1、第十章 数据的收集、整理与描述101 统计调查第 1 课时 全面调查基础题知识点 1 问卷调查1在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是( C )A我认为猫是一种很可爱的动物 B难道你不认为科幻片比动作片更有意思C你最喜欢哪种颜色 D你给我回答到底喜不喜欢猫呢2以“你最喜欢的课外阅读类型(科幻、武打、科普、侦探、言情、其他)”为主题在班级内进行调查，请设计一张调查问卷解：调查问卷你最喜欢的课外阅读类型是(只选一个)( )A科幻 B武打 C科普 D侦探E言情 F其他填好后，请将问卷交给语文课代表，谢谢合作知识点 2 全面调查(1)统计调查的过程包括：收集数据，整理数据和描述数据；收集数据一般采用
2、问卷调查法，整理数据一般采用划记法列统计表，描述数据一般采用画统计图(2)考察全体对象的调查叫做全面调查它可以直接获得总体的情况，结果准确、全面，但工作量大，费时费力3(2018玉林陆川县期末)下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( C )A对漓江水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班 55 名同学体重情况的调查 D对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查4以下问题不适合全面调查的是( C )A调查某班学生每周课前预习的时间 B调查某中学在职教师的身体健康状况C调查全国中小学生课外阅读情况 D调查某校篮球队员的身高知识点 3 统计图表统计图一般有条形图、扇形图、折线图5
3、下列统计图能够显示数据变化趋势的是( C )A条形图 B扇形图 C折线图 D以上都正确6(2017钦州钦南区期末)某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150 cm 以下记为 S 号，150160 cm 记为 M 号，160170 cm 记为 L 号，170 cm 以上记为 XL 号若用统计图描述这些数据，合适的统计图是条形统计图7(2018长沙)某校九年级准备开展春季研学活动，对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成了如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为 90 度8如图是某校初一学生到校方式的条形统计图，根据图形可知该校初一学
4、生的总人数是 300 人9某住宅小区十月份 1 日至 5 日每天用水量变化情况如图所示，那么这 5 天中用水量最多的一天比最少的一天多8 吨易错点 用扇形统计图描述数据时的误区10如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图根据统计图中的信息，下面对全年食品支出费用判断正确的是( D )A甲户比乙户多 B乙户比甲户多 C甲、乙两户一样多 D无法确定哪一户多中档题11(2017朝阳)某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业 150 名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是( C )A45，30 B60，40 C60，45 D40，451
5、2已知全班有 40 位学生，他们有的步行、有的骑车、还有的乘车上学，根据以下已知信息完成统计表：上学方式 步行 骑车 乘车划记 正正正 正 正正正次数 15 9 16占百分比 37.5% 22.5% 40%13.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 40%14如图的折线统计图分别表示我国 A 市与 B 市在 2018 年 4 月份的日平均气温的情况，记该月 A 市和 B 市日平均气温是 20 的天数分别为 m 天和 n 天，则 nm10015(2017玉林)如图是小强根据全班同学喜爱的四类电视节目的人数而绘制的两幅不
6、完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是 10 人16某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次调查，结果如下，请看表回答：选项 美术 电脑 音乐 体育占调查人数的百分率 15% 30% 30%(1)喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少？(2)表示“电脑”部分的圆心角是多少度？(3)根据所给数据，画出表示调查结果的扇形统计图解：(1)115%30%30%25%.(2)36030%108.(3)如图.综合题17(2017永州)某校组织了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校园欺凌及其他各种安全意识的调查活动，了解同学们在哪些方面的安全意识薄弱，便于今后更好地开
7、展安全教育活动根据调查结果，绘制出图 1、图2 两幅不完整的统计图请结合图中的信息解答下列问题：(1)本次调查的人数为 50，其中防校园欺凌意识薄弱的人数占 40%；(2)补全条形统计图；(3)请你根据题中的信息，给该校的安全教育提一个合理的建议解：(2)5024%12(人)，补全条形统计图如图所示(3)答案不唯一，合理即可，如：应加强防校园欺凌的宣传力度，培养同学们的安全意识第 2 课时 抽样调查基础题知识点 1 抽样调查(1)调查方式除全面调查外，还有抽样调查，简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况(2)在抽样调查中，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每
8、一个考察对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，一个样本中包含的个体的数目称为样本容量1(2017辽阳)下列事件中适合采用抽样调查的是( D )A对乘坐飞机的乘客进行安检 B学校招聘教师，对应聘人员进行面试C对“天宫 2 号”零部件的检査 D对端午节期间市面上粽子质量情况的调查2(2018内江)为了了解内江市 2018 年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 400 名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指( C )A400 B被抽取的 400 名考生C被抽取的 400 名考生的中考数学成绩 D内江市 2018 年中考数学成绩知识点 2 调查方式的选择3(2018玉林
9、玉州区期末)在下列四项调查中，方式正确的是( D )A了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式4(2017贺州)为了调查某市中小学生对“营养午餐”的满意程度，适合采用的调查方式是抽样调查(填“全面调查”或“抽样调查”)知识点 3 用样本估计总体5(2018广州白云区期末)从某地某一个月中随机抽取 5 天的中午，记录这 5 天 12 时的气温(单位：)，结果如下：22，32，25，13，18.可估计该地这一个月中午 12 时的平均气
10、温为( B )A13 B22 C25 D326(2017南宁)红树林中学共有学生 1 600 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200 名学生，其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 680 人7某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D 四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：(1)这次抽样调查的样本容量是 50，并补全条形统计图；(2)D 等级学生人数占被调查人数的百分比为 8%，在统计图中 C 等级所对应的圆心角度数为 72
11、；(3)该校九年级学生有 1 500 人，请你估计其中 A 等级的学生人数解：1 50032%480(人)答：A 等级的学生人数约有 480 人中档题8(2017内江)为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是( D )A随机抽取 100 位女性老人 B随机抽取 100 位男性老人C随机抽取公园内 100 位老人 D在城市和乡镇各选 10 个点，每个点任选 5 位老人9中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患为了解某中学 2 500 名学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查 400 名家长，结果有 360 名家长持反对态度，则下列说法正确的是
12、( D )A调查方式是全面调查 B该校只有 360 名家长持反对态度C样本是 360 名家长 D该校约有 90%的家长持反对态度10(2017毕节)为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞 50 条鱼，发现只有 2 条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为( A )A1 250 条 B1 750 条 C2 500 条 D5 000 条11一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的 40%.由此他们在广
13、告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的 40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：不可靠，理由是调查不具有代表性12(2017淮安)某校计划成立学生社团，要求每一位学生都选择一个社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个学生社团”问卷调查，规定每人必须并且只能在“文学社团”“科学社团” “书画社团” “体育社团”和“其他”五项中选择一项，并将统计结果绘制成如下两个不完整的统计图表社团名称 人数文学社团 18科学社团 a书画社团 45体育社团 72其他 b请解答下列问题：(1)a36，b9；(2)在扇形统计图中， “书画社团”所对应的
14、扇形圆心角度数为 90；(3)若该校共有 3 000 名学生，试估计该校学生中选择“文学社团”的人数解：估计该校学生中选择“文学社团”的人数大约是 3 000 300(人)18180综合题13(2018衢州)为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“戒毒宣传” “文明交通岗” “关爱老人” “义务植树” “社区服务”等五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了 1 项，最多的参与了 5 项，根据调查结果绘制了如图所示不完整的折线统计图和扇形统计图(1)被随机抽取的学生共有多少名？(2)在
15、扇形统计图中，求活动数为 3 项的学生所对应的扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；(3)该校共有学生 2 000 人，估计其中参与了 4 项或 5 项活动的学生共有多少人？解：(1)被随机抽取的学生共有 1428%50(名)(2)活动数为 3 项的学生所对应的扇形圆心角为36072，1050活动数为 5 项的学生有5081410126(人)，补全折线统计图如图所示(3)估计参与了 4 项或 5 项活动的学生共有2 000720(人)12 65010.2 直方图基础题知识点 1 与直方图有关的概念(1)把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距组距和组数的确定没有固定的标准当数据
16、在 100 个以内时，按照数据的多少，常分成 512 组各个小组内的数据的个数叫做频数(2)频数分布直方图中，小长方形的高的比就是各小组频数的比各小组频数之和等于数据总个数1为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( D )A最大值 B最小值 C个数 D最大值与最小值的差2(2018钦州期末)一个容量为 80 的样本，最大值为 141，最小值为 50，取组距为 10，则可以分成( A )A10 组 B9 组 C8 组 D7 组3考察 50 名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在了 5 个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是 2，8，15，5，则
17、第四组的频数是( A )A20 B10 C15 D304已知数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数为 4 的一组是( D )A5.57.5 B7.59.5 C9.511.5 D11.513.55(2017玉林期末)在频数分布直方图中，已知样本容量为 60，各小长方形的高之比为 2413，那么第二组的频数是 24知识点 2 列频数分布表与画频数分布直方图频数分布直方图的制作过程：(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距和组数；(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图6如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布
18、直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( C )A510 元 B1015 元 C1520 元 D2025 元7为了检查前一单元的教学效果，数学老师把单元测评成绩进行了统计，得到的频数分布表如下：成绩 x(分) 50x60 60x70 70x80 80x90 90x100划记 正 正正 正正 正频数 2 9 10 14 5(1)完成上表；(2)数学老师按成绩范围分成了 5 组，组距是 10；(3)成绩 x 在 80x90 范围内的人数最多，有 14 人，成绩 x 在 60x70 范围内的有 9 人；(4)全班一共有 40 人8农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，
19、在一块试验田里随机抽取了 50 个谷穗作为样本，量得它们的长度(单位：cm)，对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：穗长(cm) 4.5x5 5x5.5 5.5x6频数 4 8 12穗长(cm) 6x6.5 6.5x7 7x7.5频数 13 10 3(1)在图中画频数分布直方图；(2)请你对这块试验田的水稻穗长进行分析，并计算出这块试验田里穗长在 5.5x7 范围内的谷穗所占的百分比解：(1)如图所示(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在 5 cm 至 7 cm 之间，其他区域较少；长度在 6x6.5 范围内的谷穗最多，有13 个，而长度在 4.5x5，7x7.5 范围内的谷穗较少，总共只
20、有 7 个在这块试验田里穗长在 5.5x7 范围内的谷穗所占的百分比为(121310)50100%70%.中档题9(2018广州市越秀区期末)为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中 100 名学生，测试学生在 1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数(x)在 120x200 范围内人数占抽查学生总人数的百分比为( C )A43% B50% C57% D73%10(2018钦州期末)青少年“心理健康”问题已经引起了社会的关注，某中学对全校 850 名学生进行了一次“心理健康”知识测试，并从中抽取了 50 名学生的成绩(得分取正整数，满分为 100 分
21、)作为样本，列出下面的频数分布表(单位：分)：成绩 50.5x60.5 60.5x70.5 70.5x80.5 80.5x90.5 90.5x100.5频数 2 8 10 16 14(1)组距是 10，组数是 5；(2)成绩在 60.5x80.5 范围的频数是 18；(3)画出频数分布直方图；(4)若成绩在 80 分以上(不含 80 分)为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？解：(3)频数分布直方图如下：(4)估计该校成绩优秀的有 850 510(名)16 1450综合题11为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查(1)为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合
22、理的是 C；A对某小区的住户进行问卷调查B对某班的全体同学进行问卷调查C在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查(2)调查小组随机调查了该市 1 000 人上一年乘坐地铁的月均花费(单位：元)，绘制了频数分布直方图，如图所示根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是 B 元；A2060 B60120 C120180为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使 30%左右的人获得折扣优惠根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到多少元的人可以享受折扣？解：1 00030%300，而 10080502525155300，乘坐地铁的月均花费达到 100 元的人可以享受折扣章
23、末复习(六) 数据的收集、整理与描述分点突破知识点 1 调查方式1下列调查中，调查方式选择合理的是( D )A为了解襄阳市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查B为了解襄阳市电视台襄阳新闻栏目的收视率，选择全面调查C为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查2(2018重庆 A 卷)为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是( C )A企业男员工 B企业年满 50 岁及以上的员工C用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工 D企业新进员工3今年我市有近 5 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1 000 名考生的数学成
24、绩进行统计分析，以下说法正确的是( C )A这 1 000 名考生是总体的一个样本 B近 5 万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体 D1 000 名学生的数学成绩是样本容量知识点 2 统计图表4(2017株洲)株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下表，则馆内人数变化最大时间段为( B )9：0010：00 10：0011：00 14：0015：00 15：0016：00进馆人数 50 24 55 32出馆人数 30 65 28 45A.9：0010：00 B10：0011：00 C14：0015：00 D15：0016：005九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图
25、所示，则在扇形图中，第 1 组对应的圆心角度数是( C )A45 B60 C72 D1206(2017恩施)某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取 10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目 频数(人数)羽毛球 30篮球 a乒乓球 36排球 b足球 12请根据以上图表信息解答下列问题：(1)频数分布表中的 a24，b18；(2)在扇形统计图中， “排球”所在的扇形的圆心角为 54 度；(3)全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？解：全校总人数是 1210%10%1 200(名)，选择
26、参加乒乓球运动的学生大约有 1 20030%360(名)常考题型演练7(2018柳州期末)某新品种葡萄试验基地种植了 5 亩新品种葡萄，为了解这些新品种葡萄的单株产量，从中随机抽查了 10 株葡萄，在这个统计工作中，10 株葡萄的产量是( B )A总体 B总体中的一个样本 C样本容量 D个体8(2018南宁马山县期末)下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是( C )A对邕江水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某班 50 名同学体重情况的调查 D对我国居民日平均用水量的调查9(2017钦州期末)某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成如图所示的统计图，根
27、据图示信息，下列描述不正确的是( D )A抽样的学生共 50 人 B估计这次测试的及格率(60 分为及格)在 92%左右C80 分以上的同学在 36%左右 D6070 这一分数段的频数为 1210(2018呼和浩特)随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去年收入分别是 60 000 元和 80 000 元，下面是依据三种农作物每种作物每年的收入占该年年收入的比例绘制的扇形统计图依据统计图得出的以下四个结论正确的是( C )A的收入去年和前年相同 B的收入所占比例前年的比去年的大C去年的收入为 2.8 万 D前年年收入不止三种农作物的收入11(2018深圳龙华区期
28、末)在一个不透明的箱子里有黄色、白色的小球共 10 个，在不允许将球倒出来的情况下，为估计其中白球的个数，小刚摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，不断重复上述摸球过程，共摸球 400 次，其中 80 次摸到白球，可估计箱子中白球的个数大约有 2 个12(2018防城港期末)某校七年级(1)班体育委员统计了全班同学 60 秒跳绳次数，并列出了下面的不完整频数分布表和不完整的频数分布直方图根据图表中的信息解答问题：组别 跳绳次数 频数A 60x80 2B 80x100 6C 100x120 18D 120x140 12E 140x160 aF 160x180 3G 180x200
29、1合计 50(1)求 a 的值；(2)求跳绳次数 x 在 120x180 范围内的学生的人数；(3)补全频数分布直方图，并指出组距与组数分别是多少？解：(1)a50(26181231)8.(2)跳绳次数 x 在 120x180 范围内的学生的人数为 128323(人)(3)补全图形如图. 组距为 20、组数为 7.13为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为 100 分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)，解答下列问题：(1)若 A 组的频数比 B 组小 24，求频数分布直方图中的 a，b 的值；(2)在扇形统计图中，D 部分所对的圆心角为 n，求 n 的值并补全频数分布直方图；(3)若成绩在 80 分以上为优秀，全校共有 2 000 名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？解：(1)学生总数是 24(20%8%)200(名)，则 a2008%16，b20020%40.(2)n360 126，70200C 组的人数是 20025%50.补全频数分布直方图如图(3)2 000(125%20%8%)940(名)答：估计成绩优秀的学生有 940 名
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