1、高考导航全国高考命题实况考点内容要求 2014 2015 2016常考题型关联考点交变电流、交变电流的图象 正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值 理想变压器 远距离输电 实验十二：传感器的简单使用卷：T 21卷：T16卷：T 16卷：T 19、T 21选择题楞次定律法拉第电磁感应定律焦耳定律欧姆定律电功、电功率基础课 1 交变电流的产生和描述知识点一、交变电流、交变电流的图象1交变电流(1)定义：大小 和方向都随时间做周期性变化的电流。(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。2正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)图象：用以描述交
2、变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线。如图甲、乙、丙所示。知识点二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1周期和频率(1)周期(T) ：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s) ，公式 T 。2(2)频率(f) ：交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数。单位是赫兹(Hz) 。(3)周期和频率的关系：T 或 f 。1f 1T2正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)(1)电动势 e 随时间变化的规律：eE msin_t。(2)负载两端的电压 u 随时间变化的规律：uU msin_t。(3)电流 i 随时间变化的规律
3、：iI msin_t。其中 等于线圈转动的角速度，Em nBS。3交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数。(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势) 所能达到的最大的值，也叫最大值。(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值。对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E ，U ，I 。Em2 Um2 Im2思考判断(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。( )(2)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。( )(3)交变电流的峰值总是有效值的 倍。( )2(4)线圈在磁场中每转动一周，感应电动势和感应电
4、流的方向都改变一次。( )答案 (1) (2) (3) (4)正弦交变电流的产生及变化规律1交流电产生过程中的两个特殊位置图示概念 中性面位置 与中性面垂直的位置BS BS BS，最大 0，最小en 0，最小ten nBS，最大t特点感应电流为零，方向改变感应电流最大，方向不变2.正弦式交变电流的变化规律磁通量： mcos t；电动势： eE msin t；电流：iI msin t。1交变电流的产生 如图 1 所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴 P1 和 P2 以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )图 1A线圈绕 P1 转动时的电流等于绕
5、P2 转动时的电流B线圈绕 P1 转动时的电动势小于绕 P2 转动时的电动势C线圈绕 P1 和 P2 转动时电流的方向相同，都是 abcdaD线圈绕 P1 转动时 dc 边受到的安培力大于绕 P2 转动时 dc 边受到的安培力解析 线圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流，产生的电流、电动势及线圈各边所受安培力大小与转轴所在位置无关，故 A 对，B 、D 错；图示时刻产生电流的方向为 adc ba，故 C 错。答案 A2交变电流的图象(多选) 如图 2 甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， 为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴 OO沿逆时针方向匀速转动
6、，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示。以下判断正确的是( )图 2A电流表的示数为 10 AB线圈转动的角速度为 50 rad/sC0.01 s 时线圈平面与磁场方向平行D0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自右向左解析 电流表的示数为交变电流的有效值 10 A，A 项正确；由 可得，线2T圈转动的角速度为 100 rad/s，B 项错；0.01 s 时，电路中电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量最小，即该时刻线圈平面与磁场平行，C 项正确；根据楞次定律可得，0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自左向右，D 项错。答案 AC3交变电流的瞬时表达式(2017 吉林质检
7、)边长为 a 的 N 匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动，转速为 n，线圈所围面积内的磁通量 随时间 t 变化的规律如图 3 所示，图象中 0 为已知。则下列说法正确的是( )图 3At 1 时刻线圈中感应电动势最大Bt 2 时刻线圈中感应电流为零C匀强磁场的磁感应强度大小为0Na2D线圈中瞬时感应电动势的表达式为 e2N 0ncos 2nt解析 t 1 时刻线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为 0，根据法拉第电磁感应定律可知此时线圈中感应电动势为 0，A 项错误； t2 时刻线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，根据法拉第电磁感应定律可知此时线圈中感
8、应电流为最大值，B 项错误；磁通量与线圈匝数无关，根据磁通量的定义可得 0Ba 2，B ，C 项错误；线圈中瞬时感应电动势的表达式为 eNBScos t2N 0ncos 0a22nt， D 项正确。答案 D规律方法交变电流图象的“五个”确定(1)确定交变电流的最大值(峰值) ；(2)确定不同时刻交变电流的瞬时值；(3)确定周期 T(频率 f )；1T(4)确定中性面对应的时刻；(5)确定交变电流方向改变时对应的时刻。有效值的理解与计算1公式法利用 E 、U 、I 计算，只适用于正(余)弦式交变电流。Em2 Um2 Im22利用有效值的定义计算(非正弦式电流)计算时“相同时间”至少取一个周期或为
9、周期的整数倍。3利用能量关系当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。1公式法求有效值(多选) 电阻 R1、R 2 与交流电源按照图 4 甲所示方式连接，R110 ，R 220 。合上开关 S 后，通过电阻 R2 的正弦式交变电流 i 随时间 t变化的情况如图乙所示。则( )图 4A通过 R1 的电流有效值是 1.2 ABR 1 两端的电压有效值是 6 VC通过 R2 的电流有效值是 1.2 A2DR 2 两端的电压最大值是 12 V2解析 首先从交流电图象中找出交变电流的最大值即通过 R2 的电流最大值为 0.6A，由正弦式交变电流最大值与有效值的关系 Im I 可知
10、其有效值为 0.6 2 2A，由于 R1 与 R2 串联，所以通过 R1 的电流有效值也是 0.6 A，选项 A、C 错；R1 两端电压有效值为 U1IR 16 V，选项 B 对；R 2 两端电压最大值为U2mI mR20.6 20 V12 V，选项 D 对。2 2答案 BD2利用有效值的定义计算如图 5 所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图象，此交流电的有效值是( )图 5A5 A B3.5 A C3.5 A D5 A2 2解析 设交流电的有效值为 I，令该交变电流通过一阻值为 R 的纯电阻，在一个周期内有：I 2RTI R I R 。所以该交流电的有效值为 I 5 A。21T2 2T2
11、答案 D3有效值的计算和法拉第电磁感应定律的综合一个边长为 6 cm 的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为 0.36 。磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图 6 所示，则线框中感应电流的有效值为 ( )图 6A. 105 A B. 105 A C. 105 A D. 105 A2 622 322解析 由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得E S ，I t Bt ER SRBt结合题图可得在 03 s 内，I 1 A210 5 A（610 2）20.36 610 3 03在 35 s 内，I 2 A310 5 A（610 2）20.36 0 610 32故可作出 I 随时间
12、变化的图象，如图所示。由交变电流有效值的定义可得I Rt1I Rt2I 2Rt21 2代入数据可解得 I 105 A，故选项 B 正确。6答案 B交变电流“四值”的应用交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值从中性面开始计时eE msin tiI msin t计算线圈某时刻的受力情况峰 值最大的瞬时值Em nBSImEmR r 讨论电容器的击穿电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值EEm2UUm2IIm2(只适用于正弦式交变电流)(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“ 铭牌”上所
13、标的一般是指有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)交流电压表和电流表的读数为有效值平均值某段时间内感应电动势或电流的平均值 BLE v 计算通过电路截面的电荷量nE tI E R r1对交变电流“四值”的理解如图 7 甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 F 300 V”的电容器并联到交流电源上， 为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是( )图 7At 时刻， 的示数为零T2B灯泡恰好正常发光C电容器不可能被击穿D. 的示数保持 110 V 不变2解析 的示数应是电压的有效值 220 V，故 A、 D 错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电
14、压，灯泡正常发光，B 正确；电压的峰值 Um220 V311 2V，大于电容器的额定电压，故有可能被击穿，C 错误。答案 B2交变电流“四值”的计算(2017 河南郑州一模)(多选)边长为 L 的正方形线框在匀强磁场 B 中以角速度 匀速转动，产生的感应电流的最大值为 Im，设灯泡的电阻为 R，其他电阻不计。从如图 8 所示位置开始计时，则 ( )图 8A电路中电流的最大值 ImBL2RB电路中电流的瞬时表达式为 iI msin tC电流表的读数为Im2D灯泡的电功率为 R解析 感应电动势的最大值 EmBL 2，则电流的最大值 Im ，选项EmR BL2RA 正确；由线圈电流为最大值时开始计时
15、，故电路中电流的瞬时表达式应为iI mcos t，选项 B 错误；电流表的读数为有效值，为 I Im，选项 C 错误；22灯泡的电功率 PI 2R I R，选项 D 正确。122m答案 AD3由图象求交变电流的“四值”一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图 9 所示，由图可知( )图 9A该交变电流的电压的瞬时值表达式为 u100sin (25 t) VB该交变电流的频率为 4 HzC该交变电流的电压的有效值为 100 VD若将该交变电压加在阻值为 R100 的电阻两端，则电阻消耗的功率是 50 W解析 由题图可知，该交变电压的周期 T410 2 s，则频率 f 25 Hz，电1T压的最大值
16、 Um100 V，则有效值 U 50 V，瞬时值表达式 uU msin Um2 2t100sin 50t(V)，选项 A、B、C 错误；将该交变电压加在 R100 的电阻2T两端时，电阻消耗的功率 P 50 W，选项 D 正确。U2R答案 D1(2016全国卷，21)(多选)如图 10，M 为半圆形导线框，圆心为 OM；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为 ON；两导线框在同一竖直面( 纸面)内；两圆弧半径相等；过直线 OMON 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面。现使线框 M、N 在 t0 时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过 OM 和 ON的轴，以相同的周期 T 逆时针匀速
17、转动，则 ( )图 10A两导线框中均会产生正弦交流电B两导线框中感应电流的周期都等于 TC在 t 时，两导线框中产生的感应电动势相等T8D两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等解析 当线框进入磁场过程中，根据 E BR2 可得，感应电动势恒定，感应电12流恒定，不是正弦式交流电，A 错误，C 正确；当线框进入磁场时，根据楞次定律可得，两线框中的感应电流方向为逆时针，当线框穿出磁场时，根据楞次定律可得，线框中产生的感应电流为顺时针，所以感应电流的周期和线框运动周期相等，B 正确；线框 N 在完全进入磁场后有 时间内穿过线框的磁通量不变化，没T4有感应电动势产生，即线框 N 在
18、0 和 内有感应电流，其余时间内没有；T4 T2 3T4而线框 M 在整个过程中都有感应电流，即便两导线框电阻相等，两者的电流有效值不相等，D 错误。答案 BC2(2016唐山模拟) 一个 U 形金属线框在匀强磁场中绕 OO轴以相同的角速度匀速转动，通过导线给同一电阻 R 供电，如图 11 甲、乙所示。其中甲图中 OO轴右侧有磁场，乙图中整个空间均有磁场，两磁场磁感应强度相同。则甲、乙两图中交流电流表的示数之比为 ( )图 11A1 B12 C14 D112解析 题图甲中的磁场只在 OO轴的右侧，所以线框只在半周期内有感应电流产生，如图甲，电流表测得是有效值，所以 I 。题图乙中的磁场布满整个
19、空12BSR间，线框中产生的感应电流如图乙，所以 I ，则 II1 ，即 A 正22BSR 2确。答案 A3某正弦交流发电机产生的电动势波形如图 12 所示，已知该发电机线圈匝数n100 匝，线圈面积为 S0.1 m2，线圈内阻为 r1 ，用一理想交流电压表接在发电机的两个输出端。由此可知( )图 12A线圈在匀强磁场中转动的角速度为 50 rad/sB线圈所在处的磁感应强度是 B1 TC交流电压表的读数为 220 VD交变电动势的平均值为 200 VE 解析 由正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，周期 T0.02 s，而T ，解得线圈在匀强磁场中转动的角速度为 100 rad/s，选项 A
20、 错误；由2正弦交流发电机产生的电动势波形图可知，电动势最大值为 Em314 V，而Em nBS，解得 B0.1 T，选项 B 错误；由于电压表是理想交流电压表，测量值等于交变电压的有效值，为 314 V222 V，选项 C 错误；由法拉第电磁22感应定律，交变电压的平均值为 n ，取 T/4 时间，磁通量变化量E tBS，所以 200 V，选项 D 正确。E nBST4答案 D4利用实验室的手摇发电机产生的正弦交流电给灯泡 L 供电，其电路如图 13所示。当线圈以角速度 匀速转动时，电压表示数为 U，灯泡正常发光。已知发电机线圈的电阻为 r，灯泡正常发光时的电阻为 R，电表均为理想电表，导线
21、电阻可忽略。则( )图 13A图中电流表示数为UrB灯泡的额定功率为U2R rC发电机的线圈中产生的电动势的最大值为 U(1 )rRD从线圈转到中性面开始计时，灯泡两端电压的瞬时值表达式为 u Usin t2解析 由欧姆定律可知，图中电流表示数为 I ，选项 A 错误；灯泡的额定功UR率为 PUI ，选项 B 错误；设发电机的线圈中产生的电动势的最大值为U2REm，有效值为 E ，由闭合电路欧姆定律得 EU Ir ，I ，联立解得Em2 UREm U(1 )，选项 C 错误；从线圈转到中性面开始计时，发电机产生的正弦2rR交变电流表达式为 i Isin t，灯泡两端电压的瞬时值表达式为 u U
22、sin 2 2t，选项 D 正确。答案 D一、选择题(16 题为单项选择题，711 题为多项选择题)1某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，产生的交变电流的图象如图 1 所示，由图中信息可以判断( )图 1A在 A、C 时刻线圈处于中性面位置 B在 B、D 时刻穿过线圈的磁通量为零C从 AD 线圈转过的角度为 2D若从 OD 历时 0.02 s，则在 1 s 内交变电流的方向改变了 100 次解析 由题中交变电流的图象可知，在 A、C 时刻产生的感应电流最大，对应的感应电动势最大，线圈处于垂直中性面的位置，选项 A 错误；在 B、D 时刻感应电流为零，对应的感应电动势为零，即磁通量的变化
23、率为零，此时磁通量最大，选项 B 错误；从 AD，经历的时间为 周期，线圈转过的角度为 ，选项 C 错34 32误；若从 OD 历时 0.02 s，则交变电流的周期为 0.02 s，而一个周期内电流的方向改变两次，所以 1 s 内交变电流的方向改变了 100 次，选项 D 正确。答案 D2(2017山东潍坊市联考)现在的调光灯、调速电风扇是用可控硅电子元件来实现调控的。如图 2 所示为经过一个双向可控硅调节后加在电灯上的电压，即在正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去。调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压，那么现在电灯上的电压为( )图 2AU m B.
24、C. D. UmUm2 2Um2 2解析 由有效值的概念可得 T，解得 U ，选项 B 正确。（Um2）2R T2 U2R Um2答案 B3图 3 甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与电阻 R10 连接，与电阻 R 并联的交流电压表为理想电表，示数是 10 V。图乙是穿过矩形线圈磁通量 随时间 t 变化的图象。则下列说法正确的是( )图 3A电阻 R 上的电功率为 20 WB0.02 s 时 R 两端的电压瞬时值为零CR 两端的电压随时间变化的规律是 u14.1 cos 100 t(V
25、)D通过 R 的电流随时间变化的规律是 icos 50t (A)解析 电阻 R 上的电功率为 P 10 W，选项 A 错误；0.02 s 时穿过线圈的U2R磁通量变化率最大，R 两端的电压瞬时值最大，选项 B 错误；R 两端的电压 u 随时间 t 变化的规律是 u14.1cos 100t(V)，通过 R 的电流随时间变化的规律i1.41 cos 100t(A)，选项 C 正确，D 错误。答案 C4(2016福建福州质检)某交流电源电动势随时间变化的规律如图 4 所示，现用该电源对标称值为“5 V 10 W”的电动机供电，电源内阻不计，下列说法正确的是( )图 4A电动机的内阻为 2.5 B电动
26、机的发热功率为 10 WC通过电动机的电流为 2 AD通过电动机的电流为 2 A2解析 由图知该电源电动势最大值为 Em5 V，则有效值 E5 V，通过电动2机的电流 I A2 A，电动机是非纯电阻元件，电动机内阻 rU1，U 2 降低 BU 2U1，U 2 升高CU 2n2 知 U2U1；滑动触头从 M 点顺时针旋转至 N 点过程，U1U2 n1n2n2 减小，则 U2 降低，C 项正确。答案 C3互感器 (2017江苏四市联考)(多选)如图 5 所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为 1001 和 1100，图中 a、b 表示电压表或电流表，已知电压表的示数为
27、 22 V，电流表的示数为 1 A 则( )图 5Aa 为电流表， b 为电压表Ba 为电压表，b 为电流表C线路输送电功率是 220 kWD输电线路总电阻为 22 解析 左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以 a 为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b 为电流表，选项 B 正确，A 错误；电压表的示数为 22 V，根据变压公式， 100，输电U1U2电压为 U110022 V2 200 V；电流表的示数为 1 A，根据变流公式， 100，输电电流 I11001 A100 A，线路输送电功率为 PU 1I1220 I1I2 n2n1kW，选项 C
28、 正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，选项 D 错误。答案 BC4原线圈中接有用电器的变压器如图 6 甲所示，当电压表 V2 的读数为 6 V 时，五只额定功率为 6 W 的相同灯泡 L1、L 2、L 3、L 4、L 5 均正常发光，图乙是理想变压器 c、d 输入端交变电压 u 的图象，各电表均为理想交流电表。则下列说法正确的是( )图 6Aa、b 输入端电压的最大值为 24 VB电流表的示数为 4 A，电压表 V1 的示数为 24 VC流过灯 L2 的电流每秒钟方向改变 50 次Da、b 输入端输入功率 Pab18 W解析 据题意，从题图乙可知该交变电流的周期为 T0.02 s，频率
29、为 50 Hz，每个周期电流变向 2 次，则 1 s 内该交变电流变向 100 次，流过灯 L2 的电流每秒钟方向改变 100 次，C 错误；因为五只灯泡均正常发光，通过每个灯泡的电流均为I 1 A，说明流过原、副线圈的电流比为 14，因此原、副线圈匝数比为PU241，原线圈两端电压有效值为 24 V，该交变电流在 a、b 端输入电压最大值不等于 24 V，故 A 错误，B 正确；a、b 端输入功率为 Pab65 W30 W，故 D错误。答案 B理想变压器的动态分析常见的两种情况常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。【典例】 (2015天津理综，6)(
30、多选)如图 7 所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头 Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻 R0 和滑动变阻器 R，P 为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为 U 的正弦交流电，则( )图 7A保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动时，电流表读数变大B保持 Q 的位置不动，将 P 向上滑动时，电流表读数变小C保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，电流表读数变大D保持 P 的位置不动，将 Q 向上滑动时，电流表读数变小解析 Q 位置不动，副线圈电压 U2 不变，当 P 上滑时，R 增大，由 P 可知总功率减小，原线圈电压 U1 不变，由 PU 1I1 可知原线圈电流 I1 减小，故 A错误，B 正确；当 P 位置不动，Q 上滑时，由 知 U2 增大，同理分析原线U2U1 n2n1圈电流 I1 增大，故 C 正确，D 错误。答案 BC1匝数比不变，负载改变(多选) 如图 8 所示，理想变压器的原线圈 a、b 两端接正弦式交变电压，副线圈 c、d 两端通过输电线接三只相同的灯泡L1、L 2、L 3，输电线的等效电阻为 R，当开关由原来的断开状态变为闭合状态时，下列说法正确的是( )
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