1、2018-2019 学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）13 的相反数是（ ）A3 B 3 C D2下列运算正确的是（ ）A110 B（ 2） 38 Ca+2 b3ab Dx 2+x3x 53我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ）A5300610 人 B5.300610 5 人C53 104 人 D0.53 106 人4下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由 ab，得到 52a52b B由 ，得到 abC由 ab，得到 acbc D由 a b，得到 5下列各式合并同类项结果正确的是（ ）A3x 2x 23 B
2、3a 2a 22a 2C3a 2a 2a D3x 2+5x38x 56小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y y怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y ，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A1 B2 C3 D47如果1 与2 互补，2 与3 互余，则1 与3 的关系是（ ）A13 B 11803 C190+3 D以上都不对8一个多项式减去 x22 y2 等于 x2+y2，则这个多项式是（ ）A2x 2+y2 B2x 2y 2 Cx 22y 2 Dx 2+2y29绝对值小于 3 的所有整数的和与积分别是（ ）A0，2 B0，
3、 0 C3，2 D0，210如图，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与“动”字相对的面上的字是（ ）A健 B康 C快 D乐二填空题（共 10 小题，满分 27 分）11 的系数是 ，次数是 123.76 度 分 秒；223224 度13如图：在 A、B 两城市之间有一风景胜地 C，从 A 到 B 可选择线路“AC B”或线路“AB”，为了节省时间，尽快从 A 城到达 B 城，应该选择线路 ，这里用到的数学原理是 14如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O，则AOC+DOB 15一天，小红和小利利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是1，小利此时在山脚测得温度是
4、5，已知该地区高度每增加 100 米，气温大约下降 0.8，这个山峰的高度大约是 米16a，b，c 在数轴上的位置如图所示：试化简 |ab|c|c+b| 17如图，已知正方形 ABCD 的边长为 24 厘米甲、乙两动点同时从顶点 A 出发，甲以 2 厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以 4 厘米/ 秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加 1 厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是 厘米18如图 1，射线 OC 在AOB 的内部，图中共有 3 个角：AOB，AOC 和BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC 是
5、AOB 的“巧分线”，如图 2，若MPN ，且射线 PQ 是 MPN 的“巧分线”，则MPQ （用含 的式子表示）19某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度规定每月基本用电量为 a 度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加 20%收费，某用户在 5 月份用电 100度，共交电费 56 元，则 a 度20观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的个数为 个三解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）21计算：|44 |+（ ） （+5）22解方程（1）7y3（ 3y+2）6（2） +1x 四解答题（共 1 小题，满分 8 分，
6、每小题 8 分）23先化简，再求值： x2（x y2）+（ x+ y2），其中 x、y 满足|x2|+（y +1） 20五解答题（共 2 小题，满分 16 分）24如图，已知 B、C 两点把线段 AD 分成 2：4： 3 的三部分，M 是 AD 的中点，若CD6 ，求线段 MC 的长25如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC（1）若EOC70，求BOD 的度数；（2）若EOC：EOD2：3，求BOD 的度数六解答题（共 2 小题，满分 20 分）26一架在无风情况下航速为 696km/h 的飞机，逆风飞行一条航线用了 3h，顺风飞行这条航线用了 2.8h求：（1）风速；（2）这
7、条航线的长度27某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要 60 天，乙工程队单独完成需要 40 天（1）若甲工程队先做 30 天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时 天（2）若甲工程队先做 20 天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？2018-2019 学年安徽省庐江县七年级数学（上）期末模拟试题参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）13 的相反数是（ ）A3 B 3 C D【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：3 的相反数是 3，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在
8、这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 02下列运算正确的是（ ）A110 B（ 2） 38 Ca+2 b3ab Dx 2+x3x 5【分析】直接利用合并同类项法则以及有理数的加减运算法则化简得出答案【解答】解：A、112，故此选项错误；B、（2） 38，正确；C、a+2b 无法计算，故此选项错误；D、x 2+x3 无法计算，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键3我县人口约为 530060 人，用科学记数法可表示为（ ）A5300610 人 B5.300610 5 人C53 10
9、4 人 D0.53 106 人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【解答】解：530060 是 6 位数，10 的指数应是 5，故选：B【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键4下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由 ab，得到 52a52b B由 ，得到 abC由 ab，得到 acbc D由 a b，得到 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、ab，2a2b，52 a52b，故本选项正确；B、 ， c c ，ab，故本选项正确；C、 ab，acbc ，故本选项正确；D、ab，当 c0 时， 无意义，故本选项错误故选
10、：D【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键5下列各式合并同类项结果正确的是（ ）A3x 2x 23 B3a 2a 22a 2C3a 2a 2a D3x 2+5x38x 5【分析】先判断各式是不是同类项，只有同类项才能加减，然后按照同类项合并的法则进行合并【解答】解：因为 3x2 与 5x3 不是同类项，不能合并；同类项进行加减时，字母及其指数不变，系数求和所以 3x2x 2（31）x 22x 2，3a 2a 2（31 ）a 22a 2，故选：B【点评】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则同类项注意两同两不同：即所含字母需相同，相同字母的指数相同；系数可以不同，字
11、母的排列顺序可以不同6小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y y怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y ，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（ ）A1 B2 C3 D4【分析】设这个常数为 x，已知此方程的解是 y ，将之代入二元一次方程2y yx ，即可得这个常数的值【解答】解：设被污染的常数为 x，则：2y yx ，此方程的解是 y ，将此解代入方程，方程成立2（ ） （ ）x解此一元一次方程可得：x3这个常数是 3故选：C 【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义知道一元一次方程的解，求方程中的常数项，可把
12、方程的解代入方程求得常数项的值（把作为一个未知数来看即可）7如果1 与2 互补，2 与3 互余，则1 与3 的关系是（ ）A13 B 11803 C190+3 D以上都不对【分析】根据1 与2 互补，2 与3 互余，先把1、3 都用2 来表示，再进行运算【解答】解：1+218011802又2+ 3 9039021390，即190+3故选：C 【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为 90，互为补角的两个角的和为 180度8一个多项式减去 x22 y2 等于 x2+y2，则这个多项式是（ ）A2x 2+y2 B2x 2y 2 Cx 22y 2 Dx 2+2y2【分析】被减式差+减式【解答】解：
13、多项式为：x 22y 2+（x 2+y2）（1+1 ）x 2+（2+1）y 22x 2y 2，故选：B【点评】熟记去括号法则：得+，+ 得，+ 得+ ，+得；及熟练运用合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，只把系数相加减9绝对值小于 3 的所有整数的和与积分别是（ ）A0，2 B0， 0 C3，2 D0，2【分析】根据绝对值的性质求得符合题意的整数，再得出它们的和与积，判定正确选项【解答】解：设这个数为 x，则：|x| 3，x 为 0， 1，2，它们的和为 0+11+2 20；它们的积为 01（1）2（2）0故选：B【点评】考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
14、反数；0 的绝对值是 010如图，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与“动”字相对的面上的字是（ ）A健 B康 C快 D乐【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“动”字相对的面上的汉字是“乐”故选：D【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题二填空题（共 10 小题，满分 27 分）11 的系数是 ，次数是 3 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数
15、可得答案【解答】解： 的系数是： ，次数是：3故答案为： ；3【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义123.76 3 度 45 分 36 秒；223224 22.54 度【分析】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以 60 为进制【解答】解：3.763 度 45 分 36 秒；22322422.54 度故填3、45、36、22.54【点评】进行度、分、秒的转化运算，注意以 60 为进制13如图：在 A、B 两城市之间有一风景胜地 C，从 A 到 B 可选择线路“AC B”或线路“AB”，为了节省时间，尽快从 A 城到达 B 城，应该选择线路 ，这里用到的数学原理
16、是 “两点之间，线段最短”，或者“三角形任意两边的和大于第三边” 【分析】需应用两点间线段最短定理来回答【解答】解：设 ABc ，AC b，BCa则线路：从 A 城到达 B 城所走的路程是 b+a；线路：从 A 城到达 B 城所走的路程是 c；在ABC 中，b+ac ；两点之间线段 AB 最短，故应该选择线路 ；故答案是：；“两点之间，线段最短 ”，或者“ 三角形任意两边的和大于第三边”【点评】本题考查了线段的性质：两点间线段最短、三角形三边关系三角形任意两边的和大于第三边14如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O，则AOC+DOB 180 【分析】因为本题中AOC 始终在变化，因
17、此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解【解答】解：设AODa，AOC90+ a，BOD 90a，所以AOC+BOD90+a+90a180故答案为：180【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意AOC 始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解15一天，小红和小利利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是1，小利此时在山脚测得温度是 5，已知该地区高度每增加 100 米，气温大约下降 0.8，这个山峰的高度大约是 750 米【分析】设这个山峰的高度大约 x 米，再根据题意列出关系式，求出 x 的值即可【解答】解：设这个山峰的高度大约 x 米，则 5 0.81，解得 x75
18、0（米）故答案为：750【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解16a，b，c 在数轴上的位置如图所示：试化简 |ab|c|c+b| a 【分析】先利用数轴表示数的方法得到 cb0a，然后去绝对值后合并即可【解答】解：利用数轴得 cb0a，所以原式abc +c+ba故答案为 a【点评】本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大17如图，已知正方形 AB
19、CD 的边长为 24 厘米甲、乙两动点同时从顶点 A 出发，甲以 2 厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以 4 厘米/ 秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加 1 厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是 5.6 厘米【分析】可设第 1 次相遇的时间为 x 秒，根据速度和时间路程和，求出相遇时间；设第 2 次相遇的时间为 y 秒，根据速度和时间路程和，求出相遇时间；设第 3次相遇的时间为 z 秒，根据速度和 时间路程和，求出相遇时间；设第 4 次相遇的时间为 t 秒，根据速度和 时间路程和，求出相遇时间；【解答】解：设第 1 次相遇的
20、时间为 x 秒，依题意有（2+4） x244，解得 x16；设第 2 次相遇的时间为 y 秒，依题意有（2+1+4+1）y244，解得 y12；设第 3 次相遇的时间为 z 秒，依题意有（2+1+1+4+1+1）z 244，解得 z9.6；设第 4 次相遇的时间为 t 秒，依题意有（2+1+1+1+4+1+1+1）t244，解得 y8；216（2+1）12+ （2+1+1）9.6（2+1+1+1）83236+38.4 405.6，故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是 5.6 厘米故答案为：5.6【点评】考查了一元一次方程的应用、正方形的性质，本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些
21、部分发生了变化，是按照什么规律变化的18如图 1，射线 OC 在AOB 的内部，图中共有 3 个角：AOB，AOC 和BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线 OC 是AOB 的“巧分线”，如图 2，若MPN ，且射线 PQ 是 MPN 的“巧分线”，则MPQ 或 或 （用含 的式子表示）【分析】分 3 种情况，根据巧分线定义即可求解【解答】解：如图 2，PQ 平分MPN，即MPN2MPQ 2 NPQ，MPN，MPQ ；如图 3，PQ 是MPN 的 3 等分线，即NPQ2MPQ ，MPQ ；如图 4，PQ 是MPN 的 3 等分线，即MPQ2 NPQ，MPQ ；故答案为： 或
22、 或 【点评】本题考查了旋转的性质，巧分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力理解“巧分线”的定义是解题的关键19某地居民生活用电基本价格为 0.50 元/度规定每月基本用电量为 a 度，超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加 20%收费，某用户在 5 月份用电 100度，共交电费 56 元，则 a 40 度【分析】根据题中所给的关系，找到等量关系，由于共交电费 56 元，可列出方程求出a【解答】解：0.501005056，100a，由题意，得0.5a+（ 100 a）0.5120% 56，解得 a40故答案为：40【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思
23、，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解此题的关键是要知道每月用电量超过 a 度时，电费的计算方法为 0.5（1+20%）20观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的个数为 （4n3） 个【分析】观察 4 点阵中点的个数 1、5、9、13，即：514、954，、1394可以看出每一项都比前一项多 4，所以第 n 个点阵中点的个数为：1+4（n1）4n3【解答】解：由上图可以看出 4 个点阵中点的个数分别为：1、5、9、13且 514、954，、1394，所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：每一项都比前一项多 4，即：第 n 个点阵中
24、点的个数为：1+4（n1）4n3故答案为：4n3【点评】本题属于规律型题，关键在于从不同的点阵中发现点阵的变化规律，发现每一项都比前一项多 4 的规律三解答题（共 2 小题，满分 16 分，每小题 8 分）21计算：|44 |+（ ） （+5）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：原式| |+（ + ）1245 6+82458 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解方程（1）7y3（ 3y+2）6（2） +1x 【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1，
25、【解答】解：（1）去括号，得 7y9y 66移项，得 7y 9y66合并同类项，得2y 12系数化 1，得 y6（2）去分母，得 2（x +1）+66x3（x1）去括号，得 2x+2+66x3x+3移项，得 2x 6x+3x326合并同 类项，得x 5系数化 1，得 x5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为 1，求出解四解答题（共 1 小题，满分 8 分，每小题 8 分）23先化简，再求值： x2（x y2）+（ x+ y2），其中 x、y 满足|x2|+（y +1） 20【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出 x 与 y 的
26、值，代入计算即可求出值【解答】解：原式 x2x+ y2 x+ y23x+y 2，|x2|+ （y+1） 20，x2，y1，则原式6+15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键五解答题（共 2 小题，满分 16 分）24如图，已知 B、C 两点把线段 AD 分成 2：4： 3 的三部分，M 是 AD 的中点，若CD6 ，求线段 MC 的长【分析】首先由 B、C 两点把线段 AD 分成 2：4： 3 的三部分，知 CD AD，即AD3CD，求出 AD 的长，再根据 M 是 AD 的中点，得出 MD AD，求出 MD 的长，最后由 MCMD CD，求出
27、线段 MC 的长【解答】解：B、C 两点把线段 AD 分成 2：4： 3 的三部分，2+4+39，AB AD，BC AD，CD AD，又CD6，AD 18，M 是 AD 的中点，MD AD9，MCMD CD963【点评】利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点本题中 B、C 是线段 AD 的九等分点中的两个25如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC（1）若EOC70，求BOD 的度数；（2）若EOC：EOD2：3，求BOD 的度
28、数【分析】（1）根据角平分线定义得到AOC EOC 7035，然后根据对顶角相等得到BOD AOC35；（2）先设EOC2x ， EOD3x ，根据平角的定义得 2x+3x180，解得 x36，则EOC2x72，然后与（ 1）的计算方法一样【解答】解：（1）OA 平分EOC，AOC EOC 7035，BOD AOC35；（2）设EOC2x ，EOD 3x ，根据题意得 2x+3x180，解得 x36，EOC2x 72，AOC EOC 7236，BOD AOC36【点评】考查了角的计算：1 直角90；1 平角180也考查了角平分线的定义和对顶角的性质六解答题（共 2 小题，满分 20 分）26一
29、架在无风情况下航速为 696km/h 的飞机，逆风飞行一条航线用了 3h，顺风飞行这条航线用了 2.8h求：（1）风速；（2）这条航线的长度【分析】（1）设风速是 x 千米/时，根据顺风速度顺风时间逆风速度逆风时间，列出方程求出 x 的值即可（2）由“航程速度时间”进行计算【解答】解：（1）设风速为 xkm/h，根据题意得：3（696x ） 2.8（696+ x）解得：x24 ，所以风速为 24km/h；（2）航线的长度为 3（69624）2016km，答：这条航线的长度为 2016km【点评】此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度无风时的速度+风速，逆风速度无风时的速度风速，关
30、键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程27某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要 60 天，乙工程队单独完成需要 40 天（1）若甲工程队先做 30 天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时 20 天（2）若甲工程队先做 20 天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？【分析】（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量 1 列出方程并解答；（2）设共需 x 天完成该工程任务，根据 “甲的工作量+乙的工作量1”列出方程并解答【解答】解：（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时 x 天，依题意得： + 1解得 x20即剩余由乙工程队来完成，还需要用时 20 天故答案是：20；（2）设共需 x 天完成该工程任务，根据题意得+ 1解得 x36答：共需 36 天完成该工程任务【点评】考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解
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