1、数学试卷第 1 页 共 14 页德阳市 2016 年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试数学试卷说明：1.本试卷分第卷和第卷.第卷为选择题，第卷为非选择题.全卷共 6 页.考生作答时，须将答案写在答题卡上，在本试卷上、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试卷及答题卡交回.2.本试卷满分 120 分，答题时间为 120 分钟.第卷（选择题，共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的。1.化简|-2|得A.2 B.-2 C.2 D. 212.下列事件是随机事件的是A.画一个三角，形其内角和为 361；B.任意
2、做一个矩形，其对角线相等；C.任取一个实数，其相反数之和为 0；D.外观相同的 10 件同种产品中有 2 件是不合格产品，现从中抽取一件恰为合格品.3.将 235000000 用科学计数法表示为A.235x106 B.2.35x107 C.2.35x108 D.0.235x1094.如图，已知直线 AB/CD,直线 l 与直线 AB、CD 相交于点，E、F，将 l 绕点 E 逆时针旋转 40后，与直线AB 相较于点 G，若GEC=80,那么GFE=A.60 B.50C.40 D.305.下面是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成构成这个几何体的小正方体的个数是第 4 题图主视图 左
3、视图 俯视图数学试卷第 2 页 共 14 页A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.下列说法正确的是A.处于中间位置的数为这组数的中位数；B.中间两个数的平均数为这组数的中位数；C.想要了解一批电磁炉的使用寿命，适合采用全面调查的方法；D.公司员工月收入的众数是 3500 元，说明该公司月收入为 3500 元的员工最多.7.函数 的自变量 的取值范围是xy34A. 4 B. C. D.x4x3x8.已知一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，圆锥的母线长为 2，则圆锥的底面半径是A. B.1 C. D.219.如图，AP 为O 的切线，P 为切点，若 A=20，C、D 为圆周上两点，且PDC=6
4、0，则OBC 等于A.55 B.65 C.70 D.7510.已知关于 的分式方程 的解是正数xxxm12则 的取值范围是mA. B.34且 4C. D.且 65m且11.如图，在ABC 中，AB=3，AC= ，点 D 是 BC 边上的一点，AD=BD=2DC，设ABD 与ACD 的内切圆半径分49别为 , ,那么 =1r221r12.已知二次函数 的图像如图所示，则下列结论正确的个数为cbxay2 第 9 题图第 11 题图数学试卷第 3 页 共 14 页 ； ； ；当 时， 随 的增大而减小.0c0ba02c21xyxA.1 B.2 C.3 D.4 第卷（非选择题，共 84 分）二、填空题
5、（每小题 3 分，共 15 分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）13.一组数据 10,10,9,8， 的平均数是 9，则这列数据的极差是 .x14.若实数 满足 ，则 的立方根为 .yx,0|4|2yxy15.已知 ，则 的值为 .415x16.如图所示，已知AOB=60，O 1与AOB 的两边都相切，沿 OO1方向做O 2与AOB 的两边相切，且与O 1外切，再作O 3与AOB 的两边相切，且与O 2外切，如此作下去，O n与AOB 的两边相切，且与O n-1外切，设O n的半径为 rn ，已知 r1=1 则 r2016= .17.如图，在ABC 中，BC= ，AC=5，B=45，则下
6、面结论正确的是 .23C 一定是钝角；ABC 的外接圆半径为 3；sinA= ；5ABC 外接圆的外接圆的外切正六边形的边长是 .6三、解答题（共 69 分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）第 12 题图数学试卷第 4 页 共 14 页18 .（6 分）计算： 2730cos621o19 .（7 分）如图，在四边形 ABCF 中，ACB=90，点 E 是 AB 边的中点，点 F 恰是点 E 关于 AC 所在直线的对称点.（1）证明：四边形 CFAE 为菱形；（2）连接 EF 交 AC 于点 O，若 BC=10，求线段 OF 的长.20.（11 分）某中学为了科学建设“学生健康成长工程”
7、 ，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题 “周末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图：代号 情况分类 家庭数A 带孩子玩且关心其作业完成情况8B 只关心其作业完成情况 m数学试卷第 5 页 共 14 页第 20 题图（1）求 m,n 的值；（2）该校学生家庭总数为 500，学校决定按比例在 B、C、D 类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为 B 类20%，C、D 类各取 60%，请你估计该培训班的家庭数；（3）若在 C 类家庭中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列举法求出 C 类中随机抽出 2 个家庭进行深度家访，其中有
8、一个是城镇家庭的概率.21.（10 分）某单位需采购一批商品，购买甲商品 10 件和乙商品 15 件需资金 350 元，而购买甲商品 15 件和乙商品 10 件需要资金 375 元.（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）本次计划采购甲、乙商品共 30 件，计划资金不超过 460 元，最多可采购甲商品多少件？若要求购买乙商品的数量不超过甲商品数量的 ，请给出所有购买方案，并求出该单位购买这批4商品最少要用多少资金.C 只带孩子玩 4D 既不带孩子玩也不关心其作业完成情况n数学试卷第 6 页 共 14 页22.（10 分）如图，一次函数 的图像经过点 A（-1,0） ，且与 y 轴相较于点 C，与
9、双bxy)2(曲线 相较于点 P.xky（1）求 b 的值；（2）作 PMPC 交 y 轴于点 M，已知 SMPC =4，求双曲线的解析式.23.（11 分）如图，点 D 是等边三角形 ABC 外接圆上一点.M 是 BD 上一点，且满足 DM=DC，点 E 是 AC 与 BD 的交点.数学试卷第 7 页 共 14 页（1）求证：CM/AD；（2）如果 AD=1，CM=2.求线段 BD 的长及BCE 的面积.24.（14 分）如图，抛物线 的图像经过（2，-1）和（-2,7）且与直线bxaxy)1(2相较于点 P（m,2m-7）.32kxy（1）求抛物线的解析式；（2）求直线 与抛物线 的对称轴的交点 Q 的坐标；kxy bxaxy)12(（3）在 y 轴上是否存在点 T，使PQT 的一边中线等于该边的一半，若存在，求出点 T 的坐标；若不存在请说明理由.数学试卷第 8 页 共 14 页数学试卷第 9 页 共 14 页数学试卷第 10 页 共 14 页数学试卷第 11 页 共 14 页数学试卷第 12 页 共 14 页数学试卷第 13 页 共 14 页数学试卷第 14 页 共 14 页
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