1、 第 1 页 共 7 页苏科版九年级数学上册 第四章 等可能条件下的概率 单元检测试卷一、单选题(共 10 题;共 30 分)1.一个不透明口袋中装着只有颜色不同的 1 个红球和 2 个白球,搅匀后从中摸出一个球,摸到白球的概率为( ). A. B. C. D. 12.袋中装有 5 个白球,3 个黑球,除颜色外均相同,从中一次任摸出一个球,则摸到黑球的概率是( ) A. B. C. D. 35 38 58 343.在一个不透明的口袋中,装有 3 个红球,2 个白球,除颜色不同外,其余都相同,则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是( ) A. B. C. D. 35 25 15 134.随机掷一
2、枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是( ) A. B. C. D. 114 12 345.从 19 这九个自然数中任取一个,是 2 的倍数的概率是( ) A. B. C. D. 29 49 59 236.小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯,这时突然停电了,小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起,那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是( ) A. B. C. D. 13 16 19 1277.在六张卡片上分别写有 ,1.5 ,5,0, 六个数,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数的13 2概率是( ) A. B. C. D. 16 13 12 568.小新抛一枚质地均匀的硬币,连续抛
3、三次,硬币落地均正面朝上,如果他第四次抛硬币,那么硬币正面朝上的概率为( ) A. B. C. 1 D. 12 14 349.某班共有 41 名同学,其中有 2 名同学习惯用左手写字,其余同学都习惯用右手写字,老师随机请 1 名同学解答问题,习惯用左手写字的同学被选中的概率是( ) A. 0 B. C. D. 1141 24110.某校九年级一班共有学生 50 人,现在对他们的生日(可以不同年)进行统计,则正确的说法是( ) 第 2 页 共 7 页A. 至少有两名学生生日相同 B. 不可能有两名学生生日相同C. 可能有两名学生生日相同,但可能性不大 D. 可能有两名学生生日相同,且可能性很大二
4、、填空题(共 10 题;共 30 分)11.任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是 6 的概率是_ 12.在一个不透明的口袋内放入红球 8 个,黑球 4 个,黄球 n 个,这些球除颜色外无任何差别,摇匀后随机摸出一个恰好是黄球的概率为 ,则放入口袋中的黄球个数是_. 1513.一只口袋中放着 8 只红球和 16 只黑球,这两种球除颜色以外没有任何其他区别从口袋中随机取出一个球,取出这个球是红球的概率为_ 14.在一个不透明的布袋中装有 4 个红球和 a 个白球,它们除颜色不同外,其余均相同,若从中随机摸出一球,摸到红球的概率是 ,则 a 的值是_ 2515.一个袋中有 5 个球,分别标有 1,
5、2 ,3,4,5 这五个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球,则摸出标有数字为奇数的球的概率为_。 16.一个不透明的盒子中装有 6 个红球,若干个黄球和 2 个绿球,这些球除颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为 ,则黄球的个数为_ 1317.( 2016泰州)抛掷一枚质地均匀的正方体骰子 1 枚,朝上一面的点数为偶数的概率是_ 18.在一个不透明的口袋中装有若干只有颜色不同的球,如果口袋中装有 3 个红球,且摸出红球的概率为 ,那么袋中共有_个球 1319.有一个正六面体,六个面上分别写有 16 这 6 个整数,投掷这个正六面体一次,向上一面的数字是 2的倍
6、数或 3 的倍数的概率是_ 20.在一个木制的棱长为 3 的正方体的表面涂上颜色,将它的棱三等分,然后从等分点把正方体锯开,得到 27 个棱长为 l 的小正方体,将这些小正方体充分混合后,装入口袋,从这个口袋中任意取出一个小正方体,则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率是_. 三、解答题(共 8 题;共 60 分)21.现有小莉,小罗,小强三个自愿献血者,两人血型为 O 型,一人血型为 A 型若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所抽血的血型均为 O 型的概率(要求:用列表或画树状图的方法解答) 22.将分别标有数字 1、2 、3 的三张卡片洗匀后,背面
7、朝上放在桌面上(1 )若随机地抽取一张,则抽到数字恰好为 1 的概率是 ;(2 )请你通过列表或画树状图分析:先随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,求组成的两位数能被 4 整除的概率. 第 3 页 共 7 页23.口袋装有编号是 1、2 、3、 4、5 的 5 只形状大小一样的球,其中 1、2、3 号球是红色,4 、5 号是白色。规定游戏者一次从口袋中摸出一个球,然后放回第二次再摸一个球,然后再放回。另规定甲再次摸到红球获胜,规定乙摸到一红一白或二白获胜,你认为游戏对双方公平吗?请说明理由。 24.任意抛掷一枚骰子两次,骰子停止转动后,计算朝上的点数的和(1
8、)和最小的是多少,和最大的是多少?(2 )下列事件:点数的和为 7;点数的和为 1;点数的和为 15哪些是不可能性事件?哪些是不确定事件?(3 )点数的和为 7 与点数的和为 2 的可能性谁大?请说明理由 25.一袋装有编号为 1,2 ,3 的三个形状、大小、材质等相同的小球,从袋中随意摸出 1 个球,记事件 A为“摸出的球编号为奇数” ,随意抛掷一个之地均匀正方体骰子,六个面上分别写有 16 这 6 个整数,记事件 B 为“向上一面的数字是 3 的整数倍”,请你判断等式“P(A )=2P(B)”是否成立,并说明理由 26.甲口袋里装有 2 个相同的小球,它们分别写有数字 1 和 2;乙口袋里
9、装有 3 个相同的小球,它们分别写有数字 3,4,5 ;丙口袋里有 2 个相同的小球,它们分别写有数字 6,7 。从三个口袋中各随机地取出1 个小球,按要求解答下列问题:(1 )画出“树形图”;(2 )取出的 3 个小球上只有 1 个偶数数字的概率是多少?(3 )取出的 3 个小球上全是奇数数字的概率是多少? 27.盒子中有 4 个球,每个球上写有 14 中的一个数字,不同的球上数字不同(1 )若从盒中取三个球,以球上所标数字为线段的长,则能构成三角形的概率是多少?(2 )若小明从盒中取出一个球,放回后再取出一个球,然后让小华猜两球上的数字之和,你认为小华猜和为多少时,猜中的可能性大请说明理由
10、 第 4 页 共 7 页28.“六一”儿童节期间,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成 16 份),并规定:顾客每购买 100 元的商品,就能获得一次转动转盘的机会如果转盘停止后,指针正好对准哪个区域,顾客就可以获得相应的奖品颜色 奖品红色 玩具熊黄色 童话书绿色 彩笔小明和妈妈购买了 125 元的商品,请你分析计算:(1 )小明获得奖品的概率是多少?(2 )小明获得童话书的概率是多少?第 5 页 共 7 页答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】B 8.【答案】A 9.【答案
11、】C 10.【 答案】C 二、填空题11.【 答案】 1612.【 答案】3 13.【 答案】 1314.【 答案】6 15.【 答案】 3516.【 答案】4 17.【 答案】 1218.【 答案】9 19.【 答案】 2320.【 答案】 49三、解答题21.【 答案】解:共有 9 种情况,两次都为 O 型的有 4 种情况,所以概率是 49第 6 页 共 7 页22.【 答案】解:(1)P (抽到数字恰好为 1)= ;13(2 )画树状图由树状图可得,所有等可能的结果有 6 种,其中组成的两位数能被 4 整除的有 2 种,P(能被 4 整除的两位数)= 26=1323.【 答案】 P(甲再
12、次摸到红球)=P(乙摸到一红一白或二白)= P(甲再次摸到红球) P(乙摸到一红一白或二白) 游戏对双方不公平 24.【 答案】解:(1)和最小是:1+1=2;和最大是:6+6=12 ;(2 )由(1 )得出:点数的和为 1; 点数的和为 15 是不可能性事件,点数的和为 7 是随机事件,故不可能事件是;不确定事件是 (3 ) 点数之和为 7 有 6 种可能,分别为 1 和 6、2 和 5、3 和 4、4 和 3、5 和 2、6 和 1,则点数之和是 7 的概率是 P(和为 7) = ;16点数之和为 2 有 1 种可能,分别为 1 和 1,则点数之和是 1 的概率是 P(和为 2) = ;故
13、和为 7 的可能性要大 13625.【 答案】解:成立一袋装有编号为 1,2,3 的三个形状、大小、材质等相同的小球,P(A ) = ;23一个均匀正方体骰子,六个面上分别写有 16 这 6 个整数,P(B )=P(A ) =2P(B)第 7 页 共 7 页26.【 答案】解:(1)画树状图得:(2 ) 共有 12 种等可能的结果,取出的 3 个小球上只有 1 个偶数数字的有 5 种情况,取出的 3 个小球上只有 1 个偶数数字的概率是: ;512(3 ) 共有 12 种等可能的结果,取出的 3 个小球上全是奇数数字的有 2 种情况,取出的 3 个小球上全是奇数数字的概率是: . 212=1627.【 答案】解:(1)从盒中取三个球,共有 1、2 、3,1、2 、4,1、3、4 ,2、3、4 四种情况其中能构成三角形的只有 2、 3、4 这一种情况故 P(构成三角形)= ;14(2 )由题意小华猜和为 5 时,猜中的可能性大,因为数字 5 出现的概率最大,为 1428.【 答案】解:(1) 转盘被平均分成 16 份,其中有颜色部分占 6 份,小明获得奖品的概率= = 61638(2 ) 转盘被平均分成 16 份,其中黄色部分占 2 份,小明获得童话书的概率= = 21618