1、2018-2019 学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）13 的倒数是（ ）A3 B C D32我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ）A5300610 人 B5.300610 5 人C53 104 人 D0.53 106 人3下列运算结果正确的是（ ）A5xx5 B2x 2+2x34x 5C n2n 22n 2 Da 2bab 204已知关于 x 的方程 5x+3k21 与 5x+30 的解相同，则 k 的值是（ ）A10 B7 C9 D85如图，M 是线段 AB 的中点，NB 为 MB 的四分之一， MNa
2、，则 AB 表示为（ ）A B C2a D1.5a6下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由 ab，得到 52a52b B由 ，得到 abC由 ab，得到 acbc D由 a b，得到 7多项式 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是（ ）A4 B 2 C4 D4 或48如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ）A认 B真 C复 D习9如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若140，则2 的度数为（ ）A60 B50 C40 D3010中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量A2 B3 C4 D5二
3、填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）11计算：|3| 124.5983 精确到十分位的近似值是 13用代数式表示：x 的 30%除 5a 的商 14如图，A、O、B 在一直线上， 12，则与1 互补的角是 若1283235，则1 的补角 15已知 4x2mym+n与3x 6y2 是同类项，则 mn 16如图，在利用量角器画一个 40的AOB 的过程中，对于先找点 B，再画射线OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短你认为 同学的说法是正确的17如图，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，OA 平分COE，若DOE70，则
4、BOD 18如图，已知 C 为线段 AB 的中点，D 在线段 CB 上若 DA6，DB4，则 CD 19【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图 1 所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图 2 所示）【规律总结】观察图 1、图 2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是 ；若图 3，是一个“幻方”，则 a 20点 C 在射线 AB 上，若 AB3，BC2，则 AC 为 三解答题（共 6 小题，满分 60 分）21计算：（1） ；（2）90（2316+1723）+19 406；（3）
5、；（4）（x 32 y33x 2y）（3x 33y 37x 2y）22解方程：（1）x7 104（x +0.5）（2） 123已知：多项式 A2x 2xy ，Bx 2+xy6，求：（1）4AB ；（2）当 x1 ，y 2 时， 4AB 的值24某商场新进一种服装，每套服装售价 100 元，若将裤子降价 10%，上衣涨价 5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了 2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？25如图，已知BOC2AOC，OD 平分AOB，且AOC40，求COD 的度数26探索性问题：已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足（c5） 2+|a+b|0，请回答问题：（1）请直接写
6、出 a、b、c 的值a ，b ，c ；（2）数轴上 a、b、c 三个数所对应的点分别为 A、B、C，点 A、B、C 同时开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 1 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 ACt 秒钟过后， AC 的长度为 （用 t 的关系式表示）；请问：BC AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值2018-2019 学年安徽省庐江县七
7、年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）13 的倒数是（ ）A3 B C D3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果【解答】解：3（ ）1，3 的倒数是 故选：C 【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是负数的倒数还是负数倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数2我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ）A5300610 人 B5.300610 5 人C53 104 人 D0.53 106 人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【解答】解：530060 是 6 位数，10 的
8、指数应是 5，故选：B【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键3下列运算结果正确的是（ ）A5xx5 B2x 2+2x34x 5C n2n 22n 2 Da 2bab 20【分析】根据合并同类项法则判断即可【解答】解：A、5x x 4x，错误；B、2x 2 与 2x3 不是同类项，不能合并，错误；C、 n2n 22n 2，正确；D、a 2b 与 ab2 不是同类项，不能合并，错误；故选：C 【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键4已知关于 x 的方程 5x+3k21 与 5x+30 的解相同，则 k 的值是（ ）A10 B7 C
9、9 D8【分析】根据解方程，可得方程的解，再根据方程的解满足方程，可得关于 k 的一元一次方程，根据解方程，可得答案【解答】解：5x +30，解得 x0.6 ，把 x0.6 代入 5x+3k21，得5（0.6）+3k 21，解得 k8，故选：D【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用了解一元一次方程的方法5如图，M 是线段 AB 的中点，NB 为 MB 的四分之一， MNa，则 AB 表示为（ ）A B C2a D1.5a【分析】根据 M 是线段 AB 的中点可知，MB ，再由 NB 为 MB 的 可知，MN MBa，再把两式相乘即可得出答案【解答】解：M 是线段 AB 的中点，MB ，NB
10、为 MB 的 ，MN MBa， a，AB 故选：A【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单6下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由 ab，得到 52a52b B由 ，得到 abC由 ab，得到 acbc D由 a b，得到 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、ab，2a2b，52 a52b，故本选项正确；B、 ， c c ，ab，故本选项正确；C、 ab，acbc ，故本选项正确；D、ab，当 c0 时， 无意义，故本选项错误故选：D【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键7多项式 是关于 x 的四次三项式，则 m 的值是（ ）A
11、4 B 2 C4 D4 或4【分析】根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为 4，项数是 3，所以可确定 m 的值【解答】解：多项式 是关于 x 的四次三项式，|m| 4，（m4）0，m4故选：C 【点评】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数8如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ）A认 B真 C复 D习【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形【解答】解：由图形可知，与“前”字相对的字是“真”故选：B
12、【点评】本题考查了正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若140，则2 的度数为（ ）A60 B50 C40 D30【分析】根据同角的余角相等，可知21【解答】解：如图1+ BOC 90，2+ BOC 90，2140故选：C 【点评】本题主要考查了余角的性质：同角的余角相等题中2 和1 都是BOC 的余角，因而它们相等10中央电视台 2 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（ ）个正方体的重量A2 B3 C4 D5【分析】由图可知：2 球体的重量5 圆柱体的重量，2 正方
13、体的重量3 圆柱体的重量可设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z根据等量关系列方程即可得出答案【解答】解：设一个球体重 x，圆柱重 y，正方体重 z根据等量关系列方程 2x 5y；2z 3y ，消去 y 可得：x z，则 3x5z ，即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选：D【点评】此题的关键是找到球，正方体，圆柱体的关系二填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）11计算：|3| 3 【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案【解答】解：|3|3故答案为：3【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键124.5983 精确到十分位
14、的近似值是 4.6 【分析】根据近似数的定义和题目中的要求可以解答本题【解答】解：4.59834.6（精确到十分位），故答案为：4.6【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的定义13用代数式表示：x 的 30%除 5a 的商 【分析】根据题意列出代数式即可得出答案【解答】解：x 的 30%可表示为 30%x，x 的 30%除 5a 的用代数式可表示为： 故答案为：可表示为： 【点评】本题主要考查了列代数式，正确理解题意是关键14如图，A、O、B 在一直线上， 12，则与1 互补的角是 AOD 若1283235，则1 的补角 1512725 【分析】根据互补和互余
15、解答即可【解答】解：12，与1 互补的角是AOD，1283235，1 的补角1512725，故答案为：AOD；1512725【点评】此题考查余角与补角，关键是根据互补和互余解答15已知 4x2mym+n与3x 6y2 是同类项，则 mn 3 【分析】根据同类项的定义列出关于 m、n 的方程组，求出 m、n 的值，再代入所求代数式进行计算即可【解答】解：4x 2mym+n与3x 6y2 是同类项， ，解得 ，mn3（1）3故答案为：3【点评】本题考查的是同类项的定义，根据题意列出关于 m、n 的方程组，求出 m、n的值是解答此题的关键16如图，在利用量角器画一个 40的AOB 的过程中，对于先找
16、点 B，再画射线OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短你认为 喜羊羊 同学的说法是正确的【分析】根据直线的性质，可得答案【解答】解：在利用量角器画一个 40的AOB 的过程中，对于先找点 B，再画射线OB 这一步骤的画图依据，喜羊羊同学认为是两点确定一条直线，懒羊羊同学认为是两点之间线段最短你认为 喜羊羊同学的说法是正确的，故答案为：喜羊羊【点评】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键17如图，已知直线 AB 与 CD 相交于点 O，OA 平分COE，若DOE70，则BOD 55 【分析】首先利用邻补角的定义得出COE，利用相交线的
17、性质确定对顶角相等，然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解【解答】解：由邻补角的定义，得COE180DOE110COE110且 OA 平分COE，COAAOE 55 ，又COA 与BOD 是对顶角，BOD COA55，故答案为：55【点评】本题是对角的平分线与对顶角的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角，对顶角相等18如图，已知 C 为线段 AB 的中点，D 在线段 CB 上若 DA6，DB4，则 CD 1 【分析】先根据 DA6，DB4 求出线段 AB 的长，再由 C 为线段 AB 的中点求出 BC的长，根据 CDBCDB 即可得出结论【解答】解：DA6，DB4
18、，ABDB+DA4+6 10，C 为线段 AB 的中点，BC AB 105，CDBC DB541故答案为：1【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键19【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图 1 所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图 2 所示）【规律总结】观察图 1、图 2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是 每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等 ；若图 3，是一个“幻方”，则 a 3 【分析】根据题意确定出“幻方”需要的条件
19、，确定出 a 的值即可【解答】解：【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”（图 1 所示），是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”（图 2 所示）【规律总结】观察图 1、图 2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；若图 3，是一个“幻方”，则 4+1+（2）4+2+a，即 a3，故答案为：每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等；3【点评】此题考查了有理数的加法，弄清题意是解本题的关键20点 C 在射线 AB 上，若 AB3，BC2，则 AC 为
20、1 或 5 【分析】分为两种情况，化成图形，根据图形和已知求出即可【解答】解：当 C 在线段 AB 上时，ACABBC321，当 C 在线段 AB 的延长线时，ACAB+BC3+25，即 AC1 或 5，故答案为：1 或 5【点评】本题考查了求出两点之间的距离，能求出符合的所有情况是解此题的关键，注意要进行分类讨论三解答题（共 6 小题，满分 60 分）21计算：（1） ；（2）90（2316+1723）+19 406；（3） ；（4）（x 32 y33x 2y）（3x 33y 37x 2y）【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题中1 4 表
21、示 1 的 4 次方的相反数；（2）先算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题中2 2 表示 2 的平方的相反数；（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项【解答】解：（1）原式10.5 （7）1+ ；（2）原式904039+316409316404039523740；（3）原式4 （ ） ；（4）原式x 32y 33x 2y3x 3+3y3+7x2y（13）x 3+（2+3）y 3+（3+7）x 2y2x 3+y3+4x2y【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；熟记去括号法
22、则：得+，+ 得，+得+，+ 得；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减22解方程：（1）x7 104（x +0.5）（2） 1【分析】（1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：x7104x 2，移项合并得：5x 15，解得：x3；（2）去分母得：10x +22x+16，移项合并得：8x 3，解得：x 【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23已知：多项式 A2x 2xy ，Bx 2+xy6，求：（1）4AB ；（2）当 x1
23、，y 2 时， 4AB 的值【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）多项式 A2x 2xy ，Bx 2+xy6，4AB 4（2x 2xy）（x 2+xy6）8x 24xyx 2xy+67x 25xy+6（2）由（1）知，4AB7x 25xy+6，当 x1，y2 时，原式71 251（2）+67+10+623【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型24某商场新进一种服装，每套服装售价 100 元，若将裤子降价 10%，上衣涨价 5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了 2%，这套服装原来裤子和上衣的单价分别是多少？【分析】设裤子单价是
24、x 元，上衣原来的单价是 y 元，那么根据“每套服装售价 100元”可得出方程为 x+y100，根据“将裤子降价 10%，上衣涨价 5%，调价后这套服装的单价和比原来提高了 2%”，可得出方程为 x（110%）+y（1+5%）100（1+2%），联立求解即可【解答】解：设裤子单价是 x 元，上衣原来的单价是 y 元，依题意得： ，解得： 答：这套服装原来裤子的单价为 20 元，上衣的单价是 80 元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组25如图，已知BOC2AOC，OD 平分AOB，且AOC40，求CO
25、D 的度数【分析】求出BOC，求出AOB，根据角平分线求出AOD ，代入COD AODAOC 求出即可【解答】解：BOC2AOC，AOC40，BOC24080，AOB BOC+AOC80+40120，OD 平分AOB ，AOD AOB 12060，CODAODAOC604020【点评】本题考查了角的平分线定义和角的计算，关键是求出AOD 的度数和得出COD AODAOC 26探索性问题：已知：b 是最小的正整数，且 a、b 满足（c5） 2+|a+b|0，请回答问题：（1）请直接写出 a、b、c 的值a 1 ，b 1 ，c 5 ；（2）数轴上 a、b、c 三个数所对应的点分别为 A、B、C，点
26、 A、B、C 同时开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 1 个单位长度和 3 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 B 与点C 之间的距离表示为 BC，点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 ACt 秒钟过后， AC 的长度为 6+4 t （用 t 的关系式表示）；请问：BC AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【分析】（1）根据 b 为最小的正整数求出 b 的值，再由非负数的和的性质建立方程就可以求出 a、b 的值；（2）先分别表示出
27、t 秒钟过后 A、C 的位置，根据数轴上两点之间的距离公式就可以求出结论；先根据数轴上两点之间的距离公式分别表示出 BC 和 AB 就可以得出 BCAB 的值的情况【解答】解：（1）b 是最小的正整数，b1（c5） 2+|a+b|0， ， 故答案为：a1，b1，c5；（2）由题意，得t 秒钟过后 A 点表示的数为：1t，C 点表示的数为：5+3 t，AC5+3 t （1t） 6+4t；故答案为：6+4t；由题意，得BC4+2 t，AB2+2t，BCAB4+2t（2+2t）2BCAB 的值是不随着时间 t 的变化而改变，其值为 2【点评】本题考查了数轴的运用，数轴上任意两点间的距离的运用，代数式表示数的运用，非负数的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时求出弄清楚数轴上任意两点间的距离公式是关键
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