1、2018-2019 学年福建省宁德市霞浦县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分共 24 分每小题只有一个正确选项）12 的相反数是（ ）A2 B0.5 C.2 D0.52我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约 396000 人次，则 396000 用科学记数法表示为（ ）A3.9610 5 B0.39610 6 C39.610 4 D3.9610 63大于1.5 而小于 2.5 的整数共有（ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个4如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）A BC D5下列说法正确
2、的是（ ）A最小的整数是 0B互为相反数的两个数的绝对值相等C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D有理数分为正数和负数6用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D正方体7下面不是同类项的是（ ）A2 与 5 B2a 2b 与 a2bCx 2y2 与 6x2y2 D2m 与 2n8如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点 A、B、C、D 对应的数分别为整数 a、b、c、 d，且 d2a3，试问：数轴上的原点在哪一点上？（ ）A点 A B点 B C点 C D点 D二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9如果收入 80 元记作+
3、80 元，那么支出 20 元记作 元10一个两位数个位为 a，十位数字为 b，这个两位数为 11单项式3ab 次数是 12若等式|x2|+（y+1） 20 成立，那么 yx 的值为 13若代数式 3xmy3 与 5x2yn 是同类项，则 m+n 的值是 14若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有 桶15若代数式 x2+2x+3 的值是 5，则代数式 2x2+4x+6 的值是 16如图为某正方体的展开图，已知该正方体上 x 与 y 的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2xy 的值为 三、解答题（本题共 7 小题，共 60 分）17（16 分
4、）计算（1）267+（6）+17（2）12（2） 2+ （ 8）（3）（ + ）（36）（4）1 4 |2（3） 2|18（6 分）先化简，再求值：（4a 23a）（14a+4a 2），其中 a219（6 分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图20（6 分）如图，数轴上的两点 A，B 分别表示有理数 a，b，（1）（用“”或“”或“”填空）：a+b 0，ba 0（2）分别求出|a+ b|与|ba|21（8 分）某粮库 3 天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库”表示出库）+25，22，14，+35，38 ，20（1）经过这 3 天，仓库里的粮
5、食是增加了还是减少了？）（2）经过这 3 天，仓库管理员结算时发现库里还存 280 吨粮，那么 3 天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付多少装卸费？22（8 分）操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使 1 表示的点与1 表示的点重合，则3 表示的点与 表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使1 表示的点与 5 表示的点重合，请你回答以下问题：3 表示的点与数 表示的点重合；若数轴上 A、 B 两点之间距离为 12，其中 A 在 B 的左侧，且 A、B 两点经折叠后重合，则 A 表示的数是 ，B 表示的数
6、是 已知在数轴上点 M 表示的数是 m，点 M 到第题中的 A、B 两点的距离之和为 14，则 m 的值的是 23（10 分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍 30 支，网球 x 筒（x30）经市场调查了解到该品牌网球拍定价 100 元/支，网球 20 元/筒现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则 90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付 元；方案二：到乙商店购买，需要支付 元（用含 x 的代数式表示）（2）若 x100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠（3）若 x100，如果到甲
7、店购买 30 支球拍（送 30 筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？2018-2019 学年福建省宁德市霞浦县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分共 24 分每小题只有一个正确选项）12 的相反数是（ ）A2 B0.5 C.2 D0.5【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案【解答】解：2 的相反数是：2故选：C【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键2我县努力打造全域旅游强县，在国庆黄金周期间共接待游客约 396000 人次，则 396000 用科学记数法表示为（ ）A3.9610 5 B0.
8、39610 6 C39.610 4 D3.9610 6【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：3960003.9610 5，故选：A【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3大于1.5 而小于 2.5 的整数共有（ ）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个【分析】根据
9、有理数的大小比较，可得答案【解答】解：大于1.5 而小于 2.5 的整数1，0，1，2，共 4 个故选：B【点评】本题考查了有理数的大小比较，正确得出符合题意数字是解题关键4如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）A BC D【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A 错；出现“U”字的，不能组成正方体， B 错；以横行上的方格从上往下看：C 选项组成正方体故选：C【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案需记住正方体的展开图形式：一四一呈 6 种，一三二
10、有 3 种，二二二与三三各 1 种，展开图共有 11 种5下列说法正确的是（ ）A最小的整数是 0B互为相反数的两个数的绝对值相等C如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D有理数分为正数和负数【分析】根据有理数的定义、相反数的定义和绝对值的性质即可作出判断【解答】解：A、没有最小的整数，故选项错误，B、互为相反数的两个数的绝对值相等，故选项正确；C、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故选项错误；D、有理数分为正数、0 和负数，故选项错误故选：B【点评】本题主要考查了有理数的分类等相关知识，关键是要记住一些特殊的数字，如：0 等6用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面
11、的几何体是（ ）A圆柱 B圆锥 C三棱柱 D正方体【分析】看所给选项的截面能否得到三角形即可【解答】解：A、圆柱的截面可能是圆，长方形，符合题意；B、圆锥的截面可能是圆，三角形，不符合题意；C、三棱柱的截面可能是三角形，长方形，不符合题意；D、正方体的截面可能是三角形，或四边形，或五边形，或六边形，不符合题意；故选：A【点评】本题考查常见几何体的截面的形状，注意正方体的截面经过几个面就可得到几边形7下面不是同类项的是（ ）A2 与 5 B2a 2b 与 a2bCx 2y2 与 6x2y2 D2m 与 2n【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而判断得出答
12、案【解答】解：A、2 与 5，是同类项，不合题意；B、2a 2b 与 a2b，是同类项，不合题意；C、x 2y2 与 6x2y2，是同类项，不合题意；D、2m 与 2n，所含字母不同，不是同类项，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键8如图，数轴上标出若干点，每相邻的两点相距一个单位长度，点 A、B、C、D 对应的数分别为整数 a、b、c、 d，且 d2a3，试问：数轴上的原点在哪一点上？（ ）A点 A B点 B C点 C D点 D【分析】由图可知 D 点与 A 点相隔三个单位长度，即 da3；又已知 d2a3，可解得d3，a0，即 A 为原点【解答】解：由图
13、可知 D 点与 A 点相隔三个单位长度，且点 A、B、C、D 对应的数分别为整数a、b、c 、d，da3 ，又d2a3，由可解得 d，3，a 0，即 A 为原点故选：A【点评】此题主要考查了数轴知识点，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作 20 元【分析】根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“”，据此判断即可【解答】解：如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作：20 元故答案为：20【点评】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题
14、此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量10一个两位数个位为 a，十位数字为 b，这个两位数为 10b+a 【分析】用十位上的数字乘以 10，加上个位上的数字，即可列出这个两位数【解答】解：由题意得：这个两位数是：10b+a故答案为：10b+a【点评】此题考查列代数式问题，解决本题的关键是根据各个数位上的数所表示的意义，能用字母表示一个数11单项式3ab 次数是 2 【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案【解答】解：单项式3ab 次数是：2故答案为：2【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键12若等式|x2|+（y+1） 20 成立
15、，那么 yx 的值为 1 【分析】根据非负数的性质列式求解，即可得到 x、y 的值，进一步求得 yx 的值【解答】解：根据题意得 x20，y+10，解得 x2，y1，则 yx（1） 21故答案为：1【点评】本题考查了绝对值，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于 0，则每一个算式都等于 0 列式是解题的关键13若代数式 3xmy3 与 5x2yn 是同类项，则 m+n 的值是 5 【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得 m 和 n 的值，从而求出它们的和【解答】解：代数式 3xmy3 与 5x2yn 是同类项，m2，n3，则 m+n 2+35，故答案为：5【点评】本题考查
16、同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点14若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给出的是从不同方向看到的图形，从图形上可以看出这堆方便面共有 6 桶【分析】从俯视图中可以看出最底层方便面的个数及摆放的形状，从主视图可以看出每一层方便面的层数和个数，从左视图可看出每一行方便面的层数和个数，从而算出总的个数【解答】解：三摞方便面是桶数之和为：3+1+26故答案为：6【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答
17、案15若代数式 x2+2x+3 的值是 5，则代数式 2x2+4x+6 的值是 10 【分析】由题意求出 x2+2x 的值，原式变形后代入计算即可求出值【解答】解：x 2+2x+35，即 x2+2x2，原式2（x 2+2x）+6 4+610，故答案为：10【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键16如图为某正方体的展开图，已知该正方体上 x 与 y 的值分别和它对面上的数字互为相反数，则2xy 的值为 5 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出 x、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：正
18、方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“4”与“x”是相对面，“y”与“3”是相对面，“6”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，x4，y3，2xy2（4）+35故答案为：5【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解答题（本题共 7 小题，共 60 分）17（16 分）计算（1）267+（6）+17（2）12（2） 2+ （ 8）（3）（ + ）（36）（4）1 4 |2（3） 2|【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（
19、4）根据有理数的乘法和减法可以解答本题【解答】解：（1）267+（6）+1726+（7）+（6）+1730；（2）12（2） 2+ （ 8）124+（2）3+（2）1；（3）（ + ）（36）（24）+27+（6）3；（4）1 4 |2（3） 2|11 （7）1+ 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18（6 分）先化简，再求值：（4a 23a）（14a+4a 2），其中 a2【分析】本题应对代数式进行去括号，合并同类项，将代数式化为最简式，然后把 a 的值代入即可注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减
20、，字母与字母的指数不变【解答】解：（4a 23a）（14a+4a 2）4a 23a1+4a4a 2a1，当 a2 时，a1213【点评】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点注意运算顺序以及符号的处理19（6 分）分析图中几何体，请分别利用下面的网格图画出从正面、左面及上面所看到的几何体的形状图【分析】根据三视图的定义画出图形即可【解答】解：三视图如图所示：【点评】本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20（6 分）如图，数轴上的两点 A，B 分别表示有理数 a，b，（1）（用“”或“”或“”填空）：a+b 0，ba 0（2）分别
21、求出|a+ b|与|ba|【分析】（1）根据数轴得出 a0b，|a| |b|，去掉绝对值符号即可；（2）去掉绝对值符号即可【解答】解：（1）从数轴可知：a0b，|a| |b|，a+b0，ba0，故答案为：，；（2）a+b0，ba0，|a +b|（a+b）ab，|b a| ba【点评】本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键21（8 分）某粮库 3 天内粮食进、出库的吨数如下（“+“表示进库”表示出库）+25，22，14，+35，38 ，20（1）经过这 3 天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？）（2）经过这 3 天，仓库管理员结算时发现库里还存 28
22、0 吨粮，那么 3 天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨 5 元，那么这 3 天要付多少装卸费？【分析】（1）把记录的数字相加即可作出判断；（2）根据题意列出算式，计算即可求出值；（3）根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：（1）根据题意得：+252214+353820608424，则经过这 3 天，仓库里的粮食减少 24 吨；（2）根据题意得：280+24304，则 3 天前仓库里存粮 304 吨；（3）根据题意得：5（|+25|+|22|+|14|+|+35|+|38|+|20|）770，则这 3 天要付 770 元装卸费【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及正数与
23、负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（8 分）操作探究：小明在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使 1 表示的点与1 表示的点重合，则3 表示的点与 3 表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使1 表示的点与 5 表示的点重合，请你回答以下问题：3 表示的点与数 7 表示的点重合；若数轴上 A、 B 两点之间距离为 12，其中 A 在 B 的左侧，且 A、B 两点经折叠后重合，则 A 表示的数是 4 ，B 表示的数是 8 已知在数轴上点 M 表示的数是 m，点 M 到第题中的 A、B 两点的距离之和为 14，则 m 的值的是 6 或 9 【分析】（1）直接
24、利用已知得出中点进而得出答案；（2） 利用 1 表示的点与 5 表示的点重合得出中点，进而得出答案；利用数轴再结合 A、B 两点之间距离为 12，即可得出两点表示出的数据；利用 中 A，B 的位置，利用分类讨论进而得出 m 的值【解答】解：（1）折叠纸面，使 1 表示的点与1 表示的点重合，则对称中心是 0，3 表示的点与 3 表示的点重合，故答案为：3；（2）1 表示的点与 5 表示的点重合，对称中心是数 2 表示的点，3 表示的点与数 7 表示的点重合；若数轴上 A、 B 两点之间的距离为 12（A 在 B 的左侧），则点 A 表示的数是 264，点 B 表示的数是 2+68；故答案为：7
25、，4，8；当点 M 在点 A 左侧时，则 6m +（4m ）14，解得：m6；当点 M 在点 B 右侧时，则 m（4）+m814，解得：m9；综上，m6 或 9故答案为：6 或 9【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，正确利用分类讨论得出是解题关键23（10 分）为丰富校园体育生活，某校增设网球兴趣小组，需要采购某品牌网球训练拍 30 支，网球 x 筒（x30）经市场调查了解到该品牌网球拍定价 100 元/支，网球 20 元/筒现有甲、乙两家体育用品商店有如下优惠方案：甲商店：买一支网球拍送一筒网球；乙商店：网球拍与网球均按则 90%付款，（1）方案一：到甲商店购买，需要支付
26、 （20x+2400） 元；方案二：到乙商店购买，需要支付 （18x +2700） 元（用含 x 的代数式表示）（2）若 x100，请通过计算说明学校采用以上哪个方案较为优惠（3）若 x100，如果到甲店购买 30 支球拍（送 30 筒球），剩余的网球到乙店购买，能更省钱吗？如果可以省钱，请直接写出比方案一省多少钱？【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把 x100 代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先在甲商店购买 30 支球拍，送 30 筒球，另外 70 筒球在乙商店购买即可【解答】解：（1）甲商店购买需付款 30100+（x30）2020x+30（10020）（20x +2400）元；乙商店购买需付款 10090%30+2090%x（18x +2700）元故答案为：（20x+2400），（18x+2700）；（2）当 x100 时，甲商店需 20100+24004400（元）；乙商店需 18100+27004500（元）；所以甲商店购买合算；（3）先在甲商店购买 30 支球拍，送 30 筒球需 3000 元，差 70 筒球在乙商店购买需 1260 元，共需4260 元【点评】此题考查列代数式，理解两种方案的优惠方案，得出运算的方法是解决问题的关键
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