGH的面 积 是 HFEG= 24=4， 故 选 ：C 连 接 AC，BD，FH，EG，得出平行四 边 形 ABFH，推出 HF=

24、AB=2，同理EG=AD=4，求出四 边 形 EFGH是菱形，根据菱形的面 积 等于 GHHF，代入求出即可 本 题 考 查 了矩形的性 质 ，菱形的判定和性 质 ，平行四 边 形的判定等知 识 点，关 键 是求出四 边 形 EFGH是菱形 15.【答案】 B 【解析】 解：已知 ADE：EDC=3：2ADE=54，EDC=36， 又因 为 DEAC，所以 DCE=90-36=54， 根据矩形的性 质 可得 DOC=180-254=72 所以 BDE=180-DOC-DEO=18 故 选 ：B 本 题 首先根据 ADE：EDC=3：2可推出 ADE以及 EDC 的度数，然后求出第 13 页，共

25、 18 页 ODC 各角的度数便可求出 BDE 本 题 考 查 的是三角形内角和定理以及矩形的性 质 ，难 度一般 16.【答案】 A 【解析】 解：由 图 象可知，汽 车 走到距离出 发 点 120千米的地方后又返回出 发 点，所以汽 车 共行 驶 了 240千米， 错 ； 从 1.5时 开始到 2时结 束， 时间 在增多，而路程没有 变 化， 说 明此 时 在停留，停留了 2-1.5=0.5小 时 ，对 ； 汽 车 用 4.5小 时 走了 240千米，平均速度 为 ：2404.5= 千米 /时 ，错 汽 车 自出 发 后 3小 时 至 4.5小 时 ，图 象是直 线 形式， 说 明是在匀速

26、前 进 ，错 故 选 ：A 根据 图 象上的特殊点的 实际 意 义 即可作出判断 本 题 考 查 由 图 象理解 对应 函数关系及其 实际 意 义 ，注意 总 路程 应 包括往返路程，平均速度 =总 路程 总时间 17.【答案】 x -1 【解析】 解：由 题 意得， x+1 0， 解得 x -1 故答案 为 ：x -1 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0列式 计 算即可得解 本 题 考 查 了函数自 变 量的范 围 ，一般从三个方面考 虑 ： （1）当函数表达式是整式 时 ，自 变 量可取全体 实 数； （2）当函数表达式是分式 时 ，考 虑 分式的分母不能 为 0； （3）当函数表达

27、式是二次根式 时 ，被开方数非 负 18.【答案】 4 【解析】 解： AOD=120， AOB=60， 四 边 形 ABCD是矩形， 第 14 页，共 18 页 AC=BD，AO=OC= cm，BO=OD， AO=BO=4cm， ABO 是等 边 三角形， AB=AO=4cm， 故答案 为 ：4 根据矩形的性 质 求出 AO=BO=4cm，求出 AOB是等 边 三角形，即可求出 AB 本 题 考 查 了矩形的性 质 和等 边 三角形的性 质 和判定，能根据矩形的性 质 求出AO=BO 是解此 题 的关 键 19.【答案】 a b 【解析】 解： 点 A（-1，a），B（2，b）在函数 y=-

28、3x+4的 图 象上， a=3+4=7，b=-6+4=-2， 7 -2， a b 故答案 为 ：a b 分 别 把点 A（-1，a），B（2，b）代入函数 y=-3x+4，求出 a、b的 值 ，并比 较 出其大小即可 本 题 考 查 的是一次函数 图 象上点的坐 标 特点，熟知一次函数 图 象上各点的坐标 一定适合此函数的解析式是解答此 题 的关 键 20.【答案】 5 【解析】 解： 连 接 EF， OD=OC， OEOF EOD+FOD=90 正方形 ABCD COF+DOF=90 EOD=FOC 而 ODE=OCF=45 OFCOED， OE=OF，CF=DE=3cm，则 AE=DF=4

29、， 根据勾股定理得到 EF= =5cm 故答案 为 5 第 15 页，共 18 页 连 接 EF，根据条件可以 证 明 OEDOFC，则 OE=OF，CF=DE=3Ccm，则AE=DF=4，根据勾股定理得到 EF= =5cm 根据已知条件以及正方形的性 质 求 证 出两个全等三角形是解决本 题 的关 键 21.【答案】 解：（ 1） 27-12+45 =3323+35 =3+35； （ 2） 2713-（ 5+3）（ 5-3） =9(53) =3-2 =1 【解析】 （1）根据二次根式的加减法可以解答本 题 ； （2）根据二次根式的乘法、平方差公式可以解答本 题 本 题 考 查 二次根式的混合

30、运算，解答本 题 的关 键 是明确二次根式混合运算的计 算方法 22.【答案】 解：原式 = ()2(+)()=+， 当 x=3+1， y=3-1 时， 原式 =3+13+13+1+31= 223=33 【解析】 先将分子、分母因式分解，再 约 分即可化 简 原式， 继 而将 x、y的 值 代入 计 算可得 本 题 主要考 查 二次根式的化 简 求 值 ，解 题 的关 键 是熟 练 掌握分式的混合运算顺 序和运算法 则 及二次根式的混合运算 23.【答案】 解： 四边形 ABCD 是菱形， AC=8cm， BD=6cm， ACBD， OA=12AC=4cm， OB=12BD=3cm， RtAO

31、B 中， AB=2 +2=32 +42=5， DHAB， 菱形 ABCD 的面积 S=12ACBD=ABDH， 1268=5DH， 第 16 页，共 18 页 DH=245 【解析】 先根据菱形 对 角 线 互相垂直平分得： OA= AC=4cm，OB= BD=3cm，根据勾股定理求得 AB=5cm，由菱形面 积 公式的两种求法列式可以求得高 DH的长 本 题 考 查 了菱形的性 质 ，熟 练 掌握菱形以下几个性 质 ：菱形的 对 角 线 互相垂直平分， 菱形面 积 =两条 对 角 线积 的一半， 菱形面 积 =底 边 高；本 题 利用了面 积 法求菱形的高 线 的 长 24.【答案】 解：（

32、 1）由题知，把（ 2， a）代入 y=12x， 解得 a=1； （ 2）由题意知，把点（ -1， -5）及点（ 2， a）代入一次函数解析式得： -k+b=-5， 2k+b=a， 又由（ 1）知 a=1， 解方程组得： k=2， b=-3； （ 3）由（ 2）知一次函数解析式为： y=2x-3， 直线 y=2x-3 与 x 轴交点坐标为（ 32， 0） 所求三角形面积 =12132=34 【解析】 （1）由 题 知，点（ 2，a）在正比例函数 图 象上，代入即可求得 a的 值 （2）把点（ -1，-5）及点（ 2，a）代入一次函数解析式，再根据（ 1）即可求得 k，b的值 （3）由于正比例函

33、数 过 原点，又有两个函数交点，求面 积 只需知道一次函数与x轴 的交点即可 本 题 考 查 了一次函数 图 象上点的坐 标 的性 质 以及正比例函数 图 象上点的坐标 的性 质 ，注意直 线 上任意一点的坐 标 都 满 足函数关系式 y=kx+b 25.【答案】 8； 7.5 【解析】 第 17 页，共 18 页 解：（ 1）甲的平均数 = =8，乙的中位数是 7.5； 故答案 为 ：8；7.5； （2） ； = ， = ， ， 乙运 动员 的射 击 成 绩 更 稳 定 （1）根据平均数和中位数的定 义 解答即可； （2）计 算方差，并根据方差是用来衡量一 组 数据波 动 大小的量，方差越大

34、，表明 这组 数据偏离平均数越大，即波 动 越大，数据越不 稳 定解答 此 题 主要考 查 了方差和平均数，关 键 是掌握方差是用来衡量一 组 数据波 动 大小的量，方差越大，表明 这组 数据偏离平均数越大，即波 动 越大，数据越不 稳定；反之，方差越小，表明 这组 数据分布比 较 集中，各数据偏离平均数越小，即波 动 越小，数据越 稳 定 26.【答案】 解：（ 1）依题意有：若甲库运往 A 库粮食 x 吨，则甲库运到 B 库（ 100-x）吨，乙库运往 A 库（ 70-x）吨，乙库运到 B 库（ 10+x）吨 则 0100 070 010+ 0，解得： 0x70 y=1220x+1025（

35、 100-x） +1215（ 70-x） +820110-（ 100-x） =-30x+39200 其中 0x70 （ 2）上述一次函数中 k=-30 0 y 随 x 的增大而减小 当 x=70 吨时，总运费最省 最省的总运费为： -3070+39200=37100（元） 答：从甲库运往 A库 70 吨粮食，往 B 库运送 30 吨粮食，从乙库运往 A库 0 吨粮食，从乙库运往 B 库 80 吨粮食时，总运费最省为 37100 元 【解析】 弄清 调动 方向，再依据路程和运 费 列出 y（元）与 x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定 “最省的 总 运 费 ” 第 18 页，共 18 页 本 题 是一次函数与不等式的 综 合 题 ，先解不等式确定自 变 量的取 值 范 围 ，然后依据一次函数的增减性来确定 “最佳方案 ”