1、2019 年潍坊市初中学业水平考试第六、七章 阶段检测卷(考试时间：120 分钟 满分：120 分)第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分)1如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是( )2在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )3.如图，BC 是O 的直径，A 是O 上的一点，OAC32，则B 的度数是( )A58 B60 C64 D684如图，在平面直角坐标系中，已知点 B，C 的坐标分别为点 B(3，1)，C(0，1)，若将ABC 绕点 C 沿顺时针方向旋转 90后得到A 1B1C，则点 B 对应点
2、B1的坐标是( )A(3，1 ) B(2，2) C(1，3) D(3，0)5如图是由若干个小正方体堆砌而成的几何体的俯视图，视图中小正方形标注的数字为堆砌小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( )6在平面直角坐标系中，OAB 各顶点的坐标分别为 O(0，0)，A(1，2)，B(0，3)，以 O 为位似中心，OAB与OAB 位似，若 B 点的对应点B的坐标为(0，6)，则 A 点的对应点 A坐标为( )A(2，4) B(4，2)C(1，4) D(1，4)7.如图，AB 是O 的直径，BC 与O 相切于点 B，AC 交O 于点 D，若ACB50，则BOD 等于( )A40B50C60D808已知
3、ABC(ACBC)，用尺规作图的方法在 BC 上确定一点 P，使PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是( )来源:学科网 ZXXK9.如图，点 P 是正方形 ABCD 内一点，将ABP 绕着 B 沿顺时针方向旋转到与CBP重合，若 PB3，则 PP的长为( )A2 2B3 2C3D无法确定10如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB3，点 E 在边 BC 上，将ABE 沿直线 AE 折叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处，若EACECA，则AC 的长是( )A3 B6 C4 D5311小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形如图所示，
4、现在他将正方形ABCD 从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )A3 个 B4 个C5 个 D无数个12.如图，在 RtAOB 中，AOB90，OA3，OB2，将 RtAOB 绕点 O 顺时针旋转 90后得 RtFOE，将线段 EF 绕点 E 逆时针旋转 90后得线段 ED，分别以 O，E 为圆心，OA，ED 长为半径画弧 AF 和弧 DF，连接 AD，则图中阴影部分面积是( )A8 B. C3 D 54第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)13如图，在 44
5、 的正方形网格中，已有 4 个小方格涂成了灰色，现在要从其余白色小方格中选出一个也涂成灰色，使整个灰色部分的图形构成轴对称图形，这样的白色小方格有_个14如图，A，B，C，D 是O 上的四个点， ，若AOB5 8，AB BC 则BDC_.15如图，平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 A(6，0)，C(0，2 )将矩形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转，使点 A 恰好落在 OB3上的点 A1处，则点 B 的对应点 B1的坐标为_16如图，长方体的底面边长分别为 2 cm 和 4 cm，高为 5 cm.若一只蚂蚁从点 P 开始经过 4 个侧面爬行一圈到达点 Q，则蚂蚁爬行的最短路径长为_
6、cm.17如图，已知扇形 AOB 的半径 为 6 cm，圆心角的度数为 120，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面积为_ _cm2.三、解答题(本大题共 7 个小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18(本题满分 7 分)在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC 的顶点都在格点上，请解答下列问题：(1)作出ABC 向左平移 4 个单位长度后得到的A 1B1C1，并写出点 C1的坐标；(2)作出ABC 关于原点 O 对称的A 2B2C2，并写出点 C2的坐标；(3)已知ABC 关于直线 l 对称的A 3B3C3的顶点 A3
7、的坐标为(4，2)，请直接写出直线 l 的函数表达式19(本题满分 7 分)如图，在ABC 中，ACB90.(1)作出经过点 B，圆心 O 在斜边 AB 上且与边 AC 相切于点 E 的O；(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)设(1)中所作的O 与边 AB 交于异于点 B 的另外一点 D，若O 的直径为 5，BC4，求 DE 的长(如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成(2)问)20(本题满分 8 分)如图，ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AC 于点E，过点 D 作 DFAC 于点 F，交 AB 的延长线于点 G.(1)求证：DF 是O
8、 的切线；(2)已知 BD2 ，CF 2，求 AE 和 BG 的长5来源:学,科,网 Z,X,X,K21(本题满分 9 分)如图，ABC 内接于O，AC 为O 的直径，PB 是O 的切线，B 为切点，OPBC，垂足为 E，交O 于点 D，连接 BD.(1)求 证：BD 平分PBC；(2)若O 的半径为 1，PD3DE，求 OE 及 AB 的长22(本题满分 10 分)如图，以ABC 的边 AB 为直径画O，交 AC 于点 D，半径 OEBD，连接BE，DE，BD.设 BE 交 AC 于点 F，若DEBDBC.(1)求证：BC 是O 的切线；(2)若 BFBC2，求图中阴影部分的面积23(本题满
9、分 11 分)如图，矩形 ABCD 中，AC2AB，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形ABCD，使点 B 的对应点 B落在 AC 上，BC交 AD 于点 E，在BC上取点 F，使 BFAB.(1)求证：AEC E；(2)求FBB的度数；(3)已知 AB2，求 BF 的长24 (本题满分 12 分)在矩形 ABCD 中，ADAB，点 P 是 CD 边上的任意一点(不含 C，D 两端点)，过点 P 作 PFBC，交对角线 BD 于点 F.(1)如图 1，将PDF 沿对角线 BD 翻折得到QDF，QF 交 AD 于 E.求证：DEF 是等腰三角形；(2)如图 2，将PDF 绕点 D 逆时针方向
10、旋转得到PDF，连接PC，FB.设旋转角为 (0180)若 0BDC，即 DF在BDC 内部时，求证：DPCDFB；如图 3，若点 P 是 CD 的中点，DFB 能 否为直角三角形？如果能，试求出此时 tanDBF的值；如果不能，请说明理由参考答案1.C 2. D 3.A 4.B 5.A 6.A 7.D 8.D 9.B 10.B 11.C 12.A133 14.29 15.(2 ，6) 16.13 17.4 318解：(1)如图所示，点 C1的坐标为(1，2)(2)如图所示，点 C2的坐标是(3，2)(3)直线 l 的函数表达式为 yx.19解：(1)如图所示(去掉 DE 线段与 OH 线段，
11、即为所求O)(2)如图，作 OHBC 于点 H.AC 是O 的切线，OEAC，CCEOOHC90，四边形 ECHO 是矩形，OECH ，BHBCCH .52 32在 RtOBH 中，OH 2，（ 52） 2 （ 32） 2ECOH2，BE 2 .EC2 BC2 5EBCEBD，BEDC90，BCEBED，来源:学_科_网 Z_X_X_K ， ，DEEC BDBE DE2 525DE .520(1)证明：如图，连接 OD，AD.AB 为O 的直径，ADB90，即 ADBC.ABAC，BDCD.又OAOB，ODAC.DFAC，ODDF，直线 DF 与O 相切(2)解：如图，连接 BE.BD2 ，C
12、D2 .5 5CF2，DF 4，（ 25） 2 22BE2DF8. cosC cosABC， ，CFCD BDAB ，225 25ABAB10，AE 6.102 82BEAC，DFAC，BEGF，AEBAFG， ， ，ABAG AEAF 1010 BG 62 6BG .10321(1)证明：如图，连接 OB.PB 是O 的切线，OBPB，PBO90，PBDOBD90.OBOD，OBDODB.OPBC，BED90，DBEBDE90，PBDEBD，BD 平分PBC.(2)解：如图，作 DKPB 于点 K.BD 平分PBE，DEBE，DKPB，DKDE， sinP .BEBP DKPD DEPD 1
13、3OBEPBE90，PBEP90，OBEP.OEBBEP90，BEOPEB， .OEBO BEPB 13BO1，OE .13OEBC，BEEC.AOOC，AB2OE .2322(1)证明：AB 是O 的直径，ADB90，AABD90.ADEB，DEBDBC，ADBC.DBCABD90，BC 是O 的切线(2)解：如图，连接 OD.BFBC2，且ADB90，CBDFBD.OEBD，FBDOEB.OEOB，OEBOBE，CBDOEBOBEADB 9030，13 13C60，AB BC2 ，3 3O 的半径为 ，3S 阴影 S 扇形 DOBS DOB 3 3 .16 34 2 33423(1)证明：
14、四边形 ABCD 为矩形，ABC 为直角三角形又AC2AB， cosBAC ，ABAC 12CAB60，ACBDAC30，BAC60，CAD30ACB，来源:Z。xx。k.ComAECE.(2)解：BAC60，ABAB， ABB为等边三角形，BBAB，AB B60.又ABF90，BBF150.BFABBB，BBFBFB15.(3)解：如图，连接 AF，过 A 作 AMBF 于点 M.由(2)可知ABF 是等腰直角三角形，ABB是等边三角形，AFB45，AFM30，ABF45.在 RtABM 中，AMBMAB cosABM2 ，22 2在 RtAMF 中，MF ，AMtan AFM 233 6BF .2 624(1)证明：PFDE，EDFDFP.由翻折知PFDDFE，EDFDFE，DEF 是等腰三角形(2)证明：PDF 绕点 D 逆时针方向旋转得到PDF，DPDP，DFDF，BDFCDP.又PFBC， ， ，DPDC DFDB DPDC DFDBDPCDFB.解：存在DFB 为直角三角形当FDB90时，如图所示DFDF BD， ，12 DFBD 12 tanDBF .DFBD 12当DBF90，此时 DF是斜边，即 DFDB，不符合题意当DFB90时，如图所示DFDF BD，DBF30， tanDBF .12 33
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