1、第三节 与圆有关的计算姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2017株洲中考)下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是( )A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形来源:Zxxk.Com2(2018成都中考)如图，在ABCD 中，B60，C 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是( )A B2 C3 D6 3(2019 易错题)如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为 1 的正方形ABCD，将正方形 ABCD 沿 x 轴的正方向无滑动的在 x 轴上滚动，当点 A 离开原点后第一次落在 x 轴上时，点 A 运动的路径线与 x 轴围成的面积为( )来源:学科网来源:学|科|网A. B.
2、1 2 12 2C 1 D 124(2018衢州中考)如图，AB 是圆锥的母线，BC 为底面直径，已知 BC6 cm，圆锥的侧面积为 15 cm2，则 sinABC 的值为( )来源:学科网 ZXXKA. B. C. D.34 35 45 535(2017重庆中考)如图，在矩形 ABCD 中，AB4，AD2，分别以 A，C 为圆心，AD，CB 为半径画弧，交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，则图中阴影部分的面积是( )A 42 B8 12C8 2 D84 6 (2018连云港中考)一个扇形的圆心角是 120，它的半径是 3 cm，则扇形的弧长为_ _cm.7(2019改编题)如图，ABCD
3、 中，B70，BC6，以 AD 为直径的O交 CD 于点 E，连接 OE，则图中阴影面积是_ _8(2018玉林中考)如图，正六边形 ABCDEF 的边长是 64 ，点 O1，O 2分3别是ABF，CDE 的内心，则 O1O2_9(2019原创题)如图，在ABC 中，AD 为 BC 边上的高，以点 A 为圆心，AD为半径作圆，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P 是A 上一点，若BC4，AD2，EPF40，试求图中阴影部分的面积10.(2018湖州中考)如图，已知 AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，OCBD，交 AD 于点 E，连接 BC.(1)求证：AEED；(2)若 AB10
4、，CBD36，求 的长AC 11(2018绵阳中考)如图，蒙古包可近似地看作 由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为 25 m2，圆柱高为 3 m，圆锥高为 2 m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是( )A(305 ) m2 B40 m229C(30 5 ) m2 D55 m22112(2018十堰中考)如图，扇形 OAB 中，AOB100，OA12，点 C 是 OB的中点，CDOB 交 于点 D，以 OC 为半径的 交 OA 于点 E，则图中阴影部分AB CE 的面积是( )A12 18 B12 363 3C6 18 D6 363 313(2018扬州中考)用半径为 10 cm，圆心角为
5、 120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_ cm.14(2018兰州中考)如图，ABC 的外接圆 O 的半径为 3，C55，则劣弧 AB 的长度是_(结果保留 )15(2018扬州中考)如图，在ABC 中，ABAC，AOBC 于点 O，OEAB 于点 E，以点 O 为圆心，OE 为半径作半圆，交 AO 于点 F.(1)求证：AC 是O 的切线；(2)若点 F 是 OA 的中点，OE3，求图中阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下，点 P 是 BC 边上的动点，当 PEPF 取最小值时，直接写出BP 的长16(2019 创新题)如图，ABC 是正三角形，曲线 CDEF 叫做
6、正三角形的渐开线，其中 ， ， 的圆心依次是 A，B，C，如果 AB1，那么曲线 CDEF 的长CD DE EF 是_ _来源:学*科*网 Z*X*X*K参考答案【基础训练】1A 2.C 3.C 4.C 5.C62 7. 8.124 39解：ADBC，EPF40 ，EAF2EPF80，S 扇形 EAF ，80 4360 89SABC ADBC4，12S 阴影部分 S ABC S 扇形 EAF4 .8910(1)证明：AB 是O 的直径，ADB90.OCBD，AEOADB90，即 OCAD，AEED.(2)解：OCAD， ，AC CD ABCCBD36，AOC2ABC23672， 的长为 2 .
7、AC 72 5180【拔高训练】11A 12.C13. 14. 103 11615(1)证明：如图，作 OHAC 于点 H.ABAC，AOBC 于点 O，AO 平分BAC.OEAB，OHAC，OHOE，AC 是O 的切线(2)解：点 F 是 AO 的中点，AO2 OF6.OE3，OAE30，AOE60，AE OE3 ，3 3S 图中阴影部分 S AOE S 扇形 EOF 33 12 3 60 32360 .9 3 32(3)解：BP .3提示：如图，作 F 点关于 BC 的对称点 F，连接 EF交 BC 于点 P.PFPF，PEPFPEPFEF，此时 EPFP 最小OFOFOE，FOEF.而AOEFOEF60，F30，FEAF，EFEA3 ，3即 PEPF 最小值为 3 .3在 RtOPF中，OP OF ，33 3在 RtABO 中，OB OA 62 ，33 33 3BP2 ，3 3 3即当 PEPF 取最小值时，BP 的长为 .3【培优训练】164
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