1、鄂州市 2016 年初中毕业生学业考试数学试题注意事项：1本试题卷共 6 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6考生不准使用计算器。一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、一
2、的相反数是( )43A B 443342下列运算正确的是( )A. 3a+2a=5a2 B. a6a2 =a3 C(3a 3)2 =9a6 (a+2) 2=a2+43钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为 4400000m ，数据 4400000 用科学记数法表示为( )A. 4.4106 B. 44105 C.4106 D.0.441074一个几何体及它的主视图和俯视图如图历示，那么它的左视图正确的是( )5下列说法正确的是( )A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B一组数据 3，6，6， 7，9 的中位数是 6C从 2000 名学生中选 200 名学生进行抽样调查，样本容量为 20
3、00D 一组数据 1，2，3， 4，5 的方差是 106如图所示，ABCD，EFBD，垂足为 E， 1=50，则么 2 的度数为（ ）A50 B40 C45 D25 7如图，0 是边长为 4cm 的正方形 ABCD 的中心，M 是 BC 的中点，动点P 由 A 开始沿折线 A-B-M 方向匀速运动，到 M 时停止运动， 速度为 1cm/s。设P 点的运动时间为 t (s)，点 P 的运动路径与 OA、OP 所围成的图形面积为 S(cm2)，则描述面积 S(cm2)与时间 t (s)的关系的图像可以是( ).8如图所示，AB 是的直径，AM、BN 是O 的两条切线，D 、C 分别在 AM、BN
4、上，DC 切O 于点 E。连接OD、OC、BE、AE， BE 与 OC 相交于点 P，AE 与 OD 相交于点 Q，已知 AD=4，BC=9. 以下结论：O 的半径为 ODBE PB= tanCEP=13218323其中正确结论有( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个9如图，二次函数 y= ax2 +bx+c (a#O)的图像与 x 轴正半轴相交于 A、 B 两点，与 y 轴相交于点 C，对称轴为直线 x =2，且 OA=OC。则下列结论：abc0 9a+3b+ c-l 关于 x 的方程 ax2+bx+c=0(ao) 有一个根为 1a其中正确的结论个数有( )A1 个 B.2 个
5、 C.3 个 D.4 个10.如图，菱形 ABCD 的边 AB=8，B=60，P 是 AB 上一点，BP=3 ，Q 是 CD 边上一动 点，将梯形 APQD 沿直线PQ 折叠，A 的对应点为 A.当 CA的长度最小时， CQ 的长为( )A.5 B.7 C.8 D 132二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11方程 x23=0 的根是 12不等式组 的解集是 23()6x13如图，扇形 OAB 中，AOB=60 ，OA=6cm，则图中阴影部分的面积是 14.如图，已知直线 y=k1x+b 与 x 轴、y 轴相交于 P、Q 两点，与 的图像相交于 A(一 2，m)、B (1,n)两点，连2
6、kyx接 OA. OB.给出下列结论： 的解集是 x一 2 或1212mnAOPBQSOx1，其中正确的结论的 序号是 15.如 图，AB -6，O 是 AB 的中点，直线 l 经过点 O，1=120，P 是直线 l 上一点。当APB 为直角三角形时， AP=_16.如图，直线 l： ，点 A1 坐标为（-3，0） 。过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B1，以原点 O 为圆心，OB 143yx长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A2，再过点 A2 作 x 轴的垂线交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，OB 2 长为半径画弧交 x 轴负半轴于点 A3，按此做法进行下去，点 A20
7、16 的坐标为 三、解答题（17 题 6 分，18. 19 题 8 分，20. 21 题 9 分，22. 23 题 10 分，24 题 12 分）17计算（本题满分 6 分） + +320152sin45cos30-1251 8 （本题满分 8 分）如图， ABCD 中，BD 是它的一条对角线，过 A、C 两点作 AEBD， CFBD，垂足分别A为 E、F ，延长 AE、CF 分别交 CD、AB 于 M、N。(1)（4 分）求证：四边形 CMAN 是平行四边形。(2)（4 分）已知 DE -4，FN=3，求 BN 的长。19.（本题满分 8 分）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕
8、在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制如下两幅不完整的 统计图。请你根据统计图解答下列问题：(1)（3 分）在这次调查中，一共抽查了 名学生。其中喜欢 “舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 。扇形统计图中喜欢“戏曲”部分扇形的圆心角为 度。(2)（1 分）请你补全条形统计图。(3)（4 分）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”项目中任选两项成壶课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项的概率。20. （本题满分 9 分）关于 x 的方程(k1)x 2+2kx+
9、2=0(1)（4 分）求证：无论 k 为何值，方程总有实数根。(2)（5 分）设 、 是方程( k-1)x2+2kx+2=0 的两个根，记 ，S12 212xSx的值能为 2 吗？若能，求出此时 k 的值。若不能，请说明理由。21 （本题满分 9 分）为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度. 一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的 A.B 两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在 C 处海域。如图所示，AB=60 （ ）海里，在 B 处测得 C 在北偏东 的方6245向上，A 处测得 C 在北偏西 的方向上，在海岸线 AB 上有一灯塔 D， 测 得30AD=120（
10、）海里。62(1)（4 分）分别求出 A 与 C 及 B 与 C 的距离 AC，BC （结果保留根号）(2)（5 分）已知在灯塔 D 周围 100 海里范围内有暗礁群， 我在 A 处海监船沿AC 前往 C 处盘查，途中有无触礁 的危险？（参考数据： ） 21.4,3.7,62.4522 （本题满分 10 分）如图，在 RtABC 中， ACB= , AO 是ABC 的角平分线。以 O 为圆心，OC 为半径作90O。 (1)（3 分）求证：AB 是O 的切线。(2)（3 分）已知 AO 交O 于点 E，延长 AO 交O 于点 D，tanD ，求12的值。 AEC(3)（4 分）在(2)的条件下，
11、设O 的半径为 3，求 AB 的长。23.（本题满分 10 分）某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间定价 120 元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用，设每个房间定价增加 10x 元( x 为整数)。(1)（2 分）直接写出每天游客居住的房间数量 y 与 x 的函数关系式。(2)（4 分）设宾馆每天的利润为 W 元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？(3)（4 分）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：当日所获利润不低于 5000 元，宾馆为
12、游客居住的房间共支出费用没有超过 600 元，每个房间刚好住满 2 人。问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？24.（本题满分 12 分）如图在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=2x+4 与 y 轴交于 A 点，与 x 轴交于 B 点，抛物线 C1：过 A.B 两点，与 x 轴另一交点为 C。214yxbc（1） （3 分）求抛物线解析式及 C 点坐标。（2） （4 分）向右平移抛物线 C1，使平移后的抛物线 C2 恰好经过ABC 的外心，抛物线 C1、C 2 相交于点 D，求四边形 AOCD 的面积。（3） （5 分）已知抛物线 C2 的顶点为 M，设 P 为抛物线 C1 对称轴上一点，Q 为抛物线 C1 上一点，是否存在以点M、Q、P 、B 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，直接写出 P 点坐标，不存在，请说明理由。
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