1、1 【江门调研】(多选)如图所示，矩形线圈位于通电长直导线附近，线圈与导线在同一平面内。通电直导线中电流 i 与时间 t 的关系有以下四种情况，在 0t0 时间内，矩形线圈中有方向不变的感应电流的是( )2 【青岛 2019 届调研】如图甲，A 、 B 为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置。若 A 线圈中通有如图乙所示的变化电流 i，则下列说法正确的是 ( )At 1 到 t2 时间内 B 线圈电流方向与 A 线圈内电流方向相反Bt 1 到 t3 时间内 B 线圈电流方向一直没有发生变化Ct 1 时刻两线圈间作用力最大Dt 2 时刻两线圈间作用力最大3 【2019 届模拟预测卷】如图所示，导体
2、直导轨 OM 和 PN 平行且 OM 与 x 轴重合，两导轨间距为 d，两导轨间垂直纸面向里的匀强磁场沿 y 轴方向的宽度按 的规律分布，两金属圆环固定在同一绝缘平sin2ydx面内，内、外圆环与两导轨接触良好，与两导轨接触良好的导体棒从 OP 开始始终垂直导轨沿 x 轴正方向以速度 v 做匀速运动，规定内圆环 a 端电势高于 b 端时，a、b 间的电压 uab为正，下列 uabx 图象可能正确的是( )4 【上饶月考】(多选)如图所示，导体棒沿两平行导轨从图中位置以速度 v 向右匀速通过一正方形 abcd 磁场区域，ac 垂直于导轨且平行于导体棒，ac 右侧的磁感应强度是左侧的 2 倍且方向
3、相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流由 M 经 R 到 N 为正方向，安培力向左为正方向)( )一、选择题二十三 电磁感应中的图象与电路问题5 【邯郸调研】如图所示，光滑水平面上有竖直向下的匀强磁场，图中 y 轴为磁场区域的右边界。一个长方形的金属线框从图示位置开始以初速度 v 沿 x 轴正方向运动，穿出磁场。该过程中，线框中感应电流的大小随时间变化的图象是( )6 【安徽质检】如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为 60的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示 规定斜向下为 B
4、的正方向 ，导体棒 ab 垂直导轨放置且与导( )轨接触良好，除导体棒电阻 R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒 ab 在水平外力作用下始终处于静止状态。规定 ab 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在 0t1 时间内，能正确反映流过导体棒 ab 的电流 I 和导体棒 ab 所受水平外力 F 随时间 t 变化的图象是( )7 【辽宁省六校协作体 2019 届联考】如图所示，边长为 L 的菱形由两个等边三角形 abd 和 bcd 构成，在三角形 abd 内存在垂直纸面向外的磁感应强度为 B 的匀强磁场，在三角形 bcd 内存在垂直纸面向里的磁感应强度也为 B 的匀强磁场。一个边
5、长为 L 的等边三角形导线框 efg 在纸面内向右匀速穿过磁场，顶点 e 始终在直线ab 上，底边 gf 始终与直线 dc 重合。规定逆时针方向为电流的正方向，在导线框通过磁场的过程中，感应电流随位移变化的图象是( )8 【天一中学考前热身】如图所示，MN、PQ 为足够长的光滑平行导轨，间距 L0.5 m。导轨平面与水平面间的夹角 30。NQMN，NQ 间连接有一个 R3 的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度B01 T。将一根质量 m0. 02 kg 的金属棒 ab 紧靠 NQ 放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻r2 ，其余部分电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下
6、运动过程中始终与 NQ 平行。当金属棒滑行至 cd 处时速度大小开始保持不变，cd 距离 NQ 为 s0.5 m，g10 m/s 2。(1)金属棒达到稳定时的速度是多大？(2)若将金属棒滑行至 cd 处的时刻记作 t0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则 t1 s 时磁感应强度应为多大?二、解答题9 【浙江省 9 月联考】如图所示，一个半径 r0.4 m 的圆形金属导轨固定在水平面上，一根长为 r 的金属棒ab 的 a 端位于圆心，b 端与导轨接触良好。从 a 端和圆形金属导轨分别引出两条导线与倾角 37、间距l0.5 m 的平行金属导轨相连。质量 m0.1 kg
7、、电阻 R1 的金属棒 cd 垂直导轨放置在平行导轨上，并与导轨接触良好，且棒 cd 与两导轨间的动摩擦因数 0.5。导轨间另一支路上有一规格为“2.5 V 0.3 A”的小灯泡 L 和一阻值范围为 010 的滑动变阻器 R0。整个装置置于垂直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小B1 T。金属棒 ab、圆形金属导轨、平行导轨及导线的电阻不计，从上往下看金属棒 ab 做逆时针转动，角速度大小为 。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知 sin 370.6，cos 370.8。(1)当 40 rad/s 时，求金属棒 ab 中产生的感应电动势 E1，并指出哪端电势较高；(2)在小灯泡正常发光的情况下，求
8、 与滑动变阻器接入电路的阻值 R0 间的关系；( 已知通过小灯泡的电流与金属棒 cd 是否滑动无关)(3)在金属棒 cd 不发生滑动的情况下，要使小灯泡能正常发光，求 的取值范围。1 【解析】由法拉第电磁感应定律得 ，电路里得感应电流 ，图象的斜率代表电动势的大小以EntEIR及方向 ， B、 C 图 象 的 斜 率 始 终 大 于 零 ， 代 表 电 动 势 方 向 没 有 改 变 ， 所 以 电 路 里 的 电 流 方 向 也 没 有 改 变 ， 故B、 C 正 确 。【答案】BC2 【解析】在 t1 到 t2 时间内，若设逆时针（从左向右看）方向为正，则线圈 A 电流方向逆时针且大小减小
9、，所以根据右手螺旋定则可判定穿过线圈 B 方向向右的磁通量大小减小，由楞次定律可知，线圈 B 的电流方向逆时针方向，因此 A、B 中电流方向相同，出现相互吸引现象，故 A 错误；由上可知在 t1 到 t2 时间内，线圈B 的电流方向逆时针方向，在 t2 到 t3 时间内，线圈 A 电流方向顺时针且大小增大，所以根据右手螺旋定则可判定穿过线圈 B 方向向左的磁通量大小增大，由楞次定律可知，线圈 B 的电流方向逆时针方向，所以在 t1 到答案与解析t3 时间内 B 线圈电流方向一直没有发生变化，故 B 正确；由题意可知，在 t1 时刻，线圈 A 中的电流最大，而磁通量的变化率是最小的，所以线圈 B
10、 感应电流也是最小，因此两线圈间作用力为零，故 C 错误；在 t2 时刻，线圈 A 中的电流最小，而磁通量的变化率是最大的，所以线圈 B 感应电流也是最大，但 A、B 间的相互作用力最小，故 D 错误。【答案】B3 【解析】导体棒向右匀速运动切割磁感线产生感应电动势，eByvBdvsin x，大环内的电流为正弦交变2电流；在第一个磁场区域的前一半时间内，通过大圆环的电流为顺时针增加的，由楞次定律可判断内球内 a端电势高于 b 端，因电流的变化率逐渐减小故内环的电动势逐渐减小，同理可知，在第一个磁场区域的后一半时间内，通过大圆环的电流为顺时针逐渐减小；则由楞次定律可知，a 环内电势低于 b 端，
11、因电流的变化率逐渐变大，故内环的电动势变大，故 D 正确。【答案】D4 【解析】设 ac 左侧磁感应强度是 B，则右侧的为 2B，导轨间距为 L，金属棒通过 bac 区域时，由右手定则可知感应电流从 M 到 N，为正方向，有 ，金属棒刚要到 ac 时， ；2tan45EvvtIRRBLvIR金属棒通过 bdc 区域时，由右手定则可知感应电流从 N 到 M，为负方向，有 ，可知 I 随2()EBLvtIR时间均匀减小，金属棒刚离开 ac 时， ，故 A 正确， B 错误。金属棒通过 bac 区域时，安培力大小2BLvI为 ；金属棒通过 bdc 区域时，安培力大小为 ，根据2324BvtFItR
12、224()2()LvtFILvt数学知识可知 C 正确，D 错误。【答案】AC5 【解析】根据题意，一个长方形的金属线框以初速度 v 向右运动，穿出磁场过程中，要切割磁感线，从而产生感应电动势，形成感应电流。而线框在光滑水平面上，只受到安培阻力，根据牛顿第二定律，假设线框匀减速运动，则有 ，但根据安培力公式 ，可知安培力受到速度的影()EBLvatIRR 2BLvFIR响，则加速度 a 在减小，因此线框中感应电流的大小随时间变化的图象斜率会减小，故 B 正确。【答案】B6【解析】 ，由图乙知，B 的变化率不变，即 保持不变，sin60SEt Bt则感应电动势保持不变，电路中电流 I 不变；根据
13、楞次定律判断得知 ab 中感应电流沿 ba，为负值，故 A、 B 错误；由安培力 FBIL 可知，电路中安培力随 B 的变化而变化，当 B 为负值时，根据楞次定律判断可知 ab 中感应电流从 b 到 a，安培力的方向垂直于磁感线斜向右下方，如图所示，根据平衡条件可知，水平外力水平向左，为负，大小为，同理，B 为正值时，水平外力水平向右，为正，大小为0003sin()sin6()2ILFILtILt，故 C 错误， D 正确。003()2BILFt【答案】D7【解析】感应电动势 ，电流 ，三角形 egf 向右运EBLv有 BLvEIR有动，根据右手定则，开始时 ef 切割磁感线，产生顺时针电流，
14、大小设为I0，0 过程，en 切割磁感线产生向下的电流，nf 产生向上的电流，em 产3L生向下电流，切割磁感线的有效长度为 ，随着三角形的运动 在减小，感应电流减小，当Lenfm有 L有运动 时， ，电流为零； L 过程，继续移动根据等边三角形的几何关系，nfem 大于 en，3L0有 3，逐渐变大，电流变大，当 efg 与 bcd 重合时，eg 边和 ef 切割磁感线，产生电流方向均为逆nfem有时针，大小变为 2I0；L 2L 过程中，gm 切割磁感线产生感应电动势，电流为顺时针方向， ，逐渐减Lgm有小，直至全部出磁场电流为零，A 正确。【答案】A8 【解析】(1)在达到稳定速度前，金
15、属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大，达到稳定速度时，有mgsin F AFA BILEIRrEBLv由以上四式代入数据解得 v2 m/s 。(2)当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流，此时金属棒将沿导轨做匀加速运动mgsin ma 21xvta设 t 时刻磁感应强度为 B，总磁通量不变有：BLs BL( sx)当 t=1 s 时，代入数据解得，此时磁感应强度 B0.1 T。9 【解析】(1)由法拉第电磁感应定律得： 23.VEBr由右手定则知，b 端电势较高。(2)由并联电路的特点可知，当小灯泡正常发光时，有： 2L01rUIR代入数据后解得： 。0152(rad/s)4R(3)由于 tan 37，所以当棒 cd 中无电流时，其无法静止当 较小，棒 cd 恰要向下滑动时，对其进行受力分析，受力示意图如图甲所示x 轴有：mgsin Fcos fy 轴有：mgcos F sin F N且 fF N棒 cd 所受安培力 FBIL通过棒 cd 的电流2EBrIR联立以上五式可得： 50rad/s1当 较大，棒 cd 恰要向上滑动时，对其进行受力分析，受力示意图如图乙所示同理可得： 50rad/s所以要使棒 cd 静止， /50rad/s1由(2)中结果可知： 042R因为 ，即01510解得小灯泡正常发光时， 227rad/srad/s44综上所述， 。125rad/s0/4
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