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    江苏专用2019高考数学(理科)二轮复习填空题满分练(3)含答案

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    江苏专用2019高考数学(理科)二轮复习填空题满分练(3)含答案

    1、填空题满分练(3)1.(2018江苏省高考冲刺预测卷)已知全集为 R,集合 A x|2x4, B x|x23 x0,则 A(RB) _.答案 2,3)解析 A x|2x4 x|x2, B x|x23 x0 x|x0 或 x3, RB(0,3),则A( RB)2,3).2.已知 i为虚数单位,复数 (aR)为纯虚数,则 a的值为_.1 ai2 i答案 2解析 因为 为纯虚数,所以Error!1 ai2 i 1 ai2 i2 i2 i 2 a 2a 1i5所以 a2.3.中国人在很早就开始研究数列,中国古代数学著作九章算术 、 算法统宗中都有大量古人研究数列的记载.现有数列题目如下:数列 an的前

    2、 n项和 Sn n2, nN *,等比数列14bn满足 b1 a1 a2, b2 a3 a4,则 b3_.(用数字表示)答案 9解析 由题意可得 b1 a1 a2 S2 221,14b2 a3 a4 S4 S2 42 223,14 14则等比数列的公比 q 3,故 b3 b2q339.b2b1 314.设向量 a( ,1), b( x,3), c(1, ),若 b c,则 a b与 b的夹角为3 3_.(用度数表示)答案 150解析 b c, x(3)1, x ,3 3 b( ,3), a b(0,4).3 a b与 b的夹角 的余弦值 cos , 12423 32又0 180, 150.5.

    3、设变量 x, y满足线性约束条件Error!则 z2 x y的取值范围是_.答案 3,)解析 不等式组对应的可行域如图阴影部分所示(含边界),目标函数 z2 x y经过点(0,3)时有最小值,且最小值为3,由图可得,无最大值,则z2 x y的取值范围是 . 3, )6.将矩形 ABCD绕边 AB旋转一周得到一个圆柱, AB3, BC2,圆柱上底面圆心为 O,EFG为下底面圆的一个内接直角三角形,则三棱锥 O EFG体积的最大值是_.答案 4解析 设 Rt EFG的两条直角边分别为 a, b,则 a2 b216,三棱锥 O EFG的高为 3,从而 VO EFG S EFG3 ab 4,当且仅当

    4、a b2 时等号成立,故三棱锥13 12 a2 b24 2O EFG的体积的最大值为 4.7.(2018江苏省高考冲刺预测卷)执行如图所示的流程图,输出的 S为_.答案 17解析 开始时, S , i1,27第一次循环, S , i2,47第二次循环, S , i3,17第三次循环, S , i4,27第四次循环, S , i5,47第五次循环, S ,50)个单位长度,所得图象对3 3应的函数为奇函数,则 t的最小值为_.答案 6解析 f(x)2 cos2x2sin xcosx 2 sin 2x 2cos ,3 3 31 cos 2x2 3 (2x 6)平移后函数 y2cos 为奇函数,所以

    5、 2t k , kZ,解得 t (2x 2t6) 6 2 k2, kZ,所以当 k0 时, t有最小值 .6 610.如图,已知函数 f(x) Asin(x ) 的图象关于点 M(2,0)对(A0, 0, | |0),则 m2( )24,得 m1,所以 P(1, ), Q(3, ),设函数 f(x)的最3 3 3小正周期为 T,则 2, T4 , ,T2 2 2所以 f(x) sin ,3 (2x )将(2,0)代入得 2 k( kZ),因为| |0, b0)的左焦点为 F1,左、右顶点分别为 A, B, M在x2a2 y2b2双曲线上且在 x轴的上方, MF1 x轴,直线 MA, MB与 y

    6、轴分别交于 P, Q两点,若OP eOQ(e为双曲线的离心率),则 e_.答案 12解析 由已知得, A( a,0), B(a,0), F1( c,0), M .( c,b2a)由 BOQ BF1M可得, ,OQMF1 OBBF1即 ,解得 OQ .OQb2a aa c b2a c由 AOP AF1M可得, ,OPMF1 OAAF1即 ,解得 OP .OPb2a ac a b2c a由已知得 OP eOQ,可得 e ,b2c a b2a c所以 a c e(c a),即 1 e e(e1),整理得 e22 e1,又 e1,所以 e 1.214.设函数 g(x)e x3 x a(aR,e 为自然对数的底数),定义在 R上的连续函数 f(x)满足: f( x) f(x) x2,且当 x0 时, f( x) x,若 x0 x|f(x)2 f(2 x)2 x,使得 g x0,则实数 a的取值范围为_.(g(x0)答案 ( , e 2解析 设 F(x) f(x) ,x22则 F( x) f( x) x,所以当 x0,故 h(x)e x2 x在 上单调递增,( , 1则 h(x) h(1)e2,即 ae2.


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