人教版八年级上册数学《14.1整式的乘法》同步测试（含答案解析）

1、14.1 整式的乘法基础闯关全练拓展训练1.若 m,n均为正整数且 2m2n=32,(2m)n=64,则 mn+m+n的值为( )A.10 B.11 C.12 D.132.如果关于 x的多项式(2x-m)与(x+5)的乘积中,常数项为 15,则 m的值为( )A.3 B.-3 C.10 D.-103.如图,正方形卡片 A类,B 类和长方形卡片 C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要 C类卡片的张数为( )A.1 B.2 C.3 D.44.计算:(x-2)(x+6)-(6x 4-4x3-2x2)(-2x2).能力提升全练拓展训练1.下列运算正确的是( )A.(

2、-2ab)(-3ab)3=-54a4b4B.5x2(3x3)2=15x12C.(-0.1b)(-10b2)3=-b7D.(310n) =102n(1310)2.已知 2a=3,2b=6,2c=12,则下列关于 a,b,c的关系:b=a+1;c=a+2;a+c=2b;b+c=2a+3,其中正确的有( )A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个3.对于任意实数,规定 =ad-bc.则当 2x2-6x+2=0时, = . | | | -1 4- -1|4.设 x,y为任意实数,定义运算:x*y=(x+1)(y+1)-1,得到下列五个命题:x*y=y*x;x*(y+z)=x*y+x*z;(x+1)*

3、(x-1)=(x*x)-1;x*0=0;(x+1)*(x+1)=x*x+2*x+1.其中正确的命题的序号是 . 5.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b),得到的结果为 6x2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b),得到的结果为 2x2-x-6.(1)式子中的 a、b 的值各是多少?(2)请计算出原题的正确答案.三年模拟全练拓展训练1.(2018江苏无锡宜兴新街期中,5,)李老师给同学们出了一道单项式与多项式相乘的题目:-3x 2(2x+1)=-6x3+6x2y-3x2,那么“”里应当是( )A.-y B.-2y C.2y D.2xy2.(2

4、017浙江绍兴嵊州校级期中,18,)已知 a=255,b=344,c=533,d=622,那么 a,b,c,d从小到大的顺序是 . 五年中考全练拓展训练1.(2017四川遂宁中考,2,)下列运算正确的是( )A.aa4=a4 B.(a 2)3=a6C.(a2b3)2=a4b5 D.a 6a2=a3(a0)2.(2016辽宁葫芦岛中考,2,)下列运算正确的是( )A.-a(a-b)=-a2-ab B.(2ab) 2a2b=4ab C.2ab3a=6a2b D.(a-1)(1-a)=a 2-13.(2016内蒙古巴彦淖尔中考,2,)下列运算正确的是( )A.-2x2y3xy2=-6x2y2B.(-

5、x-2y)(x+2y)=x2-4y2C.6x3y22x2y=3xyD.(4x3y2)2=16x9y4核心素养全练拓展训练1.阅读下列材料:若 a3=2,b5=3,则 a,b的大小关系是 a b(填“”). 解:因为 a3=2,b5=3,所以 a15=(a3)5=25=32,b15=(b5)3=33=27,3227,所以 a15b15,所以 ab.解答下列问题:(1)上述求解过程中,逆用了哪一条幂的运算性质( )A.同底数幂的乘法 B.同底数幂的除法C.幂的乘方 D.积的乘方(2)已知 x7=2,y9=3,试比较 x与 y的大小.2.观察下列各式:(x-1)(x-1)=1;(x2-1)(x-1)

6、=x+1;(x3-1)(x-1)=x2+x+1;(x4-1)(x-1)=x3+x2+x+1;(x8-1)(x-1)=x7+x6+x5+x+1.(1)根据上面各式的规律填空:(x 2 016-1)(x-1)= ; (x n-1)(x-1)= ; (2)利用的结论求 22 016+22 015+2+1的值;(3)若 1+x+x2+x2 015=0,求 x2 016的值.14.1 整式的乘法基础闯关全练拓展训练1.B 2 m2n=32,2 m+n=25,m+n=5,(2 m)n=64,2 mn=26,mn=6,原式=6+5=11,故选 B.2.B (2x-m)(x+5)=2x 2+10x-mx-5m

7、,常数项为 15,-5m=15,m=-3.故选 B.3.C (a+2b)(a+b)=a 2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2,则需要 C类卡片的张数为 3.故选 C.4.解析 原式=x 2+4x-12-(-3x2+2x+1)=x2+4x-12+3x2-2x-1=4x2+2x-13.能力提升全练拓展训练1.D A 项,(-2ab)(-3ab) 3=(-2ab)(-27a3b3)=54a4b4,故本选项错误;B 项,5x 2(3x3)2=5x2(9x6)=45x8,故本选项错误;C 项,(-0.1b)(-10b 2)3=(-0.1b)(-1 000b6)=100b7,故本选项错误;D 项

8、,(310 n) =102n,故本选项正确.故选 D.(1310)2.D 2 a=3,2b=6,2c=12,2 b2a=2,b-a=1,b=a+1,故正确;2 c2a=22,则 c-a=2,故正确;2 a2c=(2b)2,则 a+c=2b,故正确;2 b2c=(2a)223,b+c=2a+3,故正确.故选 D.3.答案 -1解析 原式=(x-1)(x-1)-x(4-x)=x2-2x+1+x2-4x=2x2-6x+1,2x 2-6x+2=0,2x 2-6x=-2,原式=-2+1=-1,故答案为-1.4.答案 解析 x*y=xy+x+y=y*x,故正确;x*(y+z)=(x+1)(y+z+1)-1

9、=xy+xz+x+y+z,x*y+x*z=(x+1)(y+1)-1+(x+1)(z+1)-1=xy+xz+2x+y+z,故错误;(x+1)*(x-1)=(x+2)x-1=x 2+2x-1,(x*x)-1=(x+1)(x+1)-1-1=x2+2x-1,故正确;x*0=x,故错误;(x+1)*(x+1)=(x+2)(x+2)-1=x 2+4x+3,x*x+2*x+1=(x+1)(x+1)-1+3(x+1)-1+1=x2+5x+3,故错误.故答案为.5.解析 (1)根据题意可知,(2x-a)(3x+b)=6x 2+(2b-3a)x-ab=6x2-13x+6,(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a

10、)x+ab=2x2-x-6,可得 2b-3a=-13,2b+a=-1,解由组成的方程组,可得 a=3,b=-2.(2)(2x+3)(3x-2)=6x2+5x-6.三年模拟全练拓展训练1.B 根据题意得:(-6x 3+6x2y-3x2)(-3x2)-2x-1=2x-2y+1-2x-1=-2y,故选 B.2.答案 a512,x 63y63,xy.2.解析 (1)x 2 015+x2 014+x2 013+x+1;x n-1+xn-2+x+1.(2)22 016+22 015+2+1=(22 017-1)(2-1)=22 017-1.(3)1+x+x 2+x2 015=(x2 016-1)(x-1),1+x+x2+x2 015=0,x 2 016-1=0,x 2 016=1.