1、 2018-2019 学年初三数学专题复习 圆一、单选题 1.下列说法，正确的是( )A. 半径相等的两个圆大小相等 B. 长度相等的两条弧是等弧C. 直径不一定是圆中最长的弦 D. 圆上两点之间的部分叫做弦2.如图，在O 中， ABC=50，则AOC 等于（ ）A. 50 B. 80 C. 90 D. 1003.已知O 的半径为 5，A 为线段 OP 的中点，当 OP6 时，点 A 与O 的位置关系是( )A. 点 A 在O 内 B. 点 A 在 O 上 C. 点 A 在 O 外 D. 不能确定4.如果两圆半径分别为 5 和 8，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是（ ）A. 外离 B.
2、外切 C. 相交 D. 内切5. 两个圆的半径分别为 2 和 3，当圆心距 d=5 时，这两个圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 内切 C. 相交 D. 外切6.一个扇形的半径为 2，扇形的圆心角为 48，则它的面积为（ ）。A. B. C. D. 7.钝角三角形的外心在（ ）A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的钝角所对的边上 D. 以上都有可能8.如图，AB 是O 的直径，四边形 ABCD 内接于 O，若 BC=CD=DA=4cm，则 O 的周长为（ ）A. 5cm B. 6cm C. 8cm D. 9cm 9.如图，在 RtABC 中，BAC90 ，AB 3，BC5，
3、若把 RtABC 绕直线 AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于( )A. 6 B. 9 C. 12 D. 1510.直线 a 上有一点到圆心 O 的距离等于O 的半径，则直线 a 与O 的位置关系是（ ）A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相切或相交11.如图，BD 是 O 的直径，点 A、C 在圆上，且 CD=OB，则DAC 等于（ ） A. 90 B. 60 C. 45 D. 3012.如图，AB 是O 的直径，C，D 在O 上，且 BC=CD，过点 C 作 CEAD，交 AD 延长线于 E，交 AB 延长线于 F 点若 AB=4ED，则 cosABC 的值是（ ）A. B. C.
4、 D. 13.如图，PA、PB 是O 的切线，点 A 和 B 是切点，AC 是 O 的直径，已知P=5O，则ACB 的大小是（ ） A. 60 B. 65 C. 70 D. 7514.如图，半径为 1cm 的O 中，AB 为O 内接正九边形的一边，点 C、D 分别在优弧与劣弧上则下列结论：S 扇形 AOB= cm2； ；ACB=20；ADB=140错误的有（ ）A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个15.下列说法：三点确定一个圆；相等的圆周角所对的弧相等；同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；等边三角形的内心与外心重合其中，正确的个数共有（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 41
5、6. 九章算术商功章有题：一圆柱形谷仓，高 1 丈 3 尺 3 寸，容纳米 2000 斛（1 丈=10 尺，1 尺=10寸，斛为容积单位，1 斛1.62 立方尺， =3），则圆柱底周长约为（注：圆柱体的体积=底面积高）（ ）A. 1 丈 3 尺 B. 5 丈 4 尺 C. 9 丈 2 尺 D. 48 丈 6 尺17.如图，在锐角ABC 中，A=60，ACB=45，以 BC 为弦作O，交 AC 于点 D，OD 与 BC 交于点 E，若AB 与 O 相切，则下列结论：BOD=90； DOAB；CD=AD； BDEBCD； =正确的有（ ）A. B. C. D. 二、填空题 18.如图，某种鱼缸的主
6、视图可视为弓形，该鱼缸装满水时的最大深度 CD 为 18cm，半径 OC 为 13cm，则鱼缸口的直径 AB=_ cm.19.在圆的内接四边形 ABCD 中，A、B、 C 的度数之比为 2：3：4，则D 的度数是_ 20.若圆锥底面圆的直径和母线长均为 4cm，则它的侧面展开图的面积等于_ cm2 21.一个圆锥的侧面展开图是半径为 16，且圆心角为 90的扇形，则这个圆锥的底面半径为_ 22.一圆周上有三点 A，B，C，A 的平分线交边 BC 于 D，交圆于 E，已知 BC=2，AC=3，AB=4 ，则ADDE=_ 三、解答题 23.在平面直角坐标系 xOy 中， C 的半径为 r，点 P
7、是与圆心 C 不重合的点，给出如下定义：若点 P为射线 CP 上一点，满足 CPCP=r2 ， 则称点 P为点 P 关于C 的反演点右图为点 P 及其关于C 的反演点P的示意图（1 ）如图 1，当 O 的半径为 1 时，分别求出点 M（1， 0），N（0 ，2），T（ ， ）关于O 的反演点 M，N，T 的坐标；（2 ）如图 2，已知点 A（1，4），B（3 ，0），以 AB 为直径的G 与 y 轴交于点 C，D （点 C 位于点 D 下方），E 为 CD 的中点若点 O，E 关于G 的反演点分别为 O，E，求EOG 的大小；若点 P 在G 上，且 BAP=OBC，设直线 AP 与 x 轴的交
8、点为 Q，点 Q 关于G 的反演点为 Q，请直接写出线段 GQ的长度 24.已知，如图，A 是O 外一点， AB，AC 分别与 O 相切于点 B，C，P 是 BC 上任意一点，过点 P 作O 的切线，交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，设 AO=d，BO=r求证：AMN 的周长是一个定值，并求出这个定值25.如图，在 RtABC 中， ABC=90，D 是 AC 的中点，过 A、B、D 三点的圆交 CB 的延长线于点 E（1 ）求证：AE=CE（2 ）若 EF 与过 A、B、D 三点的圆相切于点 E，交 AC 的延长线于点 F，若 CD=CF=2cm，求过 A、B、D 三点的圆的直径四、综
9、合题 26.如图，O 与 RtABC 的斜边 AB 相切于点 D，与直角边 AC 相交于 E、F 两点，连结 DE，已知 B=30，O 的半径为 12，弧 DE 的长度为 4（1 ）求证：DEBC；（2 ）若 AF=CE，求线段 BC 的长度27. 如图，在 RtABC 中， ABC=90，AB=CB ，以 AB 为直径的O 交 AC 于点 D，点 E 是 AB 边上一点（点 E 不与点 A、B 重合），DE 的延长线交O 于点 G，DFDG ，且交 BC 于点 F（1 ）求证：AE=BF；（2 ）连接 GB，EF，求证：GB EF；（3 ）若 AE=1， EB=2，求 DG 的长28.如图，
10、已知扇形的圆心角为 120，面积为 300 （1 ）求扇形的弧长； （2 ）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为多少？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案】D 6.【答案】A 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】D 10.【 答案】D 11.【 答案】D 12.【 答案】A 13.【 答案】B 14.【 答案】B 15.【 答案】A 16.【 答案】B 17.【 答案】C 二、填空题18.【 答案】24 19.【 答案】90 20.【 答案】8 21.【 答案】4 22.【 答案】三、解答题23.【 答案】解：（1） O
11、NON=1，ON=2，ON= ， 反演点 N坐标（0 ， ），OMOM=1，OM=1，OM=1反演点 M坐标（1，0 ） ， ，T在第一象限的角平分线上，反演点 T坐标（1，1）（2 ） 由题意：AB=2 ， r= ，E（0， 2），G（2，2），EG=2，EGEG=5 ， ，OGOG=5，OG=2 ，OG= ，E（ ，2 ），O（ ， ），OE= ，EG2=EO2+OG2 ， EOG=90 如图：BAP 1=OBC，CAP 1+CBP1=CAB+BAP1+CBP1=180， OBC+CBP1+P1BQ1=180，CAB=45，P1BQ1=45，AP1B=BP1Q1=90，PBQ1 是等腰直角
12、三角形，由AP 1BBOC 得到： =3，AB=2 ，BP1= ，BQ 1=2，Q 1（5，0），Q1GGQ1=5，Q1G= ，P2AB=BAP1，P1 ， P2 关于直线 AB 对称，P 1（4，1 ），易知：P 2（ ， ），直线 AP2：Y=7X+11，Q 2（ ,0），由：Q 2GQ2G=5 得到：Q 2G= 24.【 答案】解： AB，AC 分别与O 相切，OBAB，AO=d，BO=r，AB= = ，MN 切圆 O 于点 P，MP=MB，NP=NC，AMN 的周长=AM+AN+MN=AM+PM+PN+AN=AM+BM+AN+PN=AB+AC=2AB=2 ，AMN 的周长是一个定值，这
13、个定值为 2 25.【 答案】解:（1 ）证明：连接 DE，ABC=90，ABE=90，AE 是过 A、B、D 三点的圆的直径，ADE=90，DEAC，又 D 是 AC 的中点，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=CE（2 ）解：CD=CF=2cm，AF=AC+CF=6cm，EF 与过 A、B、D 三点的圆相切于点 E，AEF=90=ADE，又DAE= FAE，ADEAEF， = ，即 = ，AE=2 cm四、综合题26.【 答案】（1）解：证明：连接 OD、OE，AD 是 O 的切线，ODAB，ODA=90，又 弧 DE 的长度为 4， ，n=60，ODE 是等边三角形，ODE=60，EDA
14、=30，B=EDA，DEBC（2 ）解：连接 FD，DEBC，DEF=C=90，FD 是0 的直径，由（1）得：EFD= EOD=30，FD=24，EF= ，又EDA=30 ，DE=12，AE= ，又 AF=CE，AE=CF，CA=AE+EF+CF= ，又 ，BC=6027.【 答案】（1）证明：连接 BD，在 RtABC 中， ABC=90，AB=BC，A=C=45，AB 为圆 O 的直径，ADB=90，即 BDAC，AD=DC=BD= AC， CBD=C=45，A=FBD，DFDG，FDG=90，FDB+BDG=90，EDA+BDG=90，EDA=FDB，在AED 和 BFD 中，AEDB
15、FD（ ASA），AE=BF；（2 ）证明：连接 EF，BG，AEDBFD，DE=DF，EDF=90，EDF 是等腰直角三角形，DEF=45，G=A=45，G=DEF，GBEF；（3 ）解：AE=BF，AE=1 ，BF=1，在 RtEBF 中， EBF=90，根据勾股定理得：EF 2=EB2+BF2 ， EB=2，BF=1 ，EF= = ，DEF 为等腰直角三角形，EDF=90，cosDEF= ，EF= ，DE= = ，G=A，GEB= AED，GEBAED， = ，即 GEED=AEEB， GE=2，即 GE= ，则 GD=GE+ED= 28.【 答案】（1）解：设扇形的半径为 R，根据题意，得 R2=900，R 0，R=30扇形的弧长= （2 ）解：设圆锥的底面半径为 r，根据题意，得 2r=20， r=10h= =20 答：这个圆锥的高是 20
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