1、1泸州市 2016 年高中阶段学校招生考试数学试卷编辑：马溪中学 游书呵第卷 (选择题 共 36 分)一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上.1.6 的相反数为 A.-6 B.6 C. D. 16162.计算 3a2-a2的结果是A.4a2 B.3a2 C .2a2 D.3 3.下列图形中不是轴对称图形的是A. B. C. D. 4.将 5570000 用科学记数法表示正确的是A. B. C. D.5.71065.71075.1085.105.下列立体图形中，主视图是三角形的是
2、A. B. C. D. 6.数据 4，8，4，6，3 的众数和平均数分别是A. 5，4 B.8，5 C.6，5 D. 4，57.在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2 只、红球 6 只、黑球 4 只.将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出 1 只球，则取出黑球的概率是A. B. C. D. 1113168.如图， ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AC+BD=16，CD=6，则ABO 的周长是A.10 B.14 C.20 D.22 9.若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是x22(1)0xkxkA. B. C. D. 1k1
3、10.以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是A. B. C. D. 383442811.如图，矩形 ABCD 的边长 AD=3，AB=2，E 为 AB 的中点， F 在边 BC 上，且 BF=2FC，AF 分别与 DE、DB相交于点 M、 N，则 MN 的长为ODACB2A. B. 25920C. D. 344512.已知二次函数 （ ）的图象的顶点在第四象限，且过点（-1，0） ，当 为整2yaxba ab数时， 的值为bA. 或 1 B. 或 1 C. 或 D. 或3443412143第卷 (非选择题 共 84 分)注意事项：用 0.5
4、 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目上对应题号位置作答，在试卷上作答无效.二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13.分式方程 的根是 .10x14. 分解因式： . 24a15. 若二次函数 的图象与 轴交于 A（ ，0） 、B（ ，0）两点，则 的值为 .yxx1x2x12x16. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，0） ，B（ ，0） ，C（ ，0） （ ） ，点 P 在以a1aD（4，4）为圆心，1 为半径的圆上运动，且始终满足 BPC=90，则 的最大值是 .三、 （每小题 6 分，共 18 分）17.计算： 2(2)1sin60()18. 如图，C 是线段 AB 的中点，
5、 CD=BE， CDBE.求证：D=E.19.化简： 32(1)aa四、 （每小题 7 分，共 14 分）20.为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目)，并将调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）.节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲人数 36 90 ab27根据表、图提供的信息，解决以下问题：（1 ）计算出表中 、 的值；ab（2 ）求扇形统计图中表示“ 动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；（3 ）若该地区七年级学生共有
6、47500 人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？y xPAODB CNME DAB CF20%36%乐乐乐乐DAB EC321.某商店购买 60 件 A 商品和 30 件 B 商品共用了 1080 元，购买 50 件 A 商品和 20 件 B 商品共用了 880元.（1）A、B 两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买 B 商品的件数比购买 A 商品的件品的 2 倍少 4 件，如果需要购买 A、B 两种商品的总件数不少于 32 件，且该商店购买的 A、B 两种商品的总费用不超过 296 元，那么该商店有哪几种购买方案？五、 （每小题 8 分，共 16 分）
7、22.如图，为了测量出楼房 AC 的高度，从距离楼底 C 处 米的点 D（点 D 与楼底 C 在同一水平面上）603出发，沿斜面坡度为 的斜坡 DB 前进 30 米到达点 B，在点 B 处测得楼顶 A 的仰角为 53，求楼房1:3iAC 的高度（参考数据： ， ， ，计算结果用根号表示，不取近似sn50.8cos5.4tan53值）.23.如图，一次函数 （ ）与反比例函数 的图象相交于 A、B 两点，一次函数的图象ykxb0myx与 轴相交于点 C，已知点 A（4，1）.y（1）求反比例函数的解析式；（2）连接 OB（O 是坐标原点） ，若 BOC 的 面 积 为 3， 求 该 一 次 函
8、数 的 解 析 式 .六、 （每小题 12 分，共 24 分）24.如图， ABC 内 接 于 O，BD 为O 的直径，BD 与 AC 相交于点 H，AC 的延长线与过点 B 的直线交于点 E，且A=EBC.（1）求证：BE 是O 的切线；（2 ）已知 CGEB，且 CG 与 BD、BA 分别相交于点 F、G，若 BG BA=48，FG= ，DF=2BF,求 AH2的值.i =1:353AC DBAHOFGCDBE425.如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 与抛物线 相交于 A(1, ),l2ymxn3B(4,0)两点.（1）求出抛物线的解析式；（2 ）在坐标轴上是否存在点 D，使得 ABD 是 以 线 段 AB 为 斜 边 的 直 角 三 角 形 .若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点 P 是线段 AB 上一动点（点 P 不与点 A、B 重合） ，过点 P 作 PMOA 交第一象限内的抛物线于点M，过点 M 作 MC 轴于点 C，交 AB 于点 N，若 BCN、 PMN 的 面 积 、 满 足x BCNSPM， 求 的 值 ， 并 求 出 此 时 点 M 的 坐 标 .2BCNPSN5678910
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