1、2019 年潍坊市初中学业水平考试考前验收卷(考试时间：120 分钟 满分：120 分)第卷(选择题 共 36 分)一、选择题(本大题共 12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一 项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分)1|3|( )A3 B3 C. D13 132已知某新型感冒病毒的直径约为 0.000 000 823 米，将 0.000 000 823 用科学记数法表示为( )A8.2310 6 B8.2310 7C8.2310 6 D8.2310 73如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是( )4下列各运算中，计算正确
2、的是( )Aa 12a3a 4 B(3a 2)39a 6C(ab) 2a 2abb 2 D2a3a6a 25如图，有一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果244，那么1 的度数是( )A14 B15 C16 D176如图，在ABC 中，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 长为半径12画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN 分别交 BC，AC 于点 D，E.若AE3 cm，ABD 的周长为 13 cm，则ABC 的周长为( )A16 cm B1 9 cm C22 cm D25 cm7在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：成绩/ m
3、 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 2 3 2 3 4 1则这些运动员成绩的中位数、众数分别为( )A1.70，1.75 B1.70，1.70C1.65，1.75 D1.65，1.708.如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(3，6)，B(9，3)，以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把ABO 缩小，则点 B 的对应点 B13的坐标是( )A(3，1)B(1，2)C(9，1)或(9，1)D(3，1)或(3，1)9已知二次函数 yax 22ax3a 23(其中 x 是自变量)，当 x2 时，y 随 x 的增大而增大，且2x1 时，y 的最大值为 9，则 a 的值为(
4、 )A1 或2 B. 或2 2C. D1210平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(m，n)，则向量 可以用点 POP 的坐标表示为 (m，n)；已知 (x 1，y 1)， (x 2，y 2)，若OP OA1 OA2 x1x2y 1y20，则 与 互相垂直OA1 OA2 下列四组向量： (3，9)， (1， )；OB1 OB2 13 (2， 0)， (2 1 ，1)；OC1 OC2 ( cos 30， tan 45)， ( sin 30， tan 45)；OD1 OD2 ( 2， )， ( 2， )OE1 5 2 OE2 5 22其中互相垂直的组有( )A1 组 B2 组 C3 组 D4 组11
5、已知 x1，x 2是关于 x 的方程 x2bx30 的两根，且满足x1x 2 3x1x25，那么 b 的值为( )A4 B4 C3 D312.如图所示，ABC 为等腰直角三角形，ACB90，ACBC2，正方形 DEFG 的边长也为 2，且 AC 与 DE 在同一直线上，ABC 从 C 点与 D 点重合开始，沿直线 DE 向右平移，直到点 A 与点 E 重合为止，设 CD 的长为 x，ABC 与正方形 DEFG 重合部分(图中阴影部分)的面积为 y，则 y 与 x 之间的函数关系的图象大致是( )来源:学科网 ZXXK第卷(非选择题 共 84 分)二、填空题(本大题共 6 小题，共 18 分，只
6、要求填写最后结果，每小题填对得 3 分)13因式分解：3x 23x_14如果方程 会产生增根，那么 k 的值是2x 1 3xx 1 kx 1_15用计算器依次按键 ，把显示结果输入如图所示的程序中，则输出的结果为_16如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 OABC 是正方形，点C(0，4)，D 是 OA 中点，将CDO 以 C 为旋转中心逆时针旋转 90后，再将得到的三角形平移，使点 C 与点 O 重合，写出此时点 D 的对应点的坐标_17如图，在距离铁轨 200 m 的 B 处，观察从甲地开往乙地的“和谐号”动车，当动车车头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东 60方向上.10 s
7、后，动车车头到达 C 处，恰好位于 B 处的西北方向上，则这列动车的平均车速是_ m/s(结果保留根号)18.如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABOC 是正方形，点 A 的坐标为(1，1)， 是以点 B 为圆心，BA 为半径的圆弧； 是以点 O 为AA1 A1A2 圆心，OA 1为半径的圆弧， 是以点 C 为圆心，CA 2为半径的圆弧，A2A3 是以点 A 为圆心，AA 3为半径的圆弧，继续以点 B，O，C，A 为圆A3A4 心按上述作法得到的曲线 AA1A2A3A4A5称为正方形的“渐开线” ，则点A2 018的坐标是_三、解答题(本大题共 7 小题，共 66 分解答要写出必要的文字说明、
8、证明过程或演算步骤)19(本题满分 7 分)如图，一次函数 y x 的图象与反比例函数 y (k0)的图象交12 52 kx于 A，B 两点，过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 M，AOM 的面积为 1.(1)求反比例函数的表达式；(2)在 y 轴上求一点 P，使 PAPB 的值最小，并求出其最小值和 P 点的坐标20(本题满分 8 分)如图，在 RtABM 和 RtADN 的斜边分别为正方形的边 AB 和 AD，其中 AMAN.(1)求证： RtABM RtAND；(2)线段 MN 与线段 AD 相交于 T，若 AT AD，求 tanABM 的值1421(本题满分 8 分)“机动车行驶到斑马
9、线要礼让行人”等交通 法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A. 非常了解，B.比较了解，C.基本了解，D.不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图请结合图中所给信息解答下列问题：(1)本次共调查_名学生；扇形统计图中 C 所对应扇形的圆心角度数是_；(2)补全条形统计图；(3)该校共有 800 名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有多少名？(4)通过此次调查，数学课外实践小组的学生对交通法规有了更多的认识，学校准备从组内的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学
10、生参加市区交通法规竞赛，请用列表或画树状图的方法求甲和乙两名学生同时被选中的概率22(本题满分 8 分)如图，ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D，交 AC 于点 E，过点 D 作 DFAC 于点 F，交 AB 的延长线于点 G.(1)求证：DF 是O 的切线；(2)已知 BD2 ，CF 2，求 AE 和 BG 的长5来源:学科网 ZXXK23(本 题满分 11 分)某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多 15 元，王老师从该网店购买了 2 筒甲种羽毛球和 3 筒乙种羽毛球，共花费 255 元(1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元
11、？(2)根据消费者需求，该网店决定用不超过 8 780 元购进甲、乙两种羽毛球共 200 筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的 ，已35知甲种羽毛球每筒的进价为 50 元，乙种羽毛球每筒的进价为 40 元若设购进甲种羽毛球 m 筒，则该网店有哪几种进货方案？若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润 W(元)与甲种羽毛球进货量 m(筒)之间的函数表达式，并说明当 m 为何值时所获利润最大？最大利润是多少？来源:学&科&网24(本题满分 12 分)如图 1，在矩形纸片 ABCD 中，AB12 cm，AD20 cm，折叠纸片使 B点落在边 AD 上的 E 处，折痕为 PQ，过点 E 作
12、EFAB 交 PQ 于 F，连接 BF.(1)求证：四边形 BFEP 为菱形；(2)当点 E 在 AD 边上移动时，折痕的端点 P，Q 也随之移动；当点 Q 与点 C 重合时(如图 2)，求菱形 BFEP 的边长；若限定 P， Q 分别在边 BA，BC 上移动，求出点 E 在边 AD 上移动的最大距离图 1 图 225(本题满分 12 分)如图，关于 x 的二次函数 yx 2bxc 的图象与 x 轴交于点 A(1，0)和点 B，与 y 轴交于点 C(0，3)，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D.(1)求二次函数的表达式；(2)在 y 轴上是否存在一点 P，使PBC 为等腰三角形？若存在请求出点
13、 P 的坐标；(3)有一个点 M 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度在 AB 上向点 B 运动，另一个点 N 从 点 D 与点 M 同时出发，以每秒 2 个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点 M 到达点 B 时，点 M，N 同时停止运动，问点 M，N 运动到何处时，MNB 面积最大，试求出最大面积参考答案1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 10.A11A 12.A133x(x1) 14.5 15.5 16.(4，2) 17.20(1 )318(0，2 018)19解：(1)S AOM 1， |k|1.12k0，k2，反比例函数的表达式为 y .2x
14、(2)如图，作点 A 关于 y 轴的对称点 C，连接 BC 交 y 轴于 P 点A，B 是两个函数图象的交点，y 2x，y 12x 52， )解得 或x1 1，y1 2) x2 4，y2 12， )A(1，2)，B(4， )，C(1，2)12设 yBC kxb，代入 B，C 两点坐标得 解得 k b 2，4k b 12， ) k 310，b 1710， )y BC x ，P(0， )，310 1710 1710PAPBBC .52 （ 32） 2 109220(1)证明： RtABM 和 RtAND 的斜边分别为正方形的边 AB 和AD，AMBAND90，ABAD.在 RtABM 和 RtAN
15、D 中， AB AD，AM AN， ) RtABM RtAND( HL)来源:Zxxk.Com(2)解： RtABM RtAND，DANBAM，DNBM，BADDANDAM90，ANDDANADN90，DAMADN，NDAM，DNTAMT， .AMDN ATDTAT AD， .14 AMDN 13 RtABM 中，AMB90， tanABM .AMBM AMDN 1321解：(1)60 90(2)补全条形统计图如下. (3)估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的有80040%320(名)(4)画出树状图如下共有 12 种等可能的结果数，其中甲和乙两名学生同时被选中的结果数为 2，甲和乙两名
16、学生同时被选中的概率为 .212 1622(1)证明：如图，连接 OD，AD.AB 为O 的直径，ADB90，即 ADBC.ABAC，BDCD.又OAOB，ODAC.DFAC，ODDF，直线 DF 与O 相切(2)解：如图，连接 BE.BD2 ，CDBD 2 .5 5CF2，DF 4，BE2DF8.（ 25） 2 22 cosC cosABC， ，CFCD BDAB ，AB10，225 25ABAE 6.102 82BEAC，DFAC，BEGF，AEBAFG， ， ，BG .ABAG AEAF 1010 BG 62 6 10323解：( 1)设甲种羽毛球每筒的售价为 x 元，乙种羽毛球每筒的售
17、价为 y 元，根据题意得 解得x y 15，2x 3y 255， ) x 60，y 45.)答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为 60 元，乙种羽毛球每筒的售价为 45 元(2)若购进甲种羽毛球 m 筒，则乙种羽毛球为(200m)筒，根据题意得 50m 40（ 200 m） 8 780，m35（ 200 m） ， )解得 75m78.m 为整数，m 的值为 76，77，78，进货方案有 3 种，分别为：方案一，购进甲种羽毛球 76 筒，乙种羽毛球 124 筒，方案二，购进甲种羽毛球 77 筒，乙种羽毛球 123 筒，方案一，购进甲种羽毛球 78 筒，乙种羽毛球 122 筒；来源:学科网 ZXXK根
18、据题意得 W(6050)m(4540)(200m)5m1 000，50，W 随 m 的增大而增大，且 75m78，当 m78 时，W 最大，W 最大值为 1 390，答：当 m78 时，所获利润最大，最大利润为 1 390 元24(1)证明：折叠纸片使 B 点落在边 AD 上的 E 处，折痕为 PQ，点 B 与点 E 关于 PQ 对称，PBPE，BFEF，BPFEPF.又EFAB，BPFEFP，EPFEFP，EPEF，BPBFEFEP， 四边形 BFEP 为菱形(2)解：四边形 ABCD 是矩形，BCAD20，CDAB12，AD90.点 B 与点 E 关于 PQ 对称，CEBC20.在 RtC
19、DE 中，DE 16，CE2 CD2AEADDE20164.在 RtAPE 中，AE4，AP12PB12PE，EP 24 2(12EP) 2.解得 EP ，203菱形 BFEP 的边长为 cm.203当点 Q 与点 C 重合时，点 E 离点 A 最近，由知，此时 AE4.当点 P 与点 A 重合时，如图，点 E 离点 A 最远，此时四边形 ABQE 为正方形，AEAB12，点 E 在边 AD 上移动的最大距离为 8 cm.25解：(1)把 A(1，0)和 C(0，3)代入 yx 2bxc 得解得1 b c 0，c 3， ) b 4，c 3， )二次函数的表达式为 yx 24x3.(2)令 y0
20、，则 x24x30，解得 x1 或 x3，B(3，0)，BC3 .2点 P 在 y 轴上，当PBC 为等腰三角形时分三种情况进行讨论：如 图，当 CPCB 时，PC3 ，OPOCPC 33 或 OPPCOC32 232P 1(0，33 )，P 2(0，33 )；2 2当 BPBC 时，OPOB3，P 3(0，3)；当 PBPC 时，OCOB3，此时 P 与 O 重合，P 4(0，0)综上所述，点 P 的坐标为(0，33 )或(0 ，33 )或(0，3)或2 2(0，0)(3)如图，设 A 运动时间为 t，由 AB2，得 BM2t，则 DN2t，S MNB (2t)2tt 22t(t1) 21，12即当 M(2，0)，N(2，2)或(2，2)时MNB 面积最大，最大面积是 1.
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