1、2019 年潍坊市初中学业水平考试第一三章 阶段检测卷(考试时间：120 分钟 满分：120 分)第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分)1在 1，1，3，2 这四个数中，互为相反数的是( )A1 与1 B1 与2C3 与2 D1 与22习近平总书记提出了未来 5 年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11 700 000 人，将数据 11 700 000 用科学记数法表示为( )A1.1710 7 B11.710 6C0.11710 7 D1.1710 83函数 y 中自变量 x 的取值范围是( )2x4 xAx4 Bx4Cx4
2、Dx44下列运算正确的是( )Ax 3x 32x 6 Bx 2x3x 6Cx 3xx 3 D (2x 2)38x 65已知点 P(a，m)，Q(b，n)都在反比例函数 y 的图象上，且2xa0b，则下列结论一定正确的是( )Amn0 Bmn0Cmn Dmn6同一直角坐标系中，一次函数 y1k 1xb 与正比例函数 y2k 2x 的图象如图所示，则满足 y1y 2的 x 的取值范围是( )Ax2 Bx2Cx2 Dx27学校为创建“书香校园” ，购买了一批图书已知购买科普类图书花费 10 000 元，购买文学类图书花费 9 000 元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵 5
3、元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少 100 本求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是 x 元，则可列方程为( )A. 100 B. 10010 000x 9 000x 5 9 000x 5 10 000xC. 100 D. 10010 000x 5 9 000x 9 000x 10 000x 58实数 a，b 满足 4a 24abb 20 ，则 ba的值为( )a 1A2 B. C2 D12 129图 1 是一个边长为(mn)的正方形，小颖将图 1 中的阴影部分拼成图 2 的形状，由图 1 和图 2 能验证的式子是( )A(mn) 2(mn) 24mn B(
4、mn) 2(m 2n 2)2mnC(mn) 22mnm 2n 2 D(mn)(mn)m 2n 210下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有 3 个菱形，第个图形中一共有 7 个菱形，第个图形中一共有 13 个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为( )A73 B81 C91 D10911如图，平行于 x 轴的直线与函数 y (k10，x0)，k1xy (k20，x0)的图象分别相交于 A，B 两点，点 A 在点 B 的右侧，k2xC 为 x 轴上的一个动点，若ABC 的面积为 4，则 k1k 2的值为( )A8 B8 C4 D412已知二次函数 yax
5、2bxc(a0)的图象如图所示，分析下列四个结论：来源:学科网 ZXXKabc0；b 24ac0；3ac0；(ac) 2b 2，其中正确的结论有( )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)13因式分解：x 2yy 3_ _14分式方程 0 的解为 x_1x 2 3xx2 415对于两个非零实数 x，y，定义一种新的运算：xy .若ax by1(1)2，则(2)2 的值是_ _16如图，一座拱桥，当水面 AB 宽为 12 m 时，桥洞顶部离水面 4 m已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为 x 轴，建立平
6、面直角坐标系若选取点 A 为坐标原点时的抛物线表达式是 y (x6)1924，则选取点 B 为坐标原点时的抛物线表达式是_17对一个实数 x 按 如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数 x”到“结果是否大于 88？”为一次操作如果操作只进行一次就停止，则 x 的取值范围是_三、解答题(本大题共 7 个小题，共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)18(本题满分 7 分)(1)(1 )0|2 |(1) 2 018 ；2 513 45(2)解不等式组 并求出不等式组的整数解之和12（ x 1） 2，x 22 x 33 ， )19(本题满分 7 分)先化简，再从3，
7、2，0，2 中选 一个合适的数作为 x 的值代入求值 .x2x 3 x2 9x2 2x x2x 2来源:Zxxk.Com20(本题满分 8 分)某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买 A 型、B 型两种型号的放大镜，若购买 8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用 220元；若购买 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用 152 元(1)求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元？(2)该中学决定购买 A 型放大镜和 B 型放大镜共 75 个，总费用不超过1 180 元，那么最多可以购买多少个 A 型放大镜？21(本题满分 9 分)某市制米厂接到加工大米的任务
8、，要求 5 天内加工完 220 吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止设甲、乙两车间各自加工大米数量 y(吨)与甲车间加工时间 x(天)之间的关系如图 1 所示；未加工大米 w(吨)与甲加工时间 x(天)之间的关系如图 2 所示，请结合图象回答下列问题：(1)甲车间每天加工大米_吨，a_；(2)求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量 y(吨)与 x(天)之间函数关系式；(3)若 55 吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？22(本题满分 10
9、 分)俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价 40元，规定销售单价不低于 44 元，且获利不高于 30%.试销售期间发现，当销售单价定为 44 元时，每天可售出 300 本，销售单价每上涨 1 元，每天销售量减少 10 本，现商店决定提价销售设每天销售量为 y 本，销售单价为 x 元(1)请直接写出 y 与 x 之间的函数关系式和自变量 x 的取值范围；(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利 2 400 元？(3)将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润 w 最大 ？最大利润是多少元？23(本题满分 11 分)如图，在平面直角坐标系中，
10、矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为(4，2)，直线 y x 与边 AB，BC 分别相交于点 M，N，函数 y (x0)的12 52 kx图象过点 M.(1)试说明点 N 也在函数 y (x0)的图象上；kx(2)将直线 MN 沿 y 轴的负方向平移得到直线 MN，当直线 MN与函数 y (x0)的图象仅有一个交点时，求直线 MN的表达kx式24(本题满分 12 分)已知：如图，抛物线 yax 2bxc 与坐标轴分别交于点 A(0，6)，B(6，0)，C(2，0)，点 P 是线段 AB 上方抛物线上的一个动点(1)求抛物线的表达式；(2)当点 P 运动到什么位置时，PAB 的面积有最大值？(3
11、)过点 P 作 x 轴的垂线，交线段 AB 于点 D，再过点 P 做 PEx 轴交抛物线于点 E，连接 DE，请问是否存在点 P 使PDE 为等腰直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由参考答案1.A 2.A 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.B 10.C 11.A 12.B 13y(xy)(xy) 14.1 15.1来源:Z_xx_k.Com16y (x6) 24 17.x491918解：(1)原式1 21 0.5 5(2)解不等式 (x1)2 得 x3，12解不等式 得 x0，x 22 x 33则不等式组的解集为 0x3，不等式组的整数解之和为 0123
12、6.19解：原式 x2x 3 （ x 3） （ x 3）x（ x 2） x2x 2 x（ x 3）x 2 x2x 2 .x2 3x x2x 2 3xx 2 x 3 0，x 2 0，x 0， )x0，x3 且 x2，故当 x2 时，原式 . 3（ 2）（ 2） 2 3220解：(1)设每个 A 型放大镜 x 元，每个 B 型放大镜 y 元根据题意得 8x 5y 220，4x 6y 152， )解得 x 20，y 12.)答：每个 A 型放大镜 20 元，每个 B 型放大镜 12 元(2)设可以购买 a 个 A 型放大镜，则购买 B 型放大镜(75a)个根据题意得 20a12(75 a)1 180
13、，解得 a35.来源:Z。xx。k.Com答：最多可以购买 35 个 A 型放大镜21解：(1)20 15(2)设 ykxb，把(2，15)，(5，120)代入得解得15 2k b，120 5k b， ) k 35，b 55， )y35x55(2x5)(3)当 0x1 时，20153555，不合理；当 1x2 时，20x1555，x2；当 2x5 时，20x35x55110，x3，321(天)答：加工 2 天可装满第一节车厢，再加工 1 天可装满第二节车厢22解：(1)y30010(x44)，即 y10x740(44x52)(2)根据题意得(x40)(10x740)2 400，解得 x150，
14、x 264(舍去)答： 当每本足球纪念册销售单价是 50 元时，商店每天获利 2 400元(3)w(x40) (10x740)10x 21 140x29 60010(x57) 22 890，当 x57 时，w 随 x 的增大而增大，而 44x52，当 x52 时，w 有最大值，最大值为10(5257) 22 8902 640.答：将足球纪念册销售单价定为 52 元时，商店每天销售纪念册获得的利润 w 最大，最大利润是 2 640 元23解：(1)矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为(4，2)，点 M 的横坐标为 4，点 N 的纵坐标为 2.把 x4 代入 y x 得 y ，12 52 12点
15、M 的坐标为(4， )12把 y2 代入 y x 得 x1，12 52点 N 的坐标为(1，2)函数 y (x0)的图象过点 M，kxk4 2，12y (x0)2x把 N(1，2)代入 y 得 22，2x点 N 也在函数 y (x0)的图象上kx(2)设直线 MN的表达式为 y xb，12由 得 x22bx40.y 12x b，y 2x )直线 y xb 与函数 y (x0)的图象仅有一个交点，12 2x(2b) 2440，解得 b12，b 22(舍去)，直线 MN的表达式为 y x2.1224解：(1)抛物线过点 B(6，0)，C (2，0)，设抛物线的表达式为 ya(x6)(x2)，将点
16、A(0，6)代入得12a6，解得 a ，12抛物线的表达式为 y (x6)(x2) x22x6.12 12(2)如图，过点 P 作 PMOB 于点 M，交 AB 于点 N，作 AGPM 于点 G.设直线 AB 的表达式为 ykxb，将点 A(0，6)，B(6，0)代入得解得b 6，6k b 0， ) k 1，b 6， )则直线 AB 的表达式为 yx6.设 P(t， t22t6)，其中 0t6，12则 N(t，t6)，PNPMMN t22t6(t6)12 t22t6t6 t23t，12 12S PAB S PAN S PBN PNAG PNBM来源:Zxxk.Com12 12 PN(AGBM)12 PNOB12 ( t23t)612 12 t29t32 (t3) 2 ，32 272当 t3 时，PAB 的面积有最大值(3)存在如图，PHOB 于点 H，DHBAOB90，DHAO.OAOB6，BDHBAO45.PEx 轴，PDx 轴，DPE90.若PDE 为等腰直角三角形，则 PDPE.设点 P 的横坐标为 a，PD a22a6(a6) a23a，12 12PE2|2a|， a23a2|2a|，12解得 a4 或 a5 ，17P(4，6)或 P(5 ，3 5)17 17
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