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    2019年春人教版七年级下册数学《第七章平面直角坐标系》单元检测卷(含答案)

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    2019年春人教版七年级下册数学《第七章平面直角坐标系》单元检测卷(含答案)

    1、第七章平面直角坐标系一、填空题(每小题 3 分,共 18 分)1在电影票上,将“3 排 6 号”简记为(3,6),则(4,12)表示的意义是_2已知点 M(3,2),将它先向左平移 4 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度后得到点 N,则点 N 所处的象限是_3在我国沿海地区,几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭,加强台风的监测和预报是减轻台风灾害的重要措施图是气象台 2018 年发布的某台风的有关信息:2018 年 10 月某天该台风中心位于点 A 处,则点A 的位置是_4已知线段 ABx 轴,线段 AB 的长为 5.若点 A 的坐标为(4,5),则点 B 的坐标为_5如图,线段

    2、OB,OC,OA 的长度分别是 1,2,3,且 OC 平分AOB.若将点 A 表示为(3,20),点 B 表示为(1,110),则点 C 可表示为_6如图,三角形 ABC 的顶点坐标分别是 A(3,6),B(1,3),C(4,2)如果将三角形 ABC 平移,使点 A 与点A重合,得到三角形 ABC,那么点 B 的对应点 B的坐标是_二、选择题(每小题 3 分,共 30 分)7如图是小李设计的 49 方格扫雷游戏, “”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的),点 A 可用(2,3)表示,如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话,下列选项中,她应该走( )A(7,2) B(2,6) C(7,6

    3、) D(4,5)8已知点 P(x3,2 x4)在横轴上,则 x 的值是( )A3 B2 C0 D29如图,将“笑脸”图标向右平移 4 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度,则点 P 的对应点 P的坐标是( )A(1,6) B(9,6)C(1,2) D(9,2)10点 P(m, m1)不可能在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限11已知平面直角坐标系内不同的两点 A(a2,4)和 B(3,2 a2)到 x 轴的距离相等,则 a 的值为( )A3 B5 C1 或3 D1 或512把点 A(2,3)平移到点 A(1,5),平移方式正确的为( )A先向右平移 3 个单位长度,再向下平移

    4、 2 个单位长度B先向左平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度C先向左平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度D先向右平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度13如图,在平面直角坐标系中,将点 P(4,6)向左平移 4 个单位长度后得到点 Q,那么三角形 POQ 的面积为( )A24 B12 C8 D614下列四点与点(2,6)连接成的线段中,与 x 轴和 y 轴都不相交的是( )A(4,2) B(3,1) C(4,2) D(3,1)15如图,点 A 在观测点北偏东 30方向,且与观测点的距离为 8 千米,将点 A 的位置记作 A(8,30)用同样的方法将点 B, C

    5、 的位置分别记作 B(8,60), C(4,60),则观测点的位置应在( )A点 O1 B点 O2 C点 O3 D点 O416如图,一个粒子在第一象限内及 x 轴、 y 轴上运动,在第一分钟,它从原点运动到点(1,0),第二分钟,它从点(1,0)运动到点(1,1),而后它接着按图中箭头所示在与 x 轴, y 轴平行的方向上来回运动,且每分钟移动1 个单位长度,那么在第 2019 分钟时,这个粒子所在位置的坐标是( )A(44,5) B(5,44) C(44,6) D(6,44)三、解答题(共 52 分)17(5 分)如图 9,在平面直角坐标系中,确定点 A,B,C,D,E,F,G 的坐标图 9

    6、18(5 分)已知点 P(x,y)在第四象限,它到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,求点 P 的坐标19.(5 分)如图 10,在平面直角坐标系中描出下列各点:A(2,1),B(2,1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(3,2),G(2,2),A(2,1),并依次将各点连接起来,观察所描出的图形,它像什么?根据图形回答下列问题:(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?(2)线段 FD 和 x 轴之间有什么位置关系?点 F 和点 D 的坐标有什么特点?图 1020(6 分)如图 11,方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,若学校(A)位置的坐

    7、标为(1,2),解答下列问题:(1)请在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出图书馆(B)位置的坐标;(2)若体育馆(C)位置的坐标为(3,3),请在平面直角坐标系中标出体育馆的位置,并顺次连接学校、图书馆、体育馆,得到三角形 ABC,求三角形 ABC 的面积图 1121(6 分)如图 12,已知长方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A(2,2 ),B(5,2 ),C(5, ),2 2 2D(2, )2(1)长方形 ABCD 的面积是多少?(2)将长方形 ABCD 向上平移 个单位长度,求所得的长方形 ABCD的四个顶点的坐标2图 1222(8 分)如图 13,在平面直角坐标系中,三角形 AB

    8、C 的顶点坐标分别是 A(0,0),B(6,0),C(5,5)(1)求三角形 ABC 的面积;(2)如果三角形 ABC 的三个顶点的纵坐标不变,横坐标增加 3 个单位长度,得到三角形 A1B1C1,试在图中画出三角形 A1B1C1,并写出点 A1,B 1,C 1的坐标;(3)(2)中三角形 A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状有什么关系?图 1323(8 分)对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P(a,b),若点 P的坐标为(akb,kab)(其中 k 为常数,且k0),则称点 P为点 P 的“k 属派生点” 例如:点 P(1,4)的“2 属派生点”为点 P(124,214),即 P(9

    9、,6)(1)点 P(2,3)的“3 属派生点”P的坐标为_;(2)若点 P 在 x 轴的正半轴上,点 P 的“k 属派生点”为点 P,且线段 PP的长为线段 OP 长的 2 倍,求 k 的值24(9 分)如图 14,在平面直角坐标系中,ABCDx 轴,BCDEy 轴,且 ABCD4 cm,OA5 cm,DE2 cm,动点 P 从点 A 出发,以每秒 1 cm 的速度,沿 ABC 路线向点 C 运动;动点 Q 从点 O 出发,以每秒 2 cm 的速度,沿 OED 路线向点 D 运动若 P,Q 两点同时出发,其中一点到达终点时,运动停止(1)直接写出 B,C,D 三个点的坐标;(2)当 P,Q 两

    10、点出发 3 s 时,求三角形 PQC 的面积;(3)设两点运动的时间为 t s,用含 t 的式子表示运动过程中三角形 OPQ 的面积图 14答案14 排 12 号2第二象限3东经 129,北纬 184(1,5)或(9,5)5(2,65) 6(4,2) 7D8B9C10D11C12D13B14A15A16A17解: A(4,4), B(3,0), C(2,2), D(1,4), E(1,1), F(3,0),G(2,3)18解:点 P 到 x 轴的距离为| y|,到 y 轴的距离为| x|,| y|3,| x|4.又点 P 在第四象限, x4, y3,点 P 的坐标为(4,3)19解:如图所示,

    11、图形像一个房子(1)由图可知点 E(0,3)在 y 轴上,它的横坐标等于 0.(2)线段 FD 平行于 x 轴;点 F 和点 D 的纵坐标相同,横坐标互为相反数20解:(1)平面直角坐标系如图所示图书馆( B)位置的坐标为(3,2)(2)如图所示,观察可得,三角形 ABC 中 BC 边长为 5, BC 边上的高为 4,所以三角形 ABC 的面积为5410.1221解:(1) AB523, AD (2 ) ,2 2 2长方形 ABCD 的面积是 3 .2(2)四个顶点的坐标分别为 A(2, ), B(5, ), C(5,0), D(2,0)2 222解:(1) S 三角形 ABC15.(2)如图

    12、:A1(3,0), B1(9,0), C1(8,5)(3)三角形 A1B1C1与三角形 ABC 的大小、形状均相同23解:(1)(7,3)(2)点 P(a, b)在 x 轴的正半轴上, b0, a0,点 P 的坐标为( a,0),点 P的坐标为( a, ka),线段 PP的长为点 P到 x 轴的距离,为| ka|.点 P 在 x 轴正半轴上,线段 OP 的长为 a,根据题意,有| PP|2| OP|,| ka|2 a. a0,| k|2, k2.24解:(1) B(4,5), C(4,2), D(8,2)(2)当 P, Q 两点运动 3 s 时,点 P(3,5), Q(6,0)因为 C(4,2),过点 P 作 PM x 轴,垂足为 M(3,0),所以 QM3,所以三角形 PQC 的面积 35 13 22212.12 12 12(3)当 0 t4 时(如图(a), OA5, OQ2 t,S 三角形 OPQ OQOA 2t55 t;12 12当 4 t5 时(如图(b), OE8, EM9 t, PM4, MQ173 t, EQ2 t8,S 三角形 OPQ S 梯形 OPME S 三角形 PMQ S 三角形 OEQ (48)(9 t) 4(173 t) 8(2t8)12 12 12528 t.


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