1、2017-2018 学年山东省滨州市惠民县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1下列算式：（1）（2）；（2）|2| ；（3）（ 2） 3；（4）（2） 2其中运算结果为正数的个数为（ ）A1 B2 C3 D42若 a 与 b 互为相反数，则 ab 等于（ ）A2a B2a C0 D23下列变形符合等式基本性质的是（ ）A如果 2ab7，那么 b 72aB如果 mknk，那么 mnC如果3x 5，那么 x53D如果 a2，那么 a 6
2、4下列去括号的过程（1）a（bc）abc； （2）a（bc）a+b+c；（3）a（b+c）ab+c； （4）a（b+c）abc 其中运算结果错误的个数为（ ）A1 B2 C3 D45下列说法正确的是（ ）A1x 是一次单项式B单项式 a 的系数和次数都是 1C单项式 2x2y2 的次数是 6D单项式 2104x2 的系数是 26下列方程：（1）2x1x7，（2） x x1，（3）2（x+5）4x，（4） xx2其中解为 x6 的方程的个数为（ ）A4 B3 C2 D17把方程 2 的分母化为整数的方程是（ ）A 20 B 2C 2 D 208森林是地球之肺，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨
3、的有机物28.3 亿吨用科学记数法表示为（ ）A28.310 7 B2.8310 8 C0.28310 10 D2.8310 99下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B利用圆规可以比较两条线段的大小关系C把弯曲的公路改直，就能缩短路程D植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线10一个两位数，个位数字为 a，十位数字为 b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为（ ）A9a+9b B2ab Cba+ab D11a+11b11已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结
4、论错误的是（ ）A|a| 1|b| B1ab C1|a|b Dba112定义符号“*”表示的运算法则为 a*bab+3a，若（3*x）+（x*3）27，则 x（ ）A B C4 D4二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分13若把 45.58化成以度、分、秒的形式，则结果为 14若 xm1 y3 与 2xyn 的和仍是单项式，则（mn） 2018 的值等于 15若（x2） 2+|y+ |0，则 xy 16某同学在计算 10+2x 的值时，误将“+”看成了“”，计算结果为 20，那么 10+2x 的值应为 17如图，数轴上相邻刻度之间的距离是 ，若
5、BC ， A 点在数轴上对应的数值是 ，则 B点在数轴上对应的数值是 18我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是 小时三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分解答时请写出必要的演推过程19（10 分）计算：（1）（0.5）+|06 |（ +7 ）（4.75）（2）（5） 2（ ）+8（2） 3720（10 分）先化简，再求值：（1）3x 25 x（6x 4） 2x2，其中 x3（2）（8mn3m 2）5mn2（3mn2m 2），其中 m1，n221（10 分）解方程：（1） 2 （2） 22（8 分）一
6、个角的余角比这个角的补角的 还小 10，求这个角的度数23（10 分）列方程解应用题：A 车和 B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行出发后 1.5 小时两车相距 75公里，之后再行驶 2.5 小时 A 车到达乙地，而 B 车还差 40 公里才能到达甲地求甲地和乙地相距多少公里？24（12 分）如图，AOB 是直角，ON 是AOC 的平分线，OM 是BOC 的平分线（1）当AOC40，求出MON 的大小，并写出解答过程理由；（2）当AOC50，求出MON 的大小，并写出解答过程理由；（3）当锐角AOC 时，求出 MON 的大小，并写出解答过程理由2017-2018 学年山东省滨
7、州市惠民县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1下列算式：（1）（2）；（2）|2| ；（3）（ 2） 3；（4）（2） 2其中运算结果为正数的个数为（ ）A1 B2 C3 D4【分析】分别根据绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则进行计算即可【解答】解：（1）（2）2；（2）|2| 2；（3）（ 2） 38；（4）（2） 24，故选：C【点评】本题考查的是绝对值的性质、有理数的加法法则、数的乘方法则，比较简单
8、2若 a 与 b 互为相反数，则 ab 等于（ ）A2a B2a C0 D2【分析】依据相反数的定义可得到 ba，然后代入计算即可【解答】解：a 与 b 互为相反数，baaba（a）a+a2a故选：A【点评】本题主要考查的是相反数的定义，有理数的减法，熟练掌握相反数的定义是解题的关键3下列变形符合等式基本性质的是（ ）A如果 2ab7，那么 b 72aB如果 mknk，那么 mnC如果3x 5，那么 x53D如果 a2，那么 a 6【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边加的整式不同，故 A 错误；B、k 0 时，两边都除以 k 无意义，故 B 错误；C、两边除以不同的数，故 C
9、错误；D、两边都乘以3，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键4下列去括号的过程（1）a（bc）abc； （2）a（bc）a+b+c；（3）a（b+c）ab+c； （4）a（b+c）abc 其中运算结果错误的个数为（ ）A1 B2 C3 D4【分析】直接利用去括号法则分别化简判断得出答案【解答】解：（1）a（bc）ab+c，故此选项错误，符合题意； （2）a（bc）ab+c ，故此选项错误，符合题意；（3）a（b+c）abc ，故此选项错误，符合题意； （4）a（b+c）abc ，正确，不合题意故选：C【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题
10、关键5下列说法正确的是（ ）A1x 是一次单项式B单项式 a 的系数和次数都是 1C单项式 2x2y2 的次数是 6D单项式 2104x2 的系数是 2【分析】根据单项式和多项式的定义逐一判断可得【解答】解：A、1x 是一次二项式，此选项错误；B、单项式 a 的系数和次数都是 1，此选项正确；C、单项式 2x2y2 的次数是 4，此选项错误；D、单项式 2104x2 的系数是 2104，此选项错误；故选：B【点评】本题主要考查多项式和单项式，解题的关键是掌握多项式和单项式的有关概念6下列方程：（1）2x1x7，（2） x x1，（3）2（x+5）4x，（4） xx2其中解为 x6 的方程的个数
11、为（ ）A4 B3 C2 D1【分析】把 x6 代入解答即可【解答】解：（1）2x1x7，把 x6 代入，可得12167，所以 x6 是方程的解；（2） x x1，把 x6 代入，可得321，所以 x6 是方程的解；（3）2（x+5）4x ，把 x6 代入，可得24+6，所以 x6 不是方程的解；（4） xx 2把 x6 代入，可得462，所以 x6 不是方程的解；故选：C【点评】考查一元一次方程的解，理解方程中每部分的数字与方程的解的关系是关键7把方程 2 的分母化为整数的方程是（ ）A 20 B 2C 2 D 20【分析】根据分数的基本性质，把 、 的分母、分子分别同时乘 10，判断出把方
12、程 2 的分母化为整数的方程是哪个即可【解答】解：根据分数的基本性质，可得：把方程 2 的分母化为整数的方程是： 2 故选：B【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，以及分数的基本性质的应用，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 18森林是地球之肺，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物28.3 亿吨用科学记数法表示为（ ）A28.310 7 B2.8310 8 C0.28310 10 D2.8310 9【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多
13、少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：28.3 亿28.310 82.8310 9故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值9下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B利用圆规可以比较两条线段的大小关系C把弯曲的公路改直，就能缩短路程D植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即
14、可【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，是两点确定一条直线，故此选项错误；B、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段长度比较，故此选项错误；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释，正确；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，是两点确定一条直线，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了线段的性质，正确把握直线、射线的性质是解题关键10一个两位数，个位数字为 a，十位数字为 b，把这个两位数的个位数字与十位数字交换，得到一个新的两位数，则新两位数与原两位数的和为（ ）A9a+9b B2ab Cba+ab D11a+1
15、1b【分析】根据题意可以写出原两位数与新两位数，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，原来的两个位数是：10b+a，新两位数是：10a+b原两位数与新两位数的和为：（10b+a）+（10a+b）11a +11b故选：D【点评】本题考查列代数式，解答此类问题的关键是明确题意，列出相应的代数式11已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A|a| 1|b| B1ab C1|a|b Dba1【分析】首先根据数轴的特征，判断出 a、1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即
16、可【解答】解：根据实数 a，b 在数轴上的位置，可得a101b，1|a |b|，选项 A 错误；1ab，选项 B 正确；1|a |b|，选项 C 正确；ba1，选项 D 正确故选：A【点评】（1）此题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数（2）此题还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0负实数，两个负实数绝对值大的反而小12定义符号“*”表示的运算法则为 a*bab+3a，若（3*x）+（x*3
17、）27，则 x（ ）A B C4 D4【分析】已知等式利用已知的新定义计算即可求出 x 的值【解答】解：根据题中的新定义得：3x+9+3x +3x27，移项合并得：9x36，解得：x4，故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数二、填空题：本大题共 6 小题，共 24 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4 分13若把 45.58化成以度、分、秒的形式，则结果为 453448 【分析】根据大单位化小单位乘进率，可得答案【解答】解：45.584534.8453448，故答案为：453448【点评】本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘进率是解
18、题关键14若 xm1 y3 与 2xyn 的和仍是单项式，则（mn） 2018 的值等于 1 【分析】根据同类项定义可得 m11，n3，然后可得 m、n 的值，进而可得答案【解答】解：因为 xm1 y3 与 2xyn 的和仍是单项式，所以 xm1 y3 与 2xyn 是同类项，则 m11，即 m2、n3，所以（mn） 2018（23） 20181，故答案为：1【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同15若（x2） 2+|y+ |0，则 xy 【分析】先依据非负数的性质求得 x、y 的值，然后再代入计算即可【解答】解：（x2） 2+|y+
19、 |0，x2，y xy2（ ） 故答案为： 【点评】本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键16某同学在计算 10+2x 的值时，误将“+”看成了“”，计算结果为 20，那么 10+2x 的值应为 0 【分析】根据题意列出关于 x 的方程，求出 x 的值，代入 10+2x 计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：102x20，解得 x5，则 10+2x10+2（5）0故答案为：0【点评】此题考查了代数式求值，弄清题意是解本题的关键17如图，数轴上相邻刻度之间的距离是 ，若 BC ， A 点在数轴上对应的数值是 ，则 B点在数轴上对应的数值是 0 或 【分析】首先根据图示，
20、可得点 A 和点 C 之间有 5 个刻度，求出点 C 表示的数是多少；然后根据BC ，求出点 B 表示的有理数是多少即可【解答】解： + 5 +1 ，BC ，点 B 表示的有理数是 0 或 故答案为：0 或 【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握18我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是 小时【分析】设间隔的时间为 x 小时，据此可求出走的时间数【解答】解：设间隔的时间为 x 小时，可得：（605）x60，解得：x 即再过 小时时针与分针再次重合，故答案为： 【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键
21、是根据路程问题中的追及问题进行解答三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 60 分解答时请写出必要的演推过程19（10 分）计算：（1）（0.5）+|06 |（ +7 ）（4.75）（2）（5） 2（ ）+8（2） 37【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式0.5+6 7 +4（0.57.5）+（6 +4 ）8+113；（2）原式25（ ）+8（8）7 15+8（8）77（8）75678【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20（10 分）先化简，再求值：
22、（1）3x 25 x（6x 4） 2x2，其中 x3（2）（8mn3m 2）5mn2（3mn2m 2），其中 m1，n2【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把 m 与 n 的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式3x 25x+6x 4+2 x25x 2+x4，当 x3 时，原式45+3444； （2）原式8mn3m 25mn6mn+4m 2m 23mn ，当 m1，n2 时，原式 1+67【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（10 分）解方程：（1） 2 （2） 【分析】（1）首先去
23、分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案；（2）首先去分母进而去括号，再移项合并同类项得出答案【解答】解：（1）去分母得：3x3244x6，移项合并得：x21； （2）原方程可化为： ，去分母，得 3（3x+5）2（2x1），去括号，得：9x+154x +2，移项，得：9x+4x 15+2，合并同类项，得：13x13，系数化为 1，得：x1【点评】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键22（8 分）一个角的余角比这个角的补角的 还小 10，求这个角的度数【分析】互补即两角的和为 180，互余的两角和为 90，设这个角为 x，则这个角余角为 90x，这个角的补角为 180x
24、，然后列方程求解即可【解答】解：设这个角的度数为 x，根据题意，得 90x （180x）10，解得 x60答：这个角的度数为 60【点评】本题主要考查的是余角和补角的定义，根据题意列出关于 x 的方程是解题的关键23（10 分）列方程解应用题：A 车和 B 车分别从甲，乙两地同时出发，沿同一路线相向匀速而行出发后 1.5 小时两车相距 75公里，之后再行驶 2.5 小时 A 车到达乙地，而 B 车还差 40 公里才能到达甲地求甲地和乙地相距多少公里？【分析】设甲地和乙地相距 x 千米，根据甲、乙两地的距离不变列出方程并解答需要分类讨论：相遇前和相遇后相距 75 千米【解答】解：设甲乙两地相距
25、x 千米，当相遇前相距 75 千米时，依题意得：（ + ） 1.5+75x，解得 x240当相遇后相距 75 千米时，依题意得：（ + ） 1.575x ，解得 x360（舍去）答：甲地和乙地相距 240 千米【点评】本题考查了一元一次方程的应用找出题中的等量关系是解本题的关键24（12 分）如图，AOB 是直角，ON 是AOC 的平分线，OM 是BOC 的平分线（1）当AOC40，求出MON 的大小，并写出解答过程理由；（2）当AOC50，求出MON 的大小，并写出解答过程理由；（3）当锐角AOC 时，求出 MON 的大小，并写出解答过程理由【分析】（1）根据角平分线的定义可得MON MOCNOC （BOCAOC） AOB ，依此即可求解；（2）根据角平分线的定义可得MON MOC NOC （BOCAOC） AOB，依此即可求解；（3）根据角平分线的定义可得MON MOC NOC （BOCAOC） AOB，依此即可求解【解答】解：（1）AOC40时，MONMOCCON （BOCAOC） AOB 45（2）当AOC50，MON 45理由同（1）（3）当AOC 时，MON45 理由同（1）【点评】本题主要考查角的比较与运算和角平分线的知识点，结合图形求得各个角的大小
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