1、 2018-2019 学年初三数学专题复习 四边形一、单选题 1.已知ABCD 中，AC、BD 交于点 O下列结论中，不一定成立的是（ ）A. ABCD 关于点 O 对称 B. OA=OC C. AC=BD D. B=D2.正八边形的每一个内角的度数为( )A. 45 B. 60 C. 120 D. 1353.若多边形的边数由 3 增加到 n (n 为大于 3 的整数)，则其外角和的度数A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 不能确定4.下列性质中，菱形对角线不具有的是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线所在直线是对称轴 C. 对角线相等 D. 对角线互相平分5.若顺次连结四边形四条边
2、的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（ ）A. 平行四边形B. 矩形C. 对角线相等的四边形D. 对角线互相垂直的四边形6.在平行四边形 ABCD 中，A： B：C：D 的值可以是（ ） A. 1：2：1 ：2 B. 1：2 ：2：1 C. 1：2：3 ：4 D. 1：1 ：2：27. 如图，在菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6 ，则ABC 的周长是（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 208.如图，正方形 ABCD 的对角线 BD 是菱形 BEFD 的一边，菱形 BEFD 的对角线交正方形 ABCD 的一边 CD 于点 P，FPC 的度数是（ ）A. 135 B. 1
3、20 C. 112.5 D. 67.59.已知非零向量 ， ， ，下列条件中，不能判定 的是 （ ） A. ， B. C. = D. = ， = 10.在四边形 ABCD 中，若有下列四个条件：ABCD；AD=BC；A=C；AB=CD现以其中的两个条件为一组，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件有（ ）A. 3 组 B. 4 组 C. 5 组 D. 6 组11.粗心的小红在计算 n 边形的内角和时，少加了一个内角，求得的内角和是 2040，则这个多边形的边数 n 和这个内角分别是（ ）A. 11 和 60 B. 11 和 120 C. 12 和 60 D. 14 和 12012.若平行四
4、边形的周长为 28，两邻边之比为 4：3，则其中较长的边长为（ ）A. 8； B. 10； C. 12； D. 16。13.如图，要使平行四边形 ABCD 变为矩形，需要添加的条件是（ ）A. AC=BD B. AD=BC C. AB=CD D. AB=BC14.ABCD 中，A 比B 小 20，则A 的度数为（ ）A. 60 B. 80 C. 100 D. 12015.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE=22.5，EFAB ，垂足为 F，则 EF 的长为（ ）A. 1 B. C. 42 D. 3 416.如图，E 、F 分别是正方形 ABCD 的边 C
5、D、AD 上的点，且 CE=DF，AE、BF 相交于点 O，下列结论AE=BF；AE BF； AO=OE； 中，错误的有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个二、填空题 17.一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接对角线有 27 条，则这个多边形的边数为_ 18.如图，在平面直角坐标系中放置了 5 个正方形，点 B1（0，2 ）在 y 轴上，点 C1 ， E1 ， E2 ， C2 ， E3 ， E4 ， C3 在 x 轴上，C 1 的坐标是（1，0 ），B 1C1B2C2B3C3 点 A3 到 x 轴的距离是_ 19.如图，在菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6，则 AB
6、C 的周长是_20.一个六边形 ABCDEF 纸片上剪去一个角BGD 后，得到1+2+ 3+4+5=440则 BGD=_21.如图，任意四边形 ABCD 中，点 E、F 、G 、H 分别是 AD、BC 、BD、AC 的中点，给四边形 ABCD 添加一个条件，使四边形 EGFH 是菱形，你添加的一个条件是_请加以说明 三、解答题 22.用若干块边长为 20cm 的正三角形瓷砖和一块边长为 20cm 正六边形的瓷砖铺成一边长为 1.2m 的正六边形的地面，则需要这样的正三角形瓷砖多少块？ 23.如图，平行四边形 ABCD 中，AB=3cm ，BC=5cm ，B=60，G 是 CD 的中点，E 是边
7、 AD 上的动点，EG的延长线与 BC 的延长线交于点 F，连结 CE，DF（1 ）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；（2 ） 当 AE 等于多少时，四边形 CEDF 是矩形；当 AE 等于多少时，四边形 CEDF 是菱形（直接写出答案，不需要说明理由）24. 已知从多边形一个顶点出发的所有对角线将多边形分成三角形的个数恰好等于该多边形所有对角线的条数，求此多边形的内角和 25.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AE 垂直且平分线段 BO，垂足为点E，BD=15cm，求 AC、AB 的长四、综合题 26. 如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，点 E，F
8、 分别在直线 AD 的两侧，且AE=DF，A=D，AB=DC （1 ）求证：四边形 BFCE 是平行四边形（2 ）若 AD=10，DC=3 ，EBD=60，则 BE=_ 时，四边形 BFCE 是菱形27.如图，已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，延长 AB 至点 E，使 BE=AB，连接 CE （1 ）求证：BD=EC； （2 ）若 E=50，求BAO 的大小 答案解析部分一、单选题1.【答案】C 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】C 8.【答案】C 9.【答案】B 10.【 答案】A 11.【 答案】D 12.【 答案】A 13
9、.【 答案】A 14.【 答案】B 15.【 答案】C 16.【 答案】A 二、填空题17.【 答案】30 18.【 答案】19.【 答案】18 20.【 答案】80 21.【 答案】AB=CD 三、解答题22.【 答案】解： 边长为 1.2m 的正六边形的地面的面积为： 12026=21600 （cm 2），一块边长为 20cm 正六边形的瓷砖的面积为： 2026=600 （cm 2），一块边长为 20cm 的正三角形瓷砖的面积为： 202=100 （cm 2），需要这样的正三角形瓷砖（21600 600 ）100 =210 块 23.【 答案】证明：（1） 四边形 ABCD 是平行四边形，
10、CFED，FCG=EDG，G 是 CD 的中点，CG=DG，在FCG 和EDG 中，FCGEDG（ASA） FG=EG，CG=DG，四边形 CEDF 是平行四边形；（2 ） 解：当 AE=3.5 时，平行四边形 CEDF 是矩形，理由是：过 A 作 AMBC 于 M，B=60，AB=3，BM=1.5，四边形 ABCD 是平行四边形，CDA=B=60，DC=AB=3，BC=AD=5，AE=3.5，DE=1.5=BM，在MBA 和EDC 中，MBAEDC（SAS），CED=AMB=90，四边形 CEDF 是平行四边形，四边形 CEDF 是矩形，当 AE=2 时，四边形 CEDF 是菱形，理由是：A
11、D=5，AE=2，DE=3，CD=3， CDE=60，CDE 是等边三角形，CE=DE，四边形 CEDF 是平行四边形，四边形 CEDF 是菱形，24.【 答案】解：设多边形为 n 边形，由题意，得n2= ，整理得：n 25n+4=0，即（n1 ）（n4）=0 ，解得：n 1=4，n 2=1（不合题意舍去），所以内角和为（4 2）180=360 25.【 答案】解： 四边形 ABCD 是矩形，AC=BD=15cm，OA= AC，OB= BD，OA=OB=7.5cm，AE 垂直且平分线段 BO，AB=OA=7.5cm 四、综合题26.【 答案】（1）证明： AB=DC，AC=DF，在 AEC 和DFB 中 ，AECDFB（SAS），BF=EC， ACE=DBF，ECBF，四边形 BFCE 是平行四边形（2 ） 427.【 答案】（1）证明： 菱形 ABCD， AB=CD，ABCD，又 BE=AB，BE=CD，BECD，四边形 BECD 是平行四边形，BD=EC（2 ）解：平行四边形 BECD， BDCE，ABO=E=50，又 菱形 ABCD，AC 丄 BD，BAO=90ABO=40
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