苏科版九年级数学上册期末专题：第三章数据的集中趋势和离散程度（含答案解析）

1、 第 1 页 共 7 页苏科版九年级数学上册期末专题： 第三章 数据的集中趋势和离散程度一、单选题（共 8 题；共 24 分）1.某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是 94 分、98 分、90 分、94 分、74 分，则下列结论正确的是（ ） A. 平均分是 91 B. 中位数是 90 C. 众数是 94 D. 极差是 202.某中学进行了“学雷锋” 演讲比赛下面是 8 位评委为一位参赛者的打分：9.4， 9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8 ，9.5若去掉一个最高分和一个最低分，这名参赛者的最后得分是（ ）. A. 9.68 B. 9.70 C. 9.72 D. 9.7

2、43.下列数据 6，9，8 ，4，0，3 的中位数和极差分别是（ ）A. 6，9 B. 5，9 C. 8，6 D. 4，94.商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如下表所示：型号(cm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25数量（双） 2 6 11 15 7 3 4经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说， 下列统计量中最重要的是. （ ） A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差5.甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（ ） A. s2 甲 s2 乙 B.

3、s2 甲 =s2 乙 C. s2 甲 s 2 乙 D. 不能确定6.一组数据 1，3，4 ，4，4，5，5 ，6 的众数和方差分别是（ ）A.4，1 B.4，2 C.5，1 D.5，27.反映数据离散程度的特征数是（ ） A. 中位数，众数和平均数 B. 中位数，方差和标准差C. 平均数，方差和标准差 D. 方差，极差和标准差8.某次器乐比赛设置了 6 个获奖名额，共有 ll 名选手参加，他们的比赛得分均不相同若知道某位选手的得分。要判断他能否获奖，在下列 ll 名选手成绩的统计量中，只需知道( ) A. 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数二、填空题（共 12 题；共 36 分）9.

4、若甲组数据 1,2,3,4,5 的方差是 ，乙组数据 6,7,8,9,10 的方差是 ，则 _ .（填“ ”、s2甲 s2乙 s2甲“”或“=”） 10.甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了 6 次，统计平均数 ，方差 S 甲 2S 乙 2 x甲 =x乙， 则成绩较稳定的同学是_（填“甲”或“ 乙”） 11.徐州巿部分医保定点医院 2018 年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_元. 第 2 页 共 7 页12.小明参加了某电视台招聘记者的三项素质测试，成绩如下：采访写作 70 分

5、，计算机操作 60 分，创意设计 88 分，如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按 4：1：3 计算，则他的素质测试平均成绩为_ 分13.小明用 S2= （x 15） 2+（ x25） 2+（x 105） 2计算一组数据的方差，那么 x1+x2+x3+x10=_ 11014.一名战士在一次射击练习中，共射击 10 次，每次命中的环数如下：8 7 6 9 10 8 8 9 7 。这组数据的方差是_ 15.某住宅小区六月份 1 日至 5 日每天的用水量变化情况如图所示，则这 5 天该住宅小区平均每天的用水量是_吨16.在一次数学单元测试中，A，B 两个学习小组成员的成绩如图所示，则在这次测试中

6、，这两个小组的数学成绩较为稳定的一组是_（填“A 组” 、“B 组”或“一样” ） 17.样本数据 3,6,-1,4,2,则这个样本的极差是 _ 18.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击 10 次，两人 10 次射击成绩的平均数均是 9.1 环，方差分别是S 甲 2=1.2，S 乙 2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的_. （填“甲或乙” ） 19.已知：一组自然数 1，2 ，3k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为 16，则去掉的数是_ 20.已知数据 ， ， ， 的方差是 ，则 ， ， ， 的方差x1 x2 xn 0.1 4x1-2 4x2-2 4xn-2为_. 三、解答

7、题（共 8 题；共 60 分）21.下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。 第 3 页 共 7 页22.甲、乙两人在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩情况如图所示：（1 ）请填写下表：平均数 方差 中位数 命中 9 环以上（包括 9 环）次数甲 7 1.2 7 1 乙 7 5.4 7.5 3 （2 ）请你就下列两个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；从平均数和命中 9 环（包括 9 环）以上次数相结合看（分析谁的潜能更大）23.八（2 ）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各 10 人的比赛成绩如表（

8、10 分制）：甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1 ）计算甲队的平均成绩和方差；（2 ）已知乙队成绩的方差是 1 分 2 ， 则成绩较为整齐的是哪一队 24.某班有学生 52 人，期末数学考试平均成绩是 72 分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为 70 分和 80 分，求他俩转学后该班的数学平均分 25.某中学为庆祝建党 90 周年举行唱“红歌”比赛，已知 10 位评委给某班的打分是：8， 9，6，8，9，10，6，8 ， 9，7（1 ）求这组数据的极差：（2 ）求这组数据的众数；（3 ）比赛规定：去掉一个最髙分

9、和一个最低分，剩下分数的平均数作为该班的最后得分求该班的最后得分第 4 页 共 7 页26.已知甲校有 a 人，其中男生占 60%；乙校有 b 人，其中男生占 50%今将甲、乙两校合并后，小清认为：因为 =55%，所以合并后的男生占总人数的 55%如果是你，你会怎么列式求出合并后男60%+50%2生在总人数中占的百分比？你认为小清的答案在任何情况都对吗？请指出你认为小清的答案会对的情况请依据你的列式检验你指出的情况下小清的答案会对的理由27.某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m）1 2 3 4 5 6李超 2.50 2.42 2.52 2.56 2.4

10、8 2.58陈辉 2.54 2.48 2.50 2.48 2.54 2.52（1 ）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？（2 ）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？（3 ）若预知参加级的比赛能跳过 2.55 米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？ 28.某社团同学年龄统计数据如图所示，问该社团所以同学的平均年龄是多少岁？（结果精确到 0.1）第 5 页 共 7 页答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】D 二、填空题9.【答案】= 10.【 答案】甲 11.【 答案】

11、3750 12.【 答案】75.513.【 答案】50 14.【 答案】1.2 15.【 答案】32 16.【 答案】A 组 17.【 答案】718.【 答案】甲 19.【 答案】16 20.【 答案】1.6 三、解答题21.【 答案】解：答：校女子排球队队员的平均年龄为 14.7x=131+144+155+1621+4+5+2 14.7( 岁 )岁 22.【 答案】解：（1）通过折线图可知：甲的环数依次是 5、6、6 、7 、7、7、7 、8、8 、9，则数据的方差是 （5 7） 2 +2（6 7） 2+4（77 ） 2 +2（8 7） 2+（97 ） 2 =1.2，中位数是 =7，命中 9

12、110 7+72环以上（包括 9 环）的次数为 1；第 6 页 共 7 页乙的平均数是 （2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7，中位数是 =7.5；命中 9 环以上（包括 9 环）的次数为110 7+823；填表如下：平均数 方差 中位数 命中 9 环以上（包括 9 环）次数甲 7 1.2 7 1乙 7 5.4 7.5 3（2 ） 从平均数和方差相结合看；因为二人的平均数相同，但 S2 甲 S 2 乙 ， 故甲的成绩好些；从平均数和命中 9 环以上的次数相结合看；因为二人的平均数相同，甲为 1 次，乙为 3 次，则乙的成绩好些23.【 答案】（1）解：甲队的平均成绩和方差；= （7+

13、8+9+7+10+10+9+10+10+10）=9，110= （7 9） 2+（89 ） 2+（7 9） 2+（1010） 2110= （4+1+4+0+1+1+0+1+1+1）110=1.4；（2 ）解：乙队成绩的方差是 1 分 2 ， 1 1.4，成绩较为整齐的是乙队 24.【 答案】解：根据题意得： 52 人总分为：5272=3744（分），则 50 人平均分为 =71.88（分），答：他俩转学后该班的数学平均分是 71.88 分 25.【 答案】解：（1）最大值是：10，最小值是：6，则极差是：106=4；（2 ）出现次数最多的是：8 和 9 都是 3 次，6 出现 2 次，1 和 1

14、0 出现 1 次，因而众数是 8 和 9；（3 ）根据题意得：平均分是： （8+9+8+9+6+8+9+7）=8（分）1826.【 答案】解：合并后男生在总人数中占的百分比是： 100%0.6a+0.5ba+b当 a=b 时小清的答案才成立；当 a=b 时， 100%=55%0.6a+0.5ba+a第 7 页 共 7 页27.【 答案】解：（1）李超的平均成绩：（2.50+2.42+2.52+2.56+2.48+2.58 ）6=2.51 ，陈辉的平均成绩：（2.54+2.48+2.50+2.48+2.54+2.52）6=2.51；（2 ）李超：S 2= （2.50 2.51） 2+（2.422.51） 2+（2.52 2.51） 2+（2.562.51） 2+（2.48 2.51）162+（2.58 2.51） 2=2.77103 ， 陈辉：S 2= （2.542.51 ） 2+（2.48 2.51） 2+（2.502.51） 2+（2.482.51） 2+（2.542.51） 2+（2.52 2.51） 2166.33104 ， 陈辉的成绩稳定，因为他的方差小（3 ）选李超，因为他能跳过 2.55 米的可能性大 28.【 答案】解：根据题意得：15.1（岁），1410+1520+16151-+15+20答：该社团所以同学的平均年龄是 15.1 岁