1、第七章 平面直角坐标系 一、选择题(本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分)1点(2，1)在平面直角坐标系中所在的象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2气象台为了预报台风，首先要确定它的位置，下列说法中，能确定台风具体位置的是( )A西太平洋B距台湾 30海里C东经 33，北纬 36D台湾岛附近3在平面直角坐标系中，点 P(3，4)到 x轴的距离为( )A3 B3 C4 D44若点 A(2， n)在 x轴上，则点 B(n2， n2)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限5将四边形 ABCD经过平移后得到四边形 A B C D，若点 A(2，3)的对应点A的
2、坐标为(1，1)，则四边形 ABCD内的任意一点 P(a， b)平移后的对应点 P的坐标是( )A( a3， b4) B( a3， b4)C( a3， b4) D( a3， b4)6如图 1，在 54的方格纸中，每个小正方形的边长均为 1，点 O， A， B在方格线的交点(格点)上在第四象限内的格点上找点 C，使三角形 ABC的面积为 3，则这样的点 C共有( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个图 1图 27如图 2，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与 x轴或 y轴平行从内到外，它们的边长依次为 2，4，6，8，顶点依次用 A1， A2， A3， A4，表示，则顶点 A55的坐标是(
3、 )A(13，13) B(13，13)C(14，14) D(14，14)二、填空题(本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分)8将点 P向左平移 2个单位长度，再向上平移 1个单位长度得到点 P(1，3)，则点 P的坐标是_9点 C到 x轴的距离为 1，到 y轴的距离为 3，且在第三象限，则点 C的坐标是_10已知点 M(a3，4 a)在 y轴上，则点 M的坐标为_11如图 3，观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红方“马”走完“马 3进 4”后到达点 B，则表示点 B位置的数对是_图 312如图 4，把笑脸放在平面直角坐标系中，已知左眼 A的坐标是(2，
4、3)，嘴唇 C的坐标是(1，1)，则将此笑脸向右平移 3个单位长度后，右眼 B的坐标是_图 413若点 B的坐标为(2，1)， AB y轴，且 AB4，则点 A的坐标为_14在平面直角坐标系 xOy中，对于点 P(x， y)，我们把点 P( y1， x1)叫做点P的伴随点，已知点 A1的伴随点为 A2，点 A2的伴随点为 A3，点 A3的伴随点为 A4，这样依次得到点 A1， A2， A3， An.若点 A1的坐标为(3，1)，则点 A2019的坐标为_三、解答题(本大题共 4小题，共 44分)15(10 分)已知四边形 ABCD的顶点坐标分别为 A(3，2)， B(3，2)， C(1，1)，
5、D(2，1)(1)在图 5所示的平面直角坐标系中画出四边形 ABCD；(2)求四边形 ABCD的面积图 516(10 分)如图 6，已知点 A(2，3)， B(4，3)， C(1，3)(1)求点 C到 x轴的距离；(2)求三角形 ABC的面积；(3)点 P在 y轴上，当三角形 ABP的面积为 6时，请直接写出点 P的坐标图 617(12 分)图 7是某公园局部的平面示意图(每个小方格的边长为 100米)以中心广场为原点，以向东为横轴的正方向，向北为纵轴的正方向建立平面直角坐标系(1)分别写出湖心亭、南门和东门三个地点的坐标；(2)某星期天的上午，苗苗在公园沿(500，0)(200，100)(2
6、00，200)(300，300)(0，400)的路线游玩了半天，请你写出她在路上经过的景点名称图 718(12 分)如图 8，长方形 ABCD的各边与坐标轴都平行，点 A， C的坐标分别为(1，1)，( ，2 )3 3(1)求点 B， D的坐标(2)一动点 P从点 A出发，沿长方形的边 AB， BC运动至点 C停止，运动速度为每秒个单位长度，设运动时间为 t s.3当 t1 时，求点 P的坐标；当 t3 时，求三角形 PDC的面积图 8详解详析1解析 B 第二象限内的点横坐标为负，纵坐标为正故选 B.2解析 C 确定一个点的位置需两个数据，它们构成有序数对3答案 C4答案 B5答案 B6解析
7、B 符合条件的点 C有三个，其坐标分别为(1，1)，(2，1)，(3，1)故选 B.7解析 C 点 A4n的坐标是( n， n)由此可知点 A56的坐标是(14，14)，点A55的坐标是(14，14)故选 C.8答案 (1，2)9答案 (3，1)解析 点 C到 x轴的距离为 1，到 y轴的距离为 3，且在第三象限，点 C的横坐标为3，纵坐标为1，点 C的坐标为(3，1)10答案 (0，7)解析 点 M(a3，4 a)在 y轴上， a30，解得 a3，4 a7，点 M的坐标为(0，7)11答案 (4，7)12答案 (3，3)13答案 (2，3)或(2，5)解析 点 A的横坐标与点 B的横坐标相同
8、，纵坐标是点 B的纵坐标加或减去 4.14答案 (3，1)解析 A1(3，1)， A2(0，4)， A3(3，1)， A4(0，2)， A5(3，1)，点列中每 4个点一循环201945043，点 A2019的坐标为(3，1)15解：(1)如图(2)四边形 ABCD是梯形， AB6， CD3，梯形的高为 3，所以四边形 ABCD的面积为(36)3 .12 27216解：(1) C(1，3)，|3|3，点 C到 x轴的距离为 3.(2) A(2，3)， B(4，3)， C(1，3)， AB4(2)6，点 C到边 AB的距离为 3(3)6，三角形 ABC的面积为 66218.(3)设点 P的坐标为
9、(0， y)三角形 ABP的面积为 6， A(2，3)， B(4，3)， 6|y3|6，12| y3|2， y5 或 y1，点 P的坐标为(0，5)或(0，1)17解：(1)湖心亭(300，200)，南门(100，300)，东门(500，0)(2)西门望春亭游乐园牡丹园音乐台18解：(1) B( ，1)， D(1，2 )3 3(2)当 t1 时， AP ，3点 P的坐标是( 1，1)3如图，当 t3 时，点 P运动的路程为 3 ，3此时 PC AB BC3 (1 )(12 )3 2，3 3 3 3 S 三角形 PDC DCPC (1 )21 ，即三角形 PDC的面积为 1 .12 12 3 3 3
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