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    2018-2019学年河北省保定市定州市九年级上期末数学模拟试卷含答案(PDF版)

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    2018-2019学年河北省保定市定州市九年级上期末数学模拟试卷含答案(PDF版)

    1、2018-2019 学 年 河 北 省 保 定 市 定 州 市 九 年 级 ( 上 ) 期 末 数 学 模 拟试 卷一 选 择 题 ( 共 12 小 题 , 满 分 36 分 , 每 小 题 3 分 )1 点 M( a, 2a) 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 , 那 么 a 的 值 是 ( )A 4 B 4 C 2 D 22 如 果 O 的 半 径 为 7cm, 圆 心 O 到 直 线 l 的 距 离 为 d, 且 d 5cm, 那 么 O 和 直 线 l 的位 置 关 系 是 ( )A 相 交 B 相 切 C 相 离 D 不 确 定3 如 图 , O 是 ABC 的 外 接 圆

    2、 , OCB 40 , 则 A 的 大 小 为 ( )A 40 B 50 C 80 D 1004 已 知 反 比 例 函 数 y , 下 列 结 论 中 不 正 确 的 是 ( )A 图 象 必 经 过 点 ( 3, 2)B 图 象 位 于 第 二 、 四 象 限C 若 x 2, 则 0 y 3D 在 每 一 个 象 限 内 , y 随 x 值 的 增 大 而 减 小5 如 图 , AB CD, OH 分 别 与 AB、 CD 交 于 点 F、 H, OG 分 别 与 AB、 CD 交 于 点 E、 G,若 , OF 12, 则 OH 的 长 为 ( )A 39 B 27 C 12 D 266

    3、 如 图 , OAB 绕 点 O 逆 时 针 旋 转 85 得 到 OCD, 若 A 110 , D 40 , 则 的 度 数 是 ( )A 35 B 45 C 55 D 657 如 图 , 已 知 AB 是 O 的 直 径 , 点 P 在 BA 的 延 长 线 上 , PD 与 O 相 切 于 点 D, 过 点 B作 PD 的 垂 线 交 PD 的 延 长 线 于 点 C, 若 O 的 半 径 为 4, BC 6, 则 PA 的 长 为 ( )A 4 B 2 C 3 D 2.58 在 一 个 不 透 明 的 纸 箱 中 放 入 m 个 除 颜 色 外 其 他 都 完 全 相 同 的 球 ,

    4、这 些 球 中 有 4 个 红 球 ,每 次 将 球 摇 匀 后 任 意 摸 出 一 个 球 , 记 下 颜 色 再 放 回 纸 箱 中 , 通 过 大 量 的 重 复 摸 球 实 验 后发 现 摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在 , 因 此 可 以 估 算 出 m 的 值 大 约 是 ( )A 8 B 12 C 16 D 209 如 图 , AB 为 半 圆 O 的 直 径 , C 是 半 圆 上 一 点 , 且 COA 60 , 设 扇 形 AOC、 COB、弓 形 BmC 的 面 积 为 S1、 S2、 S3, 则 它 们 之 间 的 关 系 是 ( )A S1 S2 S3 B S2

    5、 S1 S3 C S1 S3 S2 D S3 S2 S110 已 知 关 于 x 的 方 程 , 若 a 为 正 实 数 , 则 下 列 判 断 正 确 的 是 ( )A 有 三 个 不 等 实 数 根 B 有 两 个 不 等 实 数 根C 有 一 个 实 数 根 D 无 实 数 根11 如 图 , OA 在 x 轴 上 , OB 在 y 轴 上 , OA 4, OB 3, 点 C 在 边 OA 上 , AC 1, P的 圆 心 P 在 线 段 BC 上 , 且 P 与 边 AB, AO 都 相 切 若 反 比 例 函 数 y ( k 0) 的 图象 经 过 圆 心 P, 则 k 的 值 是

    6、( )A B C D 212 如 图 , 点 A, B, C, D 的 坐 标 分 别 是 ( 1, 7) , ( 1, 1) , ( 4, 1) , ( 6, 1) , 以 C, D, E为 顶 点 的 三 角 形 与 ABC 相 似 , 则 点 E 的 坐 标 不 可 能 是 ( )A ( 6, 0) B ( 6, 3) C ( 6, 5) D ( 4, 2)二 填 空 题 ( 共 6 小 题 , 满 分 18 分 , 每 小 题 3 分 )13 对 于 反 比 例 函 数 与 二 次 函 数 y x2+3, 请 说 出 它 们 的 两 个 相 同 点 , ; 再 说 出 它 们 的 两

    7、个 不 同 点 , 14 如 图 , 小 东 用 长 为 3.2m 的 竹 竿 做 测 量 工 具 测 量 学 校 旗 杆 的 高 度 , 移 动 竹 竿 , 使 竹 竿 、旗 杆 顶 端 的 影 子 恰 好 落 在 地 面 的 同 一 点 此 时 , 竹 竿 与 这 一 点 相 距 8m、 与 旗 杆 相 距 22m,则 旗 杆 的 高 为 15 如 图 是 一 个 可 以 自 由 转 动 的 转 盘 , 如 表 是 一 次 活 动 中 的 一 组 统 计 数 据 :转 动 转 盘 的 次 数 n 100 150 200 500 800 1000落 在 “ 铅 笔 ” 的 次 数 m 68

    8、111 136 345 546 701转 动 转 盘 一 次 , 落 在 “ 铅 笔 ” 的 概 率 约 是 ( 结 果 保 留 小 数 点 后 一 位 ) 16 如 图 , ABC 内 接 于 O, AB BC, ABC 120 , AD 为 O 的 直 径 , AD 8, 那么 BD 的 值 为 17 如 图 , 正 比 例 函 数 y kx( k 0) 与 反 比 例 函 数 的 图 象 相 交 于 A, C 两 点 , 过 A 作x 轴 的 垂 线 交 x 轴 于 B, 连 接 BC, 则 ABC 的 面 积 为 18 如 图 , 正 五 边 形 ABCDE 绕 点 A 顺 时 针 旋

    9、 转 后 得 到 正 五 边 形 AB C D E , 旋 转 角为 ( 0 90 ) , 若 DE B C , 则 三 解 答 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 66 分 )19 如 图 , 在 ABC 中 , D、 E 分 别 在 AB 与 AC 上 , 且 AD 5, DB 7, AE 6, EC 4求 证 : ADE ACB20 如 图 , AB AC, CD AB 于 点 D, 点 O 是 BAC 的 平 分 线 上 一 点 , O 与 AB 相 切 于点 M, 与 CD 相 切 于 点 N( 1) 求 证 : AOC 135 ;( 2) 若 NC 3, BC 2 , 求 DM 的

    10、 长 21 如 图 , 已 知 反 比 例 函 数 y 的 图 象 与 一 次 函 数 y x+b 的 图 象 交 于 点 A( 1, 4) , 点 B( 4, n) ( 1) 求 n 和 b 的 值 ;( 2) 求 OAB 的 面 积 ;( 3) 直 接 写 出 一 次 函 数 值 大 于 反 比 例 函 数 值 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 22 有 4 个 完 全 一 样 的 小 球 , 上 面 分 别 标 着 数 字 , 2, 1, 3, 4 现 随 机 摸 出 一 个 小 球 后不 放 回 , 将 该 小 球 上 的 数 字 记 为 m, 再 随 机 地 摸 出 一 个 小

    11、 球 , 将 小 球 上 的 数 字 记 为 n( 1) 请 列 表 或 画 出 树 状 图 并 写 出 ( m, n) 所 有 可 能 的 结 果 ;( 2) 求 所 选 出 的 m, n 能 使 一 次 函 数 y mx+n 的 图 象 经 过 第 二 、 三 、 四 象 限 的 概 率 23 如 图 8 8 正 方 形 网 格 中 , 点 A、 B、 C 和 O 都 为 格 点 ( 1) 利 用 位 似 作 图 的 方 法 , 以 点 O 为 位 似 中 心 , 可 将 格 点 三 角 形 ABC 扩 大 为 原 来 的 2 倍 请你 在 网 格 中 完 成 以 上 的 作 图 ( 点

    12、A、 B、 C 的 对 应 点 分 别 用 A 、 B 、 C 表 示 ) ;( 2) 当 以 点 O 为 原 点 建 立 平 面 坐 标 系 后 , 点 C 的 坐 标 为 ( 1, 2) , 则 A 、 B 、 C 三点 的 坐 标 分 别 为 : A : B : C : 24 阅 读 下 列 材 料 :实 验 数 据 显 示 , 一 般 成 人 喝 250 毫 升 低 度 白 酒 后 , 其 血 液 中 酒 精 含 量 ( 毫 克 /百 毫 升 ) 随 时间 的 增 加 逐 步 增 高 达 到 峰 值 , 之 后 血 液 中 酒 精 含 量 随 时 间 的 增 加 逐 渐 降 低 小 带

    13、 根 据 相 关 数 据 和 学 习 函 数 的 经 验 , 对 血 液 中 酒 精 含 量 随 时 间 变 化 的 规 律 进 行 了 探 究 , 发现 血 液 中 酒 精 含 量 y 是 时 间 x 的 函 数 , 其 中 y 表 示 血 液 中 酒 精 含 量 ( 毫 克 /百 毫 升 ) , x 表示 饮 酒 后 的 时 间 ( 小 时 ) 下 表 记 录 了 6 小 时 内 11 个 时 间 点 血 液 中 酒 精 含 量 y( 毫 克 /百 毫 升 ) 随 饮 酒 后 的 时 间 x( 小时 ) ( x 0) 的 变 化 情 况 饮 酒 后 的时 间x( 小时 ) 1 2 3 4

    14、5 6 血 液 中 酒精 含量 y( 毫 克 /百 毫升 ) 150 200 150 45 下 面 是 小 带 的 探 究 过 程 , 请 补 充 完 整 :( 1) 如 图 , 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 以 上 表 中 各 对 数 值 为 坐 标 描 点 , 图 中 已 给 出 部 分 点 ,请 你 描 出 剩 余 的 点 , 画 出 血 液 中 酒 精 含 量 y 随 时 间 x 变 化 的 函 数 图 象 ;( 2) 观 察 表 中 数 据 及 图 象 可 发 现 此 函 数 图 象 在 直 线 两 侧 可 以 用 不 同 的 函 数 表 达 式 表示 , 请 你

    15、任 选 其 中 一 部 分 写 出 表 达 式 ;( 3) 按 国 家 规 定 , 车 辆 驾 驶 人 员 血 液 中 的 酒 精 含 量 大 于 或 等 于 20 毫 克 /百 毫 升 时 属 于 “ 酒后 驾 驶 ” , 不 能 驾 车 上 路 参 照 上 述 数 学 模 型 , 假 设 某 驾 驶 员 晚 上 20: 30 在 家 喝 完 250毫 升 低 度 白 酒 , 第 二 天 早 上 7: 00 能 否 驾 车 去 上 班 ? 请 说 明 理 由 25 如 图 , 已 知 三 角 形 ABC 的 边 AB 是 O 的 切 线 , 切 点 为 B AC 经 过 圆 心 O 并 与

    16、圆 相 交于 点 D、 C, 过 C 作 直 线 CE 丄 AB, 交 AB 的 延 长 线 于 点 E( 1) 求 证 : CB 平 分 ACE;( 2) 若 BE 3, CE 4, 求 O 的 半 径 26 如 图 , 在 ABC 中 , BA BC 20cm, AC 30cm, 点 P 从 A 点 出 发 , 沿 着 AB 以 每 秒4cm 的 速 度 向 B 点 运 动 ; 同 时 点 Q 从 C 点 出 发 , 沿 CA 以 每 秒 3cm 的 速 度 向 A 点 运 动 ,设 运 动 时 间 为 x 秒 ( 1) 当 x 为 何 值 时 , PQ BC;( 2) 是 否 存 在 某

    17、 一 时 刻 , 使 APQ CQB? 若 存 在 , 求 出 此 时 AP 的 长 ; 若 不 存 在 , 请说 理 由 ;( 3) 当 CQ 10 时 , 求 的 值 参 考 答 案一 选 择 题 ( 共 12 小 题 , 满 分 36 分 , 每 小 题 3 分 )1 【 解 答 】 解 : 点 M( a, 2a) 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 2a 解 得 : a 2,故 选 : D2 【 解 答 】 解 : O 的 半 径 为 7cm, 圆 心 O 到 直 线 l 的 距 离 为 d, 且 d 5cm, 5 7, 直 线 l 与 O 的 位 置 关 系 是 相 交 ,故

    18、 选 : A3 【 解 答 】 解 : OB OC BOC 180 2 OCB 100 , 由 圆 周 角 定 理 可 知 : A BOC 50故 选 : B4 【 解 答 】 解 : A、 图 象 必 经 过 点 ( 3, 2) , 故 A 正 确 ;B、 图 象 位 于 第 二 、 四 象 限 , 故 B 正 确 ;C、 若 x 2, 则 y 3, 故 C 正 确 ;D、 在 每 一 个 象 限 内 , y 随 x 值 的 增 大 而 增 大 , 故 D 正 确 ;故 选 : D5 【 解 答 】 解 : EF GH, , , FH 27, OH OF+FH 12+27 39,故 选 :

    19、A6 【 解 答 】 解 : 由 题 意 可 知 : DOB 85 , DCO BAO, D B 40 , AOB 180 40 110 30 85 30 55故 选 : C7 【 解 答 】 解 : 连 接 DO, PD 与 O 相 切 于 点 D, PDO 90 , C 90 , DO BC, PDO PCB, ,设 PA x, 则 ,解 得 : x 4,故 PA 4故 选 : A8 【 解 答 】 解 : 根 据 题 意 得 , ,解 得 , m 20故 选 : D9 【 解 答 】 解 : 作 OD BC 交 BC 与 点 D, COA 60 , COB 120 , 则 COD 60

    20、S扇 形 AOC ;S 扇 形 BOC 在 三 角 形 OCD 中 , OCD 30 , OD , CD , BC R, S OBC , S 弓 形 , , S2 S1 S3故 选 : B10 【 解 答 】 解 : 方 程 可 化 为 x2 4x+5 a( +2) ,所 以 , 方 程 的 解 的 个 数 等 于 函 数 y x2 4x+5 与 y a( +2) 的 交 点 的 个 数 ,函 数 y x2 4x+5 的 图 象 经 过 第 一 、 二 象 限 , a 是 正 实 数 , a 是 负 实 数 , y a( +2) 的 图 象 位 于 第 二 、 四 象 限 ,两 个 函 数 图

    21、 象 一 定 有 一 个 交 点 , 方 程 有 一 个 实 数 根 故 选 : C11 【 解 答 】 解 : 作 PM AB 于 M, PN x 轴 于 N, 如 图 , 设 P 的 半 径 为 r, P 与 边 AB, AO 都 相 切 , PM PN r, OA 4, OB 3, AC 1, AB 5, S PAB+S PAC S ABC, 5r+ r1 31, 解 得 r , BN , OB OC, OBC 为 等 腰 直 角 三 角 形 , OCB 45 , NC NB , ON 3 , P 点 坐 标 为 ( , ) ,把 P( , ) 代 入 y 得 k ( ) 故 选 : A

    22、12 【 解 答 】 解 : ABC 中 , ABC 90 , AB 6, BC 3, AB: BC 2A、 当 点 E 的 坐 标 为 ( 6, 0) 时 , CDE 90 , CD 2, DE 1, 则 AB: BC CD: DE, CDE ABC, 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ;B、 当 点 E 的 坐 标 为 ( 6, 3) 时 , CDE 90 , CD 2, DE 2, 则 AB: BC CD: DE, CDE 与 ABC 不 相 似 , 故 本 选 项 符 合 题 意 ;C、 当 点 E 的 坐 标 为 ( 6, 5) 时 , CDE 90 , CD 2, DE 4, 则

    23、 AB: BC DE: CD, EDC ABC, 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ;D、 当 点 E 的 坐 标 为 ( 4, 2) 时 , ECD 90 , CD 2, CE 1, 则 AB: BC CD: CE, DCE ABC, 故 本 选 项 不 符 合 题 意 ;故 选 : B二 填 空 题 ( 共 6 小 题 , 满 分 18 分 , 每 小 题 3 分 )13 【 解 答 】 解 : 不 唯 一 ,如 : 相 同 点 :都 过 点 ( 1, 2) ,在 第 二 象 限 , 函 数 值 都 随 着 自 变 量 的 增 大 而 增 大 ;不 同 点 :图 象 的 形 状 不 同

    24、;自 变 量 的 取 值 范 围 不 同 14 【 解 答 】 解 : 如 图 , AD 8m, AB 30m, DE 3.2m;由 于 DE BC, 则 ADE ABC, 得 :, 即 ,解 得 : BC 12m,故 旗 杆 的 高 度 为 12m15 【 解 答 】 解 : 转 动 转 盘 一 次 , 落 在 “ 铅 笔 ” 的 概 率 约 是 0.7故 答 案 为 0.716 【 解 答 】 解 : AB BC, ABC 120 , C 30 , D 30 , AD 为 O 的 直 径 , ABD 90 , AB AD 4, BD 4 ,故 答 案 为 : 4 17 【 解 答 】 解

    25、: 因 为 过 双 曲 线 上 任 意 一 点 与 原 点 所 连 的 线 段 、 坐 标 轴 、 向 坐 标 轴 作 垂 线 所围 成 的 直 角 三 角 形 面 积 S 是 个 定 值 ,即 S |k|,依 题 意 有 S ABC 2S AOB 2 |k| 1故 答 案 为 : 118 【 解 答 】 解 : DE 与 B C 相 交 于 O 点 , 如 图 , 五 边 形 ABCDE 为 正 五 边 形 , B BAE E 108 , 正 五 边 形 ABCDE 绕 点 A 顺 时 针 旋 转 后 得 到 正 五 边 形 AB C D E , 旋 转 角 为 ( 0 90 ) , BAB

    26、 , B B 108 , DE B C , B OE 90 , B AE 360 B E B OE 360 108 108 90 54 , BAB BAE B AE 108 54 54 ,即 54 故 答 案 为 54三 解 答 题 ( 共 8 小 题 , 满 分 66 分 )19 【 解 答 】 证 明 : AD 5, DB 7, AE 6, EC 4, AB 5+7 12, AC 6+4 10, , ,又 A A, ADE ACB20 【 解 答 】 解 : ( 1) 如 图 , 作 OE AC 于 E, 连 接 OM, ON O 与 AB 相 切 于 点 M, 与 CD 相 切 于 点

    27、N, OM AB, ON CD, OA 平 分 BAC, OE AC, OM OE, AC 是 O 的 切 线 , ON OE, ON CD, OE AC, OC 平 分 ACD, CD AB, ADC BDC 90 , AOC 180 ( DAC+ ACD) 180 45 135 ( 2) AD, CD, AC 是 O 的 切 线 , M, N, E 是 切 点 , AM AE, DM DN, CN CE 3, 设 DM DN x, AM AE y, AB AC, BD 3 x,在 Rt BDC 中 , BC2 BD2+CD2, 20 ( 3 x) 2+( 3+x) 2, x 1 或 1(

    28、舍 弃 ) DM 121 【 解 答 】 解 : ( 1) 把 A 点 ( 1, 4) 分 别 代 入 反 比 例 函 数 y , 一 次 函 数 y x+b,得 k 1 4, 1+b 4,解 得 k 4, b 3, 点 B( 4, n) 也 在 反 比 例 函 数 y 的 图 象 上 , n 1;( 2) 如 图 , 设 直 线 y x+3 与 y 轴 的 交 点 为 C, 当 x 0 时 , y 3, C( 0, 3) , S AOB S AOC+S BOC 3 1+ 3 4 7.5;( 3) B( 4, 1) , A( 1, 4) , 根 据 图 象 可 知 : 当 x 1 或 4 x

    29、0 时 , 一 次 函 数 值 大 于 反 比 例 函 数 值 22 【 解 答 】 解 : ( 1) 画 树 状 图 得 :则 ( m, n) 共 有 12 种 等 可 能 的 结 果 : ( 2, 1) , ( 2, 3) , ( 2, 4) , ( 1, 2) , ( 1, 3) ,( 1, 4) , ( 3, 2) , ( 3, 1) , ( 3, 4) , ( 4, 2) , ( 4, 1) , ( 4, 3) ;( 2) 所 选 出 的 m, n 能 使 一 次 函 数 y mx+n 的 图 象 经 过 第 第 二 、 三 、 四 象 限 的 有 : ( 3, 4) , ( 4,

    30、3) , 所 选 出 的 m, n 能 使 一 次 函 数 y mx+n 的 图 象 经 过 第 第 二 、 三 、 四 象 限 的 概 率 23 【 解 答 】 解 : ( 1) 如 图 , A B C 就 是 所 求 作 的 三 角 形 ; ( 4 分 )( 2) A : ( 4, 4) , B : ( 4, 0)C : ( 2, 4) ( 7 分 )24 【 解 答 】 解 : ( 1) 图 象 如 图 所 示 ,( 2) 由 函 数 图 象 知 当 x 时 , y 与 x 成 反 比 例 函 数 关 系 ,设 y ,将 点 ( 5, 45) 代 入 , 得 : k 225, y ;(

    31、3) 不 能 理 由 如 下 : 把 y 20 代 入 反 比 例 函 数 y 得 x 11.25 晚 上 20: 30 经 过 11.25 小 时 为 第 二 天 早 上 7: 45, 第 二 天 早 上 7: 45 以 后 才 可 以 驾 车 上 路 , 第 二 天 早 上 7: 00 不 能 驾 车 去 上 班 25 【 解 答 】 ( 1) 证 明 : 如 图 1, 连 接 OB, AB 是 0 的 切 线 , OB AB, CE 丄 AB, OB CE, 1 3, OB OC, 1 2 2 3, CB 平 分 ACE;( 2) 如 图 2, 连 接 BD, CE 丄 AB, E 90 , BC 5, CD 是 O 的 直 径 , DBC 90 , E DBC, DBC CBE, , BC2 CDCE, CD , OC , O 的 半 径 26 【 解 答 】 解 : ( 1) 由 题 可 得 AP 4x, CQ 3x BA BC 20, AC 30, BP 20 4x, AQ 30 3x若 PQ BC,则 有 APQ ABC, , ,解 得 : x 当 x 时 , PQ BC;( 2) 存 在 BA BC, A C要 使 APQ CQB,只 需 此 时 ,解 得 : x , AP 4x ;( 3) 当 CQ 10 时 , 3x 10, x , AP 4x ,


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