1、安徽中考20142018 考情分析,基础知识梳理,中考真题汇编,安徽中考20142018 考情分析,说明：纵观近五年安徽中考，发现单独命制一次函数的试题没有出现过，考查的分值不大.2014年与一次方程、不等式综合考查，20152018年连续四年与反比例函数结合考查，值得关注的是2016年将函数融合几何图形的性质进行考查是安徽中考数学命题的新尝试 预测2019年安徽中考，与反比例函数图象、简单几何图形的性质结合考查的可能性仍然较大另外，以现实生活题材为背景，融合其它知识的函数实际应用题，仍将是考查的一种趋势，复习中尤其要关注,基础知识梳理,考点一 一次函数的概念、图象与性质 1一次函数的概念 形
2、如ykxb(k，b为常数，且k0)的函数，特别地，当b_时，称y是x的正比例函数,0,2函数的图象和性质,减小,3一次函数与坐标轴的交点坐标一次函数ykxb(k0)与x轴的交点是_，与y轴的交点是_.,(0，b),考点二 确定一次函数解析式 一次函数解析式的确定常采用待定系数法，其步骤如下： (1)写出函数解析式的一般形式； (2)把已知条件代入解析式，得到关于待定系数的方程(组)； (3)解方程或方程组，求出待定系数； (4)将求得的待定系数的值代回所设解析式,考点三 一次函数与一次方程(组)、不等式 1一元一次方程kxb0(k0)的根就是一次函数ykxb的图象与x轴交点的_. 2一元一次不
3、等式kxb0(或kxb0)(k0)，它的解集可以看作是一次函数ykxb取正值(或负值)时对应_的取值范围 3利用图象法解二元一次方程组时，一般按下列步骤：(1)在同一平面直角坐标系内画出每个一元一次方程所对应的_；(2)观察这两条直线是否有交点，如果有，找出交点坐标(a，b)；(4)写出方程,横坐标,自变量,一条直线,组的解：_.,【温馨提示】一次函数与一次方程(组)、不等式三者之间的关系问题一定要结合图象去解决，尤其要抓住直线与x轴的交点或两条直线的交点坐标等,考点四 一次函数的应用 一般步骤：(1)设定问题中的变量；(2)建立一次函数关系式；(3)确定自变量的取值范围；(4)利用函数性质解
4、决问题 【温馨提示】一次函数的应用多与一元一次方程组或一元一次不等式(组)相联系，经常涉及交点问题、方案设计问题等,一、一次函数的图象 【例1】 已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间的函数关系的图象是 ( ),A B C D,【答案】 D 【点拨】 一般地，一次函数ykxb(k0)的图象是一条直线，其所在的位置与k，b的符号有直接的关系特别地，对于实际问题，其函数图象还应考虑自变量的取值范围,二、一次函数的性质 【例2】 (2018眉山)已知点A(x1，y1)、B(x2，y2)在直线ykxb上，且直线经过第一、二、四象限，当x1x2时，y1与y
5、2的大小关系为_. 【解析】 由于一次函数图象经过二、四象限，ky2. 【答案】 y1y2 【点拨】 对于一次函数ykxb(k0)，其中：(1)k的正负；(2)直线的上升或下降趋势；(3)函数值的增减性，三者当中有一个成立，则另外两者一定成立,三、待定系数法确定一次函数解析式 【例3】 (2018盐城)学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y(m)与时间t(min)之间的函数关系如图所示,(1)根据图象信息，当t_min时甲、乙两人相遇，甲的速度为_m/min； (2)求出线段AB所表示的函数表达式 【解
6、析】 (1)当两人出发24 min时，图象与x轴相交即为两人相遇；由图象可知甲步行60 min时到达图书馆，根据“速度路程时间”计算出甲的速度；(2)先分析出点A，B的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式,【点拨】 利用待定系数法求一次函数表达式ykxb时，通常要有两个独立的条件，如图象上两个点的坐标，或x，y的两对对应值有时候，k的值可以根据题意直接确定，如直线ykxb与直线yk1xb1平行，则kk1.,四、一次函数与一次方程(组)、不等式 【例4】 如图，正比例函数y1k1x和一次函数y2k2xb的图象相交于点A(2,1)，当x”或“”),C,【解析】 根据两直线交于点A(2,1)可知，当
7、x2时，y1y21.进一步观察图象得，当x2时，即在点A的左边，函数y2k2xb对应的图象在函数y1k1x图象的上方，故y1y2. 【答案】 【点拨】 解答本题的关键：(1)精准理解两直线的交点坐标的含义；(2)充分抓住一次函数与一元一次不等式的关系并辅以数形结合思想巧妙直观的得出答案,【解析】 (1)根据表格中的信息可以知道，购买2件A的费用购买1件B的费用55元，购买1件A的费用购买3件B的费用65元，根据这两个等量关系可以列二元一次方程组解决； (2)要解决购买商品的最省钱的购买方案，可考虑利用函数的增减性求总费用的最小值在求函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围,【点拨】 求实际问
8、题中的一次函数最值问题，关键是设出适合的变量，构建函数表达式，再结合自变量取值范围，应用函数性质解答(参见【考点详解】考点四),1若b0，则一次函数yxb的图象大致是 ( ),C,2在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2(填“”“”或“”) 3如图，直线ykxb(k0)经过点A(2,4)，则不等式kxb4的解集为 ( ) Ax2 Bx2 Cx4 Dx4,A,5文美书店决定用不多于20 000元购进甲、乙两种图书共1 200本进行销售甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的
9、1.4倍，若用1 680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1 400元购买乙种图书的本数少10本 (1)甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？ (2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？(购进的两种图书全部销售完),中考真题汇编,B,4(2018常德)若一次函数y(k2)xb的函数值y随x的增大而增大，则 ( ) Ak2 Bk2 Ck0 Dk0,B,C,6(2018荆州)已知：将直线yx1向上平移2个单位长度后得到直线ykxb，则下列关于直线ykxb的说法正确的是 ( ) A经过第一、二、四象限 B与x轴交于(1,0)
10、C与y轴交于(0,1) Dy随x的增大而减小,C,7(2018邵阳)如图所示，一次函数yaxb的图象与x轴相交于点(2,0)，与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知，关于x的方程axb0的解是_.,2,8(2018海南)如图，在平面直角坐标系中，点M是直线yx上的动点，过点M作MNx轴，交直线yx于点N，当MN8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为_.,4m4,10(2018怀化)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进A，B两种树苗，共21棵，已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元 (1)求y与x的函数表达式，其中0x21； (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用,解：(1)根据题意，得y90x70(21x)20x1 470，所以函数解析式为y20x1 470； (2)购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，21xx，解得x10.5，又y20x1 470，且x取整数，当x11时，y有最小值1 690，使费用最省的方案是购买B种树苗10棵，A种树苗11棵，所需费用为1 690元,
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